prova questões resolvidas

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Painel / Meus cursos / Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais (Matemática - UniCV R2)
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Iniciado em quarta, 6 mar 2024, 11:30
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 6 mar 2024, 12:24
Tempo
empregado
53 minutos 40 segundos
Notas 5,34/10,00
Avaliar 5,34 de um máximo de 10,00(53%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Encontre os cinco primeiros termos da Série de Maclaurin, em que 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=3935
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=3935#section-3
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Escolha uma opção:
a. II 
b. I
c. I e III
d. II e III
e. III
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II, III e IV
b. I e II
c. I, II e III
d. I, II, III e IV 
e. I, III, IV e V
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Determine uma solução para o problema do valor inicial dado por com as
condições e 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos
coeficientes a determinar
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
+ 3 = 0y′′ y′
y(0) = −2 (0) = 3y′
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Questão 6
Correto
Atingiu 0,68 de 0,68
Um tangue contém 20kg de sal dissolvido em 5000 L de água. A água salgada com 0,03 kg de
sal por litro entra no tangue a uma taxa de 25 L/min. A solução é misturada complemente e sai
do tanque à mesma taxa. Qual a quantidade de sal que permanece no tangue depois de
meia hora? Sabendo que: 
(taxa de entrada)-(taxa de saída) 
Escolha uma opção:
a. 28,5 kg
b. 26,1 kg
c. 38,1 kg 
d. 43,31 kg
e. 18 kg
Questão 7
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Para modelar uma equação diferencial de crescimento de uma população P que cresce a uma
taxa proporcional à população inicial, podemos utilizar a equação , onde k é uma
constante de proporcionalidade. Como estamos falando do crescimento da população, é
correto afirmar que:
I. 
II. 
III. 
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II
b. I e III 
c. I e II 
d. I
e. III
=
dy
dt
= kPdP
dt
k > 0
< 0dP
dt
> 0dP
dt
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Encontre a solução da seguinte equação diferencial linear, utilizando o integrante 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Seja a equação diferencial , utilize o método de variação dos parâmetros
para encontrar uma solução particular.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
+ 2xy = 1x2y′
+ y = cot(x)y′′
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Questão 10
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Dada a equação não homogênea 
 , encontre sua solução geral
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 11
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,67
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos
coeficientes a determinar
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
+ 9y = sen(2x)
yd2
dx2
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Questão 12
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
A equação diferencial abaixo é uma equação de Euler-Cauchy homogênea, assinale a opção
correta da solução desta equação:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 13
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Resolva a seguinte equação diferencial homogênea:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 

e. 
+ 3t − 2y = 0t2
yd2
dt2
dy
dt
=y′
x+y
2x
y = ln(x)4
3
y = − ln| + 1|1
2
y
x
y = xln | | + Cy
ln| + 1| = ln|x| + C
y
x
1
2
ln | | + 1 = ln | | + Cy x
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Questão 14
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Encontre a solução da equação diferencial 
 com as seguintes condições iniciais e .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
y(0) = 2 (0) = 6y′
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Questão 15
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Se for solução de . Portanto, é correto afirmar que:
I. é o polinômio característico;
II. Se , então temos uma equação característica;
III. Para raízes reais distintas, uma solução geral é dada por .
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. III
b. II
c. II e III
d. I e III 
e. I
Z(r) ≠ 0