10 08 Lista Estática de Corpo Extenso II [TETRA]

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Prof. Daniel Ortega 
Física 
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Lista de Exercícios – Estática de Corpo Extenso II 
 
1. (Uerj 2017) Um sistema é constituído por seis moedas 
idênticas fixadas sobre uma régua de massa desprezível 
que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, 
conforme ilustrado abaixo. Observe que, na régua, estão 
marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6. 
 
 
 
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o 
sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que 
determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa. 
 
De acordo com a ilustração, esse ponto está representado 
pelo seguinte número: 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
 
2. (Efomm 2018) Uma régua escolar de massa M 
uniformemente distribuída com o comprimento de 30 cm 
está apoiada na borda de uma mesa, com 2 3 da régua 
sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de 
massa 2 M sobre a régua, em um ponto da régua que está 
suspenso (conforme a figura). Qual é a distância mínima x, 
em cm, da borda livre da régua a que deve ser colocado o 
corpo, para que o sistema permaneça em equilíbrio? 
 
 
a) 1,25 
b) 2,50 
c) 5,00 
d) 7,50 
e) 10,0 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 
2g 10 m s ;= 
- Calor específico da água: c 1,0 cal g C;=  
- sen 45 cos 45 2 2. =  = 
3. (Epcar (Afa) 2019) Um armário, cujas dimensões estão 
indicadas na figura abaixo, está em repouso sobre um 
assoalho plano e horizontal. 
 
 
 
Uma pessoa aplica uma força F constante e horizontal, cuja 
linha de ação e o centro de massa (𝐶𝑀) do armário estão 
num mesmo plano vertical. Sendo o coeficiente de atrito 
estático entre o assoalho e o piso do armário igual a 𝝁 e 
estando o armário na iminência de escorregar, a altura 
máxima 𝑯 na qual a pessoa poderá aplicar a força para que 
a base do armário continue completamente em contato com 
o assoalho é 
a) 
2μ
 
b) 
μ
 
c) 
h
2μ
 
d) 
h
μ
 
 
4. (Upe-ssa 3 2018 – Adap.) Uma pintura encontrada no 
túmulo de Djehutihotep deu a pista sobre o modo como os 
egípcios transportavam milhares de blocos de pedra 
pesando várias toneladas, cada uma com o mínimo 
possível de esforço. Sabíamos que eles usaram uma 
espécie de trenó de madeira para empurrar as pedras e 
transportá-las; mas eles fizeram algo a mais: molharam a 
areia. (...) Os testes mostraram que a força necessária para 
puxar o trenó diminuía em proporção à rigidez da areia, que 
foi conseguida vertendo água sobre ela para compactá-la e 
endurecê-la. 
 
Fonte: http://jornalggn.com.br/noticia/como-os-egipcios-
transportavam-blocos-de-pedra, acessado em: 13 de julho de 
2017. 
 
 
Inspirado nessa técnica, um estudante decide molhar o piso 
de sua casa para puxar um bloco triangular com mais 
facilidade, diminuindo o coeficiente de atrito efetivo entre o 
piso e o bloco. Uma força horizontal constante, de 
intensidade F, é aplicada na extremidade do bloco 
triangular, de massa m uniformemente distribuída e lado 
L, conforme ilustra a figura. Sabendo que 𝜃 = 60°, 
 
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determine o valor do coeficiente de atrito estático máximo 
entre o bloco e o piso para que ele não gire antes de 
transladar. 
 
 
a) 1,70 
b) 0,57 
c) 0,85 
d) 0,70 
e) 1,40 
 
5. (Mackenzie 2018) 
 
 
A escada rígida da figura acima de massa 20,0 𝑘𝑔, 
distribuída uniformemente ao longo de seu comprimento, 
está apoiada numa parede e no chão, lisos, e está impedida 
de deslizar por um cabo de aço AC. Uma pessoa de massa 
80,0 𝑘𝑔 se posiciona no ponto D, conforme indicado na 
figura. Considerando que a aceleração da gravidade local é 
de 210 m s , pode-se afirmar que a força de tração no cabo 
AC, nessas condições, será de 
a) 100 N. 
b) 150 N. 
c) 200 N. 
d) 250 N. 
e) 300 N. 
 
6. (Espcex (Aman) 2018) Uma haste AB rígida, 
homogênea com 4 m de comprimento e 20 𝑁 de peso, 
encontra-se apoiada no ponto C de uma parede vertical, 
de altura 1,5 ⋅ √3 𝑚, formando um ângulo de 30° com ela, 
conforme representado nos desenhos abaixo. 
 
 
 
Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal 
ideal encontra-se fixo à extremidade da barra no ponto B e 
a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical. 
Desprezando todas as forças de atrito e considerando que 
a haste encontra-se em equilíbrio estático, a força de tração 
no cabo é igual a 
 
Dados: 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑐𝑜𝑠 60° = 0,5 e 𝑠𝑒𝑛 60° = 𝑐𝑜𝑠 30° =
√3
2
 
a) 
7
3 N
3
 
 
b) 
8
3 N
3
 
 
c) 
10
3 N
3
 
 
d) 6 3 N 
 
e) 
20
3 N
3
 
 
7. (Mackenzie 2017) 
 
 
Uma barra homogênea de comprimento L e peso P 
encontra-se apoiada na parede vertical lisa e no chão 
horizontal áspero formando um ângulo θ como mostra a 
figura acima. O coeficiente de atrito estático mínimo (𝜇𝑒) 
entre a barra e o chão deve ser 
 
 
 
 
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a) 
cos
2 sen
θ
θ
 
 
b) 
cos
sen
θ
θ
 
 
c) 
cos
L sen
θ
θ
 
 
d) 
sen
2 cos
θ
θ
 
 
e) 
sen
L cos
θ
θ
 
 
8. (Upf 2012) Uma barra homogênea de 30 kg de massa e 
6 m de comprimento é apoiada em C e em D, como na 
figura. Sendo que o apoio C tem força de reação que vale 
120 N, a distância X necessária para que a barra se 
mantenha em equilíbrio é, em m, de: 
(considere g = 10 m/s2) 
 
 
a) 1 
b) 1,5 
c) 2 
d) 2,5 
e) 0,5 
 
9. (Uerj 2011) Uma prancha homogênea de comprimento 
igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada 
nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes 
do ponto médio da prancha. 
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com 
massa igual a 50 kg. 
Observe a ilustração: 
 
 
 
Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto 
médio da prancha. 
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, 
que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, 
mantendo o equilíbrio. 
 
10. (Ufpr 2010) Quatro blocos homogêneos e idênticos de 
massa m, comprimento 𝐿 = 20 𝑐𝑚 e espessura 𝐸 = 8 𝑐𝑚 
estão empilhados conforme mostra a figura a seguir. 
Considere que o eixo y coincide com a parede localizada à 
esquerda dos blocos, que o eixo x coincide com a 
superfície horizontal sobre a qual os blocos se encontram e 
que a intersecção desses eixos define a origem O. Com 
base nos dados da figura e do enunciado, calcule as 
coordenadas X e Y da posição do centro de massa do 
conjunto de blocos. 
 
 
 
11. (Ime 2018) 
 
 
O sistema mostrado na figura acima encontra-se em 
equilíbrio estático, sendo composto por seis cubos 
idênticos, cada um com massa específica μ uniformemente 
distribuída e de aresta a, apoiados em uma alavanca 
composta por uma barra rígida de massa desprezível. O 
comprimento L da barra para que o sistema esteja em 
equilíbrio é: 
a) 
9
a
4
 
b) 
13
a
4
 
c) 
7
a
2
 
d) 
15
a
4
 
e) 
17
a
4
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 
8.A 9. 2,2 m 10. 16 cm 11.D