LISTA 7 - EXT ( 15 e 16 )

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Extensivo 2021 – Lista 7 de Física 1 – Aulas: 15 e 16. 
 
 
Edu Leite 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (Acafe) Um carrinho de brinquedo descreve um círculo, no 
sentido anti-horário, com velocidade de módulo constante. 
 
 
 
A figura que representa corretamente os vetores velocidade e 
aceleração é a: 
a) Figura (c) b) Figura (b) c) Figura (a) d) Figura (d) 
 
2. (Enem digital) No Autódromo de Interlagos, um carro de 
Fórmula 1 realiza a curva S do Senna numa trajetória 
curvilínea. Enquanto percorre esse trecho, o velocímetro do 
carro indica velocidade constante. 
 
Quais são a direção e o sentido da aceleração do carro? 
a) Radial, apontada para fora da curva. 
b) Radial, apontada para dentro da curva. 
c) Aceleração nula, portanto, sem direção nem sentido. 
d) Tangencial, apontada no sentido da velocidade do carro. 
e) Tangencial, apontada no sentido contrário à velocidade do 
carro. 
 
3. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici) Um relógio de parede em 
perfeito funcionamento possui um ponteiro dos segundos cujo 
comprimento é de Exatamente ao meio-dia, um inseto 
que estava parado na extremidade do ponteiro começa a 
caminhar sobre ele no sentido do centro do relógio, com uma 
velocidade de módulo constante igual a relativa ao 
ponteiro. É CORRETO afirmar que, para o intervalo de 
tempo de segundos medidos após a partida do inseto, seu 
deslocamento vetorial foi, em módulo, igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Insper) Existem cidades no mundo cujo traçado visto de 
cima assemelha-se a um tabuleiro de xadrez. Considere um 
ciclista trafegando por uma dessas cidades, percorrendo, 
inicialmente, no sentido leste, seguindo por mais 
 no sentido norte. A seguir, ele passa a se movimentar 
no sentido leste, percorrendo, novamente, e 
finalizando com mais no sentido norte. Todo esse 
percurso é realizado em minutos. A relação percentual 
entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida 
pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média deve ter 
sido mais próxima de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1-separar os blocos;
2- marcar TODAS as forças em cada bloco;
3- analisar a resultante em cada bloco;
4-resolver o sistema de equações;
5- calcular a ACELERAÇÃO
A partir dela, praticamente todas as 
perguntas podem ser respondidas.
Barco atravessando o rio de largura L
em tempo mínimo na distância mínima
𝑽𝑩/𝑻𝟐 = 𝑽𝑩/𝑨𝟐 + 𝑽𝑨/𝑻𝟐 𝑽𝑩/𝑨𝟐 = 𝑽𝑩/𝑻𝟐 + 𝑽𝑨/𝑻𝟐
𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜 (𝑥) 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑖𝑎 (𝑠𝑒𝑚 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑜)
𝑇𝑚𝑖𝑛 =
𝐿
𝒗𝑩/𝑨
𝑥 = 𝒗𝑨/𝑻. 𝑇𝑚𝑖𝑛 ∆𝑠𝑚𝑖𝑛= 𝐿 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑣 =
𝐿
𝒗𝑩/𝑻
Barco ao longo do rio
Motor ligado Motor desligado
Descendo Subindo Descendo 
𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑩/𝑨 + 𝑽𝑨/𝑻 𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑩/𝑨 − 𝑽𝑨/𝑻 𝑽𝑩/𝑻 = 𝑽𝑨/𝑻
Teorema de Roberval 𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴/𝐶+ 𝑣𝐶/𝐵
COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS
Problema do barco no rio
Lançamento Oblíquo em plano vertical
1º passo: decomposição da velocidade inicial
𝑣0𝑥 = 𝑣𝑜. 𝑐𝑜𝑠𝜃(const.) e 𝑣0𝑦 = 𝑣𝑜. 𝑠𝑒𝑛𝜃
2º passo: movimento de subida vertical (a = - g)
0 = 𝑣𝑜 − 𝑔. 𝑡 → 𝑡𝑆 =
𝑣0
𝑔
0 = 𝑣02 − 2. 𝑔. 𝐻 → 𝐻𝑀 =
𝑣0.2 𝑠𝑒𝑛2𝜃
2.𝑔
3º passo: movimento horizontal 
𝑣0𝑋 =
𝐴
𝑇𝑣𝑜𝑜
→ 𝐴 =
𝑣02. 𝑠𝑒𝑛2𝜃
𝑔
Obs:
Use g < 0
𝑇𝑣𝑜𝑜 = 2. 𝑡𝑆
Lançamento oblíquo em ângulos complementares
Lançamento em ângulos diferentes, mesma altura
NOTE:
𝐻𝐴 = 𝐻𝐵 →
𝑡𝐴 = 𝑡𝐵
(mesmo tempo 
de voo)
NOTE: O alcance horizontal 
é o mesmo quando os 
ângulos de lançamento são 
complementares. 
A – água; B – barco; T - terra
Velocidade relativa
𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴/𝐶 − 𝑣𝐵/𝐶
unidimensional
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑣𝐵𝑣𝐴
𝑣𝐴
𝑣𝐵
𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵 𝑣𝐴𝐵
2 = 𝑣𝐴2 + 𝑣𝐵2
DINÂMICA I
LEIS DE NEWTON
Tipos de forças
Contato: 𝑇,𝑁, Ԧ𝐴, 𝐹𝑒𝑙, 𝐹𝑎𝑟, 𝐸
Campo: 𝑃
1ª Lei: Princípio da Inércia
3ª Lei: Princípio da Ação – Reação
2ª Lei: Princípio Fundamental 
𝐹𝑅 = 0 → Ԧ𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
REPOUSO
M.R.U.
𝐹𝑅 ≠ 0 → Ԧ𝑣 ≠ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑅 = 𝑚. Ԧ𝑎
Sempre pares de forças
Sempre forças de mesma natureza
Sempre forças em corpos diferentes
Sempre forças de mesma direção e sentidos opostos
NUNCA se equilibram ou se neutralizam
𝐹𝑅 =
𝑘𝑔.𝑚
𝑠2 = N
2CINEMÁTICA VETORIAL
∆𝒓
∆𝒔
∆𝑠 ≥ |∆Ԧ𝑟|
𝑣𝑚 =
ΔԦ𝑟
∆𝑡
𝛾𝑚 =
Δ Ԧ𝑣
∆𝑡
COMPONENTES DA ACELERAÇÃO VETORIAL
𝒂𝒕
𝒂𝑪𝑷
𝒗
𝜸
𝜸 = 𝒂𝒕 + 𝒂𝑪𝑷
𝜸𝟐 = 𝒂𝒕𝟐 + 𝒂𝑪𝑷𝟐
𝒂𝒕 =
𝚫𝒗
𝚫𝒕𝒂𝑪𝑷 =
𝒗𝟐
𝑹
ANÁLISE DOS MOVIMENTOS
MOVIMENTOS at aCP 
MRU
MRUA
MRUR
MCU
MCUA
MCUR
LEGENDA
R Retilíneo
C Circular
A Acelerado
R Retardado
Obs.: nos movimentos 
Acelerados v e at tem 
mesmo sentido; nos 
movimentos 
Retardados, tem 
sentidos contrários. 
Problemas de Blocos: algoritmo
A B
Ԧ𝐹
Forças básicas
peso normal tração
Direção radial, 
para o centro da 
Terra
Direção 
perpendicular à 
superfície, para 
fora dela.
Direção do fio, 
sentido de 
puxar. 
𝑃 = 𝑚.𝑔 |N| – depende do contexto
|T| - depende 
do contexto
𝒂𝒕/𝒗
𝒂𝑪𝑷 ⊥ 𝒗
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵
bidimensional
𝐴𝑚𝑎𝑥 =
𝑣02
𝑔
(𝜃 = 45°)
Velocidade 
média
Aceleração 
média
Deslocamento vetorial
𝒂𝒕- alteração do valor de Ԧ𝑣
(“acelerar” ou “frear”)
𝒂𝑪𝑷- alteração da direção de Ԧ𝑣
(“fazer curvas”)
Palavras-chave:
CONTATO: “encostar”
CAMPO: “aproximar”
C – solo (referencial único)
𝑣𝐴 > 𝑣𝐵
𝑷
𝑵
𝑻
Prof. Venê ™
20 cm.
0,5 cm s,
30
5 cm.
15 cm.
15 cm.π
25 cm.
40 cm.π
2,0 km
3,0 km
1,0 km
3,0 km
18
72%.
74%.
77%.
76%.
70%.
 
 2 
5. (Mackenzie) 
 
 
No mês de fevereiro do vigente ano, do dia 7 ao dia 25, na 
cidade de Pyeongchang na Coreia do Sul, o mundo 
acompanhou a disputa de atletas, disputando 
provas de disciplinas esportivas na 23ª edição dos Jogos 
Olímpicos de Inverno. 
 
Praticamente todas as provas ocorreram sob temperaturas 
negativas, dentre elas, a belíssima patinação artística no gelo, 
que envolve um par de atletas. A foto acima mostra o italiano 
Ondrej Hotarek que, em meio à coreografia da prova, crava a 
ponta de um de seus patins em um ponto e gira a colega 
Valentina Marchei, cuja ponta de um dos patins desenha no 
gelo uma circunferência de raio metros. Supondo-se que 
a velocidade angular de Valentina seja constante e valha 
 e considerando-se pode-se afirmar 
corretamente que o módulo da velocidade vetorial média da 
ponta dos patins de Valentina, ao percorrer de um ponto a 
outro diametralmente oposto da circunferência, vale, em 
a) b) c) d) e) 
 
6. (Uel) Em uma brincadeira de caça ao tesouro, o mapa diz 
que para chegar ao local onde a arca de ouro está enterrada, 
deve-se, primeiramente, dar dez passos na direção norte, 
depois doze passos para a direção leste, em seguida, sete 
passos para o sul, e finalmente oito passos para oeste. 
 
 
 
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. 
a) Desenhe a trajetória descrita no mapa, usando um diagrama 
de vetores. 
b) Se um caçador de tesouro caminhasse em linha reta, desde 
o ponto de partida até o ponto de chegada, quantos passos 
ele daria? 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos 
envolvidos na resolução deste item. 
7. (G1 - ifsul) Uma partícula de certa massa movimenta-se 
sobre um plano horizontal, realizando meia volta em uma 
circunferência de raio Considerando a 
distância percorrida e o módulo do vetor deslocamento são, 
respectivamente, iguais a: 
a) e b) e 
c) e d) e 
 
8. (Uepg) As grandezas coplanares, velocidade e aceleração, 
relativas a dois movimentos (I e II) estão representadas nas 
figuras abaixo. 
 
 
 
A respeito desses movimentos, assinale o que for correto. 
01) O movimento I é acelerado e o II é retardado. 
02) A aceleração figurada nos movimentos é a aceleração 
centrípeta. 
04) Não é possível afirmar, com base nas figuras, se os 
movimentos são acelerados ou retardados, pois não foram 
fornecidos dados suficientes para isso. 
08) Os movimentos são curvilíneos e uniformes, pois a 
aceleração figurada não altera o valor das velocidades.16) Se as acelerações figuradas tivessem a mesma direção das 
velocidades, o movimento seria retilíneo. 
 
9. (Unicamp) Movimento browniano é o deslocamento 
aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, 
devido às colisões com moléculas do fluido em agitação 
térmica. 
 
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em 
movimento browniano em um líquido após várias colisões. 
Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições 
da partícula a cada qual é o módulo da velocidade 
média desta partícula entre as posições e 
 
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma 
teoria microscópica para explicar o movimento de 
partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa 
teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em 
uma dimensão é dado por onde é o tempo em 
segundos e é o coeficiente de difusão de uma 
partícula em um determinado fluido, em que 
 é a temperatura absoluta e é o 
raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento 
eficaz de uma partícula de raio neste fluido a 
 após minutos? 
 
 
2.952 102
15
2,0
6,2 rad s 3,1,π @
m s,
2,0 3,0 5,0 6,0 8,0
5,00 m. 3,14,π =
15,70m 10,00m 31,40m 10,00m
15,70m 15,70m 10,00m 15,70m
30s,
A B?
I 2D t,= t
D kT r=
18 3k 3 10 m sK,-= ´ T r
r 3 mµ=
T 300K= 10
 
 3 
10. (Mackenzie) Um avião, após deslocar-se 120 km para 
nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo 
um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da 
velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de 
a) 320 km/h 
b) 480 km/h 
c) 540 km/h 
d) 640 km/h 
e) 800 km/h 
 
11. (Ufrgs) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as 
velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em um plano 
horizontal, se desloca numa pista circular. 
 
 
 
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos 
dessas velocidades são tais que v1>v2 é correto afirmar que 
a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. 
b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma 
direção e o mesmo sentido da velocidade. 
c) o movimento do automóvel é circular uniforme. 
d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. 
e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares 
entre si. 
 
12. (Uesc) Considere um móvel que percorre a metade de 
uma pista circular de raio igual a 10,0m em 10,0s. Adotando-
se como sendo 1,4 e igual a 3, é correto afirmar: 
a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m. 
b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 
10,0m. 
c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a 
2,0m/s. 
d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 
1,5m/s. 
e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média 
do móvel têm a mesma intensidade. 
 
 
 
 
 
 
13. (G1 - cftsc) Toda vez que o vetor velocidade sofre alguma 
variação, significa que existe uma aceleração atuando. 
Existem a aceleração tangencial ou linear e a aceleração 
centrípeta. 
 
Assinale a alternativa correta que caracteriza cada uma dessas 
duas acelerações. 
a) Aceleração tangencial é consequência da variação no 
módulo do vetor velocidade; aceleração 
centrípeta é consequência da variação na direção do vetor 
velocidade. 
b) Aceleração tangencial é consequência da variação na 
direção do vetor velocidade; aceleração 
centrípeta é consequência da variação no módulo do vetor 
velocidade. 
c) Aceleração tangencial só aparece no MRUV; aceleração 
centrípeta só aparece no MCU. 
d) Aceleração tangencial tem sempre a mesma direção e 
sentido do vetor velocidade; aceleração 
centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade. 
e) Aceleração centrípeta tem sempre a mesma direção e 
sentido do vetor velocidade; aceleração 
tangencial é sempre perpendicular ao vetor velocidade. 
 
14. (Fatec) 
 
Num certo instante, estão representadas a aceleração e a 
velocidade vetoriais de uma partícula. Os módulos dessas 
grandezas estão também indicados na figura 
Dados: sen 60° = 0,87 
cos 60° = 0,50 
No instante considerado, o módulo da aceleração escalar, em 
m/s2, e o raio de curvatura, em metros, são, respectivamente, 
a) 3,5 e 25 
b) 2,0 e 2,8 
c) 4,0 e 36 
d) 2,0 e 29 
e) 4,0 e 58 
 
15. (Unesp) Um caminhoneiro efetuou duas entregas de 
mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos 
vetores deslocamentos d1 e d2 ilustrados na figura. 
 
 
 
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a 
segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. Ao final da 
segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra 
do ponto de partida é 
a) 4 km. 
b) 8 km. 
c) 2 km. 
d) 8 km. 
e) 16 km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 π
19
3
 
 4 
16. (Uerj) 
 
A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em 
uma volta completa do circuito, corresponde a: 
a) 0 
b) 24 
c) 191 
d) 240 
 
17. (Ufscar) Nos esquemas estão representadas a velocidade 
 e a aceleração do ponto material P. Assinale a 
alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto 
material permanece constante. 
 
 
18. (Fei) Uma automóvel realiza uma curva de raio 20 m com 
velocidade constante de 72 km/h. Qual é a sua aceleração 
durante a curva? 
a) 0 m/s2 
b) 5 m/s2 
c) 10 m/s2 
d) 20 m/s2 
e) 3,6 m/s2 
 
19. (Uece) A figura a seguir mostra a trajetória da bola 
lançada pelo goleiro Dida, no tiro de meta. Desprezando o 
efeito do ar, um estudante afirmou: 
 
I. A aceleração vetorial da bola é constante. 
II. A componente horizontal da velocidade da bola é 
constante. 
III. A velocidade da bola no ponto mais alto de sua trajetória é 
nula. 
 
Destas afirmativas, é(são) correta(s) somente: 
a) I 
b) II 
c) I e II 
d) II e III 
 
20. (Unicamp) A figura a seguir representa um mapa da 
cidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos do 
tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam 
com a velocidade média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade 
mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro de 
outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um 
doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na 
contramão. 
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A 
para B? 
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) 
entre os pontos A e B? 
 
 
v
!
a
!
 
 5 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Como se trata de um movimento circular uniforme, o carrinho 
possui apenas a aceleração centrípeta, e esta aponta para o 
centro da trajetória circular. Já a velocidade é tangencial ao 
movimento. Sendo assim, a alternativa [C] é a que melhor 
representa os vetores pedidos. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Como a velocidade do carro se mantém constante, não há 
aceleração tangencial. Sendo assim, ele possui apenas a 
aceleração centrípeta, que é radial e está apontada para dentro 
da curva. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Calculando o deslocamento do inseto em relação ao ponteiro: 
 
 
A figura representa as posições do inseto nos pontos P e P’ 
considerados, bem como a trajetória espiralada seguida por ele 
entre esses pontos. 
 
Analisando-a, o módulo do vetorial do inseto é: 
 
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Pelo enunciado, temos: 
 
 
 
Deslocamento vetorial: 
 
 
Módulo da velocidade vetorial: 
 
 
Deslocamento escalar: 
 
 
Velocidade escalar: 
 
 
Logo: 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Módulo do deslocamento vetorial ao percorrer de um ponto a 
outro diametralmente oposto da circunferência: 
 
 
Período do movimento circular: 
 
 
Tempo decorrido durante o movimento: 
 
 
Portanto, o módulo da velocidade vetorial média equivale a: 
S v t 0,5 30 S 15cm.Δ Δ Δ= = ´ Þ =
d 20 5 d 25cm.= + Þ =
! !
2 2 2
v
v
d 3 6
d 3 5 km
= +
=
v
v
v
d 3 5v
t 18
5v km min
6
Δ
= =
=
e
e
d 2 3 1 3
d 9 km
= + + +
=
e
e
e
d 9v
t 18
1v km min
2
Δ
= =
=
v
e
v 5 2100% 100% 74%
v 6 1
×= × × @
s 2R 4 mΔ = =
!!"
2 2 3,1T T 1s
6,2
π
ω
×
= = Þ =
Tt 0,5 s
2
Δ = =
 
 6 
 
 
Resposta da questão 6: 
 Trajetória descrita em quadrículas, cada uma contendo um 
passo de distância: 
 
 
 
a) Os vetores pretos representam os passos dados nas direções 
sugeridas, sendo o ponto de partida à esquerda do 
diagrama, sendo passos no sentido norte, doze no 
sentido leste, sete para o sul e oito para oeste. 
 
b) Em linha reta do ponto de partida até o ponto de chegada 
está representado no diagrama com a cor vermelha e 
representa a soma vetorial de todos os passos dados e 
representados em preto, ou seja, o vetor resultante. O seu 
cálculo é realizado usando o teorema de Pitágoras entre o 
início e o final do trajeto: 
 
 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
A distância percorrida corresponde ao comprimento de 
meia volta. 
 
 
O módulo do vetor deslocamento corresponde ao 
comprimento da seta ligando os pontos inicial e final, ou seja, 
o próprio diâmetro. 
 
 
Resposta da questão 8: 
 01 + 16 = 17. 
 
[01] Verdadeiro. Projetando o vetor aceleraēćo sobre o vetor 
velocidade, no caso I, e tźm o mesmo sentido e no 
caso II, sentidos contrįrios. Logo, tźm-se respectivamente 
movimentos acelerado e retardado. 
[02] Falso. A aceleraēćo centrķpeta é apenas a componente da 
aceleraēćo na direēćo que passa pelo centro do cķrculo da 
trajetória, sendo perpendicular ą velocidade tangencial. 
[04] Falso. De acordo com o primeiro item, podemos perceber 
que tal determinaēćo é sim possķvel. 
[08] Falso. De acordo com o primeiro item, os movimentos 
nćo sćo uniformes. 
[16] Verdadeiro. Caso e estivessem alinhadas, a forēa 
resultante sobre o objeto também estaria alinhada com a 
velocidade, nćo desviando portanto a sua trajetória. 
 
Resposta da questão 9: 
 a) Como não foi especificado velocidade escalar média, 
trata-se de velocidade vetorial média, pois velocidade é 
uma grandeza vetorial. 
A figura mostra o deslocamento vetorial entre os 
pontos A e B. 
 
 
 
O módulo desse deslocamento é: 
 
 
Na figura dada, contamos 10 deslocamentos sucessivos 
entre A e B. Assim: 
 
 
Então: 
 
 
b) Dados: 
 
 
Combinando as expressões dadas e substituindo os valores, 
vem: 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
Dados: d1 = 120 km; d2 = 160 km; Dt =1/4 h. 
m
m
s 4v
t 0,5
v 8 m s
Δ
Δ
= =
\ =
!!"
!!!"
!!!"
10
2 2R 4 3 R 5 passos.= + \ =
(d)
d R 3,14 5 d 15,70m.π= = ´ Þ =
( )| r |!
| r | D 2R 2 5 | r | 10,00m.= = = ´ Þ =
! !
a
!
v
!
a
!
v
!
(d)
!
(d)
2 2 2 6d 40 30 d 50 m 50 10 m.µ -= + Þ = = ´
t 10 30 t 300 s.Δ Δ= × Þ =
6
7
m m
d 50 10v v 1,67 10 m/s.
t 300Δ
-
-´= = Þ @ ´
! !
I 2D t;= D kT r;= 18 3k 3 10 m sK;-= ´
6r 3 m 3 10 m;µ -= = ´ T 300 K;=
t 10 min 600 s.Δ = =
18
4
6
k T 3 10 300I 2 t I 2 600 I 6 10 m.
r 3 10
-
-
-
´ ´
= Þ = ´ Þ = ´
´
 
 7 
A figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento 
resultante. 
 
 
 
Aplicando Pitágoras: 
 
 
 
O módulo da velocidade vetorial média é: 
 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
Todo movimento circular contém uma componente centrípeta 
voltada para o centro da circunferência de módulo não nulo. 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
A figura mostra os deslocamentos escalar e vetorial em meia 
volta. 
 
 
 
 ® 
® 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
A componente centrípeta da aceleração ou aceleração 
centrípeta surge quando há variação no módulo do vetor 
velocidade e a componente centrípeta surge quando há 
variação na direção do vetor velocidade. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
A figura mostra o deslocamento vetorial do caminhão. 
 
 
Uma forma imediata de solucionar a questão é utilizar a Lei 
dos Cossenos. 
 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
I) Correta. A aceleração é sempre a gravidade. 
II) Correta. Não há aceleração horizontal 
III) Errada. A velocidade no ponto mais alto é igual à 
componente horizontal da velocidade. 
 
Resposta da questão 20: 
 a) 3 min. 
b) 10,0 km/h. 
 
 
2 2 2 2 2 2
1 2d d d d 120 160 14.400 25.600 40.000 d 40.000 
d 200 km.
= + Þ = + = + = Þ = Þ
=
( )m
m
d 200v 200 4 1t 4
v 800 km / h.
= = Þ Þ
D
=
!
!
m30RS =p=D s/m0,3
10
30
t
SVm ==D
D
=
m20R2r ==D
!
s/m0,2
10
20
t
r
Vm ==D
D
=
!
"
2 2 2r 10 6 2 10 6 cos60 100 36 60 76D = + - ´ ´ ´ = + - =
!!"
r 2 19kmD =
!!"