Revisão - Banca Vunesp 3

Prévia do material em texto

Lista de Revisão – Vunesp 3 
 
 
Prof. Erickson 
1 
 
 
1. (Santa Casa 2022) A figura indica o projeto de construção de uma 
arena de esportes, sendo AB̅̅ ̅̅ a representação de uma luminária cujo 
ponto mais próximo do chão está a 5,5 m. 
 
 
 
O comprimento AB̅̅ ̅̅ , em metros, é igual a 
 
a) 3√37 
b) 2√37 
c) 2,5√37 
d) 21,5 − 2√37 
e) 21,5 − √37 
 
 
2. (Santa Casa 2022) Em relação ao quadrilátero ABCD indicado a 
seguir, sabe-se que CB = 0,5, CD = 0,3, AD = cos α e os ângulos 
AB̂D e BD̂C são retos 
 
 
 
Usando informações do gráfico da função definida por y = sen(2x), 
de ℝ em ℝ, é correto dizer que a medida de α, em radianos, é igual a: 
a) q. 
b) t. 
c) p. 
d) r. 
e) s. 
 
 
 
 
 
3. (São Camilo 2021) Um quadrado ABCD foi dividido em 4 triângulos. 
Todos têm o ponto E como um dos vértices, e 3 deles possuem área de 
12 cm2, 20 cm2 e 24 cm2, conforme mostra a figura. 
 
 
 
A área do triângulo ABE é 
a) 10 cm2 
b) 6 cm2 
c) 4 cm2 
d) 12 cm2 
e) 8 cm2 
 
 
4. (São Camilo 2022) A reta r passa pelo centro da circunferência C e 
é perpendicular à reta s. A reta que passa pela interseção entre r e s e 
é tangente a C forma, com a reta s, um ângulo agudo de medida θ, 
conforme a figura. 
 
 
 
Sabendo-se que cos θ =
5
7
 e que a distância entre C e s é de 6 cm, o 
raio de C mede 
a) 6 cm. 
b) 9 cm. 
c) 12 cm. 
d) 18 cm. 
e) 15 cm. 
 
 
 
 2 
5. (USCS 2021) O volume diário, em mm, de chuva em uma cidade em 
determinado mês pode ser aproximado pela função: 
 
f(x) = 20sen (
π
30
𝑥) , 0 ≤ x ≤ 30. 
 
Considerando-se que x denota o dia do mês e utilizando-se essa 
aproximação, o período desse mês em que o volume diário de chuva foi 
de pelo menos 10 mm estendeu-se por 
a) 21 dias. 
b) 18 dias. 
c) 12 dias. 
d) 15 dias. 
e) 9 dias. 
 
 
6. (USCS 2021) Na figura, as circunferências de raios R1 e R2, com 
R1 < R2, são concêntricas. 
 
 
 
Para que a área do círculo de raio R1 seja o dobro da área da coroa 
circular limitada pelas circunferências, é preciso que a razão 
R2
R1
 seja 
igual a 
a) 
√6
2
 
b) √3 
c) 2 
d) 
√10
2
 
e) √2 
 
 
7. (USCS 2022) Um ponto D está sobre o lado AC de um triângulo ABC 
e BDCE é um quadrado de área 25 cm2. 
 
 
 
Sabendo que a área do quadrado é 5 cm2 maior que a área do 
triângulo ABC, a área do triângulo ABD é 
a) 7,5 cm2 
b) 9,5 cm2 
c) 10 cm2 
d) 6 cm2 
e) 5 cm2 
8. (USCS 2021) Considere um triângulo retângulo ABC, um ponto D 
sobre o lado AC desse triângulo e um quadrado Q, em que AD é um 
de seus lados, conforme mostra a figura. 
 
 
Sabendo que tgα = 3 e tgβ = 1,2, a área do quadrado Q é: 
a) 4 cm2 
b) 16 cm2 
c) 36 cm2 
d) 9 cm2 
e) 25 cm2 
 
 
9. (Unisa 2022) Em um triângulo isósceles o lado AB é congruente ao 
lado AC, conforme mostra a figura. 
 
Dado que sen 2x = 2senx ⋅ cos x, sen β =
12
13
 e considerando o 
ângulo α = BÂC, o valor de senα é 
 
a) 
169
225
 
 
b) 
120
169
 
 
c) 
130
144
 
 
d) 
100
130
 
 
e) 
180
225
 
 
 3 
10. (Unisa 2022) Um pentágono ABCDE foi desenhado sobre uma 
malha quadriculada, cujas quadrículas têm 1 cm de lado, conforme 
mostra a figura. 
 
 
 
A área desse pentágono é 
a) 40 cm2 
b) 36 cm2 
c) 28 cm2 
d) 24 cm2 
e) 32 cm2 
 
 
11. (FMJ 2022) Dados três ângulos não retos α, β e γ tais que 
α + β + γ = 180°, deduz-se a relação: 
tgα + tgβ + tgγ = tgα · tgβ · tgγ. 
Considere quatro quadrados Q2, Q3, Q4e Q5 de lados medindo, 
respectivamente, 2 cm, 3 cm, 4 cm e 5 cm, em que Q2 e Q3 têm um 
vértice em comum e com os lados desses quatro quadrados 
sobrepostos conforme indica a figura, que também destaca os vértices 
A, B e V. 
 
 
 
Definindo o ângulo β = AV̂B, o valor de tgβ é 
 
a) 
29
17
 
 
b) 
23
11
 
 
c) 
19
7
 
 
d) 
11
7
 
 
e) 
7
5
 
 
 
 
 
12. (FMJ 2022) Os pontos P e Q estão sobre o lado menor de um 
retângulo cujo comprimento mede o triplo da largura. Esse retângulo 
foi dividido em dois triângulos e um trapézio por meio de segmentos 
com extremidades em P, Q e nos vértices do retângulo, conforme 
mostra a figura. 
 
 
 
Para que a soma das áreas dos triângulos seja igual a um 
décimo da área do retângulo, a razão entre a medida do lado 
maior do retângulo e a medida do segmento PQ deve ser 
a) 3,25 
b) 3,5 
c) 4 
d) 3,75 
e) 3 
 
 
 
GABARITO 
 
 
1.[C] 
 
2.[E] 
 
3.[E] 
 
4.[E] 
 
5.[A] 
 
6.[A] 
 
7.[A] 
 
8.[D] 
 
9. [B] 
 
10.[E] 
 
11.[A] 
 
12.[D]