04 26 (Lista Vetores)

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Prof. Bruno Fazio 
Física 
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Lista de Exercícios – Vetores 
 
1. Determine a resultante das forças nos casos a seguir. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
2. Quando corpos são lançados obliquamente, é 
conveniente que seu movimento seja estudado como se 
fossem dois, um na direção horizontal (direção x) e outro 
na direção vertical (direção y). A figura a seguir representa 
a velocidade de um corpo que executa lançamento oblíquo 
em certo instante t. 
 
 
 
Admitindo que a intensidade da velocidade nesse 
instante é 10 𝑚/𝑠, determine a intensidade das 
componentes 𝑉𝑥 e 𝑉𝑦 da velocidade do corpo nas 
direções 𝑥 e 𝑦, respectivamente. 
 
3. Determine a resultante dos sistemas de forças a seguir. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
4. (Fatec) Dados os vetores 𝐴, 𝐵 e 𝐶, representados na 
figura em que cada quadrícula apresenta lado 
correspondente a uma unidade de medida, é correto 
afirmar que a resultante dos vetores tem módulo: 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 
 
5. (Ifsul 2015) Considere um relógio com mostrador 
circular de 10 𝑐𝑚 de raio e cujo ponteiro dos minutos tem 
comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse 
ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e 
direção variável. O módulo da soma vetorial dos três 
vetores determinados pela posição desse ponteiro quando 
o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e trinta 
minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em 𝑐𝑚, igual a 
 
a) 30 b) 10(1 + √3) c) 20 d) 10 
 
6. (Eear 2018) A adição de dois vetores de mesma direção 
e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. 
Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, 
entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. Portanto, 
os valores dos módulos destes vetores são 
 
a) 1 e 7. b) 2 e 6. c) 3 e 5. d) 4 e 4. 
 
7.(Eear 2017) Sobre uma mesa sem atrito, um objeto 
sofre a ação de duas forças 1F 9 N= e 2F 15 N,= que 
estão dispostas de modo a formar entre si um ângulo de 
120°. A intensidade da força resultante, em newtons, será 
de 
 
a) 3√24 b) 3√19 c) √306 d) √24 
 
8.(Eear 2019) Dois vetores 𝑉1 e 𝑉2 formam entre si um 
ângulo 𝜃 e possuem módulos iguais a 5 unidades e 12 
unidades, respectivamente. Se a resultante entre eles tem 
módulo igual a 13 unidades, podemos afirmar 
corretamente que o ângulo θ entre os vetores 𝑉1 e 𝑉2 vale: 
 
a) 0° b) 45° c) 90° d) 180° 
 
 
 
 
 
 
 
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9. (Ufc) M e N são vetores de módulos iguais 
(| M | | N | M).= = O vetor M é fixo e o vetor N pode girar em 
torno do ponto O (veja figura) no plano formado por M e 
N. Sendo R M N,= + indique, entre os gráficos a seguir, 
aquele que pode representar a variação de | R | como 
função do ângulo θ entre M e N. 
 
 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
 
10.(Mackenzie) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, 
construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do 
vetor resultante desses 6 vetores é: 
 
a) 40 u 
b) 32 u 
c) 24 u 
d) 16 u 
e) zero 
 
 
 
 
 
 
 
11. (Mackenzie 2016) 
 
 
Uma partícula move-se do ponto 1P ao 4P em três 
deslocamentos vetoriais sucessivos a, b e d. Então o 
vetor de deslocamento d é 
 
a) c (a b)− + 
b) a b c+ + 
c) (a c) b+ − 
d) a b c− + 
e) c a b− + 
 
 
12.(ifpe 2012) Qual o cosseno do ângulo formado pelos 
vetores A 4. i 3. j
→ → →
= + e B 1.i 1. j
→ →
= − + , em que i
→
 e j
→
 
são vetores unitários? 
 
 
 
a) −
√2
10
 b) −
√10
2
 c) 
√2
10
 d) 
√10
2
 
e) 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1.a) 5𝑁 b) 1𝑁 c) 5𝑁 d) 4𝑁 
2. 𝑉𝑥 = 5 𝑚/𝑠 e 𝑉𝑦 = 5√3 𝑚/𝑠 
3. a) 5𝑁 b) 7𝑁 c) 10√3𝑁 
4. A 5. D 6. D 7. B 8. C 
9. B 10. B 11. A 12. A