Exercícios para aula- OCTA - Sistemas Lineares - Copia

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Exercícios para Aula – Aulas 37 e 38 
Sistemas Lineares 
 
Prof. Rodolfo Pereira Borges 
1 
1. (Fuvest 2020) Uma agência de turismo vendeu um total de 
78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se 
que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do 
número de passagens vendidas para os outros dois destinos 
conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram 
vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas 
para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, 
conjuntamente, para Paris e Roma? 
a) 26 
b) 38 
c) 42 
d) 62 
e) 68 
 
2. (Uece 2020) Na sala de reuniões de um condomínio, há 
mesas de 4, 5 e 6 lugares, perfazendo o total de 22 mesas. 
Na última reunião que houve, compareceram 113 pessoas, 
que foram acomodadas nessas mesas, ocupando todos os 
lugares. Se o número de mesas com 6 lugares era o dobro do 
número de mesas com 5 lugares, então, o número de mesas 
com 4 lugares era 
a) 10. 
b) 7. 
c) 4. 
d) 13. 
 
3. (Espcex (Aman) 2021) Sejam as matrizes 
1 1 1
A 2 1 3 ,
1 1 1
 
   
  
 
x
B y
z
 
   
  
 e 
0
C 12 .
4
 
   
  
 Se AB C, 
então x y z  é igual a 
a) 2. 
b) 1. 
c) 0. 
d) 1. 
e) 2. 
 
4. (Uepg 2019) Considerando o sistema linear 
2x 3y z 7
6x y 2z 4,
x 4y 3z 6
  
   
   
 assinale o que for correto. 
01) Permutando os algarismos x, y e z podemos formar 
apenas dois números pares. 
02) x + y + z é um número múltiplo de seis. 
04) z x y.  
08) x, y e z, nessa ordem, formam uma progressão 
geométrica. 
 
5. (Ufms 2019) Para atrair clientes no fim de semana, uma 
padaria da cidade reduziu o preço das sobremesas. Bia, Nina e 
Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram 
só havia um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por 
pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3 pedaços de bolo, 2 
pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra 
saiu por R$ 29,00. Nina comprou 1 pedaço de cada uma das 
sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda 
comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 
pedaços de torta. Sua compra totalizou R$ 35,00. Qual o 
valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, 
respectivamente? 
a) R$ 5,00;R$ 5,00;R$ 2,00. 
b) R$ 3,00;R$ 4,50;R$ 5,50. 
c) R$ 2,00;R$ 5,00;R$ 6,50. 
d) R$ 3,00;R$ 5,00;R$ 5,00. 
e) R$ 1,00;R$ 6,00;R$ 2,00. 
 
 
6. (Epcar 2019) Considere quatro números naturais distintos 
tais que, quando adicionados três a três, resultem em: 
152,163,175 e 185. 
 
Sobre esses quatro números é correto afirmar que 
a) todos são números menores que 70. 
b) nenhum é múltiplo de 10. 
c) apenas um é número primo. 
d) algum é quadrado perfeito. 
 
7. (Udesc 2017) Um supermercado publicou três anúncios: 
 
Anúncio 1: 2 facas, 2 garfos e 3 colheres por 27 reais; 
Anúncio 2: 3 facas, 4 garfos e 4 colheres por 44 reais; 
Anúncio 3: 4 facas, 5 garfos e 6 colheres por 59 reais. 
 
Supondo que o preço unitário de cada tipo de talher é o 
mesmo nos três anúncios, sendo x, y e z o preço de cada 
faca, garfo e colher, respectivamente, tem-se que: 
a) x y z  
b) z x y  
c) y z x  
d) z y x  
e) y x z  
 
8. (Famema 2017) Uma pessoa comprou 2 pacotes de 
algodão, 5 rolos de gaze e 3 rolos de esparadrapo. Na 
farmácia onde realizou a compra, o preço de um pacote de 
algodão mais um rolo de gaze e mais um rolo de esparadrapo 
é R$ 16,00. Um rolo de esparadrapo custa R$ 2,00 a menos 
que um pacote de algodão e R$ 1,00 a mais que um rolo de 
gaze. Sabendo que essa pessoa pagou a compra com uma nota 
de R$ 50,00, o valor do troco recebido foi 
a) R$ 0,50. 
b) R$ 1,00. 
c) R$ 1,50. 
d) R$ 2,50. 
e) R$ 2,00.