02 28 (Lista - Conjuntos)

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Prof. Johnny 
Matemática 
 
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Lista de Exercícios – Conjuntos 
 
1. (Ueg 2018) Dados dois conjuntos, A e B, onde 
𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑏, 𝑑}, 𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒} e 𝐵 − 𝐴 = {𝑎}. O 
conjunto B é igual a: 
a) {a} 
b) {c,e} 
c) {a,b,d} 
d) {b,c,d,e} 
e) {a,b,c,d,e} 
 
2. (Ita 2017) Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5} e 
B = {−1, −2, −3, −4, −5} . Se 𝐶 = {𝑥. 𝑦 ∶ 𝑥 ∈ 𝐴 𝑒 𝑦 ∈ 𝐵}, 
então o número de elementos de C é 
a) 10. 
b) 11. 
c) 12. 
d) 13. 
e) 14. 
 
3. (col. naval) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑓, 𝑔, ℎ, 𝑘}, 
𝐵 = { 𝑔, ℎ, 𝑘}, 𝐶 = {𝑓, 𝑔}, e sabendo que X é construído a 
partir das seguintes informações: 
 
I. 𝑋 ⊂ 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶. 
II. 𝑋 ∩ 𝐶 = {𝑓} 
III. 𝐵 − 𝑋 = {𝑔, ℎ}. 
 
Pode-se afirmar que: 
a) [(𝐴 − 𝑋) ∪ 𝐶] − 𝐵 = {𝑓, 𝑔}. 
b) [(𝑋 − 𝐴) ∩ 𝐶] = {𝑓,  𝑔,  𝑘}. 
c) [(𝐴 − 𝐵) ∪ 𝑋] − 𝐶 = {𝑔,  ℎ}. 
d) [𝑋 ∩ (𝐴 − 𝐵)] ∪ 𝐶 = {𝑔,  ℎ,  𝑘}. 
e) [(𝐴 − 𝑋) ∩ (𝐵 − 𝑋)] = {𝑔,  ℎ}. 
 
4. (Mackenzie) Para dois conjuntos A e B, o número de 
elementos de A – B é 30, de 𝐴 ∩ 𝐵 é 10 e de 𝐴 ∪ 𝐵 é 48. O 
número de elementos de B – A é: 
a) 8 
b) 18 
c) 10 
d) 12 
e) 30 
 
5. (PUC) A negação da proposição x ∈ (A ∪ B) é: 
a) x ∉ (A ∩ B) 
b) x ∉ A ou x ∈ B 
c) x ∉ A e x ∉ B 
d) x ∈ A ou x ∉B 
e) x ∉ A ou x ∉B 
 
6. Considere o conjunto das vogais V = {a, e, i, o, u} e 
determine: 
a) Quantos são os subconjuntos de V? 
b) Quantos desses subconjuntos têm exatamente 2 
elementos? 
c) Quantos desses subconjuntos têm exatamente 4 
elementos? 
 
 
 
 
7. Numa classe de 30 alunos, exatamente 21 gostam de 
Matemática e exatamente 15 sabem dançar. Dado que, 
dessa turma, o número de alunos que gostam de 
Matemática e também sabem dançar é 12, calcule quantos 
deles não gostam de Matemática, nem sabem dançar. 
 
8. Em uma turma de 30 pessoas, 20 conhecem o Abel e 15 
conhecem o Bruno. Quatro pessoas dessa turma não 
conhecem o Abel, nem o Bruno. 
a) Quantas pessoas conhecem o Abel ou o Bruno? 
b) Quantas pessoas conhecem o Abel e o Bruno? 
c) Quantas pessoas conhecem o Abel, mas não conhecem 
o Bruno? 
 
9. De uma entrevista com 100 pessoas, concluímos que 74 
delas trabalham, 42 delas estudam e 4 delas não tem 
nenhuma atividade. Desse grupo de pessoas, quantas 
apenas estudam? 
 
10. Numa empresa, foi realizado um concurso escrito 
constituído de dois problemas; 340 candidatos acertaram 
somente um problema, 300 acertaram o segundo, 120 
acertaram os dois e 250 erraram o primeiro. Quantos 
candidatos fizeram a prova? 
 
11. (UEPG 2013) Uma prova continha dois problemas: 30 
alunos acertaram somente um problema, 22 acertaram o 
segundo problema, 10 alunos acertaram os dois problemas 
e 17 alunos erraram o primeiro problema. 
(01) 10 alunos erraram os dois problemas. 
(02) 20 alunos erraram o segundo problema. 
(04) 18 alunos acertaram apenas o primeiro problema. 
(08) 45 alunos fizeram a prova. 
Soma: 
 
12. (FGV) Uma pesquisa de mercado sobre determinado 
eletrodoméstico mostrou que 37% dos entrevistados 
preferem a marca X, 40% preferem a marca Y, 30% 
preferem a marca Z, 25% preferem X e Y, 8% preferem Y e 
Z, 3% preferem X e Z e 1% prefere as três marcas. 
Considerando que há os que não preferem nenhuma das 
três marcas, a porcentagem dos que não preferem nem X 
nem Y é: 
a) 20% 
b) 23% 
c) 30% 
d) 42% 
e) 48% 
 
13. (Uern 2013) Em um grupo de 87 pessoas, 51 possuem 
automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas não possuem 
nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse 
grupo que possuem automóvel e moto é: 
a) 1 
b) 11 
c) 17 
d) 19 
 
 
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14. Se x ∈ {1,
1
2
, 0, −
1
2
, −1} e y = 25x, então, a soma dos 
possíveis valores de y é: 
a) 0,3124 
b) 3,124 
c) 31,24 
d) 312,4 
e) 3.124 
 
15. No buffet de sobremesas de um restaurante mineiro, as 
opções de doces caseiros formam um conjunto com sete 
elementos distintos: goiabada, arroz-doce, além dos doces 
de leite, abóbora, banana, coco e figo. 
Considerando que, quando uma pessoa se serve desses 
doces, ela faz um prato que representa um subconjunto não 
vazio do conjunto desses doces caseiros, o número total de 
opções distintas que uma pessoa tem para se servir deles 
é: 
a) 7 
b) 63 
c) 127 
d) 720 
e) 5.039 
 
16. (Fuvest 2018) Dentre os candidatos que fizeram provas 
de matemática, português e inglês num concurso, 20 
obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. 
Além disso, sabe-se que: 
 
I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática; 
II. 16 não obtiveram nota mínima em português; 
III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês; 
IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em 
português; 
V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em 
inglês; 
VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês 
e 
VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, 
matemática e inglês. 
 
A quantidade de candidatos que participaram do concurso 
foi 
a) 44. 
b) 46. 
c) 47. 
d) 48. 
e) 49. 
 
17. (IFAL 2018) Em uma pesquisa realizada com 
estudantes do IFAL, verificou-se que 100 alunos gostam de 
estudar português, 150 alunos gostam de estudar 
matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas 
disciplinas e 110 não gostam de nenhuma das duas. 
Quantos foram os estudantes entrevistados? 
a) 330. 
b) 340. 
c) 350. 
d) 360. 
e) 380. 
 
 
 
18. (Mackenzie 2018) Em uma pesquisa com 120 pessoas, 
verificou-se que 
 
65 assistem ao noticiário 𝐴 
45 assistem ao noticiário 𝐵 
42 assistem ao noticiário 𝐶 
20 assistem ao noticiário 𝐴 e ao noticiário 𝐵 
25 assistem ao noticiário 𝐴 e ao noticiário 𝐶 
15 assistem ao noticiário 𝐵 e ao noticiário 𝐶 
8 assistem aos três noticiários. 
 
Então o número de pessoas que assistem somente a um 
noticiário é 
a) 7 
b) 8 
c) 14 
d) 28 
e) 56 
 
19. (Uepg 2017) Os N alunos de uma turma realizaram uma 
prova com apenas duas questões. Sabe-se que 37 alunos 
acertaram somente uma das questões, 33 acertaram a 
primeira questão, 18 erraram a segunda e 20 alunos 
acertaram as duas questões. Se nenhum aluno deixou 
questão em branco, assinale o que for correto. 
01) N é um número múltiplo de 4. 
02) 30 alunos erraram a primeira questão. 
04) N > 60. 
08) 5 alunos erraram as duas questões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_______________________________________________ 
 
Gabarito: 
 
1. c) 2. e) 3. e) 
 
4. a) 5. c) 6. a) 32 
 b) 10 
 c) 05 
 
7. 6 pessoas. 8. a) 26 pessoas. 
 b) 9 pessoas. 
 c) 11 pessoas. 
 
9. 22 pessoas. 10. 530 candidatos. 
 
11. Soma: 12. 12. e) 13. b) 
 
14. c) 15. c) 16. e) 
 
17. b) 18. e) 
 
19. 4 + 8 = 12