Aula_13_-_Física_Moderna_-_Extensivo_2024 (1)_enemconcursosgaucheallfree

Prévia do material em texto

ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
Prof. Henrique Goulart 
Aula 13 – Física Moderna 
estretegiavestibulares.com.br vestibulares.estrategia.com 
 
2024 
Exasi
u 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 2 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO 4 
A FÍSICA DO SÉCULO XX 5 
1. A QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA 8 
1.1. Radiação de Corpo Negro 10 
1.1.1. Lei de Stefan-Boltzmann 12 
1.1.2. Lei de Wien 12 
1.2. Efeito Fotoelétrico 15 
1.3. Modelos Atômicos 20 
1.3.1. Modelo de Dalton (Bola de Bilhar) 21 
1.3.2. Modelo de Thomson (Pudim com Passas) 21 
1.3.3. Modelo de Rutherford (Sistema Planetário) 21 
1.3.4. Modelo de Bohr (Órbitas Estáveis) 24 
1.3.5. Modelo de Schroedinger e Heisenberg (Nuvem Eletrônica) 29 
1.4. Dualidade Onda - Partícula 31 
2) RADIOATIVIDADE 36 
2.1. Radiatividades e Poder de Penetração 39 
2.2. Decaimentos Radioativos 45 
2.2.1. Decaimento Alfa e a Primeira Lei da Radioatividade 45 
2.2.2. Decaimento Beta e a Segunda Lei da Radioatividade 46 
2.2.3. Decaimento Gama e a Terceira Lei da Radioatividade 49 
2.3. Atividade Radioativa e Tempo de Meia-Vida 52 
2.4. Reações Nucleares 58 
2.4.1. Fusão Nuclear 59 
2.4.2. Fissão Nuclear e Reação em Cadeia 60 
2.4.2. Projeto Manhattan e as Bombas Nucleares 62 
2.5. Aplicações da Tecnologia Nuclear 64 
2.6. Acidentes Nucleares 66 
2.6.1. Desastre Nuclear em Chernobyl - Ucrânia 66 
2.6.2. Contaminação em Goiânia - Brasil 68 
2.6.2. Catástrofe em Fukushima - Japão 70 
2.6. Efeitos da Radioatividade 73 
2.6.1. Exposição ou Contaminação 75 
3) RELATIVIDADE RESTRITA 79 
3.1. Dilatação Temporal 85 
3.2. Contração Espacial 89 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 3 
3.3. Equivalência Massa-Energia 94 
4) A MATÉRIA PRIMA DO UNIVERSO 97 
4.1. Do que é feito o Universo? 98 
4.2. Como o Universo Funciona? 102 
5) RESUMO DA AULA 105 
6) LISTA DE EXERCÍCIOS 121 
Gabarito 147 
7) LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA 148 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 192 
VERSÕES DA AULA 193 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 193 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 4 
INTRODUÇÃO 
Faaaaala, guerreira! Faaaaala, guerreiro! Tudo bem contigo?! 
Eu sou o Professor Henrique Goulart, um dos professores de Física aqui do 
Estratégia Vestibulares. 
Seja muito bem-vindo à nossa Aula 13 do Curso de Física! 
Estou muito feliz em ver que você conseguiu vencer todos os tópicos da aula anterior com 
sucesso! 
Nesta aula, vamos ver diversos tópicos de Física Moderna, a Física do Século XX: 
Radiação de Corpo Negro, Modelos Atômicos, Efeito Fotoelétrico, Dualidade Onda-Partícula, 
Radioatividade, Relatividade Restrita, Partículas Elementares e o Modelo Padrão. 
 
Minha guerreira, meu guerreiro, não esqueça que ao mesmo tempo que você tem este 
livro digital, em PDF, você também pode conferir a videoaula! 
Ah, também não esqueça que qualquer dúvida pode ser tirada diretamente pelo fórum de 
dúvidas! 
Ao finalizar esta aula, é esperado que você tenha desenvolvido e adquirido todas as 
ferramentas teóricas e práticas e seja capaz de resolver os exercícios específicos da banca da 
sua prova de vestibular. 
 
Prepara o café e o chocolate e vem comigo! 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 5 
A FÍSICA DO SÉCULO XX 
Ao final do século XIX, mais exatamente no ano de 1897, Joseph John Thomson (1856 – 
1940), utilizando um tubo de raios catódicos, propôs que os raios que saíam do cátodo eram 
compostos por partículas menores que o átomo e tinham carga elétrica negativa. Opa! Isso 
mesmo que você deve estar pensando! Esses são os elétrons! Esta descoberta lhe rendeu um 
Prêmio Nobel de Física em 1906. 
A descoberta dos elétrons em tubos de raios catódicos marcou o início da Química e, 
considerado por muitos, o evento que marcou o início da Física do Século XX: a Física Moderna! 
As últimas décadas do século XIX e o início do século XX foram marcadas por diversos 
problemas científicos não explicados. Os equipamentos eletrônicos avançaram muito em 
tecnologia e sensibilidade, proporcionando experimentos para investigar o mundo dos átomos e 
os constituintes da matéria, ao mesmo tempo que novos e maiores telescópios estavam 
observando estruturas como nebulosas, aglomerados de estrelas, galáxias e aglomerados de 
galáxias. 
Tanto o avanço experimental para o mundo submicroscópico quanto para o mundo 
macroscópico na astronomia acabaram proporcionando uma revolução científica, pois a Física 
que existia até então não estava mais dando conta de prever nem de explicar estes novos 
fenômenos observados. 
Esta Física que existia até o início do século XX é chamada de Física Clássica, composta 
pela Cinemática de Galileu, a Mecânica de Newton, a Termologia, a Ondulatória, a Óptica e o 
Eletromagnetismo de Maxwell. Na Ciência, quando as teorias que temos não são mais capazes 
de prever e explicar os fenômenos observados, então desenvolvemos novas teorias científicas. 
Quando foram aplicadas as teorias da Física Clássica para explicar e descrever o padrão 
da radiação térmica emitida por um corpo devido à sua temperatura superficial, os espectros 
ópticos de absorção e emissão de gases, o motivo de alguns materiais emitirem elétrons quando 
irradiados por ondas eletromagnéticas, a emissão permanente de energia e de partículas por 
alguns elementos químicos como o Urânio, bem como o movimento de estrelas em aglomerados 
e a velocidade de rotação de galáxias e a expansão acelerada do universo, entre outros 
fenômenos, percebeu-se que estas teorias clássicas falhavam miseravelmente. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 6 
Daí podemos nos perguntar: é a Física que está errada ou é a natureza que está errada? 
A resposta é óbvia mesmo: a Física é a que está errada, né. Então, não é necessário abandonar 
completamente a Física Clássica, pois ela tem muito sucesso ao prever e explicar muitos 
fenômenos. Porém, para explicar o mundo em pequena escala, atômico e subatômico, e para 
explicar o mundo em grande escala, galáxias e aglomerados de galáxias, fez-se necessário o 
desenvolvimento de novas teorias. 
Assim, o conjunto destas novas teorias científicas para prever e explicar o comportamento 
da natureza a nível microscópico e submicroscópico, bem como a nível de escala macroscópica 
é chamada de Física Moderna! 
As primeiras décadas do século XX acabou sendo um período de muita investigação e de 
inúmeras tentativas criativas de propostas para explicar estes dois “novos mundos” que estavam 
se apresentando. A primeira ideia que deu muito certo foi a da Quantização da Energia, proposta 
por Max Planck (1858 – 1947). Esta ideia propõe que, a nível atômico, as quantidades de energia 
associadas às partículas somente podem assumir valores bem definidos, quantizados, 
discretizados ou discretos. Todos estes termos são sinônimos. 
Todas as novas ideias propostas nesta época que acabaram sendo corroboradas pelas 
observações experimentais acabaram por embasar as duas mais completas e mais bem-
sucedidas teorias científicas: a Teoria da Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade Geral. 
 
A Mecânica Quântica, proposta por Werner Heisenberg (1901 – 1976) e por Erwin 
Schroedinger (1887 – 1961), é a teoria que contém todas as leis e equações que descrevem e 
preveem as propriedades físicas de qualquer sistema físico em escala microscópica e 
submicroscópica. É considerada a teoria mais bem-sucedida de todas, pois possibilitou 
praticamente todos dos maiores avanços tecnológicos dos últimos 100 anos, principalmente na 
área da microeletrônica e da supercomputação, com aplicações na área das radiações, lasers, 
sensores, microprocessadores, energia nuclear,medicina, engenharia de materiais, etc. Todos 
os equipamentos eletrônicos desenvolvidos nos últimos 50 anos possuem tecnologia 
desenvolvida a partir da Mecânica Quântica. Incrível, né!? 
OBS: Não posso deixar de falar que infelizmente os termos “quântico”, “Física Quântica” 
e “Mecânica Quântica” foram apropriados indevidamente por charlatões e estão sendo utilizados 
de forma indevida, incorreta, banalizada e descontextualizada atualmente. Muito cuidado! 
Sempre que você ouvir estes termos associados a alguma religião, à espiritualidade, ao 
curandeirismo e curas quânticas, rituais ou tratamentos quânticos ou com promessas de poderes 
da mente, materialização de desejos, lei da atração, coach quântico ou semelhantes, desconfie, 
pois certamente terá alguém querendo aplicar algum golpe financeiro ou vender algo sem 
qualquer base científica. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 7 
 
E as curas quânticas? 
Você certamente já ouviu falar em “curas quânticas” ou “tratamentos quânticos”. 
Existem diversos espalhados pela internet e pelas redes sociais. Geralmente pessoas 
que se autointitulam “coach quânticos” costumam propagar este tipo de prática. 
Infelizmente os termos “quântico”, “Física Quântica” e “Mecânica Quântica” 
foram apropriados indevidamente por charlatões e estão sendo utilizados de forma 
incorreta, banalizada e descontextualizada atualmente. 
Muito cuidado! Sempre que você ouvir estes termos associados a alguma 
religião, à espiritualidade, ao curandeirismo e curas quânticas, rituais ou tratamentos 
quânticos ou, ainda, com promessas de poderes da mente, materialização de desejos, 
lei da atração, ou semelhantes, desconfie, pois certamente terá alguém querendo 
aplicar algum golpe financeiro ou vender algo sem qualquer base científica. 
As verdadeiras “curas quânticas” são aquelas desenvolvidas por cientistas em 
universidades renomadas, a partir do conhecimento científico aplicado e bem 
contextualizado, cujas pesquisas são revisadas por pares (outros cientistas da área) 
e técnicas são testadas e aprovadas por agências de saúde governamentais, 
conselhos de medicina, além de outros órgãos reguladores. 
Ciência não é achismo ou opinião. O conhecimento científico é desenvolvido por 
grupos de pesquisas em universidades no mundo todo, a custo de muito investimento, 
trabalho e esforço de professores e cientistas que dedicam sua vida à Ciência de 
forma honesta. 
Práticas pseudocientíficas, além de não terem qualquer comprovação de 
eficácia, podem ser muito perigosas, pois, além de não curarem efetivamente, ainda 
podem piorar a doença ou causar outras. 
Exemplos de tratamentos que comprovadamente curam e estão baseados na 
Mecânica Quântica são as radioterapias e os radiofármacos, além de praticamente 
todos os exames de diagnóstico como as tomografias computadorizadas e as 
radiografias. Todas as técnicas e tratamentos utilizados na Medicina Moderna, 
principalmente desenvolvidos nestas últimas cinco décadas, têm como base a 
Mecânica Quântica! 
Já a Relatividade Geral, proposta por Albert Einstein (1879 – 1955), é a teoria que explica 
os efeitos associados à Gravitação em grande escala, a nível astronômico, possibilitando a 
previsão e a descrição das propriedades físicas em sistemas onde a gravidade é muito intensa, 
como próximo a estrelas e buraco negros, bem como a evolução e expansão do universo como 
um todo. 
Em nossas provas de vestibulares, somente podem aparecer questões contextualizadas 
com aquilo que for consenso no meio científico hoje, bem como todos os conteúdos discutidos 
durante este nosso curso de Física. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 8 
1. A QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA 
A primeira ideia que teve sucesso para começar a explicar o mundo muito pequeno foi a 
da Quantização da Energia, proposta por Max Planck (1858 – 1947). Esta ideia propõe que, a 
nível atômico, as quantidades de energia associadas às partículas somente podem assumir 
valores bem definidos, quantizados, discretizados ou discretos. 
Esta proposta consiste em que, a nível atômico, a matéria absorve ou emite energia 
eletromagnética em “pacotes”, com quantidades bem definidas, de forma descontínua, 
quantizada. Este “pacote” é chamado de “Quantum de Energia” ou Fóton. 
Um fóton é uma quantidade de energia associada a uma onda eletromagnética. Conforme 
a Lei de Planck, um fóton tem uma energia que é diretamente proporcional à frequência da onda 
eletromagnética da qual faz parte. A igualdade é dada por uma constante, chamada de Constante 
de Planck, cujo símbolo é o “ℎ”. 
 
A Constante de Planck foi determinada experimentalmente e assume o seguinte valor: 
ℎ = 6,63 ⋅ 10−34 𝐽 ⋅ 𝑠 
Desta forma, para explicar os fenômenos associados à absorção ou emissão de energia 
pela matéria, precisamos imaginar que todas as ondas eletromagnéticas são compostas por 
pacotes de energia, os fótons, cuja energia é tão maior quanto maior for a frequência da onda. 
Ou seja, ondas eletromagnéticas de maiores frequências têm fótons mais energéticos, de forma 
que a matéria, ao interagir com esta onda, deverá absorve de uma vez só uma quantidade bem 
definida de energia por vez. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 9 
Exemplo: FUVEST 2020 
Em 20 de maio de 2019, as unidades de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) 
passaram a ser definidas a partir de valores exatos de algumas constantes físicas. Entre elas, 
está a constante de Planck ℎ, que relaciona a energia 𝐸 de um fóton (quantum de radiação 
eletromagnética) coma sua frequência 𝑓 na forma 𝐸 = ℎ𝑓. A unidade da constante de Planck em 
termos das unidades de base do SI (quilograma, metro e segundo) é: 
A) 𝑘𝑔 𝑚2/𝑠 
B) 𝑘𝑔 𝑠/𝑚2 
C) 𝑚2𝑠/𝑘𝑔 
D) 𝑘𝑔 𝑠/𝑚 
E) 𝑘𝑔 𝑚2/𝑠3 
Comentários 
A unidade da Constante de Planck deve ser tal que respeite a equivalência nos dois lados 
da equação abaixo, onde E é a energia de um fóton, em joule (J), e o f é a frequência em hertz 
(Hz). 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
A unidade “joule” pode ser escrita como: 
𝐽 = 𝑁.𝑚 = 𝑘𝑔. (𝑚/𝑠²).𝑚 = 𝑘𝑔.𝑚²/𝑠² 
A unidade “hertz” pode ser escrita como: 
𝐻𝑧 =
1
𝑠
= 𝑠−1 
Assim, pode-se aplicar a equação com as unidades para fazer a análise dimensional de 
h. 
[𝐸] = [ℎ] ⋅ [𝑓] 
𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2
𝑠2
= [ℎ] ⋅
1
𝑠
 
𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2
𝑠
= [ℎ] 
Gabarito: “A” 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 10 
1.1. Radiação de Corpo Negro 
A proposta de Max Planck da quantização de energia surgiu na tentativa de uma solução 
para o problema da radiação eletromagnética emitida por um corpo devido a sua temperatura 
superficial. Esta energia irradiada é chamada de Radiação Térmica. 
Conforme um corpo aumenta sua temperatura superficial, o padrão de ondas 
eletromagnéticas emitida por ele se modifica, fazendo com que ele mude de tonalidade. Ou seja, 
todo corpo emite radiação eletromagnética cujas frequências e intensidades dependem da 
temperatura superficial deste corpo. 
Max Planck conseguiu encontrar uma solução para este problema ao supor que esta 
energia era emitida de forma quantizada, com valores discretos. 
Um corpo a temperatura ambiente, cerca de 300K (27°C), tem um padrão de emissão de 
radiação térmica que está dentro da região do Infravermelho. Isto vale para qualquer objeto nesta 
faixa de temperatura, inclusive, nosso próprio corpo. 
Conforme a temperatura superficial de um corpo aumenta, a quantidade total de energia 
emitida por este corpo aumenta sensivelmente, além de ele começar a emitir ondas de maiores 
frequências. Corpo com temperaturas acima de 600°C, além de emitirem bem mais energia que 
corpos a temperatura ambiente, também começam a emitir ondas na faixa do visível, começando 
a brilharem no escuro, como braseiro ou ferro aquecido. 
 
Figura 1: Eixos de aço a temperaturaspróximas de 1200°C. 
Esta emissão de luz visível associada a altas temperaturas se chama Incandescência. É 
o que ocorre em lâmpadas de filamento de tungstênio, que utilizamos nas aulas de 
Eletrodinâmica, em aquecedores e estufas elétricas, que aquecem por Efeito joule, e também 
pode ser observado em braseiro de lenha ou carvão em uma lareira ou churrasqueira, como 
vimos nas aulas de Termologia. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 11 
 
Figura 2: Fenômeno da Incandescência em uma lâmpada de filamento, em uma estufa elétrica e em um braseiro de lareira. 
Como este efeito de Incandescência ocorre com qualquer corpo, independentemente de 
sua composição ou matéria prima, se idealizou um ente físico para o estudo da radiação térmica: 
o Corpo Negro. 
Para o estudo da radiação térmica emitida por um corpo devido a sua temperatura 
superficial, idealizou-se um corpo, chamado de Corpo Negro, que é um objeto absorvedor e 
emissor ideal de radiação. Ser um absorvedor e emissor ideal de radiação significa considerar 
que toda a radiação que sai dele é devido a somente sua temperatura superficial, sem nenhuma 
reflexão. 
Conforme a Lei de Planck para a Radiação de Corpo Negro, temos que o espectro de 
emissão ideal é contínuo, apresentando diferentes intensidades com curvas características para 
cada temperatura. Veja o gráfico abaixo. 
 
Figura 3: Espectro de emissão ideal para um corpo negro com diferentes temperaturas. 
Veja que, quanto maior é a temperatura de um corpo, maior é a área abaixo da curva, 
indicando maior quantidade de energia total emitida e, ao mesmo tempo, o pico da linha do 
gráfico sobe e se desloca levemente para valores menores de comprimentos de onda (maiores 
frequências). 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 12 
1.1.1. Lei de Stefan-Boltzmann 
A Lei de Stefan-Boltzmann apresenta uma relação para a quantidade total de energia 
térmica emitida por um corpo negro, na forma de radiação eletromagnética, devido à sua 
temperatura. Esta quantidade é chamada de Radiança Espectral, que é a Intensidade total de 
radiação, indicando a Potência irradiada por unidade de área. 
A Intensidade total de radiação é dada pela área abaixo da linha do gráfico do espectro 
de emissão ideal para um corpo negro numa dada temperatura (Figura 3). Conforme a Lei de 
Stefan-Boltzmann, esta intensidade é diretamente proporcional à Temperatura elevada na quarta 
potência. A igualdade se dá com uma constante “𝜎”, chamada de Constante de Stefan-
Boltzmann. 
 
A Constante de Stefan-Boltzmann foi determinada experimentalmente e assume o 
seguinte valor: 
𝜎 = 5,7 ⋅ 10−8
𝑊
𝑚2 𝐾4
 
Veja que a Radiação espectral é diretamente proporcional à Temperatura na quarta 
potência! Ou seja, pequenas elevações de temperaturas aumentam proporcionalmente à quarta 
potência a Intensidade de radiação térmica irradiada. Pequenos aumentos de temperatura 
resultam em grandes aumentos de energia emitida. 
1.1.2. Lei de Wien 
A Lei de Wien apresenta uma relação entre a Temperatura e o valor do Comprimento de 
Onda de maior intensidade de emissão de radiação térmica. Esta lei afirma que, quanto maior a 
temperatura de um corpo negro, menor será o comprimento de onda da máxima emissão. Essa 
máxima emissão se dá no pico da linha do gráfico do espectro de emissão ideal numa dada 
temperatura (Figura 3). 
O valor do comprimento de onda 𝜆𝑚á𝑥 correspondente do pico de emissão é inversamente 
proporcional à temperatura. Ou seja, quanto maior a temperatura de um corpo, o pico da linha 
do gráfico sobe e se desloca levemente para valores menores de comprimentos de onda 
(maiores frequências). 
A igualdade se dá com uma constante “𝐶𝑤”, chamada de Constante de Wien. Esta 
constante foi determinada experimentalmente e assume o seguinte valor: 
𝐶𝑤 = 2,9 ⋅ 10
−3 𝑚 𝐾 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 13 
Exemplo: UFRGS 2016 
Objetos a diferentes temperaturas emitem espectros de radiação eletromagnética que 
possuem picos em diferentes comprimentos de onda. A figura abaixo apresenta as curvas de 
intensidade de emissão por comprimento de onda (normalizadas para ficarem na mesma escala) 
para três estrelas conhecidas: Spica, da constelação de Virgem, nosso Sol, e Antares, da 
constelação do Escorpião. 
 
Tendo em vista que a constante da lei dos deslocamentos de Wien é aproximadamente 
2,90 𝑥 10−3 𝑚. 𝐾, e levando em conta a lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a intensidade total 
da emissão com a temperatura, considere as seguintes afirmações sobre as estrelas 
mencionadas. 
I - Spica é a mais brilhante das três. 
II - A temperatura do Sol é de aproximadamente 5800 K. 
III- Antares é a mais fria das três. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas I e III. 
D) Apenas II e III. 
E) I, II e III. 
Comentários 
I – CORRETA. 
Conforme a Lei de Stefan-Boltzmann, a intensidade total de radiação térmica emitida por 
um corpo é diretamente proporcional à temperatura elevada na quarta potência. 
𝐼 = 𝜎 ⋅ 𝑇4 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 14 
Assim a estrela com maior temperatura é a mais brilhante. 
Para avaliar qual é a estrela de maior temperatura, podemos utilizar a Lei de Wien. 
𝜆𝑚á𝑥 =
𝐶𝑤
𝑇
 
O valor do comprimento de onda 𝜆𝑚á𝑥 correspondente do pico de emissão é inversamente 
proporcional à temperatura. Ou seja, quanto maior a temperatura de um corpo, o pico da linha 
do gráfico sobe e se desloca levemente para valores menores de comprimentos de onda 
(maiores frequências). 
 
Portanto, como a estrela Spica é a que tem seu pico de emissão no menor comprimento 
de onda, então ela é a de maior temperatura e, por consequência, a mais brilhante. 
II – CORRETA. 
Podemos estimar a temperatura do Sol a partir da Lei de Wien. 
𝜆𝑚á𝑥 =
𝐶𝑤
𝑇
 
O 𝜆𝑚á𝑥
𝑆𝑜𝑙
 está localizado, conforme o gráfico apresentado, no valor de aproximadamente 
0,5 ⋅ 10−6 𝑚. Como a constante de Wien 𝐶𝑤 foi dada, valendo 2,9 ⋅ 10
−3 𝑚 𝐾, então a temperatura 
do Sol fica: 
0,5 ⋅ 10−6 =
2,9 ⋅ 10−3
𝑇𝑆𝑜𝑙
 
𝑇𝑆𝑜𝑙 =
2,9 ⋅ 10−3
0,5 ⋅ 10−6
= 5,8 ⋅ 103 𝐾 = 5800 𝐾 
III – CORRETA. 
Conforme a Lei de Wien, a estrela de menor temperatura é aquela que tiver o maior 
comprimento de onda de máxima emissão correspondente do pico da linha do gráfico. Portanto, 
como a estrela Antares é a que tem seu pico de emissão no maior comprimento de onda, então 
ela é a de menor temperatura. 
Gabarito: “E” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 15 
1.2. Efeito Fotoelétrico 
A ideia de quantização de energia, proposta por Planck, foi aproveitada por Albert Einstein, 
em 1905, para explicar o Efeito Fotoelétrico, que consiste na emissão de elétrons por superfícies 
metálicas incididas por radiação eletromagnética. 
As previsões da Ondulatória e do Eletromagnetismo, teorias clássicas vigentes na época, 
erravam feio. Conforme a previsão clássica, a energia de uma onda eletromagnética é 
diretamente proporcional à sua intensidade, de forma que o efeito fotoelétrico deveria ocorrer 
com qualquer onda eletromagnética, independentemente de sua frequência. Além disso, o efeito 
ocorreria sempre, pois bastaria se esperar um tempo suficiente para o material acumular energia 
para ejetar seus elétrons, de forma que o efeito jamais deveria ser instantâneo. Todas estas 
conclusões eram conflitantes com os experimentos. Tudo errado! 
Neste momento vem a célebre pergunta à nossa cabeça: é a Física que está errada ou é 
a Natureza? A Física, né! 
A partir de observações experimentais, o efeito, quando ocorria, era praticamente 
instantâneo. Além disso, o fato de arrancar ou não elétrons de um material dependia da 
frequência da luz incidente, mas não da intensidade da radiação. Ouseja, uma radiação 
eletromagnética de baixa frequência, incapaz de arrancar elétrons de um material, continuava 
sem arrancar elétrons por mais forte e intensa que fosse. 
Porém, se uma radiação de determinada frequência conseguia emitir elétrons, que eram 
ejetados quase que instantaneamente, mais luz ejetava mais elétrons! 
 
Albert Einstein, conseguiu propor uma teoria muito simples para resolver satisfatoriamente 
este problema extremamente complexo, que lhe rendeu um Prêmio Nobel em 1921. A proposta 
foi a seguinte: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 16 
- A luz é composta por pacotes de energia, chamados de “quantum” (fóton) de energia. 
- A energia de cada fóton é proporcional à frequência da onda eletromagnética na qual ele 
está associado, conforme a equação de Planck. 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
- Cada material exige um valor mínimo de energia para que um elétron possa ser 
arrancado, chamada de Função Trabalho. 
- O efeito é instantâneo porque é colisional: um fóton pode arrancar um elétron. 
- Se um fóton tiver energia maior ou igual à Função Trabalho do material, então o Efeito 
Fotoelétrico ocorre. 
- Se um fóton tiver energia menor que a Função Trabalho do material, então não ocorre o 
efeito. 
- A intensidade da luz incidente é proporcional à quantidade de fótons, mas não influencia 
na energia de cada um deles, que depende da frequência. 
- A Energia Cinética do elétron arrancado (este elétron pode ser chamado de fotoelétron) 
será igual à diferença entre a energia do fóton incidente e a Função trabalho do material. 
A energia mínima para arrancar um elétron de um material é chamada de função trabalho 
(𝑊). Você pode imaginar esta Função Trabalho como um pedágio ou uma fiança que o elétron 
deve pagar para poder se libertar do material. Os fótons são como uma chuva de sacos de 
dinheiro chegando ao material. Mas a regra é a seguinte: cada elétron somente pode pegar um 
saco de dinheiro que chega para tentar pagar a fiança e se libertar. Se cada saco de dinheiro 
não tem dinheiro suficiente para o elétron pagar o pedágio, então ele o rejeita e fica preso ao 
material. Mas, se um dos sacos de dinheiro for suficiente para pagar a fiança, pois então o elétron 
paga este valor de energia e sai do material com o excedente. 
Se um fóton tiver energia inferior à função do trabalho, ele não será capaz de arrancar um 
elétron do metal. Por outro lado, se o fóton tiver energia igual ou superior, ele poderá arrancar 
um elétron. A energia que sobra, se o fóton tem energia maior que a função trabalho, será 
convertida em Energia Cinética para o elétron. Assim, podemos escrever a seguinte relação, 
conhecida como a Lei de Einstein para o Efeito Fotoelétrico: 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 17 
 
 
 
Efeito Fotoelétrico 
Se 𝑬𝒇ó𝒕𝒐𝒏 < 𝑾𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍, efeito não ocorre. 
Se 𝑬𝒇ó𝒕𝒐𝒏 ≥ 𝑾𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍, efeito ocorre: cada fóton irá arrancar um 
elétron. 
 
A energia de cada fóton é diretamente proporcional à frequência 
da luz: 
 𝑬𝒇ó𝒕𝒐𝒏 = 𝒉 ⋅ 𝒇 
A energia mínima para que um fóton precisa ter para arrancar 
um elétron de um material é chamada de Função Trabalho. 
O elétron arrancado terá uma Energia Cinética dada pela 
seguinte relação: 
 
 𝑬�̅� = 𝒉 ⋅ 𝒇 −𝑾 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 18 
Exemplo: UNESP 2021 
O efeito fotoelétrico é um processo em que ocorre a emissão de elétrons por uma placa 
metálica, chamados fotoelétrons, quando a radiação eletromagnética incide sobre ela com uma 
quantidade de energia suficiente para removê-los da superfície da placa. A quantidade mínima 
dessa energia que remove cada elétron é chamada função trabalho do metal (Φ). No estudo 
desse efeito, considera-se que a energia (𝜀) associada a um fóton de determinada radiação que 
se propaga com frequência 𝑓 é dada pela expressão 𝜀 = ℎ ⋅ 𝑓, em que ℎ é uma constante 
positiva. Nesse processo, essa energia é totalmente absorvida por um elétron ligado à placa, 
sendo parte utilizada para removê-lo do metal e a restante transformada em energia cinética 
desse fotoelétron (𝐸𝑐𝑖𝑛 = 𝜀 − Φ). 
 
A tabela apresenta as funções trabalho do sódio e do alumínio, expressas em joules. 
 
Considere que uma radiação ultravioleta de comprimento de onda 𝜆 = 4 ⋅ 10−7 𝑚, 
propagando-se no vácuo, incida sobre duas placas, uma feita de sódio e outra de alumínio. 
Sendo a velocidade da luz no vácuo 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠 e adotando-se ℎ = 6,4 ⋅ 10−34 𝐽 ⋅ 𝑠, nessa 
situação somente a placa de 
A) alumínio emitirá fotoelétrons, cada um com 2,0 ⋅ 10−19 𝐽 de energia cinética. 
B) alumínio emitirá fotoelétrons, cada um com 2,4 ⋅ 10−19 𝐽 de energia cinética. 
C) sódio emitirá fotoelétrons, cada um com 2,4 ⋅ 10−19 𝐽 de energia cinética. 
D) sódio emitirá fotoelétrons, cada um com 1,1 ⋅ 10−19 𝐽 de energia cinética. 
E) alumínio emitirá fotoelétrons, cada um com 1,1 ⋅ 10−19 𝐽 de energia cinética. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 19 
Comentários 
Se um fóton tem energia igual ou maior que a função trabalho de um material, então ele 
é capaz de arrancar um elétron desse material, causando o efeito fotoelétrico. 
Caso o fóton tenha energia menor que a função trabalho de um material, então não ocorre 
o efeito fotoelétrico. 
A energia associada a um fóton é dada pela Lei de Planck: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Como temos a velocidade de propagação e o comprimento de onda associado ao fóton, 
temos: 
𝑉 = 𝜆 ⋅ 𝑓 
𝑐 = 𝜆 ⋅ 𝑓 
𝑓 =
𝑐
𝜆
 
Assim, a Energia fica: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅
𝑐
𝜆
 
𝜖 = 6,4 ⋅ 10−34 ⋅
3 ⋅ 108
4 ⋅ 10−7
 
𝜖 = 4,8 ⋅ 10−19 𝐽 
Como este valor é maior que a função trabalho do sódio, então temos que um fóton com 
esta energia arranca um elétron desse material. Porém, o efeito fotoelétrico não ocorre no 
alumínio. 
O elétron arrancado do sódio por este fóton é ejetado com uma energia cinética que é 
dada pela Lei de Einstein para o Efeito Fotoelétrico: 
𝐸𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 −𝑊𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 
𝐸𝑐𝑖𝑛 = 𝜖 − 𝛷 
𝐸𝑐𝑖𝑛 = 4,8 ⋅ 10
−19 − 3,7 ⋅ 10−19 
𝐸𝑐𝑖𝑛 = 1,1 ⋅ 10
−19 𝐽 
Gabarito: “D” 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 20 
1.3. Modelos Atômicos 
O primeiro e mais simples modelo atômico, conhecido por “bolha de bilhar” foi o proposto 
por John Dalton (1766 – 1844) em 1803. Após a descoberta do elétron, J. J. Thomson (1856 – 
1940), em 1898, propôs o modelo de “pudim com passas”, onde o átomo deveria ser uma massa 
positiva com os elétrons impregnados. 
Em 1911, Ernest Rutherford (1871 – 1937), após seu famoso experimento de 
espalhamento de partículas alfa em finas folhas metálicas, mais detalhes sobre a estrutura do 
átomo foram descobertos, como o de existir um núcleo positivo e os elétrons ao redor. Este 
modelo é conhecido como o “modelo planetário”, pois o núcleo seria como o Sol e os elétrons ao 
redor seriam como os planetas. 
O grande problema foi que elétrons girarem ao redor do núcleo devido à força eletrostática 
assim como planetas giram ao redor do sol devido à força gravitacional, impossibilitava a 
estabilidade do próprio átomo. Então, era a natureza que estava errada ou a Física? Obviamente, 
a Física. 
As tentativas continuaram. A que mais obteve avanços foi a proposta de Niels Bohr (1885 
– 1962). Ele combinou os conhecimentos sobre propriedades periódicas dos elementos químicos 
e a Espectroscopia com a ideia de quantização de energia proposta por Planck para propor seu 
modelo atômico, em 1913. Esta proposta de Bohr funcionou perfeitamente bem para o átomo de 
Hidrogênio, o 1 da tabela periódica. Infelizmente não funcionou para o resto dos elementos. 
Outras tentativas demodelos, como o de Louis de Broglie (1892 – 1987), que associou as 
órbitas dos elétrons a padrões de ondas estacionárias, também contribuíram para o 
entendimento do átomo, porém, acabou ficando cada vez mais evidente o fato de que se 
precisava de um teoria totalmente nova para explicar todas as propriedades físicas do átomo, 
bem como prever todos os possíveis fenômenos atômicos e subatômicos. 
Esta nova teoria é a da Mecânica Quântica, proposta por Werner Heisenberg (1901 – 
1976) e por Erwin Schroedinger (1887 – 1961) em 1925, é a teoria que contém todas as leis e 
equações que descrevem e preveem as propriedades físicas de qualquer sistema físico em 
escala microscópica e submicroscópica. Esta, sim, teve sucesso para modelar o átomo para 
todos os elementos químicos da tabela periódica. 
Veja que a Mecânica Quântica é consequência de muitas décadas de tentativas e 
contribuições científicas, dadas por muitas vidas dedicadas à Ciência. De todas as propostas de 
modelos atômicos, algumas ideias foram se consolidando. Destaco a da quantização de energia 
e a da dualidade onda-partícula. 
Na Mecânica Quântica, a quantização de Energia, proposta por Planck, foi ampliada para 
outras grandezas que também são quantizadas, como as quantidades de movimento, os spins, 
a cargas elétricas, etc. Já a ideia da dualidade onda-partícula, proposta por de Broglie, acabou 
resultando na Equação de Schroedinger, a equação básica da teoria quântica, que, a partir das 
restrições impostas a um sistema quântico, possibilita a determinação de todas as grandezas 
físicas, como todos os níveis de energia, orbitais atômicos, posições, velocidades, etc. 
Embora o modelo atual seja o da Mecânica Quântica, o modelo atômico que mais cai em 
nossas provas é o Modelo de Bohr, por isso darei maior ênfase e detalhamento neste modelo. 
Mesmo assim, vale à pena passarmos pelas principais características propostas pelos outros 
modelos. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 21 
1.3.1. Modelo de Dalton (Bola de Bilhar) 
Este foi o primeiro e mais simples modelo atômico. Conhecido por “bolha de bilhar” foi 
proposto por John Dalton (1766 – 1844) em 1803. 
Para ele, os átomos eram esféricos, maciços e indestrutíveis, sem qualquer estrutura 
interna. Como existiam na época poucos elementos químicos conhecidos, cada átomo deveria 
ter uma massa e tamanho levemente diferente e se ligavam gravitacionalmente para formar os 
materiais. Assim, todos os materiais são diferentes combinações de átomos. 
 
Figura 4: Modelo atômico de Dalton. 
1.3.2. Modelo de Thomson (Pudim com Passas) 
Como vimos, no ano de 1897, Joseph John Thomson (1856 – 1940), utilizando um tubo 
de raios catódicos, propôs que os raios que saíam do cátodo eram compostos por partículas 
menores que o átomo e tinham carga elétrica negativa. A descoberta dos elétrons abriu a porta 
para um novo mundo, o mundo do átomo, que, a partir de então, apresentava estrutura interna. 
Assim, do modelo de “bola de bilhar”, passamos para o modelo de “pudim com passas”. 
O átomo deve ser uma esfera positivamente carregada com os elétrons impregnados. Então, os 
átomos são divisíveis, pois os elétrons podem sair de um átomo e ir para outro. 
 
Figura 5: Modelo atômico de Thomson. 
1.3.3. Modelo de Rutherford (Sistema Planetário) 
Em 1911, Ernest Rutherford (1871 – 1937), incidiu um feixe de partículas alfa, que nada 
mais são que núcleos de Hélio (dois prótons e dois nêutrons), sobre uma fina lâmina de ouro. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 22 
 
Figura 6: Experimento de Rutherford. 
O esperado, conforme o modelo de Thomson, se o átomo é uma massa positiva com 
elétrons impregnados, então o feixe de partículas alfa deveria atravessar e destruir a folha 
metálica, ou, no mínimo, passar sem praticamente sofrer desvios em sua trajetória. Entretanto, 
o observado foi que as folhas ficaram intactas, quase todo o feixe passou sem sofrer qualquer 
desvio, como se a lâmina nem existisse, mas uma pequena parte do feixe sofreu grande desvio 
e outra menor parte ainda foi ricocheteado! Isso foi louco! 
 
Figura 7: Resultado esperado pelo experimento de Rutherford conforme o modelo atômico de Thomson (esquerda) e o 
observado pelo experimento (direita). 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 23 
A explicação para o que foi observado somente poderia ser a de que as partículas alfas 
que foram ricocheteadas (bateram e voltaram para trás), encontraram quase que frontalmente 
uma região com igual carga elétrica (positiva) e de grande densidade. As que sofreram grandes 
desvios, passaram próximas a esta mesma região. 
 
Figura 8: Resultado para o experimento de Rutherford. 
Assim, praticamente toda a massa do átomo deveria estar concentrada em uma região 
que, conforme os parâmetros do experimento, deveria ser da ordem de 10 mil vezes menor que 
a distância entre um núcleo e outro, além de ter carga positiva. 
Isto significa que o que mais se tem é espaço vazio entre os núcleos atômicos. O que 
sobrou para os coitados dos elétrons é o de orbitarem ao redor destes núcleos positivos. 
Resultados importantes: 
- Tamanho do átomo da ordem de 10−10 𝑚. 
- Núcleo atômico da ordem de 10−14 𝑚 ou 10−15 𝑚. 
- Muito espaço vazio. 
Assim surgiu o modelo planetário, pela clara semelhança do núcleo com elétrons em volta 
e o Sol com os planetas em volta. 
Os planetas orbitam ao redor do Sol devido à interação gravitacional, conforme a Lei de 
Newton da Gravitação Universal e a Mecânica Newtoniana. Tudo certo. Sem problemas. Então, 
de forma análoga, os elétrons devem orbitar o núcleo atômico, de carga positiva, devido à 
interação eletrostática, conforme a Lei de Coulomb. Conforme a Mecânica de Newton, os 
elétrons, então, ao orbitarem o núcleo, eles estão acelerados. 
O problema está no fato de, conforme a teoria do Eletromagnetismo, qualquer partícula 
eletricamente carregada sob aceleração deve emitir energia eletromagnética. Portanto, os 
elétrons acelerados em suas órbitas ao redor do núcleo estariam emitindo ondas 
eletromagnéticas continuamente, reduzindo suas velocidades e, em algum momento, 
colapsando no núcleo. 
Moral da história: conforme a Física que existia até então e o modelo proposto por 
Rutherford, os átomos não deveriam nem existir! Daí vem novamente a pergunta: é a Física que 
estava errada ou é a Natureza? Nem vou responder mais... 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 24 
1.3.4. Modelo de Bohr (Órbitas Estáveis) 
Aproveitando todos os avanços dados pelo modelo de Rutherford, Niels Bohr (1885 – 
1962), aluno de Rutherford, em sua tese de doutorado, propôs um modelo atômico, tentando 
encaixar a ideia da quantização de energia com as propriedades espectroscópicas dos 
elementos químicos. 
A Espectroscopia é o estudo da transmissão, absorção ou reflexão de radiação 
eletromagnética a partir de um espectro. Quando passamos a luz que vem de uma estrela por 
um prisma, temos a decomposição da luz multicomposta em suas componentes coloridas, devido 
ao fenômeno do Dispersão causado pela Refração. Ao se abrir cada vez mais este espectro 
colorido, podemos perceber que ele apresenta falhas em posições bem características, que 
depende dos elementos químicos que compõem a estrela. 
 
Figura 9: Espectroscopia. 
Já era conhecido na época que gases de elementos químicos diferentes, quando 
aquecidos, tinham espectros com linhas bem definidas, semelhante a um código de barras. Se 
uma luz de espectro contínuo atravessasse este mesmo gás, as falhas no espectro tinham 
exatamente as mesmas posições. Assim, como cada elemento químico tinha linhas espectrais 
em posições bem definidas, então podemos, ao analisar o espectro da luz emitida por qualquer 
corpo ou transmitida através de uma nuvem gasosa, podemos saber a composição químicadeste 
corpo ou desta nuvem. Veja a Figura 10. 
É a partir da espectroscopia que sabemos a composição química do Sol, de todas as 
outras estrelas, bem como a de outras estruturas no universo, além da composição de 
atmosferas dos planetas em nosso sistema solar e de exoplanetas (planetas que orbitam outras 
estrelas). 
Se cada elemento químico tinha linhas espectrais em posições bem definidas, então, cada 
uma dessas linhas tinha uma quantidade de energia dada pelo produto da Constante de Planck 
pela respectiva frequência. Esta energia deveria estar associada a uma absorção ou emissão de 
energia eletromagnética de um elétron. Então, Bohr postulou que deveriam existir níveis de 
energia onde o elétron poderia orbitar o núcleo, mas sem emitir energia, mesmo estando 
acelerado. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 25 
 
Figura 10: Espectros de absorção para diferentes elementos químicos. 
O modelo de Bohr consiste em que os elétrons possuem algumas órbitas que são 
estáveis. Quando um elétron muda de uma órbita estável para outra, ele emite ou absorve um 
fóton, cuja energia é igual à diferença entre as energias associadas às órbitas. 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖 
A energia de cada fóton é dada pela equação de Planck: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Ao combinar todas as linhas espectrais já conhecidas para o átomo de Hidrogênio, o 1 da 
tabela periódica, com as respectivas energias das órbitas permitidas, ele encontrou a seguinte 
relação: 
𝐸𝑛 = −
𝐸0
𝑛2
 
O valor de 𝐸0 é a primeira energia de ionização para o átomo de Hidrogênio, que vale 
13,6 𝑒𝑉. O 𝑛 é chamado de Número Quântico, que é um número inteiro relativo ao nível da órbita 
permitida, onde 𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, 6… 
Portanto, para o Átomo de Hidrogênio, os valores das energias associadas aos níveis 
permitidos valem: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 26 
𝐸1 = −
13,6
12
= −13,6 𝑒𝑉 
𝐸2 = −
13,6
22
= −3,4 𝑒𝑉 
𝐸3 = −
13,6
32
= −1,5 𝑒𝑉 
𝐸4 = −
13,6
42
= −0,85 𝑒𝑉 
𝐸5 = −
13,6
52
= −0,54 𝑒𝑉 
… 
Veja que os primeiros níveis são mais afastados enquanto que os níveis de maior número 
quântico são mais próximos. A diferença entre os níveis de energia fecha perfeitamente com as 
energias dos fótons e as respectivas frequências das linhas espectrais para o átomo de 
Hidrogênio, que é composto por um próton em seu núcleo e um elétron em volta. 
 
Ou seja, cada linha no espectro para o átomo de Hidrogênio, como apresentado na Figura 
10, corresponde a uma possível transição de um nível permitido para outro, conforme identificado 
pelo número quântico 𝑛. Por exemplo, se um átomo de Hidrogênio em seu estado fundamental, 
com um elétron no nível 𝑛 = 1, recebe um fóton de energia igual a 10,2 𝑒𝑉, então ele absorve 
esta energia e faz um salto quântico para o nível 𝑛 = 2, pois 𝐸2 − 𝐸1 = (−3,4) − (−13,6) =
10,2 𝑒𝑉. 
Ao aplicar as Leis da Mecânica de Newton com a Lei de Coulomb, Bohr ainda conseguiu 
obter valores para os raios 𝑅𝑛 de cada órbita, que também são quantizados, encontrando a 
seguinte relação: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 27 
𝑅𝑛 = 𝑛
2 ⋅ 𝑅0 
O valor de 𝑅0 é o raio do primeiro nível para o átomo de Hidrogênio, que vale 𝑅0 = 0,53 ⋅
10−10 𝑚. O 𝑛 é um número inteiro relativo ao nível da órbita permitida, valendo 𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, 6… 
Esta proposta de Bohr funcionou perfeitamente bem para o átomo de Hidrogênio, o 1 da 
tabela periódica. Mas, ao tentar aplicar as mesmas ideias para os outros elementos químicos, 
infelizmente os valores não fecharam. 
Portanto, este modelo obteve grande sucesso para explicar as interações de ondas 
eletromagnéticas com o átomo de Hidrogênio, descrevendo muito bem os espectros de emissão 
e absorção deste elemento, que tem energia fundamental igual a −13,6 𝑒𝑉 (1 𝑒𝑉 se equivale a 
1,6 ⋅ 10−19 𝐽). 
O problema é que, este modelo não teve sucesso para explicar os espectros de elementos 
químicos com mais de 1 elétron ao redor do núcleo. Mesmo assim, indicou um grande avanço 
para a época, apontando a direção na qual as novas teorias deveriam seguir para explicar o 
mundo muito pequeno. 
Exemplo: UFRGS 2013 
O diagrama abaixo representa alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio. 
 
Átomos de hidrogênio, inicialmente no estado fundamental, começam a ser incididos 
continuamente por radiações eletromagnéticas de diferentes energias Ei: 𝐸1 = 2,3 𝑒𝑉, 𝐸2 =
1,9 𝑒𝑉 e 𝐸3 = 10,2 𝑒𝑉. Quais destas radiações serão absorvidas pelos átomos de H, sem causar 
ionização? 
A) Apenas 𝐸1. 
B) Apenas 𝐸2. 
C) Apenas 𝐸1 e 𝐸2. 
D) Apenas 𝐸2 e 𝐸3. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 28 
E) 𝐸1, 𝐸2 e 𝐸3. 
Comentários 
Um átomo de Hidrogênio no estado fundamental tem seu único elétron no nível de menor 
energia, no nível 1, cuja energia associada vale -13,6eV. 
Ao receber fótons, este elétron pode fazer um salto quântico para outro nível permitido de 
energia, indicado pelo número quântico 𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, 6,… 
 
Conforme o modelo atômico de Bohr, quando um elétron muda de uma órbita estável para 
outra, ele emite ou absorve um fóton, cuja energia é igual à diferença entre as energias 
associadas às órbitas. 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖 
A energia de cada fóton é dada pela equação de Planck: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Como os átomos de Hidrogênio estão recebendo fótons com energias 𝐸1 = 2,3 𝑒𝑉, 𝐸2 =
1,9 𝑒𝑉 e 𝐸3 = 10,2 𝑒𝑉, então um elétron, em um determinado nível, somente absorverá um fóton 
cuja energia seja igual à diferença entre o nível que ele está e um outro nível permitido. 
A energia 𝐸3 = 10,2 𝑒𝑉 é igual à diferença entre os níveis 1 e 2. Assim, um elétron no nível 
1 recebe esta energia e salta para o nível 2, deixando o átomo excitado. 
Como a energia 𝐸2 = 1,9 𝑒𝑉 é igual à diferença entre os níveis 2 e 3, então, o elétron que 
estiver no nível 2 absorve a energia deste fóton e salta para o nível 3. 
A partir do nível 3, qualquer fóton dos três indicados que um elétron receber, ele será 
arrancado do átomo, causando uma ionização. 
A energia 𝐸1 = 2,3 𝑒𝑉 não é igual à nenhuma diferença entre os níveis permitidos para o 
elétron em um átomo de Hidrogênio. Logo, esta energia será ignorada, não sendo absorvida. 
Gabarito: “D” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 29 
1.3.5. Modelo de Schroedinger e Heisenberg (Nuvem 
Eletrônica) 
O sucesso do modelo atômico de Bohr para o átomo de Hidrogênio consolidou as ideias 
de quantização de energia e apontou o caminho a seguir para tentar descrever o mundo atômico 
e subatômico. Entretanto, o fato de o modelo somente ter funcionado para o primeiro elemento 
da tabela periódica indicou justamente a necessidade de se desenvolver uma nova teoria física. 
Como vimos, esta nova teoria é a da Mecânica Quântica, proposta por Werner Heisenberg 
(1901 – 1976) e por Erwin Schroedinger (1887 – 1961) em 1925. A partir dela, conseguimos 
descrever todas as propriedades químicas e físicas dos átomos e de todas as partículas 
subatômicas, bem como suas estruturas em camadas e subcamadas eletrônicas, todos os níveis 
de energias e orbitais. 
 
Figura 11: Evolução dos Modelos Atômicos. 
A Mecânica Quântica é a teoria que contém todas as leis e equações que descrevem as 
propriedades físicas de qualquer sistema físico em escala microscópica e submicroscópica. A 
partir dela, também podemos saber como um sistema irá evoluir no tempo e no espaço, 
possibilitando a previsão de qualquer fenômeno ou medida. Esta, sim, teve sucesso para modelar 
o átomo para todos os elementos químicos da tabela periódica. 
Assim como a equação 𝐹𝑟 = 𝑚 ⋅ 𝑎 é a equação mais fundamental da Mecânica 
Newtoniana, a partir da qual, ao se saber as forças na qual um sistema está submetido podemossaber como se dará o seu movimento, a Equação de Schroedinger possibilita encontrar as 
propriedades físicas de um sistema quântico, como energia, posição, velocidade, quantidade de 
movimento, etc., ao se saber o potencial de forças na qual o sistema está submetido. 
Quando se aplica e se resolve a equação de Schroedinger para o átomo de Hidrogênio, 
se obtém uma configuração de diferentes regiões com diferentes formatos onde um elétron pode 
estar (Figura 12). 
Assim, o átomo deve ser imaginado como um emaranhado de camadas e orbitais onde 
os elétrons podem estar, como se fosse um emaranhado de nuvens eletrônicas, que podem se 
interseccionar (Figura 13). Por esse motivo, este modelo atômico pode ser chamado de Modelo 
da Nuvem Eletrônica. Os orbitais, do tipo “s”, “p”, “d” e “f”, por exemplo, assumem os seguintes 
formatos: 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 30 
 
Figura 12: Camadas eletrônicas e os formatos dos orbitais eletrônicos que podem ser ocupados por elétrons em um átomo. 
 
Figura 13: Orbitais e camadas eletrônicas em um átomo. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 31 
1.4. Dualidade Onda - Partícula 
A ideia da quantização de energia proposta por Planck para explicar a Radiação de corpo 
Negro foi, também, utilizada por Einstein para explicar o Efeito Fotoelétrico, que, por sua vez, 
abriu um precedente muito interessante: temos que imaginar a luz como composta por 
“partículas”, chamadas de fótons. Mas a luz é, indiscutivelmente, onda eletromagnética! 
Thomas Young (1773 – 1829), em 1801, realizou um experimento que confirmou o caráter 
ondulatório da luz. Neste experimento, ele fez um feixe de luz passar por duas fendas, sofrendo 
Difração, e formando um padrão de franjas claras e escuras em um anteparo, resultado do 
fenômeno ondulatório da Interferência. A Difração e a Interferência são fenômenos 
característicos de ondas. Ou seja, somente o que é onda pode sofrer estes fenômenos. Esse 
experimento foi crucial para a aceitação da teoria ondulatória da luz, pois durante os séculos XVII 
e XVIII, a ideia dominante para a luz na época era a da teoria corpuscular proposta por Isaac 
Newton (sim, ele mesmo, o das três leis da Mecânica). A partir de então, luz ser uma onda se 
tornou consenso no meio científico, como ainda é até hoje. 
 
Figura 14: Experimento da fenda-dupla realizado por Thomas Young em 1801. Luz é onda! 
Com a proposta de Einstein para a solução do Efeito Fotoelétrico, em 1905, a ideia do 
modelo corpuscular para a luz voltou à tona. Este fato aparentemente contraditório para a luz é 
o que chamamos de dualidade onda-partícula. 
Para explicar o padrão de interferência da luz ao passar por fendas, imaginamos a luz 
como onda. Mas, para explicar o fato de luz conseguir arrancar elétrons de alguns materiais, 
temos que imaginar a luz composta por corpúsculos, hoje chamados de fótons. 
Em 1924, Louis de Broglie (1892 – 1987) postulou, em sua tese de doutorado, que, assim, 
como a luz apresenta comportamento dual, de onda e partícula, então a matéria também deve 
ser capaz de apresentar comportamentos ondulatórios. Qualquer partícula, ou conjunto de 
partículas em movimento poderiam, então, sofrer fenômenos como os da Difração e da 
Interferência como se fosse uma onda com um comprimento 𝜆, chamado de Comprimento de 
Onda de Broglie. 
O Comprimento de Onda de Broglie associado a uma partícula em movimento é dado pela 
razão da Constante de Planck pela Quantidade de Movimento Linear (𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝑣). 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 32 
𝜆 =
ℎ
𝑚 ⋅ 𝑣
 
Esta “onda de matéria” não tem qualquer natureza mecânica ou eletromagnética. O 
Comprimento de Onda de Broglie simplesmente indica um valor de um comprimento de onda 
equivalente que teria os mesmos parâmetros ao sofrer fenômenos ondulatórios. Ou seja, uma 
partícula de massa 𝑚 e velocidade 𝑣 sofre fenômenos ondulatórios como se fosse uma onda 
com o comprimento de onda dado pela razão da Constante de Planck pelo produto 𝑚 ⋅ 𝑣. 
Este comportamento ondulatório da matéria somente é relevante para partículas muito 
pequenas (moléculas, átomos, elétrons e outras partículas subatômicas) e muito velozes. 
Partículas muito grandes, de tamanhos cotidianos ou maiores, têm comprimentos de onda tão 
absurdamente pequenos que não se consegue evidenciar qualquer fenômeno ondulatório. 
Por exemplo, se calcularmos o comprimento de onda de Broglie para uma pessoa de 70kg 
durante uma corrida, cujas velocidades podem valer 4m/s, teremos: 
𝜆 =
ℎ
𝑚 ⋅ 𝑣
 
𝜆 =
6,67 ⋅ 10−34
70 ⋅ 4
≅ 2 ⋅ 10−36 𝑚 
Um comprimento de onda da ordem de 10−36 𝑚 é irrelevante para se observar qualquer 
fenômeno ondulatório. Portanto, a dualidade onda-partícula não é aplicável a pessoas ou 
quaisquer outros objetos cotidianos. Mas, com elétrons, por exemplo, os fenômenos ondulatórios 
se tornam evidentes. 
Ao se realizar experimentos com elétrons, esta proposta de Broglie foi confirmada! Um 
feixe de elétrons, ao ser incidido em uma fenda, sofre Difração e forma um padrão de 
Interferência em um anteparo. 
 
Figura 15: Um feixe de elétrons sofre Difração e Interferência, apresentando comportamentos ondulatórios. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 33 
Veja o exemplo que segue: 
Exemplo: UFRGS 2015 
O físico francês Louis de Broglie (1892-1987), em analogia ao comportamento dual onda-
partícula da luz, atribuiu propriedades ondulatórias à matéria. Sendo a constante de Planck ℎ =
 6,6𝑥10−34 𝐽. 𝑠, o comprimento de onda de Broglie para um elétron (massa 𝑚 = 9𝑥10−31 𝑘𝑔) com 
velocidade de módulo 𝑣 = 2,2𝑥106 𝑚/𝑠 é, aproximadamente, 
A) 3,3 𝑥 10−10 𝑚. 
B) 3,3 𝑥 10−9 𝑚. 
C) 3,3 𝑥 103 𝑚. 
D) 3,0 𝑥 109 𝑚. 
E) 3,0 𝑥 1010 𝑚. 
Comentários 
O Comprimento de Onda de Broglie associado a uma partícula em movimento é dado pela 
razão da Constante de Planck pela Quantidade de Movimento Linear (𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝑣). 
𝜆 =
ℎ
𝑚 ⋅ 𝑣
 
Esta “onda de matéria” não tem qualquer natureza mecânica ou eletromagnética. O 
Comprimento de Onda de Broglie simplesmente indica um valor de um comprimento de onda 
equivalente que teria os mesmos parâmetros ao sofrer fenômenos ondulatórios. Ou seja, uma 
partícula de massa 𝑚 e velocidade 𝑣 sofre fenômenos ondulatórios como se fosse uma onda 
com o comprimento de onda dado pela razão da Constante de Planck pelo produto 𝑚 ⋅ 𝑣. 
Com os valores da constante de Planck ℎ = 6,6𝑥10−34 𝐽. 𝑠, massa do elétron 𝑚 =
 9𝑥10−31 𝑘𝑔) e velocidade de módulo 𝑣 = 2,2𝑥106 𝑚/𝑠, o comprimento de onda de Broglie fica: 
𝜆 =
6,6 ⋅ 10−34
9 ⋅ 10−31 ⋅ 2,2 ⋅ 106
≅ 0,33 ⋅ 10−9 𝑚 
𝜆 ≅ 3,3 ⋅ 10−10 𝑚 
Gabarito: “A” 
 
Veja que elétrons podem ter comprimentos de onda da ordem de 10−10 𝑚, que são 
tamanhos comparáveis a átomos e distâncias interatômicas em cadeias cristalinas. Isto significa 
que podemos utilizar feixes de elétrons para visualizar e estudar estruturas cristalinas. 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 34 
Exemplo: UFRGS 2014 
No texto abaixo, Richard Feynman, Prêmio Nobel de Física de 1965, ilustra os 
conhecimentos sobre a luz no início do século XX. 
“Naquela época, a luz era uma onda nas segundas, quartas e sextas-feiras, e um conjunto 
de partículas nas terças, quintas e sábados. Sobrava o domingo para refletir sobre a questão!” 
Fonte: QED-The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press, 1985. 
Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. 
( ) As “partículas” que Feynman menciona são os fótons. 
( ) A grandeza característica da onda que permite calcular a energia dessas “partículas” é 
sua frequência 𝜈, através da relação 𝐸 = ℎ ⋅ 𝜈. 
( ) Uma experiência que coloca em evidência o comportamento ondulatório daluz é o 
efeito fotoelétrico. 
( ) O caráter corpuscular da luz é evidenciado por experiências de interferência e de 
difração. 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é 
A) F – V – F – F. 
B) F – F – V – V. 
C) V – V – F – V. 
D) V – F – V – F. 
E) V – V – F – F. 
Comentários 
(V) As “partículas” que Feynman menciona são os fótons. 
A ideia da quantização de energia proposta por Planck para explicar a Radiação de corpo 
Negro foi, também, utilizada por Einstein para explicar o Efeito Fotoelétrico, que, por sua vez, 
abriu um precedente muito interessante: temos que imaginar a luz como composta por 
“partículas”, chamadas de fótons. Mas a luz é, indiscutivelmente, onda eletromagnética! 
Com a proposta de Einstein para a solução do Efeito Fotoelétrico, em 1905, a ideia do 
modelo corpuscular para a luz voltou à tona. Este fato aparentemente contraditório para a luz é 
o que chamamos de dualidade onda-partícula. 
(V) A grandeza característica da onda que permite calcular a energia dessas “partículas” 
é sua frequência 𝜈, através da relação 𝐸 = ℎ ⋅ 𝜈. 
A energia de cada fóton é proporcional à frequência da onda eletromagnética na qual está 
associado, conforme proposto por Planck. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 35 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
(F) Uma experiência que coloca em evidência o comportamento ondulatório da luz é o 
efeito fotoelétrico. 
O Efeito Fotoelétrico evidencia o comportamento corpuscular da luz. 
(F) O caráter corpuscular da luz é evidenciado por experiências de interferência e de 
difração. 
Os fenômenos de Difração e Interferência são ondulatórios, evidenciando o caráter 
ondulatório de um sistema. 
Assim, a sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é V-V-
F-F. 
Gabarito: “E” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 36 
2) RADIOATIVIDADE 
A Radioatividade é um tipo de radiação. Eu sei que, quando se fala em radiação, em geral, 
o pessoal pensa em algo mortal, venenoso, Chernobyl, Goiânia, Fukushima, etc. Mas não é bem 
assim. Como veremos, a tecnologia nuclear tem muito mais benefícios a nos oferecer que 
malefícios. Como disse Marie Curie (1867 – 1934): “Nada na vida deve ser temido, apenas 
compreendido”. 
Radiação, no sentido mais amplo, é tudo aquilo que pode ser emitido ou irradiado por algo. 
A matéria que conhecemos pode emitir, irradiar, ondas eletromagnéticas e partículas. Então, 
temos, basicamente a radiação eletromagnética, que tem como origem a eletrosfera, os elétrons, 
quando fazem transições eletrônicas, e a radiação nuclear, que tem como origem o núcleo dos 
átomos. 
 
As ondas eletromagnéticas são as que estudamos na aula de Ondulatória: Rádio, Micro-
ondas, Infravermelho, Luz Visível, Ultravioleta, Raios X e Raios Gama. 
Ondas Eletromagnéticas 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 37 
Chamamos de Radioatividade toda a radiação emitida por núcleos atômicos. A 
Radioatividade, assim como a emissão de ondas eletromagnéticas, é um fenômeno natural e 
espontâneo, um dos mais comuns na natureza. Assim, os Raios Gama, que fazem parte da 
família das ondas eletromagnéticas, são um exemplo de radiação nuclear. 
Além dos Raios Gama, existem diversas outras radioatividades nucleares, como a Alfa, 
Beta, Prótons, Nêutrons e Neutrinos, por exemplo. 
Radioatividade 
 
Figura 16: Principais tipos de radioatividades: alfa, beta e gama. 
A descoberta da radioatividade foi resultado de um conjunto de esforços e contribuições 
de diversos cientistas. Vou destacar alguns eventos que foram marcantes neste processo. 
- 1895: descoberta dos Raios X por Wilhelm Conrad Roentgen (1845 – 1923). Roentgen 
utilizou um tubo de Crookes, que emite raios catódicos através de gases rarefeitos submetidos 
a tensões da ordem de milhares de volts. Os raios catódicos nada mais são do que um feixe de 
elétrons que, quando atravessavam o gás, emitiam ondas eletromagnéticas, como os Raios X. 
- 1896: estudo da radioatividade em sais de Urânio marcando filmes fotográficos por 
Antoine-Henri Becquerel (1852 – 1908). Este evento é considerado o marco da descoberta da 
Radioatividade. 
- 1898: o casal Marie Curie (1867 – 1934) e Pierre Curie (1859 – 1906) investigaram outros 
elementos químicos que tinham o mesmo comportamento do Urânio estudado por Becquerel. 
Marie Curie acabou por descobrir dois elementos radioativos: o Rádio e o Polônio, que lhe 
rendeu um prêmio Nobel em Química de 1911. Antes disso, em 1903, ela compartilhou o Nobel 
de Física do ano com seu marido, Pierre, e Becquerel por descreverem o fenômeno da 
Radioatividade. Até hoje, ela é a única pessoa a ganhar dois prêmios nobels em áreas diferentes: 
Química e Física. Com certeza uma das maiores cientistas de todos os tempos! 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 38 
- 1902: Ernest Rutherford (1871 – 1937) conseguiu destacar a natureza e a diferença das 
radiações alfa, beta e gama. Recebeu um nobel de Química em 1908. Em 1913, após incidir um 
feixe de partículas alfa em finas folhas de ouro, concluiu que o átomo é composto por um núcleo 
muito denso e pequeno, positivamente carregado, propondo o modelo atômico “planetário”. 
- 1903: Frederick Soddy (1877 – 1956) identificou isótopos de um mesmo elemento. Além 
disso, seus estudos também concluiu a transformação de um elemento em outro quando ocorrem 
emissões das radioatividades alfa e beta. seus estudos sobre a radioatividade possibilitaram a 
descoberta do elemento Protactínio e as famílias de decaimentos radioativos. Recebeu um nobel 
de Química em 1921. 
Em 1905, as leis básicas da radioatividade, bem como as linhas gerais da teoria das 
transformações radioativas já estavam estabelecidas, apesar de pouco se saber sobre os 
núcleos atômicos. Somente em 1932, James Chadwick (1891 – 1974) descobriu o nêutron, 
rendendo-lhe um prêmio Nobel de Física em 1935. 
A partir da descoberta do nêutron é que as propostas sobre a estabilidade nuclear se 
desenvolveram, passando pelos estudos da energia e da fissão nuclear, em 1943, que culminou 
no desenvolvimento das bombas de fissão de Urânio e Plutônio, utilizadas em Hiroshima e 
Nagasaki, em 1945, no final da segunda grande guerra mundial. 
Após os avanços e deduções da teoria da Relatividade Restrita, proposta em 1905, da 
Mecânica Quântica, proposta em 1925, e do desenvolvimento do Modelo Padrão de partículas, 
em 1970, é que tivemos um melhor entendimento da estrutura nuclear, das suas energias e 
radioatividades. O Modelo Padrão de partículas descreve todas as partículas fundamentais que 
constituem a matéria que conhecemos, bem como suas interações ou forças, como as forças 
nucleares Forte e Fraca. 
A Força Nuclear Forte é a responsável pela estabilidade nuclear, mantendo os prótons, 
que se repelem fortemente devido à força elétrica, de alguma forma “grudados” no núcleo dos 
átomos. Os nêutrons têm papel fundamental nesta estabilidade, pois eles se atraem entre si e 
com os prótons pela ação da força nuclear Forte, vencendo a repulsão elétrica entre prótons. 
Porém, esta força somente é capaz de atrair prótons com prótons, nêutrons com nêutrons 
e prótons com nêutrons se eles estiverem muito próximos, de forma que, se prótons estiverem 
afastados a distâncias de alguns nêutrons, a força elétrica repulsiva já começa a vencer, gerando 
uma instabilidade nuclear. 
Todos os elementos químicos com números atômicos até o 82, que é o Chumbo, 
conseguem assumir uma configuração estável, conseguindo manter estes 82 prótons se o núcleo 
tiver 124, 125 ou 126 nêutrons juntos. Assim, todos os elementos com 82 prótons ou menos no 
núcleo podem assumir configurações estáveis se tiverem quantidades adequadas de nêutrons. 
Portanto, todos os elementos químicoscom 83 prótons ou mais em seus núcleos não 
conseguem se manter estáveis, por mais nêutrons que tenham, de forma que esta instabilidade 
acaba possibilitando reações químicas de decaimentos radioativos, induzidas por outra força 
nuclear, chamada de Força Nuclear Fraca, com a emissão de energia e partículas como as alfa, 
beta e gama. 
Esse fenômeno da emissão de partículas ou energia eletromagnética por núcleos 
atômicos instáveis devido a reações químicas nucleares é o que chamamos de (advinha!?!? Isso 
mesmo!) Radioatividade. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 39 
2.1. Radiatividades e Poder de Penetração 
Todos os elementos indicados na tabela periódica convencional podem ser radioativos, 
bastando que não tenham uma quantidade adequada de nêutrons com seus respectivos prótons 
ou que tenham mais de 82 prótons no núcleo. 
As radioatividades se diferenciam pelos seus tipos, massas, cargas elétricas e poderes 
de penetração na matéria. 
A radioatividade Alfa é uma partícula composta por dois prótons e dois nêutrons, idêntica 
a um núcleo de Hélio, tendo massa nuclear igual a quatro unidades de massa nuclear e carga 
elétrica positiva equivalente a duas unidades de carga elementar, devido aos dois prótons. 
A radioatividade Beta pode ser composta por duas partículas: elétrons ou pósitrons. O 
elétron é ele mesmo, aquele que fica nas eletrosferas dos átomos, aquele que a gente já 
conhece, com massa cerca de 1800 vezes menor que a de um próton e carga elétrica igual a 
uma unidade de carga elementar negativa (−𝑒 = −1,6 ⋅ 10−19𝐶). Os pósitrons são os irmãos 
gêmeos quase idênticos dos elétrons, pois possuem mesma massa e tudo mais, porém têm 
carga elétrica oposta, positiva, igual a uma unidade de carga elementar (+𝑒 = +1,6 ⋅ 10−19𝐶). 
Já a radioatividade Gama é composta por um fóton de radiação eletromagnética de origem 
nuclear, com energias maiores que as dos Raios X, que têm origem na eletrosfera. É 
simplesmente um “flash” de luz de altíssima frequência. 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 40 
Exemplo: ENEM 2014 
“Partículas beta, ao atravessarem a matéria viva colidem com uma pequena porcentagem de 
moléculas e deixam atrás de si um rastro aleatoriamente pontilhado de radicais livres e íons 
quimicamente ativos. Essas espécies podem romper ainda outras ligações moleculares 
causando danos celulares.” 
HEWITT, P G Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2002 (adaptado). 
A capacidade de gerar os efeitos descritos dá-se porque tal partícula é um 
A) elétron e, por possuir massa relativa desprezível, tem elevada energia cinética translacional. 
B) nêutron e, por não possuir carga elétrica, tem alta capacidade de produzir reações nucleares. 
C) núcleo do átomo de hélio (He) e, por possuir massa elevada, tem grande poder de penetração. 
D) fóton e, por não possuir massa, tem grande facilidade de induzir a formação de radicais livres. 
E) núcleo do átomo de hidrogênio (H) e, por possuir carga positiva, tem alta reatividade química. 
Comentários 
Os três principais tipos de decaimentos radioativos são o Alfa, o Beta e o Gama. 
A radioatividade beta pode ser de dois tipos: um com carga positiva, chamada de pósitron, 
e outro com carga negativa, que nada mais é que um elétron. Elétrons e pósitrons são partículas 
idênticas, porém, com cargas elétricas opostas. 
Uma partícula alfa é composta por dois prótons e dois nêutrons, formando um núcleo de 
Hélio, representadas por 𝛼2
4 ou 𝐻𝑒2
4 . 
A radioatividade gama é composta por fótons de radiação eletromagnética da faixa do 
Gama, que são as ondas eletromagnéticas de maiores frequências e energias, com os menores 
comprimentos de onda. 
 
Gabarito: “A” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 41 
 
Tabela Periódica de Elementos 
 
Disponível em https://www.tabelaperiodica.org. 
A tabela apresentada acima é a tabela convencional de elementos químicos. 
Nela podemos consultar diversas informações de cada elemento, como nome, número 
atômico, massa atômica, etc., além da organização em grupos (famílias) e períodos, 
que é muito útil para análises de ligações químicas, bem como os tipos de elementos. 
Porém, cada um dos elementos da tabela acima pode assumir diferentes 
configurações nucleares se tiver diferentes quantidades de nêutrons em seu núcleo. 
Diferentes núcleos atômicos com o mesmo número de prótons, ou seja, de um mesmo 
elemento químico, são chamados de isótopos. 
Por exemplo, o elemento Hidrogênio pode apresentar 7 diferentes 
configurações nucleares. Além do átomo 𝐻1
1 , podemos ter o Hidrogênio-2, 𝐻1
2 , com 
duas partículas nucleares: um próton, característico do elemento, e um nêutron. Esses 
dois isótopos do átomo de Hidrogênio são estáveis, não sofrendo decaimentos 
radioativos. Porém, podemos ter mais cinco isótopos para o Hidrogênio, todos 
instáveis: o 𝐻1
3 , que dacai por emissão beta-menos, o 𝐻1
4 e o 𝐻1
5 , que decaem por 
emissão de nêutron, e o 𝐻1
6 e o 𝐻1
7 , que também são radioativos. 
Outro exemplo é o Carbono, que pode apresentar até 14 isótopos. Os carbonos 
12 e 13, 𝐶6
12 e 𝐶6
13 , são estáveis. Todos os outros são radioativos! Em destaque, tem 
o Carbono-14, 𝐶6
14 , que tem seus seis prótons no núcleo acompanhados por mais oito 
nêutrons. Esse isótopo é radioativo e decai por emissão de beta-menos. O 
interessante é que existe uma pequena porção desses isótopos em todos os seres 
vivos, cerca de 1 átomo de carbono-14 para 1012 (um trilhão) de átomos de carbono-
12. Ou seja, todos os seres vivos são um pouco radioativos! 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 42 
Para organizar todos estes elementos com todos os respectivos isótopos, 
existe uma outra tabela periódica: a tabela de radionuclídeos. Como você pode 
imaginar, ela é enorme! Ela apresenta cada elemento em uma linha com seus 
respectivos isótopos em sequência. Abaixo eu apresento a tabela inteira e a parte com 
os primeiros elementos. 
Se quiser, a IAEA (Agência Internacional de Energia Atômica) oferece um 
aplicativo gratuito chamado de Isotope Browser, disponível na Play Store e na Apple 
Store. 
Tabela Periódica de Radionuclídeos 
 
 
 
Disponível em https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 43 
Todas as radiações, bem como as nucleares, podem ser comparadas pelo seu alcance 
em algum material ou pelo seu poder de penetração em diferentes materiais. O alcance é o 
quanto uma determinada radiação consegue avançar para dentro de um determinado material. 
Partículas com iguais energia têm diferentes alcances devido às suas propriedades, como carga 
e massa, por exemplo. 
As partículas Alfa são as que têm menores alcances, pois têm quatro unidades de massa 
atômica ao mesmo tempo que têm duas unidades de carga elétrica positiva, tendendo a interagir 
muito com outros átomos. Assim, partículas alfa geralmente não conseguem atravessar folhas 
de papel, plástico, tecido, bem como, sobre nosso corpo, geralmente não passa das primeiras 
camadas de pele. 
Partículas Beta conseguem atravessar facilmente folhas de papel e plástico, porém são 
facilmente barradas por folhas metálicas. Em nosso corpo, esta radiação é capaz de atingir 
tecidos e órgãos mais internos, mas não atravessa os ossos. 
Raios X, que não são radiações nucleares, têm poder de penetração semelhante aos 
Raios Gama. Ambos são radiações eletromagnéticas de alta energia, não tendo massa nem 
carga elétrica. Porém os Raios Gama são mais penetrantes e tem maior poder de penetração 
nos materiais que os Raios X, podendo atravessar grossas camadas de chumbo e concreto. Em 
nosso corpo, tantos os Raios X quanto os Raios Gama podem atravessar até mesmo nossos 
ossos. 
Nêutronstêm grande poder de penetração nos materiais, pois, embora tenham carga de 
uma unidade nuclear, não têm carga elétrica, interagindo muito fracamente com a matéria. 
Basicamente, os nêutrons só param mesmo quando encontram algum núcleo atômico e acabam 
absorvidos por ele. Em nosso corpo, nêutrons têm penetração semelhante aos Raios X e Raios 
Gama, podendo atravessar todos os tipos de tecidos, até mesmo ossos. 
 
Figura 17: Poder de penetração para diferentes radiações. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 44 
Exemplo: ENEM 207 - PPL 
O avanço científico e tecnológico da física nuclear permitiu conhecer, com maiores 
detalhes, o decaimento radioativo dos núcleos atômicos instáveis, desenvolvendo-se algumas 
aplicações para a radiação de grande penetração no corpo humano, utilizada, por exemplo, no 
tratamento do câncer. 
A aplicação citada no texto se refere a qual tipo de radiação? 
A) Beta. D) Raios X. 
B) Alfa. E) Ultravioleta. 
C) Gama. 
Comentários 
Todas as radiações, bem como as nucleares, podem ser comparadas pelo seu alcance 
em algum material ou pelo seu poder de penetração em diferentes materiais. O alcance é o 
quanto uma determinada radiação consegue avançar para dentro de um determinado material. 
Partículas com iguais energia têm diferentes alcances devido às suas propriedades, como carga 
e massa, por exemplo. 
As partículas Alfa são as que têm menores alcances, pois têm quatro unidades de massa 
atômica ao mesmo tempo que têm duas unidades de carga elétrica positiva, tendendo a interagir 
muito com outros átomos. Assim, partículas alfa geralmente não conseguem atravessar folhas 
de papel, plástico, tecido, bem como, sobre nosso corpo, geralmente não passa das primeiras 
camadas de pele. 
Partículas Beta conseguem atravessar facilmente folhas de papel e plástico, porém são 
facilmente barradas por folhas metálicas. Em nosso corpo, esta radiação é capaz de atingir 
tecidos e órgãos mais internos, mas não atravessa os ossos. 
Raios X, que não são radiações nucleares, têm poder de penetração semelhante aos 
Raios Gama. Ambos são radiações eletromagnéticas de alta energia, não tendo massa nem 
carga elétrica. Porém os Raios Gama são mais penetrantes e tem maior poder de penetração 
nos materiais que os Raios X, podendo atravessar grossas camadas de chumbo e concreto. Em 
nosso corpo, tantos os Raios X quanto os Raios Gama podem atravessar até mesmo nossos 
ossos. 
 
Gabarito: “C” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 45 
2.2. Decaimentos Radioativos 
Quando um radionuclídeo faz uma emissão nuclear e emite uma radioatividade, seja ela 
alfa, beta, gama ou outra, dizemos que ocorreu um decaimento radioativo. Ou seja, cada 
radioatividade emitida é resultado de um decaimento radioativo. 
Quando um núcleo radioativo emite uma radioatividade alfa ou beta, ele acaba 
modificando seu número atômico, se transmutando em outro elemento químico. Ao decair gama, 
isso não ocorre, de forma que o núcleo emite um fóton, sofre uma redução de energia, mas não 
modifica seu número atômico. 
 
As descrições dos decaimentos radioativos são dadas pelas leis básicas da 
radioatividade, também conhecidas como as leis de Soddy. 
2.2.1. Decaimento Alfa e a Primeira Lei da Radioatividade 
 
“Quando um radioisótopo emite uma partícula alfa, o número de massa do 
núcleo diminui em 4 unidades e o número atômico em 2 unidades.” 
Como a partícula alfa é composta de dois prótons e dois nêutrons, quando um núcleo 
atômico decai alfa, sua massa atômica reduz em quatro unidades ao mesmo tempo que seu 
número atômico reduz duas unidades. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 46 
O mais interessante é que, ao se reduzir o número atômico em duas unidades, o elemento 
químico não é mais o mesmo! Por exemplo, os isótopos do Urânio (92) de massas 238 e 235 
decaem alfa, se transformando no elemento Tório (90) com massas 234 e 231, respectivamente. 
Veja as reações abaixo. 
𝑈92
238 → 𝑇ℎ90
234 + 𝛼2
4 
𝑈92
235 → 𝑇ℎ90
231 + 𝛼2
4 
Na tabela periódica, temos este salto: 
 
2.2.2. Decaimento Beta e a Segunda Lei da Radioatividade 
 
“Quando o radioisótopo emite uma partícula beta, o número de massa do 
átomo resultante não varia e o seu número atômico aumenta ou diminui em 1 
unidade.” 
Como vimos, a radioatividade beta pode ser composta por elétrons ou pósitrons. A 
radioatividade composta por elétrons, como tem carga elétrica negativa, é chamada de Beta-
menos. Logo, a radioatividade composta por pósitrons é chamada de Beta-mais. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 47 
A emissão de uma radioatividade do tipo Beta sempre é acompanhada da emissão 
simultânea de uma outra partícula, chamada de Neutrino. Os neutrinos têm massa muito 
pequena e não têm carga elétrica. Enquanto que a emissão de Beta-menos (𝛽−) é acompanhada 
de um antineutrino (�̅�), a emissão de Beta-mais (𝛽+) é acompanhada de um neutrino (𝜈). 
Aqui existe uma regra: o decaimento beta sempre ocorre com a emissão simultânea de 
uma partícula e uma antipartícula. O pósitron é a antipartícula do elétron, podendo ser chamado 
de antielétron ou, até mesmo de elétron positivo. Eles são “irmãos gêmeos”, praticamente 
idênticos, exceto pela carga elétrica que são opostas. Assim, a emissão de um elétron (partícula 
beta) é acompanhada de um antineutrino (antipartícula do neutrino), e a emissão de um pósitron 
(antipartícula beta) é acompanhada de um neutrino (partícula). 
No núcleo que decai 𝛽−, o que ocorre é a transmutação de um nêutron em próton. Sim! 
Nêutrons podem se transformar em prótons! Ah, e o contrário também é possível, como veremos 
adiante! Lembre-se de que os decaimentos radioativos ocorrem devido a uma instabilidade 
nuclear, de forma que o decaimento é induzido para reduzir a quantidade de energia do núcleo, 
sempre no caminho da estabilidade. 
A estabilidade nuclear se configura, em elementos de números atômicos não muito 
grandes, com quantidades praticamente iguais de prótons e nêutrons. Por exemplo, o Carbono-
12, com 6 prótons e 6 nêutrons em seu núcleo, é estável. O Carbono-13, com 6 prótons e 7 
nêutrons, também é estável. Mas o Carbono-14, 6 prótons e 8 nêutrons, é instável, fazendo um 
decaimento beta-menos, emitindo um elétron e um antineutrino, devido à transmutação de um 
nêutron em próton. Assim, o núcleo instável que tinha 6 prótons e 8 nêutrons, acaba ficando com 
7 prótons e 7 nêutrons, virando o Nitrogênio-14, que é estável. 
 
Este decaimento também ocorre com o Hidrogênio-3, que tem 1 próton e dois nêutrons, e 
decai no Hélio-3, estável, com 2 prótons e 1 nêutron, 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 48 
Veja que o número de massa (soma da quantidade de prótons e nêutrons) permaneceu 
inalterado, enquanto que o número atômico aumentou em uma unidade. 
No núcleo que decai 𝛽+, o que ocorre é a transmutação de um próton em nêutron. Como 
os decaimentos radioativos ocorrem para estabilizar ou aproximar cada vez mais o núcleo da 
estabilidade, em geral, os decaimentos do tipo beta-mais ocorrem para equilibrar a quantidade 
de prótons e nêutrons do núcleo. 
 
Por exemplo, o Carbono-10, que tem 6 prótons e 4 nêutrons, é radioativo e decai 
transformando um de seus prótons em nêutron, emitindo um pósitron e um neutrino. Assim, o 
núcleo que era de um Carbono-10, agora se transformou em Boro-10, que é estável. 
 
Veja que o número de massa (soma da quantidade de prótons e nêutrons) permaneceu 
inalterado, enquanto que o número atômico diminuiu em uma unidade. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 49 
 
Enquanto que as radioatividadesAlfa e Beta são ionizantes e podem ser muito perigosas 
para a saúde, os neutrinos não oferecem perigo algum. Inclusive, por ser muito pequenos, com 
uma massa muito menor que a dos elétrons e não portarem carga elétrica, eles acabam 
atravessando praticamente tudo, pois interagem raramente com a matéria. Estimasse que a cada 
segundo nosso corpo é atravessado por, pelo menos, 50 trilhões de neutrinos cósmicos, vindos 
do espaço! Doido, né!? 
Hoje, existem muitas pesquisas sobre neutrinos. Como não sabemos muito sobre eles, 
raramente são citados em questões de provas de vestibulares. 
2.2.3. Decaimento Gama e a Terceira Lei da Radioatividade 
 
“Quando o radioisótopo emite uma radiação gama não ocorre variação no seu 
número de massa e número atômico, porém ocorre uma perda de uma 
quantidade de energia.” 
Você já deve saber que a eletrosfera tem níveis de energia onde os elétrons, ao trocarem 
de nível, podem absorver ou emitir energia. Quando um elétron faz uma transição para um menor 
nível de energia, ele emite um fóton com energia igual à diferença entre os níveis da transição. 
As maiores energias envolvidas em transições eletrônicas são da ordem de keV, relativas a 
emissões ou absorções de fótons associados a ondas eletromagnéticas da faixa dos Raios X. 
Os núcleos atômicos também têm níveis de energia, de forma que os prótons também 
podem absorver ou emitir energia eletromagnética com a absorção ou emissão de fótons. Porém, 
as menores energias envolvidas são da ordem de keV. Ou seja, envolve fótons com energias 
maiores que as dos Raios X. Para separar as interações eletrônicas das nucleares, denominou-
se Raios Gama as ondas eletromagnéticas emitidas por núcleos atômicos radioativos que 
emitem fótons quando seus prótons assumem configurações de menores energia. 
Portanto, quando um radionuclídeo emite um fóton gama, seu número de massa, bem 
como seu número atômico não sofrem qualquer alteração, pois a emissão de um fóton não 
modifica a quantidade de prótons e nêutrons no núcleo. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 50 
 
Geralmente, logo após um decaimento alfa ou beta, o núcleo atômico ainda emite um 
fóton gama, reduzido ainda mais sua energia nuclear, aproximando-o da estabilidade. 
Um exemplo é o do Césio-137, que decai beta-menos e se transmuta no Bário-137. O 
interessante é que este decaimento tem 5,4% de chance de ocorrer com a emissão de um elétron 
com energia de 1,174 MeV, e 94,6% de chance de decair com um elétron de 0,5120 MeV. Esse 
decaimento mais comum é acompanhado da emissão de um fóton gama com energia igual a 
0,6617 MeV. Veja o diagrama que segue. 
 
A unidade de medida de energia indicada em elétron-volt é bastante usual na Física de 
partículas. Ela indica uma quantidade de energia que tem a seguinte equivalência com o joule: 
1 𝑒𝑉 = 1,6 ⋅ 10−19 𝐽 
O “M” do MeV é o prefixo Mega, que indica um milhão: 106. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 51 
 
Decaimentos Radioativos 
 
Decaimento Alfa: reduz 4 no número de massa e reduz 2 no número 
atômico. 
Decaimento Beta: não modifica a massa, mas modifica 1 no número 
atômico. 
Decaimento Gama: não modifica o número de massa, nem o número 
atômico. 
 
 
 
 
Exemplo: ENEM 2018 PPL 
O elemento radioativo tório (Th) pode substituir os combustíveis fósseis e baterias. 
Pequenas quantidades desse elemento seriam suficientes para gerar grande quantidade de 
energia. A partícula liberada em seu decaimento poderia ser bloqueada utilizando-se uma caixa 
de aço inoxidável. A equação nuclear para o decaimento do 230Th90 é: 
 
Considerando a equação de decaimento nuclear, a partícula que fica bloqueada na caixa 
de aço inoxidável é o(a) 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 52 
A) alfa. 
B) beta. 
C) próton. 
D) nêutron. 
E) pósitron. 
Comentários 
Como o Tório-230 decaiu no Rádio-226, com 4 unidades de massa nuclear a menos, então 
a partícula emitida somente pode ser uma Alfa, pois, conforme a Primeira Lei da Radioatividade, 
quando um radioisótopo emite uma partícula alfa, o número de massa do núcleo diminui em 4 
unidades e o número atômico em 2 unidades. 
Partículas alfa são núcleos de Hélio, contendo dois prótons e dois nêutrons. Essas 
partículas são facilmente absorvidas pelos materiais, não tendo grande poder de penetração. 
Como a barreira é uma caixa de aço, então é uma partícula alfa que fica bloqueada na parede 
da caixa. 
Gabarito: A. 
 
2.3. Atividade Radioativa e Tempo de Meia-Vida 
Quando temos um conjunto de elementos radioativos em uma amostra, então dizemos 
que essa amostra é radioativa. 
O interessante é que, individualmente, um radionuclídeo, individualmente, pode levar um 
certo tempo para fazer seu decaimento. Porém, quando temos um conjunto de radionuclídeos, 
todo o sistema tem um comportamento muito previsível, de forma que, quanto mais elementos 
radioativos temos inicialmente, maior é o número de decaimentos que ocorrem. 
Conforme os núcleos radioativos vão fazendo seus decaimentos e se estabilizando, cada 
vez menos elementos sobram para decair e, consequentemente, cada vez menos decaimentos 
vão acontecendo. Assim, toda amostra radioativa reduz a sua atividade com o passar do tempo. 
Essa redução da atividade com o passar do tempo se dá exponencialmente, podendo ser 
descrita quase que perfeitamente por uma função exponencial decrescente. 
Se indicarmos a atividade radioativa pela letra 𝐴, então a frequência de decaimentos de 
uma determinada amostra pode ser dada pela seguinte regra: 
𝐴(𝑡) = 𝐴0 ⋅ 𝑒
−𝜆⋅𝑡 
O 𝜆 é chamado de constante de decaimento ou constante de desintegração, que é 
particular de cada radionuclídeo e é obtida experimentalmente. O 𝐴0 é a atividade da amostra 
inicial, no instante de tempo igual a zero. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 53 
A atividade radioativa indica a contagem de emissões de uma determinada amostra. 
Quando essa contagem for por segundo, então a unidade de medida é o becquerel (Bq), que 
nada mais é do que a frequência de decaimentos por segundo realizadas por uma amostra, ou 
registrada por um detector. 
1 𝑏𝑒𝑐𝑞𝑢𝑒𝑟𝑒𝑙 = 1 𝐵𝑞 = 1
𝑑𝑒𝑐𝑎𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
 
Podemos escrever, também, uma relação semelhante para o número 𝑁 de núcleos 
radioativos presentes em uma amostra, que também reduz exponencialmente com o passar do 
tempo. 
𝑁(𝑡) = 𝑁𝑖 ⋅ 𝑒
−𝜆⋅𝑡 
Como o decaimento ocorre seguindo uma exponencial decrescente, como apresentado 
no gráfico abaixo, então temos que, após um determinado intervalo de tempo fixo 𝑇, a curva 
exponencial se reduz à metade. Assim, a fração de elementos radioativos pela quantidade inicial 
começa em 1 e, após um intervalo 𝑇, reduz para 1/2. Após mais um intervalo de tempo 𝑇, a 
porção 1/2 se reduz para 1/4. Após mais um intervalo 𝑇, a fração de 1/4 se reduz para 1/8, e 
assim por diante. 
 
Este tempo para que o número de desintegrações de uma amostra radioativa se reduza à 
metade é chamado de Tempo de Meia-Vida. Como a constante de decaimento é única para 
cada radionuclídeo, então o tempo de meia-vida também será específico para cada núcleo 
radioativo. Por exemplo, o Bismuto-210 tem um tempo de meia-vida de aproximadamente 30 
anos. O Iodo-131 tem cerca de 8 dias. Já o Urânio-238 tem tempo de meia-vida de 4,5 bilhões 
de anos. E uma porção de Polônio-214 leva apenas 0,2ms para se reduzir à metade. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 54 
Como este intervalo 𝑇 é fixo para uma determinada amostra, podemos escrever de forma 
genérica a seguinte relação, já que a ideia é a de se obter o tempo que leva para uma 
determinada quantidade de radionuclídeos 𝑁𝑖 se reduza até 𝑁𝑖/2. 
𝑁(𝑡) = 𝑁𝑖 ⋅ 𝑒
−𝜆⋅𝑡 
𝑁𝑖
2
= 𝑁𝑖 ⋅ 𝑒
−𝜆⋅𝑡 
12
= 𝑒−𝜆⋅𝑡 
ln
1
2
= ln 𝑒−𝜆⋅𝑡 
ln
1
2
= −𝜆 ⋅ 𝑡 
ln2 = 𝜆 ⋅ 𝑡 
𝑡1/2 =
ln 2
𝜆
 
O ln 2 ≅ 0,7. Assim, veja que quanto maior for a constante de decaimento, menor será o 
tempo de meia-vida de uma determinada amostra radioativa. Quanto maior a constante de 
decaimento de um determinado radionuclídeo, mais tempo uma amostra que contenha uma 
determinada quantidade desse radionuclídeo leva para ir reduzindo sua atividade. 
Para resolver exercícios que envolvam o tempo de meia-vida de um determinado 
radionuclídeo, na grande maioria dos casos, podemos utilizar o quadro que segue, bastando 
colocar o tempo de meia-vida da amostra. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 55 
Sempre, após um tempo de meia-vida, metade dos núcleos radioativos de uma amostra 
já fez seus decaimentos, de forma que sua atividade inicial se reduziu à metade (50%). Após 
dois tempos de meia-vida, a atividade da amostra se reduziu à um quarto (25%) da atividade 
inicial, de forma que três quartos dos radionuclídeos da amostra já fizeram seus decaimentos. 
Após três tempos de meia-vida, quando a amostra já reduziu a um oitavo (12,5%) a sua taxa de 
decaimentos, sete oitavos dos núcleos radioativos que a amostra tinha inicialmente já realizaram 
seus decaimentos. 
 
Exemplo: ENEM 2018 PPL 
O terremoto e o tsunami ocorridos no Japão em 11 de março de 2011 romperam as 
paredes de isolamento de alguns reatores da usina nuclear de Fukushima, o que ocasionou a 
liberação de substâncias radioativas. Entre elas está o iodo-131, cuja presença na natureza está 
limitada por sua meia-vida de oito dias. O tempo estimado para que esse material se desintegre 
até atingir 1/16 da sua massa inicial é de 
A) 8 dias. 
B) 16 dias. 
C) 24 dias. 
D) 32 dias 
E) 128 dias 
Comentários 
Toda amostra radioativa reduz sua atividade de forma exponencial, de modo que após 
decorrido um Tempo de Meia-Vida essa atividade se reduz à metade do que era antes. 
Como a atividade do Iodo-131 leva 8 dias para se reduzir à metade, então após 8 dias 
temos que metade da amostra já se desintegrou, tendo feito seus decaimentos. Após dois 
tempos de meia-vida, 16 dias, a atividade da amostra se reduziu à um quarto (25%) da atividade 
inicial, de forma que três quartos dos radionuclídeos da amostra já fizeram seus decaimentos. 
Após três tempos de meia-vida, 24 dias, quando a amostra já reduziu a um oitavo (12,5%) a sua 
taxa de decaimentos, sete oitavos dos núcleos radioativos que a amostra tinha inicialmente já 
realizaram seus decaimentos. 
Após quatro tempos de meia-vida, 32 dias, a amostra já reduziu a 1/16 (6,25%) a sua 
atividade inicial, de forma que sua massa inicial de radionuclídeos também se reduziu a 1/16 da 
sua massa inicial. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 56 
 
Gabarito: D. 
 
 
 
 
 
 
O Carbono-14, a datação de fósseis e os raios cósmicos. 
 
A datação utilizando o radioisótopo Carbono-14 é mais uma das técnicas que 
podem ser utilizadas na paleontologia para a datação de fósseis. Fósseis são restos 
ou vestígios de matéria orgânica transformados ou substituídos por minerais 
rochosos. Quando ainda resta matéria orgânica no fóssil, com vestígios de carbono, 
então a datação pode ser possível. 
Todos os seres vivos contêm uma proporção de dez átomos de Carbono-14 
para cada um bilhão de átomos de carbono. Esta proporção é praticamente a mesma 
existente na atmosfera e em toda a cadeia do ciclo do carbono. 
Todo o C-14 que temos em nosso corpo vem do que comemos. As plantas e 
outros organismos autótrofos absorvem o carbono presente no gás carbônico da 
atmosfera em processos como o da fotossíntese. Quando outros seres da cadeia 
alimentar comem as plantas, eles absorvem carbono, assim como os seres que 
comem os seres que comem as plantas. Os processos de respiração e de 
decomposição devolvem o carbono à atmosfera, fechando o ciclo biogeoquímico do 
carbono. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 57 
 
Fonte: Shutterstock 
O Carbono-12 (6 prótons e 6 nêutrons), bem como o Carbono-13 (6 prótons e 
7 nêutrons) são estáveis. Porém, o Carbono-14 (6 prótons e 8 nêutrons) é instável, 
decaindo pela emissão de radioatividade do tipo beta-menos (𝛽−), que nada mais é 
do que um elétron acompanhado de um antineutrino, formando um núcleo de 
Nitrogênio-14, que é estável. Veja a reação abaixo: 
 
Mas se o C-14 é instável, como que a proporção é mantida na natureza? Bom, 
aí é que entram os raios cósmicos! 
Os raios cósmicos nada mais são do que partículas, como prótons, nêutrons, 
elétrons, neutrinos e fótons gama de altas energias que bombardeiam nosso planeta 
todos os dias, oriundos de estrelas e eventos astronômicos. O Sol é uma gigantesca 
fonte de raios cósmicos. Essas partículas provocam uma cascata de processos 
radioativos que ionizam nossa atmosfera e causam diversas reações, inclusive 
nucleares. 
Ao mesmo tempo que os decaimentos radioativos reduzem a quantidade de C-
14 nos seres vivos, os raios cósmicos acabam repondo e compensando essa redução 
a partir da captura de nêutrons cósmicos, vindos de fora da Terra, por núcleos de 
Nitrogênio-14, principal componente da nossa atmosfera. Quando um núcleo de N-14 
captura um nêutron, ocorre uma reação nuclear com a emissão de um próton e a 
formação de um Carbono-14. 
 
Como a taxa de desintegrações dos C-14 é compensada pela taxa de produção 
pelos raios cósmicos, tanto a atmosfera quanto os seres vivos que participam do ciclo 
do carbono acabam contendo praticamente a mesma proporção de 10ppb (10 partes 
por bilhão) de Carbono-14. 
Quando um ser vivo morre, a quantidade de carbonos 14 em seu corpo se reduz 
exponencialmente com um tempo de meia-vida igual a 5730 anos. Ou seja, a cada 
5730 anos, a quantidade de C-14 em qualquer organismo se reduz à metade devido 
aos decaimentos radioativos. Como ele para de repor carbono, pois ele para de se 
alimentar assim que morre, podemos pegar uma amostra de matéria orgânica dos 
restos desse ser morto, levar para um laboratório e medir a atividade radioativa dela. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 58 
Cada 1g de ser vivo deve apresentar uma contagem de 13,6 emissões 
radioativas por minuto. Se cada grama de carbono contida em um fóssil ou resto de 
ser morto apresentar metade desse valor, então temos que a amostra é de um ser 
que morreu há exatos um tempo de meia-vida atrás, há 5730 anos. Se a atividade 
detectada por de 1/4 de 13,6 partículas por minuto, então é porque já se passaram 
11460 anos. Se a atividade for que 1/8 de 13,6, então já se passaram 17190 anos 
desde a morte do ser. E assim por diante. 
 
Nossos detectores conseguem ter uma sensibilidade capaz de medir a 
radioatividade de fósseis com resto de matéria orgânica até passados cerca de 10 
tempos de meia-vida, o que nos dá uma faixa relativamente precisa de datação de um 
pouco mais de 50 mil anos. 
 
Referências: 
- https://www.blogs.unicamp.br/paleoblog/2018/05/22/o-problema-nao-e-o-13-e-o-14-o-
mito-do-carbono-14-na-paleontologia/ 
- https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/230/ 
- http://www.engenho.prceu.usp.br/datacao-por-carbono-14/ 
2.4. Reações Nucleares 
Além das reações químicas nucleares que causam os decaimentos radioativos, temos 
também as que ocorrem com núcleos atômicos que podem se fundir para formar outro núcleo, 
ou com um núcleo que se fissiona e se divide em outros núcleos. Essas reações são chamadas 
de Fusão Nuclear e de Fissão Nuclear. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 59 
2.4.1. Fusão Nuclear 
A Fusão Nuclear é a UNIÃO de núcleos atômicos formando um maior. A reação mais 
conhecida é a da fusão do Deutério e do Trítio (isótopos do Hidrogênio) formando um núcleo de 
Hélio e liberando um nêutron.Esta reação é exotérmica, liberando energia e aquecendo a região. 
 
O Deutério é um núcleo de Hidrogênio com um próton e um nêutron. Já o Trítio tem um 
próton acompanhado de dois nêutrons. Como os núcleos atômicos têm carga elétrica positiva, 
eles se repelem mutuamente com uma força que aumenta muito com a aproximação. Perceba 
que, para o correr a fusão de núcleos, é necessário vencer essa força repulsiva. 
Uma das maneiras de vencer esta repulsão elétrica entre núcleos é a de submetê-los a 
altíssimas temperaturas e pressões. Quanto maior for a temperatura, maior é a agitação térmica 
e maior a chance deles se aproximarem o suficiente para que forças nucleares, mais 
particularmente a força chamada de Força Nuclear Forte, atrativa, fique maior que a força de 
repulsão elétrica, unindo os núcleos. 
𝐻1
2 + 𝐻1
3 → 𝐻𝑒2
4 + 𝑛0
1 + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
Esse processo de fusão do deutério e trítio formando hélio libera cerca de 17,6 𝑀𝑒𝑉 de 
energia no ambiente, podendo acumular um valor de 3 ⋅ 108 𝑘𝐽 pra cada grama de reagentes. 
Além disso, o elemento hélio formado não é radioativo. 
Na natureza, ocorrem reações de fusão nucleares em estrelas, onde as altas temperaturas 
e pressões fundem hidrogênio formando hélio e liberam grande quantidade de energia. Ou seja, 
os núcleos das estrelas são reatores de fusão naturais. 
O entendimento sobre essas reações possibilitou a produção de bombas nucleares de 
fusão, mais conhecidas como as bombas de hidrogênio ou Bomba H. As maiores e mais 
destrutivas armas nucleares são as bombas de fusão! 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 60 
Temos também reatores nucleares de fusão, que conseguem fundir hidrogênio ao 
submeter um gás de prótons a centenas de milhares de graus célsius. O processo de geração 
de energia mais limpo e eficiente que podemos ter é, sem sombra de dúvidas, o da fusão nuclear, 
pois libera enormes quantidades de energia sem deixar resíduos radioativos, tóxicos ou nocivos 
ao ambiente. 
2.4.2. Fissão Nuclear e Reação em Cadeia 
A Fissão Nuclear é a DIVISÃO de um núcleo atômico formando outros menores. A reação 
mais conhecida é a da fissão do Urânio-235 quando um nêutron é capturado pelo núcleo. Esta 
reação é exotérmica, liberando energia e aquecendo a região. 
 
O Urânio-235 é o isótopo mais utilizado como combustível nuclear, tanto para geração de 
energia elétrica em usinas termonucleares quanto em bombas atômicas, como a que foi lançada 
sobre a cidade de Hiroshima, no Japão, em 1945, ao final da segunda grande guerra. 
Alguns núcleos com muitos prótons e nêutrons podem se fissionar a partir da captura de 
um nêutron. O Urânio-235, bem como o Plutônio-239, além de serem radioativos, decaindo com 
a emissão de uma partícula alfa, são fissionáveis. Esses isótopos são os combustíveis utilizados 
em reatores nucleares de fissão em usinas termonucleares no mundo todo. 
𝑛0
1 + 𝑈92
235 → 𝐵𝑎56
141 + 𝐾𝑟36
92 + 3 𝑛0
1 + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
Esse processo de fissão do Urânio-235 libera cerca de 200 𝑀𝑒𝑉 de energia no ambiente, 
podendo acumular um valor de 8 ⋅ 107 𝑘𝐽 pra cada grama desse radionuclídeo. Além disso, os 
elementos Bário-141 e Criptônio-92, produtos da fissão, são radioativos, emitindo radioatividade 
do tipo Beta-menos. 
A fissão nuclear é utilizada amplamente para a geração de energia elétrica em usinas 
termonucleares. Aqui no Brasil, temos duas usinas na Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto 
com dois reatores nucleares de fissão ativos (Angra 1, desde 1984, e Angra 2, desde 2001) e 
um terceiro em construção (Angra 3), no litoral sul do estado do Rio de Janeiro, em Angra dos 
Reis. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 61 
 
Figura 18: Usina termonuclear de fissão em Angra dos Reis - RJ. 
Uma desvantagem do uso da fissão nuclear é a de ela tem produtos e subprodutos que 
são radioativos e tóxicos. Este resíduo nuclear é recolhido e armazenado em tonéis especiais e 
colocados em segurança em depósitos especiais adequados, com blindagem, geralmente no 
subsolo. 
Quando comparada com outros processos de geração de energia, a energia nuclear 
oferece muitas vantagens. A principal é a de ser uma energia limpa, sem emissão de gases que 
podem agravar o efeito estufa e contribuir para o aquecimento global. Outras vantagens são a 
de se poder construir uma usina próximo ao local de utilização da energia gerada, evitando 
perdas por transmissão, e a densidade de energia gerada com uma quantidade pequena de 
combustível: cerca de 10g de urânio combustível gera a mesma quantidade de energia que a 
queima de 700kg de óleo ou de 1200kg de carvão. 
Além disso, as usinas nucleares são extremamente seguras! Não se pode comparar o 
nível de segurança que temos hoje com o que tínhamos na época de Chernobyl, por exemplo. 
Inclusive, os protocolos de segurança praticados no Brasil são exemplos positivos para o mundo. 
Como o processo de fissão ocorre com a absorção de um nêutron por um núcleo 
fissionável, então os produtos da própria fissão podem causar novas fissões. Quando os 
nêutrons liberados por um processo de fissão são absorvidos por outros núcleos e os fissionam, 
temos o processo chamado de Reação em Cadeia, pois uma fissão pode encadear outras. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 62 
 
Quando um núcleo de Urânio-235 captura um nêutron, o agora Urânio-236 se fissiona em 
dois núcleos menores, três nêutrons e libera energia no local. Esses nêutrons podem ser 
absorvidos outros núcleos de Urânio-235 que, por sua vez, fissionarão e liberarão mais nêutrons, 
de forma que uma fissão pode causar outras três, que poderão causar outras nove, que poderão 
causar outras vinte e sete, que poderão causar outras oitenta e uma, e assim por diante. 
Esse processo pode fazer uma determinada quantidade de elementos fissionáveis liberar 
praticamente toda sua energia disponível. Se tivermos uma amostra com mais de 90% de pureza, 
ou seja, que a cada 100 átomos, 95 são fissionáveis, então temos o processo de liberação de 
energia de forma muito rápida, quase instantânea, como ocorre com as bombas atômicas de 
urânio ou plutônio. 
Os reatores nucleares utilizados para a geração de energia elétrica jamais podem explodir 
como bombas, pois a pureza das amostras de combustível é de no máximo 5%. Ou seja, a cada 
100 átomos, somente 5 são fissionáveis, de forma que o combustível somente eleva sua 
temperatura com a liberação de energia de forma controlada e mais distribuída no tempo. 
2.4.2. Projeto Manhattan e as Bombas Nucleares 
O projeto Manhattan foi um programa de pesquisa e desenvolvimento de tecnologias 
nucleares, com foco na produção de energia em reatores, mineração e produção de combustível 
nuclear, bem como o possível desenvolvimento de armas para uso militar. 
Foi iniciado em no ano de 1940 nos EUA e teve a participação do Reino Unido e do 
Canadá, durando até o ano de 1946. Neste período, além de desenvolver diversas tecnologias, 
como os reatores de fissão para a geração de energia elétrica e os processos químicos de 
enriquecimento e produção de combustível nuclear, também acabou desenvolvendo as primeiras 
bombas nucleares de fissão a partir dos elementos Urânio-235 e Plutônio-239. 
O primeiro teste bem-sucedido de uma arma nuclear tática foi o Trinity, no Novo México, 
nos EUA, em 16 de julho de 1945. Poucas semanas depois, nos dias 6 e 9 de agosto de 1945, 
as bombas Little Boy (de Urânio-235) e Fat Boy (de Plutônio-239) foram lançadas no Japão em 
Hiroshima e em Nagasaki, respectivamente, ao final da segunda guerra mundial. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 63 
 
Figura 19: Ogivas nucleares das bombas Little Boy (esquerda) e Fat Boy (direita), logo antes de serem lançadas nas cidades 
de Hiroshima e Nagasaki, no Japão, em agosto de 1945, ao finalda segunda grande guerra mundial. 
Até hoje, foram os únicos artefatos nucleares utilizados objetivamente em um conflito, 
destruindo quase que completamente as duas cidades, matando diretamente centenas de 
milhares de pessoas e condenando outros milhares que sobreviveram às explosões aos efeitos 
da contaminação radioativa da região. 
 
Exemplo: ENEM 2015 
“A bomba 
reduz neutros e neutrinos, e abana-se com o leque da 
reação em cadeia.” 
ANDRADE, C. D. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1973 (fragmento) 
Nesse fragmento de poema, o autor refere-se à bomba atômica de urânio. Essa reação é 
dita “em cadeia” porque na 
A) fissão do 235U ocorre liberação de grande quantidade de calor, que dá continuidade à 
reação. 
B) fissão do 235U ocorre liberação de energia, que vai desintegrando o isótopo 238U, 
enriquecendo-o em mais 235U. 
C) fissão do 235U ocorre uma liberação de nêutrons, que bombardearão outros núcleos. 
D) fusão do 235U com 238U ocorre formação de neutrino, que bombardeará outros núcleos 
radioativos. 
E) fusão do 235U com 238U ocorre formação de outros elementos radioativos mais pesados, 
que desencadeiam novos processos de fusão. 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 64 
Comentários 
A Fusão Nuclear é a UNIÃO de núcleos atômicos formando um maior. A reação mais 
conhecida é a da fusão do Deutério e do Trítio (isótopos do Hidrogênio) formando um núcleo de 
Hélio e liberando um nêutron. Esta reação é exotérmica, liberando energia e aquecendo a região. 
A Fissão Nuclear é a DIVISÃO de um núcleo atômico formando outros menores. A reação 
mais conhecida é a da fissão do Urânio-235 quando um nêutron é capturado pelo núcleo. Esta 
reação é exotérmica, liberando energia e aquecendo a região. 
Como o processo de fissão ocorre com a absorção de um nêutron por um núcleo 
fissionável, então os produtos da própria fissão podem causar novas fissões. Quando os 
nêutrons liberados por um processo de fissão são absorvidos por outros núcleos e os fissionam, 
temos o processo chamado de Reação em Cadeia, pois uma fissão pode encadear outras. 
 
Quando um núcleo de Urânio-235 captura um nêutron, o agora Urânio-236 se fissiona em 
dois núcleos menores, três nêutrons e libera energia no local. Esses nêutrons podem ser 
absorvidos outros núcleos de Urânio-235 que, por sua vez, fissionarão e liberarão mais nêutrons, 
de forma que uma fissão pode causar outras três, que poderão causar outras nove, que poderão 
causar outras vinte e sete, que poderão causar outras oitenta e uma, e assim por diante. 
Gabarito: C. 
2.5. Aplicações da Tecnologia Nuclear 
O Brasil é uma referência positiva em segurança e geração de tecnologia nuclear, bem 
como na produção de energia elétrica nas usinas nucleares de Angra 1 e Angra 2, no litoral sul 
do estado do Rio de Janeiro. Nosso país participa do tratado de não proliferação de armas 
nucleares, firmando o compromisso do uso pacífico da tecnologia nuclear, bem como a aplicação 
de protocolos de alto padrão de segurança radiológica e o investimento no desenvolvimento de 
novas tecnologias. 
Existe uma infinidade de aplicações das tecnologias nucleares na medicina, na indústria, 
na pesquisa, na astronomia, nos processos de geração de energia elétrica limpa e nas forças 
armadas. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 65 
Na Medicina, temos aplicações em exames, como em radiografias e tomografias, além de 
processos de esterilização de ferramentas cirúrgicas e em tratamentos de combate ao câncer, 
como as radioterapias. Essas técnicas nucleares salvam milhares de vidas todos os anos. 
 
Figura 20: Tratamento com radioterapia. 
Na indústria, além de radiografias de peças e ferramentas, também existem diversas 
técnicas de tratamento radioativo para controle de pragas, como a esterilização de mosquitos, e 
irradiação de alimentos como frutas e verduras, fazendo com que eles durem muito mais tempo 
na prateleira, reduzindo as perdas de produção. A exposição de alimentos à radioatividade 
controlada é capaz de eliminar microrganismos nas superfícies de frutas e de outros vegetais, 
fazendo com que durem mais tempo sem estragar e mantendo todo seu valor nutritivo. 
Existe muita pesquisa científica nas áreas de Física Nuclear, Química Nuclear e 
Engenharia Nuclear. Por exemplo, posso citar aqui o desenvolvimento de novos materiais, desde 
roupas até ligas metálicas para naves e foguetes espaciais, dispositivos de microeletrônica e 
nanotecnologia, segurança radiológica e blindagem, produção de radiofármacos, datação 
geológica, desenvolvimento de baterias nucleares para sondas na área da astronomia, bem 
como o desenvolvimento de combustível e de novos reatores nucleares para a geração de 
energia elétrica limpa em usinas termoelétricas com maior rendimento e baixíssimo impacto 
ambiental, bem como no reaproveitamento e tratamento de resíduos e rejeitos nucleares. 
Na defesa, temos o desenvolvimento de veículos de propulsão nuclear, como submarinos 
e navios, além de armamento como a produção de bombas nucleares. 
A geração de energia em termoelétricas a partir de reatores nucleares de fissão, como os 
que já usamos há décadas, ou de fusão, como os que estamos desenvolvendo, são as formas 
mais seguras de se garantir uma transição para o uso exclusivo de energias limpas e zerar o uso 
de combustíveis fósseis. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 66 
Os países que oferecem melhores padrões de qualidade de vida a seus cidadãos são os 
mesmos que mais utilizam energia elétrica. A demanda mundial de energia elétrica só aumenta, 
de forma que, se quisermos atender a esta demanda de forma sustentável, deixando de queimar 
combustíveis fósseis como carvão e derivados do petróleo, teremos que investir mais em energia 
nuclear. 
A ampliação do uso da energia solar e eólica não é suficiente para dar conta de toda essa 
demanda. A melhor alternativa que temos é a da produção de energia por fusão, que ainda não 
conseguimos produzir. Assim, nos resta a energia por fissão que é limpa, porém não renovável, 
pois depende da mineração de Urânio, que, embora tenha impacto ambiental relativamente 
baixo, um dia esgotará. 
Além disso, vale citar que uma usina termonuclear é extremamente cara para se instalar, 
tendo seu investimento retornado após anos de funcionamento, pois a sua manutenção é de 
baixo custo, quando comparado com a quantidade de energia gerada. 
 
2.6. Acidentes Nucleares 
Infelizmente tivemos alguns acidentes nucleares em nossa história, como o desastre em 
Chernobyl, a catástrofe em Fukushima e a contaminação radiológica em Goiânia. Isso mesmo! 
O maior acidente nuclear da história fora de uma usina nuclear ocorreu no Brasil. 
Lamentavelmente, foi por esse motivo que nosso país tem hoje algumas das melhores 
instituições na área de pesquisa em energia nuclear e de segurança radiológica, reconhecidas e 
respeitadas no mundo todo. 
Acidentes radiológicos ou desastres nucleares, assim como acidentes de avião, nunca 
ocorrem por um único motivo. É sempre uma cadeia de eventos que, se em algum momento 
tivesse sido interrompida, o acidente jamais teria acontecido. Mesmo evitáveis, acidentes podem 
acontecer. é por isso que cada vez mais se investe em protocolos de segurança cada vez mais 
rígidos para todo o setor nuclear, de forma que, se chegar a acontecer outro acidente nuclear, 
não seja pelos mesmos erros que já cometemos na história. 
Além disso, assim como acidentes de avião não farão com que paremos de investir e 
utilizar a aviação como meio mais rápido de transporte, também não deixaremos de utilizar as 
tecnologias e processos de geração de energia nucleares por causa de acidentes. 
 
2.6.1. Desastre Nuclear em Chernobyl - Ucrânia 
No dia 26 de abril de 1986, o reator 4 da usina nuclear de Chernobyl colapsou sua cúpula 
expondo o núcleoradioativo à atmosfera. Esta exposição criou uma nuvem contendo elementos 
radioativos que se espalhou por boa parte da Europa, atingindo principalmente a Ucrânia, a 
Bielorrússia e a Rússia, que na época eram territórios pertencentes à União Soviética. 
Durante uma simulação de desativação do reator em caso de falta de energia, uma 
sequência de erros, que perdurou por dias, passando por diversas equipes que não tinham a 
capacitação técnica para manipular uma usina nuclear, fez com que o núcleo do reator 
superaquecesse por falta de circulação de água para refrigeração. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 67 
Foram desrespeitados diversos protocolos de segurança, de forma que, se algum técnico 
tivesse tomado uma decisão correta, um “elo da corrente” teria se rompido, evitando a catástrofe. 
Além disso, o projeto de reatores com núcleo de grafite em um prédio sem uma cúpula adequada 
para contenção, reduziu a margem de erro dos técnicos. A combinação de todos estes fatores 
acabou causando essa catástrofe. 
O superaquecimento do núcleo do reator acabou vaporizando a água e transformando a 
cúpula em uma gigantesca panela de pressão que, ao atingir patamares extremos, estourou o 
teto da cúpula, bem como uma parte do próprio prédio da usina, jogando pedaços de grafite 
contaminado por tudo e gerando um grande incêndio. 
O núcleo superaquecido virou uma bola incandescente que foi derretendo e afundando no 
solo. Após muitos dias de trabalho e confusão, o incêndio foi controlado, o núcleo incandescente 
foi inundado e resfriado, mas muito material radioativo ainda poluía a atmosfera. Essa 
contaminação somente foi estancada após a construção de uma estrutura em forma de sarcófago 
envolvendo o prédio do reator. 
As consequências foram terríveis! Dezenas de mortos, algumas dezenas de 
hospitalizados por efeitos críticos de intoxicação por radioatividade e síndrome aguda da 
radiação, centenas de pessoas levemente contaminadas que aumentaram as chances de 
desenvolverem câncer prematuramente em suas vidas, sem contar a necessidade de evacuação 
da cidade de Pripyat, cidade vizinha a Chernobyl, que ficará inabitável por muitas décadas ainda, 
e os danos ambientais em toda a região. 
Além disso, os efeitos geopolíticos para a época também foram evidentes, expondo a 
fragilidade do sistema comunista soviético, que veio a ruir meses depois. 
Hoje, um segundo sarcófago foi posicionado sobre o primeiro. A nova estrutura para a 
blindagem do reator tem mais de 275 metros de comprimento, 165 metros de largura e 108 
metros de altura, com mais de 36 mil toneladas. Ele foi construído a 300 metros de distância do 
local, sendo transportado sobre trilhos até a posição correta. 
O acidente nuclear em Chernobyl é considerado até o hoje o maior da história! Mesmo 
assim, é importante que tenhamos a consciência de que um acidente parecido não tem nem 
chances de acontecer novamente. Os novos reatores, bem como suas estruturas de contenção 
e técnicos qualificados, já respeita e executam protocolos de segurança extremamente rígidos e 
protetivos, de forma que as decisões são sempre tomadas em grupo, evitando que se siga uma 
sequência equivocada de decisões que possa fechar elos em uma corrente de eventos que 
culmine em uma nova catástrofe nuclear. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 68 
 
Figura 21: Cúpula do reator 4 da usina de Chernobyl destruída (esquerda) e o novo sarcófago de contenção sobre toda a 
estrutura (direita). 
 
2.6.2. Contaminação em Goiânia - Brasil 
No dia 13 de setembro de 1987, pouco mais de um ano após a catástrofe em Chernobyl, 
dois catadores de lixo encontraram e violaram uma cápsula de um aparelho de radioterapia 
contendo Césio-137, em um terreno abandonado. O aparelho pertencia a uma clínica que foi 
transferida para outro local, mas foi deixado para trás por, possivelmente, negligência. 
Os dois indivíduos desmontaram todo o equipamento para vender as partes metálicas 
para um ferro-velho na região. Ao encontrarem a cápsula, perceberam que seu interior tinha um 
pó granulado branco que emitia um brilho azul. Este pó granulado era cloreto de Césio. Ao 
violarem a cápsula, acabaram espalhando esse material radioativo, contaminando pessoas e 
locais a até mesmo animais de estimação. 
Encantados com o brilho azulado, o material radioativo foi utilizado para decoração de 
salas e banheiros em casas e manipulado por crianças, sendo até mesmo ingerido. Após um ou 
dois dias, as poucas pessoas que tiveram contato mais direto com o material começaram a 
apresentar sintomas de intoxicação, como náuseas, tonturas, vômito, diarreia e falta de apetite. 
Ao procurarem ajuda em um posto de saúde na região, foram medicadas e voltaram para casa. 
A esposa de um dos donos do ferro-velho desconfiou que a culpa dos sintomas deveria 
ser do conteúdo da cápsula. Daí, então, levaram a cápsula com césio até a vigilância sanitária e 
um dos médicos desconfiou e ligou para um físico, o Walter Mendes Ferreira, que posteriormente 
se tornou membro da CNEN (Comissão Nacional de Energia Nuclear). Walter levou detectores 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 69 
de radioatividade para o local e constatou que o conteúdo da cápsula era radioativo e que ele 
estava diante de um evento de contaminação radiológica. 
A partir de então, diversas autoridades e diversas equipes da polícia, forças armadas, da 
área da saúde e bombeiros fizeram um mutirão para encontrar e isolar todo e qualquer vestígio 
de material radioativo na região. Todas as pessoas das redondezas passaram por uma triagem. 
Além disso todas as ruas, avenidas e casas por onde a cápsula e as pessoas que tiveram contato 
com o conteúdo radioativo dela foram rastreados. 
 
Figura 22: Cabeçote da redoma que blindava a cápsula que continha o Césio-137. 
Os imóveis que estavam contaminados foram demolidos. Toda a amostra de solo com 
radioatividade fora do comum também foi raspada e recolhida. Quase 14 toneladas de resíduos 
contendo restos de material das residências, solo e bens pessoais foram recolhidos, 
armazenados em contêineres de aço e colocados em um aterro sanitário blindado com concreto 
e chumbo. Sobre esse mesmo aterro, acabou sendo construída a primeira sede da CNEN 
(Comissão Nacional de Energia Nuclear). 
Além de quatro vítimas no mesmo mês da contaminação e mais duas nos anos seguintes, 
após 25 anos do evento, a Associação de Vítimas do Césio 137 contabilizou e registrou mais de 
100 mortes que podem ter tido influência direta da radiação. Muitos dos contaminados 
sobreviveram. Por mais que as pessoas que se contaminaram na época hoje não apresentem 
qualquer risco ao seu redor, até hoje sofrem discriminação devido ao medo de que a radiação 
seja contagiosa. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 70 
Certamente esse acidente radiológico em Goiânia foi um dos maiores desastres que já 
ocorreram no Brasil e, embora radioatividade não seja tão mortal quanto se imagina, suas 
consequências permanecerão ainda por muitos anos. 
2.6.2. Catástrofe em Fukushima - Japão 
No dia 11 de março de 2011, às 14h56min (horário local), ocorreu um sismo de magnitude 
9 (escala Richter) com epicentro a 24 km de profundidade e a 130 km da costa leste da península 
de Oshica, norte do Japão. Este terremoto provocou alerta de tsunami e evacuações na linha 
costeira japonesa do Pacífico e em pelo menos 20 países, incluindo toda a costa do Pacífico da 
América do Norte e América do Sul. 
Ondas de tsunami com mais de 10 m de altura atingiram diversos países. No Japão, as 
ondas avançaram mais de 10 km em terra firme, destruindo rodovias, casas, prédios e 
construções, linhas ferroviárias, rompimento de barragens, mais de 40 mil pessoas mortas 
feridas e desaparecidas. 
O forte tremor causou a queda deenergia em toda costa, inclusive na usina, sem danos 
graves aparentes. Logo, o sistema de energia de emergência, alimentado por geradores, 
manteve o controle do sistema de resfriamento do reator. 
Minutos depois, o governo emitiu um alerta de tsunami, iniciando-se o processo de 
evacuação de toda região da costa norte do Japão. As ondas de tsunami atingiram a usina 
termonuclear Daiichi, na cidade de Fukushima, localizada a aproximadamente 250 km ao norte 
da capital Tóquio, cerca de 40min após o sismo. 
A usina tinha, em total operação, 3 dos 6 reatores do tipo BWR (Boiling Water Reactor - 
Reator de Água Fervente) instalados: 1, 2 e 3. 
 
Figura 23: Esquema com as posições dos seis reatores nucleares na usina de Fukushima. 
As ondas gigantes atingiram as estruturas da usina, inundando o sistema de piscinas e os 
compartimentos onde os geradores que alimentavam o sistema de arrefecimento dos núcleos 
dos reatores estavam, desligando-os. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 71 
Com a falha do sistema de arrefecimento, o núcleo do reator começou a superaquecer, 
aumentando cada vez mais a pressão do vapor no compartimento. Foi recomendada a abertura 
das válvulas de segurança para que parte do vapor (cheio de partículas radioativas) saísse, 
reduzindo as pressões internas. Junto com o vapor liberado, o hidrogênio produzido nos núcleos 
dos reatores reagiu com o ar atmosférico causando grandes explosões nos reatores. Após as 
explosões, a situação nos núcleos foi se estabilizando. Entretanto, a liberação de elementos 
radioativos na atmosfera, no solo e no mar continuou. 
As equipes de segurança fizeram um mapeamento das regiões mais contaminada por 
radiação, procedendo com a construção de um dique para proteção anti-tsunami, limpeza e 
cobrimento de áreas com resina estabilizadora, instalação de bombas de circulação, para total 
resfriamento dos núcleos, e construção de coberturas sobre os reatores destruídos. 
Mesmo com o trabalho das equipes de segurança para a contenção da radiação, pelo 
menos um dos reatores continuou liberando muito material radioativo diretamente ao mar e em 
águas subterrâneas, contaminando todo solo, atmosfera, fauna e flora da região. 
A IAEA (International Atomic Energy Agency) classificou o evento na usina termonuclear 
em Fukushima como de Grau 7: Acidente com grandes consequências, conforme a INES 
(International Nuclear Event Scale). 
Causado por uma onda tsunami, o acidente nuclear em Fukushima foi o mais grave desde 
o ocorrido em Chernobyl. 
Com reatores BWR (Boiling Water Reactor - Reator de Água Fervente) defasados, 
projetados na década de 70, contando com uma estrutura de contenção frágil, abaixo do nível 
do mar, totalmente mal pensada para a região e não seguindo as normas internacionais de 
segurança, o acidente em Fukushima poderia ter sido evitado. 
 
Figura 24: Técnicos realizando medições radiológicas na região da usina de Fukushima. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 72 
O acidente aconteceu principalmente por causa da inundação dos geradores a diesel de 
emergência que alimentavam as bombas de refrigeração. Eles foram instalados abaixo das 
piscinas térmicas de contensão e abaixo do nível do mar. O superaquecimento dos núcleos 
liberou vapor com elementos radioativos que contaminou todo o ambiente, além de liberar 
hidrogênio, causando explosões, agravando mais ainda a situação. 
 
Exemplo: ENEM 2011 PPL 
Com a crescente demanda de energia elétrica, decorrente do modo de vida da sociedade 
moderna, tornou-se necessário que mais de uma fonte de energia seja estudada e aplicada, 
levando-se em conta os impactos ambientais e sociais a serem gerados em curto e longo prazo. 
Com isso, o uso da energia nuclear tem sido muito debatido no mundo. O questionamento 
principal é se valerá a pena construir centrais de produção nuclear ou é preferível investir em 
outros tipos de energias que sejam renováveis. 
Disponível em: http://energiaeambiente.wordpress.com. http://www.comciencia.br. 
Um argumento favorável ao uso da energia nuclear é o fato de 
A) seu preço de instalação ser menor que o das demais fontes de energia. 
B) o tratamento de seus rejeitos ser um processo simples. 
C) de ser uma energia limpa, de baixo custo, que não causa impactos ambientais. 
D) ser curto o tempo de atividade dos resíduos produzidos na sua geração. 
E) ser uma energia limpa embora não seja renovável. 
Comentários 
Alternativa A incorreta. Uma usina termonuclear é extremamente cara para se instalar, 
tendo seu investimento retornado após anos de funcionamento, pois a sua manutenção e é de 
baixo custo, quando comparado com a quantidade de energia gerada. 
Alternativas B e D incorretas. 
Os resíduos ou rejeitos nucleares necessitam de um tratamento especial, não sendo um 
processo simples. Uma desvantagem do uso da fissão nuclear é a de ela tem produtos e 
subprodutos que são radioativos e tóxicos. Este resíduo nuclear é recolhido e armazenado em 
tonéis especiais e colocados em segurança em depósitos especiais adequados, com blindagem, 
geralmente no subsolo, pois contém elementos radioativos que podem manter suas atividades 
por longos períodos. 
Alternativa C incorreta. 
Quando comparada com outros processos de geração de energia, a energia nuclear 
oferece muitas vantagens. A principal é a de ser uma energia limpa, sem emissão de gases que 
podem agravar o efeito estufa e contribuir para o aquecimento global. Outras vantagens são a 
de se poder construir uma usina próximo ao local de utilização da energia gerada, evitando 
perdas por transmissão, e a densidade de energia gerada com uma quantidade pequena de 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 73 
combustível: cerca de 10g de urânio combustível gera a mesma quantidade de energia que a 
queima de 700kg de óleo ou de 1200kg de carvão. 
Alternativa E correta! 
A energia nuclear é considerada uma energia limpa, porém não renovável, pois não libera 
gases de efeito estufa na atmosfera, mas depende da mineração do Urânio, que é finito. 
Gabarito: E. 
2.6. Efeitos da Radioatividade 
Os efeitos da radioatividade em nosso corpo, bem como seus efeitos nos materiais, 
dependem basicamente da dose efetivamente absorvida de energia da radiação devido à 
exposição ou contaminação. A dose de radiação absorvida depende do tipo de radiação, se é 
alfa, beta, gama, nêutrons, ou outra, do tempo de exposição e da intensidade. 
 
Diferentemente do que muita gente pensa, a radioatividade não é tão mortífera quando se 
imagina. Na verdade, nosso corpo, bem como grande parte dos seres vivos, consegue viver 
perfeitamente bem em ambientes com radioatividade, de forma que um pouco de radioatividade 
não faz mal algum. 
 
Mas vamos com calma. A radioatividade é um fenômeno natural e espontâneo, de forma 
que sempre estaremos expostos a um pouco de radiação. Esse nível de radiação natural é 
chamado de radiação de fundo. Quando ficamos expostos a níveis de radiação acima desses 
que já estamos adaptados, aí que, em alguns casos, podemos desenvolver problemas de saúde. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 74 
A unidade de medida para a dose absorvida por um organismo é dada em gray (Gy), de 
forma que 1Gr equivale a uma quantidade de energia absorvida pela incidência de radiação de 
1J para cada 1kg de matéria. Para poder indicar os danos reais à saúde de um organismo, utiliza-
se a escala de sievert (Sv), pois, além do tempo e da intensidade, também temos que levar em 
consideração qual o tipo de radiação. 
Dose Equivalente é medida em Sievert (Sv), que indica uma quantidade de Dose 
Absorvida, em Gray (Gy), corrigida por um fator adimensional. Assim, a unidade Sv equivale à 
J/kg, indicando uma quantidade de energia por unidade de massa absorvida por um corpo ao 
serexposto a determinada radiação. No final das contas, é o Equivalente de Dose, quantificado 
em sievert, que será relevante para a real avaliação dos efeitos à saúde. 
𝐸𝐷𝑜𝑠𝑒
(𝑆𝑣)
= 𝑄 ⋅ 𝐷(𝐺𝑦) 
1 𝑆𝑣 = 1 𝐺𝑦 = 1 𝐽/𝑘𝑔 
Esse 𝑄 é chamado de Fator de Qualidade da radiação. Para as radiações 
eletromagnéticas das faixas dos Raios X, Raios Gama e partículas Beta, tem fator igual a 1. Já 
a radiação Alfa tem fator igual a 20. Ou seja, absorver uma dose de radioatividade alfa é vinte 
vezes mais danoso à saúde que outras radiações. Menos mal que as partículas alfas são menos 
penetrantes em nosso organismo e podem ser facilmente blindadas. 
A tabela que segue indica, para diferentes quantidades de dose, os possíveis efeitos e 
danos à saúde de uma pessoa. 
Tabela 1: Efeitos ou danos à saúde para diferentes quantidades de doses de radiação. 
Fonte: https://raiosxis.com/a-radioprotecao-e-a-legislacao. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 75 
Mesmos assim, se ficarmos expostos a níveis de radiação acima dos naturais, nosso 
corpo tem mecanismos de recuperação, de forma que podemos nos recuperar de efeitos da 
radiação sem qualquer sintoma ou com sintomas leves. 
2.6.1. Exposição ou Contaminação 
É muito importante que saibamos diferenciar a exposição da contaminação. 
 
A exposição é simplesmente estarmos em um ambiente onde exista alguma amostra com 
elementos radioativos próxima e que suas radioatividades nos atinjam. Ou seja, somos atingidos 
por radioatividades porque estamos próximos de fontes radioativas. Para evitar a exposição, 
podemos utilizar algum tipo de blindagem ou sairmos do local, nos afastando. Com o aumento 
da distância, a intensidade de radiação se reduz, reduzindo a dose. 
 
Como a dose absorvida de radiação depende da intensidade e do tempo, podemos 
ponderas estes dois fatores de forma que, se a intensidade for baixa, podemos ficar mais tempo 
em um local com radioatividade acima dos níveis de fundo naturais, e, da mesma forma, se a 
intensidade for alta, existe um limite de tempo de exposição para que não sejamos expostos a 
doses que possam nos causar danos à saúde. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 76 
Já a contaminação é diferente! Ela ocorre quando carregamos consigo elementos 
químicos radioativos que ficam emitindo suas radioatividades diretamente em nosso corpo. 
Assim, a contaminação praticamente impede a blindagem e a ponderação da intensidade e do 
tempo, pois, enquanto estivermos com os elementos radioativos em nosso corpo, não há como 
se afastar da fonte. 
Alguns casos de contaminação radioativa são naturais, como a que ocorre com diversos 
alimentos que são naturalmente radioativos. Quando os ingerimos, acabamos por absorver os 
elementos radioativos também. Alguns cogumelos, castanhas e até mesmo bananas contém 
elementos químicos radioativos. Mas, calma! Nenhum desses alimentos têm radionuclídeos 
suficientes para nos contaminar ao ponto de nos expor a problemas de saúde. Lembre-se que 
um pouco de radioatividade não faz mal a ninguém. 
 
Em caso de contaminação grave como podem ocorrer e já ocorreram em acidentes 
radiológicos, podemos tentar eliminar a substância do corpo, induzindo vômito, caso ela tenha 
sido ingerida, tomando um banho esfoliante, caso a contaminação tenha sido sobre a pele. Fezes 
e urina também podem ajudar a eliminar substâncias. 
Claro que a intensidade da radiação emitida pelos radionuclídeos bem como o tempo que 
eles ficarão ativos em nosso corpo são fatores importantes. Por exemplo, exames como 
tomografias computadorizadas por emissão de pósitrons (tomografias PET), utilizam elementos 
radioativos para realizar o exame, mas a intensidade da emissão deles é suficiente para realizar 
o exame e a atividade não dura tempo suficiente para causar qualquer dano à saúde. 
Já as radioterapias não. Essas utilizam intensidades de radiação que expõe o paciente a 
níveis de doses bem mais elevadas, podendo causar alguns efeitos colaterais. Como o objetivo 
da radioterapia é o de emitir um feixe de radiação concentrado sobre tecidos cancerígenos, 
outros tecidos saudáveis serão atingidos. A estratégia aqui é a de mudar o de atingir o tumor de 
diferentes ângulos, de forma que o tecido tumoral receba uma dose mortífera, mas os tecidos ao 
redor recebem no máximo doses cujos danos sejam recuperáveis. Assim, a pessoa se cura do 
câncer, se recupera do tratamento e sobrevive! 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 77 
 
As bananas são radioativas? 
 
Se você já comeu uma banana, então, você já ficou radioativo! Mesmo assim, eu 
nunca ouvi dizer que alguém tenha morrido por causa da radioatividade de uma banana! 
 
Ué, mas a Radioatividade não é mortal? 
O que importa na Radioatividade é a dose na qual ficamos expostos. Dependendo da 
dose absorvida pelo nosso corpo, podemos sofrer nenhum efeito, se a dose for muito 
pequena, ou alguns sintomas como febre e náusea, vermelhidão e marcas de queimaduras, 
ou, em doses maiores, perda de pelos, morte de tecidos, ou, ainda, doses acima de um 
valor crítico que nos leva à morte. 
Podendo causar câncer, por exemplo, a longo prazo também. 
O elemento 19 da tabela periódica, o Potássio, que ao ter 19 prótons e 21 nêutrons 
no seu núcleo, decai emitindo radioatividade do tipo Beta-menos e se transformando no 
elemento Cálcio, que é estável. Esse Potássio-40 é encontrado em bananas! 
Para receber uma dose radioativa mortal com bananas, seria necessário comer mais 
de 10 milhões de bananas! 
Se você não consegue comer tanta banana assim de uma vez, então fique tranquilo! 
Exemplo: ENEM 2012 
A falta de conhecimento em relação ao que vem a ser um material radioativo e quais os 
efeitos, consequências e usos da irradiação pode gerar o medo e a tomada de decisões 
equivocadas, como a apresentada no exemplo a seguir. 
“Uma companhia aérea negou-se a transportar material médico por este portar um 
certificado de esterilização por irradiação". 
Física na Escola, v. 8. n. 2.2007 (adaptado). 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 78 
A decisão tomada pela companhia é equivocada, pois 
A) o material é incapaz de acumular radiação, não se tomando radioativo por ter sido 
irradiado. 
B) a utilização de uma embalagem é suficiente para bloquear a radiação emitida pelo 
material. 
C) a contaminação radioativa do material não se prolifera da mesma forma que as 
infecções por microrganismos. 
D) o material irradiado emite radiação de intensidade abaixo daquela que ofereceria risco 
à saúde. 
E) o intervalo de tempo após a esterilização é suficiente para que o material não emita 
mais radiação. 
Comentários 
Para um material ser radioativo, ele precisa conter os elementos radioativos que emitem 
radioatividade. 
A exposição ocorre quando o corpo está em um ambiente onde existe alguma amostra 
com elementos radioativos próxima e que suas radioatividades o atinjam. Ou seja, somos 
atingidos por radioatividades porque estamos próximos de fontes radioativas. Para evitar a 
exposição, podemos utilizar algum tipo de blindagem ou sairmos do local, nos afastando. Com o 
aumento da distância, a intensidade de radiação se reduz, reduzindo a dose. 
A exposição à radioatividade não nos torna radioativos. Simplesmente expõe o corpo a 
uma determinada dose e a suas respectivas consequências. 
Já a contaminação é diferente! Ela ocorre quando um corpo carrega consigo elementos 
químicos radioativos que ficam emitindo suas radioatividades. 
Portanto, o material hospitalar irradiado não apresenta qualquer risco, pois não está 
contaminado. 
 
Gabarito: A. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 79 
3) RELATIVIDADE RESTRITA 
O ano de 1905 é considerado o ano miraculoso de AlbertEinstein (1879 – 1955). Neste 
ano, ele apresentou para a comunidade científica três artigos científicos de altíssima relevância 
e acabou mudando os rumos da Ciência. 
O primeiro, “Um ponto de vista heurístico sobre a produção e a transformação da luz”, 
tratava sobre a Teoria Quântica da Luz e o Efeito Fotoelétrico, apresentando uma solução 
relativamente simples para o Efeito Fotoelétrico. No segundo, “Movimento de partículas em 
suspensão em um fluido em repouso, como consequência da teoria cinética molecular do calor”, 
ele tratou de aspectos estatísticos da teoria molecular e explicou o Efeito Browniano, unindo e 
aplicando a Mecânica Estatística à Termodinâmica corroborando a atomística e a Teoria Atômico 
Molecular. E o terceiro, “Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”, apresentou as 
bases de uma nova mecânica: a Mecânica Relativística, de forma que a Mecânica de Newton e 
Galileu nada mais é do que uma aproximação válida para velocidades pequenas. 
O ano de 2005, centenário do ano miraculoso de Einstein, foi considerado o ano mundial 
da Física, com atividades especiais em praticamente todas as universidades e centros de 
pesquisa no mundo todo! Por coincidência boa, esse foi o meu primeiro ano na universidade! 
Começar o curso de Física assim foi muito especial. Lembro até hoje das palestras que assisti. 
A Relatividade Especial ou Relatividade Restrita é o estudo de como as medidas dos 
eventos físicos se transformam entre referenciais inerciais que se movem com velocidades 
constantes entre si. 
 
O surgimento se deu a partir de um problema que existia na Física: enquanto que a Teoria 
da Mecânica de Newton funcionava muito bem entre referenciais que se movem entre si com 
velocidades constantes, a Teoria Eletromagnética de Maxwell só funcionava entre referenciais 
em repouso entre si. Na tentativa de sanar essa limitação, Albert Einstein realizou diversos 
experimentos mentais e conseguiu desenvolver uma nova teoria científica, chamada de Teoria 
da Relatividade Restrita. O termo “Relatividade” faz alusão ao fato de a descrição de fenômenos 
físicos dependerem do referencial adotado. Já o termo “Restrita” está justamente restringindo a 
aplicação da teoria somente entre referenciais que se movem com velocidades constantes entre 
si. Ou seja, ela não vale para descrever fenômenos entre referenciais acelerados entre si. 
Albert Einstein, em 1915, 10 anos depois da Teoria da Relatividade Restrita, conseguiu 
desenvolver a Teoria da Relatividade Geral que daí sim é válida para referenciais acelerados 
entre si. Essa é a teoria científica mais atual da Gravitação, que previu a existência de Buracos 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 80 
Negros, Matéria Escura, expansão e evolução do universo, desvios da luz pelos efeitos da 
distorção do espaço-tempo pela gravidade, ondas gravitacionais, etc. Essa não cai em provas 
de vestibulares. 
A Teoria da Relatividade Restrita começa com dois postulados, que podem ser entendidos 
como dois princípios indiscutíveis e dados como verdadeiros, sendo os pilares de toda a teoria. 
 
Assumir que todas as leis físicas devem ser as mesmas para referenciais que se movam 
com velocidades constantes entre si significa dizer que a Teoria da Relatividade Restrita não 
dispensa as teorias físicas pré-existentes, mas as corrige e amplia suas aplicabilidades, de forma 
que a Mecânica de Newton e o Eletromagnetismo de Maxwell serão ambos passíveis de 
aplicação simultânea entre referenciais inerciais. 
Embora se continue aplicando a Mecânica Newtoniana e o Eletromagnetismo, referenciais 
diferentes poderão ter medidas diferentes para um mesmo fenômeno. Ou seja, os valores das 
medidas físicas poderão apresentar diferenças, mas utilizaremos as mesmas teorias que temos, 
corrigidas pela Teoria da Relatividade. 
Assim, fundamentalmente, a Teoria da Relatividade Restrita (TRR) descreve e prevê a 
diferença entre as medidas obtidas a partir de diferentes pontos de vista. Ou seja, cada 
referencial terá suas próprias medidas de tamanhos, distâncias, tempos, etc. A TRR consegue 
explicar e predizer as diferenças nas medidas obtidas por diferentes referenciais que se movam 
com velocidades constantes entre si. 
Assim, não existe referencial universal, especial ou que prevaleça de importância em 
relação a qualquer outro. As medidas físicas são diferentes para referenciais diferentes. 
Nenhuma medida é melhor ou pior que outra. Não há referencial melhor ou pior. Somente 
referenciais diferentes. Por isso o nome da teoria é “da Relatividade”: cada medida que se faz 
de um fenômeno físico é relativa ao referencial da qual ela foi feita. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 81 
Para saber a diferença entre medidas físicas entre referenciais inercias, é necessário que 
tenhamos algo em comum para esses referenciais. Daí entra o segundo postulado. Einstein 
postula que a única medida que é invariante em qualquer situação é o valor da velocidade de 
propagação das ondas eletromagnéticas no espaço vazio. 
Com esses postulados, podemos listar uma série de implicações e consequências: 
- Todo e qualquer tipo de movimento é relativo a qualquer outro sistema de referência 
arbitrário. 
- Não importa o quão rápido observadores possam se mover uns em relação aos outros, 
todos medirão o mesmo valor para a rapidez da luz: 300000 km/s. 
- Os tamanhos, comprimentos ou distâncias são diferentes quando medidos por 
referenciais diferentes que se movem com velocidades constantes entre si. Os espaços ficam 
contraídos na direção do movimento. 
- Os intervalos de tempo são diferentes quando medidos por referenciais diferentes que 
se movem com velocidades constantes entre si. O tempo passa em ritmos diferentes. 
- Dois eventos simultâneos em um sistema de referência não necessariamente serão 
simultâneos em um sistema que se move em relação ao primeiro. 
- Além das três dimensões espaciais, também temos que levar em consideração mais 
uma dimensão temporal, pois espaço e tempo são relativos e individuais para cada referencial. 
- A velocidade da luz é inatingível para qualquer corpo massivo. 
Para transformar a medida de um referencial para outro, utilizamos o Fator de Lorentz: 
 
O Fator de Lorentz é adimensional. A grandeza indicada por “𝑐” indica a rapidez de 
propagação das ondas eletromagnéticas no espaço vazio (velocidade da luz no vácuo), que é 
um valor fixo, uma constante aqui na Relatividade, e vale aproximadamente 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠. Já 
a grandeza “𝑣” é a velocidade relativa entre os dois referenciais inerciais. 
Para diferentes valores de 𝑣, o fator 𝛾 de Lorentz pode valer 1 e aumentar até valores 
infinitamente grandes. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 82 
Se 𝑣 = 0 𝑚/𝑠, então 𝛾 = 1. Nesta situação, temos que os referenciais não se movem entre 
si, de forma que eles não apresentarão diferenças em suas medidas. Para pequenos valores de 
velocidades, as medidas têm diferenças imperceptíveis, pois 𝛾 tem valores ligeiramente maiores 
que 1. Porém, quando as velocidades relativas são grandes, a partir de 30% ou 40% da 
velocidade da luz, daí sim as diferenças começam a ficar gritantes! Veja o gráfico e a tabela que 
seguem. 
 
Tabela 2: Valores para o Fator de Lorentz para diferentes valores de velocidades relativas entre referenciais inerciais. 
Quanto mais perto da velocidade da luz for a velocidade relativa entre os referenciais, 
mais discrepantes são suas medidas! 
Por exemplo, dois referenciais que se movem com 60% da velocidade da luz entre si irão 
medir tamanhos e ritmos de tempo com 25% de diferença, pois o fator de Lorentz vai valer cerca 
de 1,25. Essa diferença na percepção das medidas é devido à própria distorção do Espaço-
Tempo causada pelo movimento relativo entre os referenciais. 
Moral da história: cada referencial é único no universoe, ao fazer medidas físicas, terá 
resultados distintos daqueles obtidos por qualquer outro referencial que se mova em relação a 
ele. Com a Teoria da Relatividade Restrita, utilizando as mesmas teorias físicas que já temos, 
conseguimos saber exatamente a diferença ou a discrepância de um referencial para outro. 
Por exemplo, se medirmos o tamanho de uma estrela distante que se move em relação a 
nós com uma velocidade de 40% da velocidade da luz (𝑣 = 0,4 𝑐), obteremos um resultado que 
tem 9,1% de diferença se a medida tivesse sido feita lá na órbita da estrela, em repouso em 
relação a ela. Essa diferença é prevista e dada pelo fator de Lorentz. Assim, podemos saber o 
tamanho próprio da estrela sem precisar ir até lá com alguma sonda espacial. Com a Teoria da 
Relatividade Restrita, utilizamos o Fator de Lorentz para corrigir a nossa medida daqui e transpor 
para um referencial em repouso com a estrela. 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 83 
Exemplo: UFRGS 2019 
Na coluna 1, estão listados eventos ou situações físicas; na 2, grandes áreas das teorias físicas. 
COLUNA 1 
1. Descrição de sistemas que envolvam objetos que se movam com velocidades próximas 
da velocidade da luz. 
2. Descrição de fenômenos que ocorrem em dimensões muito pequenas, como as de um 
átomo. 
3. Unificação da Eletricidade e Magnetismo, conforme realizada por Maxwell. 
COLUNA 2 
(a) Física Clássica 
(b) Física Quântica 
(c) Física Relativística 
A alternativa que relaciona corretamente o evento ou situação com a área usada para descrevê-
lo é 
A) 1(a), 2(b) e 3(c). 
B) 1(a), 2(c) e 3(b). 
C) 1(b), 2(c) e 3(a). 
D) 1(c), 2(a) e 3(b). 
E) 1(c), 2(b) e 3(a) 
Comentários 
1 – (c) 
A Física Relativística é a descrição de sistemas que envolvam objetos que se movam com 
velocidades próximas da velocidade da luz. 
2 – (b) 
A Física Quântica é a descrição de fenômenos que ocorrem em dimensões muito 
pequenas, como as de um átomo. 
3 – (a) 
Unificação da Eletricidade e Magnetismo, conforme realizada por Maxwell é dada pelo 
Eletromagnetismo clássico. 
Gabarito: E. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 84 
 
Exemplo: UEPB 2010 
A relatividade proposta por Galileu e Newton, na Física Clássica, é reinterpretada pela 
Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que é 
revolucionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o tempo, uma vez que a anterior era 
aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria Geral da 
Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais). 
Acerca do assunto tratado no texto anterior, podemos afirmar: 
I. A Teoria da Relatividade afirma que a velocidade da luz não depende do sistema de 
referência. 
II. Para a Teoria da Relatividade, quando o espaço dilata, o tempo contrai, enquanto que, 
para a física newtoniana, o espaço e o tempo sempre se mantêm absolutos. 
III. A Mecânica Clássica e a Teoria da Relatividade não limitam a velocidade que uma 
partícula pode adquirir. 
IV. Na relatividade de Galileu e Newton, o tempo não depende do referencial em que é 
medido, ou seja, é absoluto. 
Após a análise feita, é(são) CORRETA(S) apenas a(s) proposição(ões): 
A) II e III. 
B) I e IV. 
C) I, II e IV. 
D) III. 
E) III e IV. 
Comentários 
I – CORRETA. 
Um dos postulados da Teoria da Relatividade Restrita justamente afirma que a velocidade 
de propagação da luz no espaço livre tem o mesmo valor para todos os observadores, não 
importando o movimento da fonte ou do observador; ou seja, a rapidez da propagação da luz é 
constante. 
II – CORRETA. 
Algumas das implicações e consequências dos postulados da Teoria da Relatividade 
Restrita incluem o fato de que os tamanhos, comprimentos ou distâncias são diferentes quando 
medidos por referenciais diferentes que se movem com velocidades constantes entre si. Os 
espaços ficam contraídos na direção do movimento. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 85 
Além disso, os intervalos de tempo são diferentes quando medidos por referenciais 
diferentes que se movem com velocidades constantes entre si. O tempo passa em ritmos 
diferentes em referenciais diferentes, dilatando-se do ponto de vista de referenciais que se 
movem. 
III – INCORRETA. 
A Mecânica Clássica não limita velocidades para corpos. Porém, a Mecânica Relativística 
sim! 
Das diversas implicações e consequências dos postulados da Teoria da Relatividade 
Restrita, temos que a velocidade da luz é inatingível para qualquer corpo massivo. 
IV – CORRETA. 
Na Mecânica Newtoniana, que se baseia nas transformadas de Galileu, tempo e espaço 
são absolutos, sendo os mesmos para qualquer referencial. 
Gabarito: C. 
 
3.1. Dilatação Temporal 
Os intervalos de tempo são diferentes quando medidos por referenciais diferentes que se 
movem com velocidades constantes entre si. O tempo passa em ritmos diferentes em 
referenciais diferentes, dilatando-se do ponto de vista de referenciais que se movem. 
Esse efeito é chamado de Dilatação Temporal! 
O relógio que anda com a gente marca o nosso ritmo de tempo próprio. Mas, um relógio 
em movimento marca o ritmo de um tempo diferente, de forma que quanto mais rápido um relógio 
se movimenta, mais lentamente ele parece funcionar quando visto por um observador que não 
se move junto com ele. 
Assim, os intervalos de tempo relativos são sempre maiores que os intervalos próprios. O 
quanto discrepante e maior é o intervalo de tempo medido por um referencial em relação ao 
tempo próprio em outro sistema de referência que se move com velocidade constante em relação 
ao primeiro é dado pelo Fator 𝛾 de Lorentz, conforme a relação abaixo. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 86 
Em outubro de 1971, Joseph Hafele e Richard Keating colocaram quatro relógios atômicos 
a bordo de aviões comerciais. O objetivo era o de comparar os tempos medidos nestes relógios 
com outros que permaneceram no Observatório Naval dos Estados Unidos. Quando reunidos, 
as marcações de tempo nos relógios que voaram estavam em desacordo com os relógios 
estacionários. As diferenças nos tempos dos relógios foram consistentes com as previsões da 
Teoria da Relatividade Restrita. 
Além dessa comprovação científica, as previsões e correções relativísticas são feitas em 
aceleradores de partículas, em sistemas de GPS (Sistema de Geoposicionamento Global), 
sincronismo de sinais de satélites e estações em órbita, quantidades de partículas cósmicas que 
atingem a atmosfera e são detectadas próximas ao solo, etc. 
 
Exemplo: UEPB 2010 
A relatividade proposta por Galileu e Newton, na Física Clássica, é reinterpretada pela 
Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que é 
revolucionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o tempo, uma vez que a anterior era 
aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria Geral da 
Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais). 
Acerca do assunto tratado no texto anterior, considere uma situação fictícia, que se 
configura como uma exemplificação da relatividade do tempo. Um grupo de astronautas decide 
viajar numa nave espacial, ficando em missão durante 12 anos, medidos no relógio da nave. 
Quando retornam à Terra, verifica-se que aqui se passaram alguns anos. Considerando que c é 
a velocidade da luz no vácuo e que a velocidade média da nave é 0,8c, é CORRETO afirmar 
que, ao retornarem à Terra, se passaram: 
A) 20 anos. 
B) 10 anos. 
C) 30 anos. 
D) 12 anos. 
E) 6 anos. 
Comentários 
Como a missão durou 12 anos no relógio da nave, então este é o tempo próprio. Com 
uma velocidade relativa de 0,8c, o tempo transcorrido na Terra durante estes 12 anos na nave 
pode ser obtido pela equaçãoda dilatação temporal da Teoria da Relatividade Restrita: 
𝑡𝑟𝑒𝑙 = 𝛾 ⋅ 𝑡0 
O 𝛾 é o Fator de Lorentz, que é dado pela seguinte relação: 
𝛾 =
1
√1 −
𝑣2
𝑐2
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 87 
A grandeza indicada por “𝑐” indica a rapidez de propagação das ondas eletromagnéticas 
no espaço vazio (velocidade da luz no vácuo), que é um valor fixo, uma constante da 
Relatividade, e vale aproximadamente 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠. Já a grandeza “𝑣” é a velocidade relativa 
entre os dois referenciais inerciais. 
Assim, podemos escrever: 
𝑡𝑟𝑒𝑙 =
1
√1−
𝑣2
𝑐2
⋅ 𝑡0 
𝑡 =
1
√1 −
(0,8 ⋅ 𝑐)2
𝑐2
⋅ 12 
𝑡 =
12
√1 − 0,64
 
𝑡 =
12
√0,36
 
𝑡 =
12
0,6
 
𝑡 = 20 𝑎𝑛𝑜𝑠 
Gabarito: A. 
 
Exemplo: UFRGS 2014 
Os múons cósmicos são partículas de altas energias, criadas na alta atmosfera terrestre. 
A velocidade de alguns desses múons (𝑣) é próxima da velocidade da luz (𝑐), tal que v2 = 0,998 ⋅
𝑐2, e seu tempo de vida em um referencial em repouso é aproximadamente 𝑡0 = 2 ⋅ 10
−6𝑠. Pelas 
leis da mecânica clássica, com esse tempo de vida tão curto, nenhum múon poderia chegar ao 
solo, no entanto eles são detectados na Terra. Pelos postulados da relatividade restrita, o tempo 
de vida do múon em um referencial terrestre (t) e o tempo 𝑡0 são relacionados pelo fator 
relativístico 
𝛾 =
1
√1 −
𝑣2
𝑐2
 
Para um observador terrestre a distância que o múon pode percorrer antes de se 
desintegrar é, aproximadamente, 
A) 6,0𝑥102𝑚. 
B) 6,0𝑥103𝑚. 
C) 13,5𝑥103𝑚. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 88 
D) 17,5𝑥103𝑚. 
E) 27,0𝑥103𝑚. 
Comentários 
O intervalo de tempo próprio vale 𝑡0 = 2 ⋅ 10
−6𝑠, que é o tempo no referencial do múon. 
Com uma velocidade relativa de v2 = 0,998 ⋅ 𝑐2, o tempo transcorrido no referencial da Terra 
pode ser obtido pela equação da dilatação temporal da Teoria da Relatividade Restrita: 
𝑡𝑟𝑒𝑙 = 𝛾 ⋅ 𝑡0 
O 𝛾 é o Fator de Lorentz, que é dado pela seguinte relação: 
𝛾 =
1
√1 −
𝑣2
𝑐2
 
A grandeza indicada por “𝑐” indica a rapidez de propagação das ondas eletromagnéticas 
no espaço vazio (velocidade da luz no vácuo), que é um valor fixo, uma constante da 
Relatividade, e vale aproximadamente 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠. Já a grandeza “𝑣” é a velocidade relativa 
entre os dois referenciais inerciais. 
Assim, podemos escrever: 
𝑡𝑟𝑒𝑙 =
1
√1−
𝑣2
𝑐2
⋅ 𝑡0 
𝑡 =
1
√1 −
0,998 ⋅ 𝑐2
𝑐2
⋅ 2 ⋅ 10−6 
𝑡 =
2 ⋅ 10−6
√1 − 0,998
 
𝑡 =
2 ⋅ 10−6
√0,002
 
𝑡 =
2 ⋅ 10−6
0,045
 
𝑡 = 44,44 ⋅ 10−6 𝑠 
Durante este intervalo de tempo, a distância percorrida pelo múon fica: 
𝑑 = 𝑣 ⋅ 𝑡 
𝑑 = 3 ⋅ 108 ⋅ 44,44 ⋅ 10−6 
𝑑 = 133,5 ⋅ 102 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 89 
𝑑 = 13350 𝑚 
𝑑 = 13,335 ⋅ 103 𝑚 
Gabarito: B. 
 
3.2. Contração Espacial 
Algumas das implicações e consequências dos postulados da Teoria da Relatividade 
Restrita incluem o fato de que os tamanhos, comprimentos ou distâncias são diferentes quando 
medidos por referenciais diferentes que se movem com velocidades constantes entre si, de forma 
que os comprimentos medidos por referenciais em movimento são sempre menores. 
Esse efeito é chamado de Contração Espacial. 
Os espaços ficam contraídos somente na direção do movimento. Além disso, é importante 
salientar que não é uma contração física do material. É uma contração do próprio espaço-tempo! 
Assim, os comprimentos relativos medidos por referenciais em movimento são sempre 
menores na direção do movimento. O quanto discrepante e menor é o comprimento medido por 
um referencial em relação ao comprimento próprio em outro sistema de referência que se move 
com velocidade constante em relação ao primeiro é dado pelo Fator 𝛾 de Lorentz, conforme a 
relação abaixo. 
 
Se uma câmera fotográfica sobe até alguns milhares de quilômetros acima da superfície 
da Terra e tira uma fotografia de nosso planeta, em repouso em relação a ele, percebemos que 
a Terra esférica, pois suas imperfeições superficiais, bem como o achatamento nos polos, são 
praticamente imperceptíveis frente ao tamanho de nosso planeta. Veja a Figura 25. 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 90 
 
Figura 25: Dimensões da Terra medida a partir de um observador em repouso. 
Agora, se uma sonda espacial estiver passando pela Terra com uma velocidade de 0,6𝑐 
(60% da velocidade luz), então as dimensões medidas da Terra, bem como todo o espaço-tempo, 
ficarão contraídas em 20% na direção do movimento. Veja a Figura 26. 
 
Figura 26: Dimensões da Terra medida a partir de um observador em movimento. 
 
Velocidade v 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 91 
Exemplo: UFRGS 2011 
De acordo com a Teoria da Relatividade, quando objetos se movem através do espaço-
tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem 
alterações. A expressão da contração espacial é dada por 
𝐿 = 𝐿0 (1 −
𝑣2
𝑐2
)
1/2
 
onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade 
de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e L0 é 
o comprimento medido para o objeto em repouso. A distância Sol - Terra para um observador 
fixo na Terra é L0 = 1,5x1011m. Para um nêutron com velocidade v = 0,6 c, essa distância é de 
A) 1,2𝑥1010𝑚. 
B) 7,5𝑥1010𝑚. 
C) 1,0𝑥1010𝑚. 
D) 1,2𝑥1011𝑚. 
E) 1,5𝑥1011𝑚. 
Comentários 
A medida do comprimento próprio, medido a partir de um referencial que não se move na 
direção da medida vale L0 = 1,5x1011m. Com uma velocidade relativa v = 0,6 c, essa medida 
assumirá outro valor devido ao efeito da Contração Espacial. 
O quanto discrepante e menor é o comprimento medido por um referencial em relação ao 
comprimento próprio em outro sistema de referência que se move com velocidade constante em 
relação ao primeiro é dado pelo Fator 𝛾 de Lorentz, conforme a relação abaixo. 
𝐿𝑟𝑒𝑙 =
𝐿0
𝛾
 
O 𝛾 é o Fator de Lorentz, que é dado pela seguinte relação: 
𝛾 =
1
√1 −
𝑣2
𝑐2
 
A grandeza indicada por “𝑐” indica a rapidez de propagação das ondas eletromagnéticas 
no espaço vazio (velocidade da luz no vácuo), que é um valor fixo, uma constante da 
Relatividade, e vale aproximadamente 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠. Já a grandeza “𝑣” é a velocidade relativa 
entre os dois referenciais inerciais. 
Assim, podemos escrever: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 92 
𝐿𝑟𝑒𝑙 =
𝐿0
(
 1
√1 −
𝑣2
𝑐2)
 
 
𝐿 = 𝐿0 ⋅ (1 −
𝑣2
𝑐2
)
1/2
 
𝐿 = 𝐿0 ⋅ (1 −
(0,6𝑐)2
𝑐2
)
1/2
 
𝐿 = 𝐿0 ⋅ (1 −
0,36𝑐2
𝑐2
)
1/2
 
𝐿 = 𝐿0 ⋅ (1 − 0,36)
1/2 
𝐿 = 𝐿0 ⋅ (0,64)
1/2 
𝐿 = 𝐿0 ⋅ 0,8 
𝐿 = 1,5 ⋅ 1011 ⋅ 0,8 
𝐿 = 1,2 ⋅ 1011 m 
Gabarito: D. 
 
Exemplo: UFRN 2002 
Bastante envolvida com seus estudos para a prova do vestibular, Sílvia selecionou o 
seguinte texto sobre Teoria da Relatividade para mostrar à sua colega Tereza: À luz da Teoria 
da Relatividade Especial, as medidas de comprimento, massa e tempo não são absolutas 
quando realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes. Conceitos inovadores 
como massa relativística, contração de Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. 
Um resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto são máximas quando medidas em 
repouso em relação ao observador. Quando o objeto se move com velocidade V, em relação ao 
observador, o resultado da medida de sua dimensão paralela à direção do movimento é menor 
do que o valor obtido quando em repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção do 
movimento, no entanto, não são afetadas. Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um 
cubo de lado L0 que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão para ela: Comoseria a forma 
desse cubo se ele estivesse se movendo, com velocidade relativística constante, conforme 
direção indicada na figura 1? 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 93 
A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi: 
 
Comentários 
Algumas das implicações e consequências dos postulados da Teoria da Relatividade 
Restrita incluem o fato de que os tamanhos, comprimentos ou distâncias são diferentes quando 
medidos por referenciais diferentes que se movem com velocidades constantes entre si, de forma 
que os comprimentos medidos por referenciais em movimento são sempre menores. 
Esse efeito é chamado de Contração Espacial. 
Os espaços ficam contraídos somente na direção do movimento. Além disso, é importante 
salientar que não é uma contração física do material. É uma contração do próprio espaço-tempo! 
Portanto, somente o comprimento L ficará menor que Lo na direção horizontal. As outras 
medidas de altura e profundidade não sofrem qualquer alteração. 
 
Gabarito: A. 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 94 
3.3. Equivalência Massa-Energia 
Uma outra consequência que foi deduzida pelo próprio Albert Einstein, ainda no ano de 
1905, a partir de sua Teoria da Relatividade Restrita, é a equivalência entre massa e energia, 
dada pela relação abaixo. 
 
Esta equação é a mais famosa de toda Física! Além disso, ela fornece algumas 
conclusões impressionantes! 
Se massa e energia são equivalentes, conforme apresentado na equação, e essa 
equivalência é dada pelo quadrado da rapidez de propagação das ondas eletromagnéticas no 
espaço vazio (velocidade da luz no vácuo), que é um valor fixo na Relatividade, e vale 
aproximadamente 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠, então temos que 1 kg de massa vai ser equivalente a uma 
quantidade de energia de 90 quatrilhões de joules. 
𝑐2 = (3 ⋅ 108)2 = 9 ⋅ 1016𝐽/𝑘𝑔 = 90 𝑞𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐽/𝑘𝑔 
Se em algum processo físico ou reação química conseguirmos ter uma diferença de 1 kg 
de massa a menos nos produtos, então a energia liberada seria a de 90 quatrilhões de joules! 
Ou seja, uma pequena quantidade de massa corresponde a uma enorme quantidade de energia! 
 
Todas as reações exotérmicas, que liberam energia no ambiente junto com os produtos, 
têm uma pequena diferença de massa: os reagentes têm um pouquinho mais de massa que os 
produtos. Essa diferença de massa é compatível com a quantidade de energia liberada na 
reação! 
O entendimento desta equação foi tão revolucionário que é a partir dela que se começou 
a busca por reações nucleares, que culminou nos processos de fissão e fusão de núcleos 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 95 
atômicos, pois os núcleos atômicos têm muitas ordens de grandeza mais massa que elétrons. 
Logo, reações nucleares podem liberar uma quantidade de energia que também será de muitas 
ordens maior que as reações eletrônicas. 
Na fusão nuclear, os núcleos separados têm mais massa que o núcleo formado. De 
maneira semelhante, os núcleos atômicos e as partículas formadas na fissão têm menos massa 
que o núcleo que se fissionou. É daí que se explica a energia liberada nesses processos! 
Por exemplo, a fissão de um único núcleo de Urânio libera 10 milhões de vezes mais 
energia do que a combustão do carbono produz por cada molécula de dióxido de carbono 
formada! É por isso que uma pastilha contendo 10g de Urânio-235 libera uma energia equivalente 
a 700kg de óleo ou a 1200kg de carvão mineral. 
 
Exemplo: FUVEST 2021 
A energia irradiada pelo Sol provém da conversão de massa em energia durante reações 
de fusão de núcleos de hidrogênio para produzir núcleos de hélio. Atualmente, essas reações 
permitem ao Sol emitir radiação luminosa a uma potência de aproximadamente 4 ⋅ 1026 𝑊. 
Supondo que essa potência tenha sido mantida desde o nascimento do Sol, cerca de 5 ⋅ 109 
anos atrás, a massa correspondente àquela perdida pelo Sol até hoje é mais próxima de 
a) 107 𝑘𝑔. 
b) 1017 𝑘𝑔. 
c) 1027 𝑘𝑔. 
d) 1037 𝑘𝑔. 
e) 1047 𝑘𝑔. 
Note e adote: 
Velocidade da luz no vácuo: 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠. Considere que um ano tem cerca de 3 ⋅ 107 𝑠. 
Comentários 
O decremento de massa sofrido pelo Sol ao emitir sua energia nuclear é dado pela 
equação de Einstein para a equivalência de massa-energia: 
𝐸 = ∆𝑚 ⋅ 𝑐2 
A energia irradiada pelo sol pode ser obtida pela potência e pelo tempo de emissão, 
conforme a relação abaixo: 
𝐸 = 𝑃 ⋅ ∆𝑡 
𝐸 = 4 ⋅ 1026 ⋅ 5 ⋅ 109 ⋅ 3 ⋅ 107 
𝐸 = 60 ⋅ 1042 𝐽 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 96 
Assim, ficamos: 
60 ⋅ 1042 = ∆𝑚 ⋅ (3 ⋅ 108)2 
∆𝑚 =
60 ⋅ 1042
9 ⋅ 1016
 
∆𝑚 = 6,7 ⋅ 1026 𝑘𝑔 
∆𝑚 ~ 1027 𝑘𝑔 
Gabarito: C. 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 97 
4) A MATÉRIA PRIMA DO UNIVERSO 
Como vimos em nossa primeira aula, a Física é a área do conhecimento que se propõe a 
explicar os mecanismos mais básicos dos fenômenos da natureza. É ciência que estuda a 
natureza no seu nível mais íntimo, mais fundamental. Segundo o dicionário do Google: “Ciência 
que investiga as leis do universo no que diz respeito à matéria e à energia, que são seus 
constituintes, e suas interações.” 
Para explicar e descrever os fenômenos físicos, a Física acaba se organizando para 
descrever as propriedades dos constituintes envolvidos no fenômeno e as interações entre estes 
constituintes para, a partir daí, ser capaz de prever as transformações que acontecerão no 
sistema. 
Assim, as perguntas fundamentais da Física podem ser: do que é feito o universo e como 
ele funciona? 
 
Ainda não temos respostas completas para estas perguntas. Porém, já temos uma boa 
ideia do que existe por aí e de sua matéria prima. 
Se você quiser mais sobre o tamanho do universo e o que já sabemos que existe por aí, 
não deixe de acessar o canal do Youtube do Estratégia Vestibulares e conferir o vídeo “Qual o 
Tamanho do Universo?”. Nele, eu mostro a menor e a maior estrutura conhecida pela Ciência, 
basta acessar através do link abaixo. 
 
https://youtu.be/BAo1h2115tU 
t.me/CursosDesignTelegramhub
https://youtu.be/BAo1h2115tU
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 98 
4.1. Do que é feito o Universo? 
A melhor resposta que temos para essa pergunta hoje é a seguinte: 4% do universo é feito 
de matéria comum, 23% do universo é feito de matéria escura e o restante, cerca de 73% do 
universo, é composto de energia escura. 
 
Essa matéria conhecida é a que é formada pelos elementos químicos que conhecemos e 
que estão organizados na tabela periódica. 
Fundamentalmente, sabemos que os átomos são formados por prótons e nêutrons, nos 
núcleos, e por elétrons nas camadas eletrônicas, ao redor dos núcleos. Os elétrons são 
partículas elementares, não apresentando estrutura interna. Já os prótons e os nêutrons são 
formados por partículas ainda menores, chamadas de quarks. 
A teoria científica que organiza todas as partículas fundamentais que formam a matéria 
que conhecemos se chama Modelo Padrão de Partículas. 
A partir do Modelo Padrão, temos três grupos de partículas elementares: os quarks, os 
léptons e os bósons. 
Os quarks têm de 6 sabores: up, down, charm, strange, top e bottom. Cada sabor pode 
assumir três cores (carga cor: Vermelho, Verde e Azul). Cada um tem seu par antipartícula. 
Assim, temos um total de 36 diferentes quarks. Os quarks nunca ficam sozinhos. eles sempre 
são encontrados em pares, trios, quartetos, quintetos, sextetos, e assim por diante, formando 
partículas maiores chamadas de Hádrons. Prótons e Nêutrons são hádrons, formados por três 
quarks. Veja a Figura 27. 
Os léptons têm de 6 sabores: Elétrons, Múons, Táuons e os três respectivos neutrinos. 
Cada um tem seu par antipartícula. Assim, temos um total de 12 diferentesléptons. Veja que é 
nesse grupo que estão os elétrons. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 99 
Os bósons são as partículas mediadoras das interações ou forças fundamentais, que 
falaremos no próximo subcapítulo. 
 
Figura 27: Modelo Padrão de Partículas. Quarks, Léptons e Bósons. 
O que é importante para nossas provas é saber que prótons e nêutrons são formados por 
três quarks cada um. Um próton é formado por dois quarks up e um quark down. Já um nêutron 
é formado por dois quarks down e um up. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 100 
Assim, podemos entender melhor do que nós somos feitos, pois os quarks se juntam 
formando os prótons e os nêutrons, que se juntam e formam os núcleos dos átomos, que estão 
organizados na tabela periódica. Os núcleos atômicos com os elétrons ao redor, nas eletrosferas, 
podem fazer ligações químicas formando as moléculas. As moléculas são as que formam todos 
os materiais e substâncias que conhecemos, bem como as estruturas das nossas células. As 
células formam nossos tecidos, que formam nossos órgãos, que nos formam. 
 
O Modelo Padrão é a melhor teoria científica que conseguimos desenvolver até hoje para 
explicar do que somos feitos. Porém, também sabemos que essa matéria é somente pouco mais 
de 4% do que sabemos que existe no universo. 
A Matéria Escura interage gravitacionalmente com a matéria comum, sendo responsável 
pela rotação rápida de galáxias, pela movimentação rápida de aglomerados de galáxias, por 
lentes gravitacionais fortes, pela radiação cósmica de micro-ondas de fundo e a formação das 
macroestruturas de matéria no universo. Conseguimos medir a matéria escura, porém, ainda não 
sabemos do que ela é feita. 
Já a Energia Escura é a responsável expansão acelerada do Universo, mas não sabemos 
qual a sua origem. Existem cientistas trabalhando em universidades e centros de pesquisas no 
mundo todo para descobrir mais sobre a matéria e energia escuras. 
 
Exemplo: PUC 2016 
Em Física de Partículas, uma partícula é dita elementar quando não possui estrutura 
interna. Por muito tempo se pensou que prótons e nêutrons eram partículas elementares, 
contudo as teorias atuais consideram que essas partículas possuem estrutura interna. Pelo 
modelo padrão da Física de Partículas, prótons e nêutrons são formados, cada um, por três 
partículas menores denominadas quarks. Os quarks que constituem tanto os prótons quanto os 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 101 
nêutrons são dos tipos up e down, cada um possuindo um valor fracionário do valor da carga 
elétrica elementar e (e = 1,6 x 10-19 C). A tabela abaixo apresenta o valor da carga elétrica desses 
quarks em termos da carga elétrica elementar e. 
 
Assinale a alternativa que melhor representa os quarks que constituem os prótons e os 
nêutrons. 
 
 
 
 
 
 
Comentários 
Prótons e nêutrons são formados por três quarks cada um. 
Como a carga líquida de um próton deve ser igual a +e, então ele deve ser formado por 
dois quarks up e um quark down. 
𝑄𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 = 𝑄𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
𝑢𝑝
+ 𝑄𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
𝑢𝑝
+ 𝑄𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
𝑑𝑜𝑤𝑛
 
𝑄𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 = +
2
3
𝑒 +
2
3
𝑒 + (−
1
3
𝑒) 
𝑄𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 = +1𝑒 
Como a carga líquida de um nêutron deve ser nula, então ele deve ser formado por dois 
quarks down e um quark up. 
𝑄𝑛ê𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝑄𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
𝑑𝑜𝑤𝑛
+ 𝑄𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
𝑑𝑜𝑤𝑛
+ 𝑄𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
𝑢𝑝
 
𝑄𝑛ê𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛 = (−
1
3
𝑒) + (−
1
3
𝑒) +
2
3
𝑒 
𝑄𝑛ê𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝑧𝑒𝑟𝑜 
Gabarito: D. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 102 
 
4.2. Como o Universo Funciona? 
A melhor resposta que temos para essa pergunta hoje é a seguinte: todo o universo 
funciona a partir de quatro interações fundamentais: a gravitacional, a eletromagnética e as 
nucleares forte e fraca. 
 
A interação gravitacional é responsável pelas órbitas dos planetas e outros corpos ao 
redor de estrelas, órbitas de estrelas e matéria em galáxias, bem como as interações entre as 
galáxias e aglomerados de galáxias. 
A interação eletromagnética é a que ocorre entre átomos. Todas as ligações químicas, 
atômicas e moleculares, são devido às interações eletromagnéticas. Na Mecânica, quando 
identificamos forças, todas, exceto a força Peso, são fundamentalmente eletromagnéticas: 
Normal, Tração, Atrito, Elástica, Empuxo, etc. 
A interação nuclear fraca é a responsável pelos fenômenos e reações que transformam 
partículas em outras a partir de decaimentos radioativos, como os que ocorrem nos decaimentos 
Alfa, Beta e Gama, por exemplo. 
A interação nuclear forte é a responsável por grudar prótons e nêutrons nos núcleos 
atômicos. 
O Modelo Padrão de Partículas descreve as interações fundamentais a partir de partículas 
mediadoras, os bósons, de forma que cada força é resultado da interação entre cargas. Veja a 
Figura 28. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 103 
 
Figura 28: Interações fundamentais no Modelo Padrão de Partículas. 
Os glúons são responsáveis pela Força Nuclear Forte, que ocorre entre quarks e entre 
partículas formadas por quarks, que têm uma propriedade chamada de Carga Cor. 
Os bósons W e Z são responsáveis pela Força Nuclear Fraca, que ocorre entre partículas 
que têm uma propriedade chamada de Carga Fraca. 
Os fótons são responsáveis pela Força Eletromagnética, que ocorre entre partículas que 
têm Carga Elétrica. 
Uma falha que ainda não foi solucionada no Modelo Padrão de Partículas é a da partícula 
mediadora da Força Gravitacional, chamada de Gráviton. Porém, essa partícula ainda não foi 
detectada experimentalmente. Assim, temos uma incompatibilidade entre as teorias da 
Relatividade Geral, que é a teoria da gravitação atual, e o Modelo Padrão de Partículas. 
 
Exemplo: UFRGS 2018 
As forças que se observam na natureza podem ser explicadas em termos de quatro 
interações fundamentais. Na primeira coluna do quadro abaixo, estão listadas as quatro 
interações fundamentais; na segunda, exemplos de fenômenos que se observam na natureza. 
 
Assinale a alternativa que associa corretamente as interações fundamentais, 
mencionadas na primeira coluna, aos respectivos exemplos, listados na segunda. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 104 
A) 1(c) − 2(b) − 3(a) − 4(d) 
B) 1(c) − 2(d) − 3(a) − 4(b) 
C) 1(c) − 2(d) − 3(b) − 4(a) 
D) 1(a) − 2(b) − 3(c) − 4(d) 
E) 1(a) − 2(d) − 3(b) − 4(c) 
Comentários 
A interação gravitacional é responsável pelas órbitas dos planetas e outros corpos ao 
redor de estrelas, órbitas de estrelas e matéria em galáxias, bem como as interações entre as 
galáxias e aglomerados de galáxias. 
A interação eletromagnética é a que ocorre entre átomos. Todas as ligações químicas, 
atômicas e moleculares, são devido às interações eletromagnéticas. Na Mecânica, quando 
identificamos forças, todas, exceto a força Peso, são fundamentalmente eletromagnéticas: 
Normal, Tração, Atrito, Elástica, Empuxo, etc. 
A interação nuclear fraca é a responsável pelos fenômenos e reações que transformam 
partículas em outras a partir de decaimentos radioativos, como os que ocorrem nos decaimentos 
Alfa, Beta e Gama, por exemplo. 
A interação nuclear forte é a responsável por grudar prótons e nêutrons nos núcleos 
atômicos. 
Gabarito: C. 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 105 
5) RESUMO DA AULA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 106 
Quantização de Energia 
 
 
Radiação de Corpo Negro 
Lei de Stefan-Boltzmann 
 
Lei de Wien 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART107 
Efeito Fotoelétrico 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 108 
 
Modelo Atômico de Bohr 
 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
𝐸𝑛 = −
𝐸0
𝑛2
 
𝑅𝑛 = 𝑛
2 ⋅ 𝑅0 
𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, 6… 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 109 
Comprimento de Onda de Broglie 
 
 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 110 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 111 
 
 
 
 
Decaimento Alfa 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 112 
Decaimento Beta 
 
 
 
Decaimento Gama 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 113 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 114 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 115 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 116 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 117 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 118 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=BAo1h2115tU&t=64s&ab_channel=Estrat%C3%
A9giaENEMeVestibulares 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
https://www.youtube.com/watch?v=BAo1h2115tU&t=64s&ab_channel=Estrat%C3%A9giaENEMeVestibulares
https://www.youtube.com/watch?v=BAo1h2115tU&t=64s&ab_channel=Estrat%C3%A9giaENEMeVestibulares
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 119 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 120 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 121 
6) LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as leis da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna B. 
Coluna A 
1. Lei de Stevin 
2. Lei de Newton 
3. Lei de Faraday-Lenz 
4. Lei de Planck 
Coluna B 
( ) Um ímã tem queda freada ao cair no interior de um tubo condutor não 
ferromagnético. 
( ) Órbita de um satélite geoestacionário. 
( ) A pressão no interior de um fluido em repouso é diretamente proporcional à 
profundidade. 
( ) Um corpo, ao ser aquecido, começa a emitir luz visível. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 4 – 2 – 1 – 3 
B) 4 – 1 – 3 – 2 
C) 1 – 4 – 2 – 3 
D) 3 – 1 – 2 – 4 
E) 3 – 2 – 1 – 4 
 
2. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Assinale a alternativa que dispõe em ordem crescente de energia carregada por um 
fóton das seguintes ondas eletromagnéticas. 
A) Infravermelho, Ultravioleta, Rádio. 
B) Ultravioleta, Infravermelho, Rádio. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 122 
C) Infravermelho, Rádio, Ultravioleta. 
D) Rádio, Ultravioleta, Infravermelho. 
E) Rádio, Infravermelho, Ultravioleta. 
 
3. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
“A forma como o micro-ondas aquece os alimentos na realidade é um fenômeno 
conhecido como aquecimento dielétrico. Uma molécula polar, como a água, quando 
inserida em um campo elétrico tende a girar de maneira a se alinhar com o campo. 
Quando o campo elétrico inverte o seu sentido periodicamente, como nas ondas 
eletromagnéticas produzidas pelo forno, as moléculas giram em sentido alternado em 
busca de se realinhar com o campo. Este fenômeno acontece para toda uma faixa de 
frequências e não requer uma ressonância para acontecer. Desta forma, as ondas de 
micro-ondas provocam rotação das moléculas de água, que ao girar “raspam” nas 
moléculas vizinhas transferindo energia e aumentando sua agitação. Essa 
transferência de energia que resulta no aquecimento do alimento.” 
Fonte: https://www.if.ufrgs.br/novocref/?contact-pergunta=aquecimento-da-agua-no-
micro-ondas-nao-se-da-por-ressonancia 
Os fornos de micro-ondas utilizam radiação com frequência padrão de 2,4GHz. 
Considere o valor da velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar igual 
a 3.108m/s e a constante de Planck igual a 4.10-15 eV.s, julgue as afirmações a seguir. 
I – O comprimento de onda das micro-ondas utilizadas no interior dos fornos vale 
aproximadamente 12,5cm. 
II – A energia de cada fóton incidente nos alimentos colocados no interior de fornos de 
micro-ondas vale 9,6μeV. 
III – A radiação utilizada por fornos de micro-ondas é considerada ionizante. 
São corretas 
A) Apenas I. 
B) Apenas I e II. 
C) Apenas II e III. 
D) Apenas a II. 
E) I, II e III. 
 
4. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A cirurgia a laser é utilizada em tecidos moles com uma infindável variedade de 
aplicações nos seres humanos como, por exemplo, cirurgia geral, neurocirurgia, 
otorrinolaringologia, odontologia, etc. Os seus usos estão na cirurgia para cortar, fazer 
a ablação, vaporizar e coagular. Existem vários comprimentos de onda para esse tipo 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 123 
de cirurgia em tecidos moles. Suponha um laser com comprimento de onda de 𝟔 ∙
𝟏𝟎−𝟖m que emite, aproximadamente, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟎 fótons por segundo. Sua energia total 
vale, em joules, 
A) 𝟑, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟖. 
B) 𝟑, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟕. 
C) 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟑. 
D) 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟒. 
E) 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟓. 
Note e adote: 
Velocidade da luz no vácuo: 𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔. 
Valor da constante de Planck: 𝒉 = 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱 ∙ 𝒔. 
 
5. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um dos fatores que levaram ao surgimento da Física Moderna, foi a catástrofe do 
ultravioleta para a radiação de um corpo negro. Um corpo negro é um perfeito absorvedor 
e emissor de radiação, ou seja, é um corpo que absorve toda radiação que nele incide e 
emite toda radiação gerada por si. Pela Física Clássica, a energia cresce com a 
temperatura, porém este comportamento não é observado para comprimentos de onda 
muito pequenos. Como essas ondas, de diminuto comprimento de onda, encontram-se no 
espectro do ultravioleta, o fenômeno ficou conhecido como catástrofe do ultravioleta. 
Abaixo, podemos observar os gráficos, representando o esperado teoricamente e o 
encontrado experimentalmente. 
 
Com base nos seus conhecimentos acerca dos fenômenos associados à radiação térmica, 
selecione a alternativa correta. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 124 
A) Para explicar tal fenômeno Planck propõe que a energia emitida é proporcional ao 
comprimento de onda. 
B) Planck explica o fenômeno através do efeito fotoelétrico, onde a matéria exibe 
dualidade onda partícula. 
C) O fenômeno é explicado através do tunelamento quântico proposto por Albert 
Einstein. 
D) De Broglie explica a catástrofe do ultravioleta através do princípio da Incerteza. 
E) Planck propõe uma restrição para energia emitida, as energias poderiam ser emitidas 
apenas em quantidades inteiras de hf. 
 
6. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Corpos em diferentes temperaturas emitem espectros de radiação eletromagnética 
com picos em diferentes comprimentos de onda. 
O gráfico abaixo apresenta uma curva espectral de intensidade normalizada por 
comprimento de onda para o Sol. 
 
Dado que a constante de Wien vale 2,9.10-3 m.K, a velocidade da luz no vácuo é igual a 
3,0.108m/s, a constante de Planck é igual a 6,6.10-34 J.s e que 2 eVse equivale a 3.10-19 
J, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores aproximados para a 
temperatura da coroa solar e da energia de um fóton de luz da frequência de máxima 
emissão. 
A) 600 K e 40 eV 
B) 6000 K e 3 eV 
C) 6000 K e 40 eV 
D) 600 K e 4.10-19 eV 
E) 1500 K e 3 eV 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 125 
7. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"Em 1859-60, os físicos encontraram um problema: como descrever matematicamente 
como um corpo aquecido irradia energia, isto é, quanto ele emite em cada comprimento 
de onda. Para abordar o problema, começaram por examinar um caso teórico 
simplificado, o corpo negro, definido por Gustav Robert Kirchhoff (1824- 1887), como 
um objeto que absorve toda a luz que incide sobre ele." 
Fonte: Livro Astronomia e Astrofísica. Disponível em: 
http://www.if.ufrgs.br/~fatima/fis2010/Aula16-132.pdf. Acesso em: 18 de maio de 2021. 
A Lei de Wien determina uma relação entre a temperatura de um corpo que emite 
radiação e o comprimento de onda da máxima radiação emitida. Onde b é a constante 
de Wien. 
𝝀𝒎á𝒙 ⋅ 𝑻 = 𝒃 
Para uma estrela considerada como um corpo negro, com temperatura de 6000°C, a 
frequência da máxima radiação emitida será de 
Note e adote: 
Constante de Wien b = 0,00289 m.K 
Velocidade da luz c = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 
A) 𝟔, 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎−𝟕𝑯𝒛 
B) 𝟒, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛 
C) 𝟒, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟕 𝑯𝒛 
D) 𝟔, 𝟎 ⋅ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛 
E) 𝟔, 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟏𝟒𝑯𝒛 
 
8. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um observatório que monitora o Sol faz uma análise espectral e chegou em um valor 
de 6000K para a temperatura superficial. Supondo que o Sol se comporta como um 
corpo negro, o comprimento de onda da mais intensa emissão de radiação 
eletromagnética do Sol e a energia do respectivo fóton valem, respectivamente, 
Dados: CWien=3x10
-3mK, h=6,6.10-34Js, c=3x108m/s e 1eV=1,6.10-19J. 
A) 0,5μm e 2,5x10-19eV. 
B) 0,5nm e 2,5x10-19eV. 
C) 0,5μm e 2,5eV. 
D) 0,5nm e 2,5eV. 
E) 0,5nm e 2,5J. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 126 
9. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Uma descoberta importante foi a de que o universo que nos é acessível está repleto 
com radiação aproximadamente como a de um corpo negro a 2,9K. A existência dessa 
radiação é uma evidência importante para a teoria do Big Bang que considera que o 
universo está expandindo e esfriando com o tempo. Esta radiação é a que restou de 
um período em que o universo era composto basicamente de elétrons e prótons a uma 
temperatura de cerca de 4000K. O plasma de elétrons e prótons interagia fortemente 
com a radiação eletromagnética em todas as frequências importantes, de tal forma que 
matéria e radiação estavam em equilíbrio térmico. Quando o universo resfriou para 
3000K, a matéria estava principalmente na forma de hidrogênio atômico, que interage 
com a radiação eletromagnética apenas nas frequências das linhas espectrais do 
hidrogênio. A maior parte da radiação de corpo negro se desacoplou da matéria nesta 
época, e sua evolução temporal foi a de um gás de fótons que esfriou pela expansão, 
a entropia constante, até uma temperatura de 2,9K.” 
https://www.if.ufrj.br/~marta/cederj/quanta/mq-unid2-textocompl-1.pdf 
Todos os corpos emitem radiação eletromagnética cuja intensidade total emitida é 
diretamente proporcional à temperatura na quarta potência, conforme a Lei de Stefan-
Boltzmann. 
Assinale a alternativa correta: 
A) Este fenômeno é explicado satisfatoriamente pela Teoria da Radiação de Corpo 
Negro, dada a partir da Lei de Newton da Radiação, que explica o padrão de Radiança 
Espectral emitida por um corpo devido à sua temperatura interna. Além disso, um 
pequeno aumento de temperatura corresponde a um aumento exponencial da radiação 
total emitida pelo corpo. 
B) Um Corpo Negro é um corpo que absorve toda radiação incidente sobre ele, sendo 
um absorvedor ideal, não refletindo qualquer radiação. Toda radiação emitida por ele 
é característica de sua temperatura interna, conforme a Lei de Einstein da Radiação 
Espectral. 
C) Este fenômeno é explicado satisfatoriamente pela Teoria da Radiação de Newton, 
dada a partir da Lei de Newton da Radiação, que explica o padrão de Radiança 
Espectral emitida por um corpo devido à sua temperatura interna. Além disso, um 
pequeno aumento de temperatura corresponde a um aumento exponencial da radiação 
total emitida pelo corpo. 
D) Um Corpo Negro é um corpo que reflete toda radiação incidente sobre ele, sendo 
um refletor ideal, não absorvendo qualquer radiação. Toda radiação emitida por ele é 
característica de sua temperatura superficial, conforme a Lei de Planck da Radiação 
Espectral. 
E) Este fenômeno é explicado satisfatoriamente pela Teoria da Radiação de Corpo 
Negro, dada a partir da Lei de Planck, que explica o padrão de Radiança Espectral 
emitida por um corpo devido à sua temperatura superficial. Além disso, um pequeno 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 127 
aumento de temperatura corresponde a um aumento exponencial da radiação total 
emitida pelo corpo. 
 
10. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O Sol tem temperatura superficial em torno de 5500K, enquanto o filamento de uma 
lâmpada incandescente especial pode atingir cerca de 3500K. 
O gráfico abaixo apresenta curvas de Densidade de Energia Espectral para corpos com 
diferentes temperaturas superficiais, conforme a Teoria da Radiação de Corpo Negro. 
 
Fonte: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o_de_corpo_negro#/media/Fichei
ro:Wiens_law.svg 
A partir dos dados contidos no gráfico, podemos afirmar que o valor da Constante de 
Wien e a razão entre as frequências das máximas emissões da lâmpada e do Sol valem, 
respectivamente, cerca de 
A) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝑲 e 𝟏, 𝟔. 
B) 𝟐, 𝟖 𝒎 𝑲 e 𝟏, 𝟔. 
C) 𝟒, 𝟖 𝒎/𝑲 e 𝟎, 𝟔𝟐𝟓. 
D) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝑲 e 𝟎, 𝟔𝟐𝟓. 
E) 𝟐, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎/𝑲 e 𝟏, 𝟔. 
 
11. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Existem sensores amplamente utilizados na indústria, em manuseio de materiais, 
confecção de embalagens, produção de alimentos e bebidas, materiais hospitalares, 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 128 
automatização de máquinas e aberturas, por exemplo. Estes sensores utilizam um feixe 
de luz que é usado para detectar a presença ou ausência de itens e equipamentos, ou, 
também, diferentes condições em superfícies. 
Este feixe de luz incide numa pequena lâmina metálica e libera elétrons no interior do 
sensor, respondendo com uma pequena corrente elétrica. 
Sobre esses sensores, podemos dizer que 
A) são piezoelétricos, liberando elétrons ao serem incididos por radiação luminosa. 
B) são piezoelétricos, gerando tensões elétricas ao serem deformados mecanicamente. 
C) são fotoelétricos, liberando elétrons devido à incidência de fótons. 
D) são fotoelétricos, gerando tensões suficientes para arrancar elétrons por 
aquecimento. 
E) são termoelétricos, liberando elétrons devido ao aquecimento. 
 
12. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um fóton com frequência f1=2.10
15Hz tem energia suficiente para arrancar um elétron 
de uma placa metálica. Já, um fóton com frequência de f2=3.10
14Hz não consegue 
arrancar um elétron desta mesma placa. Julgue as afirmações abaixo. 
I – A Função Trabalho do metal da placa está entre os valores de h.f2 e h.f1, onde h é a 
Constante de Planck da Mecânica Quântica. 
II – O fenômeno de um fóton arrancar um elétron de determinado material se chama 
Efeito Fotoelétrico. 
III – A primeira solução para o Efeito Fotoelétrico foi proposta por Albert Einstein em 
1905.São corretas: 
A) I e II. 
B) I e III. 
C) II e III. 
D) I, II e III. 
E) Nenhuma. 
 
13. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as leis da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna B. 
Coluna A 
1. Lei de Newton 
2. Lei de Einstein 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 129 
3. Lei de Snell 
4. Lei de Lorentz 
Coluna B 
( ) Um feixe de luz monocromática sofre uma mudança de direção de propagação ao 
passar de um meio para outro. 
( ) A energia de um elétron ejetado de um material é igual à diferença entre a energia 
do fóton incidente e a Função Trabalho do metal. 
( ) Duas superfícies visualmente encostadas se empurram mutuamente com forças 
de iguais direções e sentidos opostos. 
( ) Uma partícula eletricamente carregada não sofre força ao entrar numa região 
paralelamente às linhas de indução de um campo magnético. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 3 – 2 – 1 – 4 
B) 4 – 2 – 3 – 1 
C) 3 – 1 – 2 – 4 
D) 4 – 1 – 3 – 2 
E) 3 – 4 – 2 – 1 
 
14. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma placa de platina foi incidida por radiação eletromagnética de frequência igual a 
1,5.1015Hz. 
[Dados: h=4,0.10-15eV.s, WPt=6,3eV.] 
Pode-se afirmar que 
A) a radiação eletromagnética incidente arrancará elétrons da platina, realizando o 
Efeito Fotoelétrico. Além disso, cada fotoelétron arrancado terá uma energia igual a 
2,3eV. 
B) essa radiação eletromagnética não arrancará elétrons da placa, pois a energia de 
um fóton não é maior que a energia mínima para se arrancar um elétron da platina, 
dada pela sua Função Trabalho. Para arrancar elétrons da platina, uma onda 
eletromagnética deve ter uma frequência mínima igual a 1,575eV. 
C) a radiação eletromagnética incidente arrancará elétrons da platina, realizando o 
Efeito Fotoelétrico. Além disso, cada fotoelétron arrancado terá uma energia igual a 
6,0eV. 
D) essa radiação eletromagnética não arrancará elétrons da placa, pois a energia de 
um fóton não é maior que a energia mínima para se arrancar um elétron da platina, 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 130 
dada pela sua Função Trabalho. Para arrancar elétrons da platina, uma onda 
eletromagnética deve ter uma frequência mínima igual a 1,575.10+15Hz. 
E) a radiação eletromagnética incidente arrancará elétrons da platina, realizando o 
Efeito Fotoelétrico. Além disso, cada fotoelétron arrancado terá uma energia igual a 
0,63eV. 
 
15. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A Função Trabalho do alumínio vale 4eV. Se 2eV se equivale a 3.10-19J, pode-se afirmar 
que a menor frequência da radiação eletromagnética capaz de arrancar um elétron do 
alumínio vale, aproximadamente 
A) 5.10-19 Hz 
B) 7.1015 Hz 
C) 8.1015 Hz 
D) 1.1015 Hz 
 
16. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico indica a Energia Cinética de elétrons emitidos por duas placas metálicas, 
indicadas por “I” e “II”, em função da frequência da radiação eletromagnética incidente. 
 
Julgue as afirmações abaixo. 
I – A Energia Cinética Ec de um fotoelétron emitido por uma placa metálica ao ser 
incidida por radiação eletromagnética de frequência f0 é igual a Ec = h.f0 - W, onde h é 
a Constante de Planck e W a Função Trabalho do material da placa. 
II – A placa “I” tem Função Trabalho menor que a placa “II”. Assim, um fóton incidente 
com frequência fII será capaz de arrancar um elétron de qualquer uma das duas placas, 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 131 
mas, o elétron arrancado da placa “I” terá maior Ec que um elétron da placa “II”, que 
terá Ec=0. 
III – Um fóton com frequência fe, onde fI < fe < fII, consegue arrancar um elétron da placa 
“I”, mas não da placa “II”, pois sua energia, dada por Efóton=h.fe, é maior que a Função 
Trabalho da placa “I”, que vale WI=h.fI. 
 
Quais são corretas? 
A) Todas. 
B) Nenhuma. 
C) Somente a I. 
D) Somente a II e a III. 
E) Somente a I e a III. 
 
17. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O efeito fotoelétrico é um fenômeno que explica a emissão de um elétron ao se incidir 
sobre uma superfície metálica um fóton de uma determinada frequência. A partir deste 
valor, qualquer frequência maior de radiação eletromagnética será capaz de arrancar 
elétrons desta mesma superfície. Tal valor de frequência é chamada de frequência de 
corte. Como a Função Trabalho do Cobalto vale 3,9eV, então sua frequência de corte e 
seu respectivo comprimento de onda valem, respectivamente 
Dados: 𝒉 = 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝒆𝑽. 𝒔 e 𝒄 = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔. 
A) 1,02.1014 Hz e 294 nm. 
B) 1,02.1015 Hz e 294 nm. 
C) 9,75.1016 Hz e 307 nm. 
D) 9,75.1015 Hz e 307 nm. 
E) 9,75.1014 Hz e 307 nm. 
 
18. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Em 1905, Einstein propôs uma solução para o Efeito Fotoelétrico e revolucionou a Física 
moderna. De acordo com sua teoria, ao incidir um fóton com uma determinada frequência 
em uma superfície metálica era possível fazer com que um elétron emergisse dessa 
superfície. A equação que relaciona a energia cinética adquirida pelo elétron, a energia 
fornecida pelo fóton e a função trabalho do material, que corresponde à energia 
necessária para esse fóton ser ejetado do material é dada por 
𝑬𝒄 = 𝑬𝒇ó𝒕𝒐𝒏 −𝑾 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 132 
Se um material apresenta uma função trabalho W = 3,2eV, uma radiação eletromagnética 
de 200nm de comprimento de onda arranca um elétron dessa superfície com uma 
velocidade de, aproximadamente, 
A) 𝟏𝟎𝟔 𝒎/𝒔 
B) 𝟏𝟎𝟓 𝒎/𝒔 
C) 𝟏𝟎𝟒 𝒎/𝒔 
D) 𝟏𝟎𝟑 𝒎/𝒔 
E) 𝟏𝟎𝟐 𝒎/𝒔 
Note e adote: 
𝟏 𝒆𝑽 corresponde a 𝟏, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱. 
Valor da constante de Planck: 𝒉 = 𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝒆𝑽 ∙ 𝒔. 
Velocidade da luz 𝒄 = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔. 
Massa do elétron 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏 ⋅ 𝟏𝟎
−𝟑𝟏 𝒌𝒈 
 
19. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O Modelo Atômico de Bohr assume que o os elétrons possuem órbitas estáveis ao 
redor dos núcleos atômicos, podendo assumir determinadas órbitas estáveis. 
Para o átomo de Hidrogênio, as energias dos níveis das órbitas permitidas são dadas 
a partir da seguinte relação: 
𝑬𝒏 =
𝑬𝟏
𝒏𝟐
 
En é a energia do nível n, onde n = 1, 2, 3, 4... e E1 = -13,6eV, que é a energia do estado 
estacionário fundamental para o átomo de Hidrogênio. 
As energias dos fótons absorvidos que fazem o elétron de um átomo de Hidrogênio, 
inicialmente no seu estado fundamental, saltar para o nível excitado 2 e, na sequência, 
para o nível excitado 3 valem, respectivamente 
A) 3,4eV e 1,5eV. 
B) 10,2eV e 1,9eV. 
C) 3,4eV e 1,9eV. 
D) 10,2eV e 1,5eV. 
E) 6,8eV e 4,5eV. 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 133 
20. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O primeiro modelo atômico que obteve êxito em explicar satisfatoriamente bem as 
emissões e absorções espectrais para o átomo de Hidrogênio foi o Modelo de Bohr. 
Sabendo que o raio e a energia para o estado fundamental de um átomo de Hidrogênio 
valem 0,53.10-10m e -13,6eV, e a constante de Planck igual a h, assinale a alternativa 
que apresenta o valor da frequência de um fóton absorvido por um átomo de 
Hidrogênio que produziu um salto quântico do nível fundamental para o nível 3 e a 
razão entre os respectivos raios final e inicial. 
A) h/12,1 e 9. 
B) h/12,1 e 1/9. 
C) 12,1/h e 1/9. 
D) h12,1 e 9. 
E) 12,1/h e 9. 
 
21. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Uma pessoa estava com sua lanterna para iluminar seu caminho durante uma trilha 
noturna. Aos poucos,ela percebeu que a luz da lanterna começou a enfraquecer. Sobre 
as propriedades das ondas eletromagnéticas, é correto afirmar que a redução do brilho 
da lanterna está associada à 
A) redução da frequência da luz emitida. 
B) redução da amplitude da luz emitida. 
C) redução do comprimento de onda da luz emitida. 
D) redução da velocidade da luz emitida. 
E) redução do período da luz emitida. 
 
22. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"Naquela época, a luz era uma onda nas segundas, quartas e sextas-feiras, e um 
conjunto de partículas nas terças, quintas e sábados. Sobrava o domingo para refletir 
sobre a questão!" 
Richard Feynman (Nobel 1965) 
Fonte: QED-The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press, 1985. 
Sobre as ondas eletromagnéticas e as descobertas ocorridas no século XX, assinale a 
alternativa correta. 
A) A amplitude de ondas eletromagnéticas está relacionada à intensidade de radiação, 
de forma que um feixe com maior amplitude bombardeia uma mesma área iluminada 
com um número maior de fótons por unidade de tempo que outro feixe de menor 
amplitude, independentemente das suas frequências ou comprimentos de onda. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 134 
B) A amplitude de ondas eletromagnéticas está relacionada à energia carregada por 
cada fóton de luz, de forma que um fóton de maior amplitude transporta mais energia 
que outro de menor amplitude, independentemente das suas frequências ou 
comprimentos de ondas. 
C) A amplitude de ondas eletromagnéticas está relacionada à frequência da radiação, 
de forma que um feixe com maior frequência incide mais energia numa mesma área 
iluminada com um por unidade de tempo que outro feixe de menor amplitude, 
independentemente dos seus comprimentos de onda. 
D) O comprimento de onda de ondas eletromagnéticas está relacionado à energia 
carregada por cada fóton de luz, de forma que um fóton de maior comprimento 
transporta mais energia que outro de menor comprimento, independentemente das 
suas frequências ou amplitudes. 
E) Quanto maior a frequência de uma onda eletromagnética, maior a amplitude de cada 
fóton associado ao feixe, que carrega maior quantidade de energia, sendo mais 
intenso. 
 
23. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Físico francês que recebeu um prêmio Nobel no início do século XX, Louis De Broglie 
acreditou que para qualquer corpo em movimento existe um comprimento de onda 
associado a ele, ou seja, qualquer corpo em movimento pode sofrer fenômenos 
ondulatórios como se fosse uma onda de comprimento equivalente. Assim foi descrita 
a equação para o comprimento de onda de Broglie. 
𝝀 =
𝒉
𝒎 ⋅ 𝒗
 
Considere que um falcão peregrino macho de 500g, ave mais rápida do mundo, se 
mova a uma velocidade de 390 km/h. O comprimento de onda associado a esta ave 
vale, aproximadamente, 
Note e adote: 
Constante de Planck, 𝒉 = 𝟔, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱. 𝒔 
A) 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟑 𝒎 
B) 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟓 𝒎 
C) 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎𝟑𝟒 𝒎 
D) 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟓 𝒎 
E) 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟑 𝒎 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 135 
24. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um estudante entusiasmado por mecânica quântica decide calcular o comprimento de 
onda de Broglie para uma bola de pingue-pongue, de 3 g de massa, que, ao ser 
arremessada, atinge uma velocidade máxima de 36 km/h. 
A respeito do comprimento de onda calculado pelo estudante e a interpretação correta do 
resultado obtido, podemos afirmar que: 
Note e adote: 
h = 6,6 x 10-34J.s 
A) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 2,2 x 10-32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é muito pequeno, não sendo significativo, a bola 
comporta-se como partícula. 
B) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 6,1 x 10 32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é significativo, a bola pode exibir comportamentos 
ondulatórios além dos de partícula. 
C) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 6,1 x 10-32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é muito pequeno, não sendo significativo, a bola 
comporta-se como partícula. 
D) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 6,1 x 10-34 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é muito pequeno, não sendo significativo, a bola 
comporta-se como partícula. 
E) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 2,2 x 10 32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é significativo, a bola pode exibir comportamentos 
ondulatórios além dos de partícula. 
 
25. (ESTRATEGIA VESTIBULARES 2020 - Prof. Henrique Goulart) 
Existem diversos tipos de radioatividades. As principais são as chamadas 
radiatividades Alfa, Beta e Gama. Sobre estas radiações, selecione a alternativa 
correta. 
A) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hidrogênio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda eletromagnética de baixa frequência. 
B) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hidrogênio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda eletromagnética de alta frequência. 
C) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hidrogênio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda mecânica de alta frequência. 
D) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hélio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda eletromagnética de alta frequência. 
E) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hélio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda mecânica de alta frequência. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 136 
26. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Os principais métodos de diagnóstico por meio de radiofármacos são a cintilografia, 
que utiliza principalmente o Tecnécio 99m para exames da tireoide e para a cintilografia 
renal estática; e a Tomografia Computadorizada por Emissão de Pósitrons (PET-CT), 
que é mais utilizada na área da oncologia, para detecção de tumores através do 
radiofármaco fluordesoxiglicose, que contém fluor-18.” 
http://conter.gov.br/site/noticia/medicina-nuclear-2 
Com base no texto acima, a Tomografia PET emite uma radioatividade que 
A) tem carga elétrica positiva e massa igual a uma unidade de massa atômica. 
B) tem carga elétrica e massa nulas. 
C) tem carga elétrica positiva e tem massa igual a uma unidade de massa atômica, 
classificada como radioatividade alfa. 
D) tem carga elétrica positiva e tem massa igual à massa de um elétron, classificada 
como radioatividade Beta. 
E) tem carga elétrica negativa e tem massa igual à massa de um elétron, classificada 
como radioatividade Beta. 
 
27. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Considere as afirmações sobre processos radioativos. 
I – Um isótopo de Urânio-238, ao sofrer um decaimento beta, se transmuta no elemento 
Tório-234, que também é radioativo. 
II – Toda amostra radioativa reduz sua atividade à metade após transcorrido um tempo 
de meia-vida, e deixa de ser radioativa após dois tempos de meia-vida. 
III – Os elementos Rádio e Polônio, que são radioativos, assim como o próprio 
fenômeno da Radioatividade, foram descobertos pela grande cientista Marie Curie, 
única personalidade da área da ciência a ganhar dois prêmios Nobel em duas áreas 
científicas, um em Química e outro em Física. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas III. 
D) Apenas II e III. 
E) Todas estão corretas. 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 137 
28. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico abaixo indica a atividade de radiação emitida por uma amostra de Urânio-238. 
 
A partir das informações contidas no gráfico, pode-se afirmar queA) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 9,0 milhões de anos. 
B) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 4,5 milhões de anos. 
C) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 4,5 bilhões de anos. 
D) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 9,5 bilhões de anos. 
E) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 13,5 bilhões de anos. 
 
 
29. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
O Carbono presente na composição do corpo humano tem origem nos processos de 
alimentação. As plantas e outros organismos autótrofos absorvem o Carbono presente 
no Gás Carbônico da atmosfera em processos como o da fotossíntese. Quando outros 
seres da cadeia alimentar comem as plantas, eles absorvem Carbono, assim como os 
seres que comem os seres que comem as plantas. 
Os processos de decomposição e respiração, por exemplo, devolvem Carbono à 
atmosfera, completando o ciclo. 
A figura abaixo apresenta um esquema para o ciclo biogeoquímico do Carbono na 
natureza. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 138 
 
Fonte: Shutterstock 
Uma pequena parcela, cerca de 10ppb (parte por bilhão) do Carbono presente na 
atmosfera e, portanto, nos seres vivos, é composta por núcleos de Carbono-14, que 
são radioativos, com um Tempo de Meia-vida igual a 5730 anos, decaindo por emissão 
de Beta-menos e se transformando em Nitrogênio-14, que é estável. 
Se um ser vivo que contém uma fração de 10ppb (parte por bilhão) de carbonos-14 
morre, após 28650 anos, a nova fração de carbonos-14 será de: 
A) 2,5 ppb 
B) 1,25 ppb 
C) 0,625 ppb 
D) 0,3125 ppb 
E) 0,15625 ppb 
 
30. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quase todo o carbono existente na Natureza (pouco menos de 99%) está na forma do 
isótopo de carbono 12. Quase todo o restante é de carbono 13 e somente uma 
quantidade mínima se encontra na forma de carbono 14, de maneira que a cada bilhão 
de átomos de carbono, apenas dez são de carbono 14. 
Um núcleo atômico radioativo pode se transformar em um núcleo de outro elemento 
químico mais estável pela emissão de partículas alfa ou beta. A meia vida de uma 
amostra de carbono 14 é de 5730 anos. Este é o tempo necessário para que uma 
determinada massa de carbonos 14 seja reduzida à metade. Após 22920 anos, uma 
amostra de carbono 14 terá sua massa reduzida para 
A) 
𝟏
𝟐
 do valor inicial. 
B) 
𝟏
𝟒
 do valor inicial. 
C) 
𝟏
𝟖
 do valor inicial. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 139 
D) 
𝟏
𝟏𝟔
 do valor inicial. 
E) 
𝟏
𝟑𝟐
 do valor inicial. 
 
31. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"A medicina nuclear é uma especialidade médica que, utilizando uma diversidade de 
radionuclídeos incorporados a compostos específicos, avalia a fisiologia e o 
metabolismo do corpo, mediante o registro da radioatividade detectada em curvas de 
atividade em função do tempo, tanto para fins de diagnóstico como para fins 
terapêuticos. 
Ao contrário das técnicas de imagem convencionais como radiografia, tomografia 
computadorizada, ultrassom ou ressonância magnética, a medicina nuclear tem como 
base a análise da função dos tecidos e de órgãos. [...] 
O radionuclídeo, ligado a um composto farmacológico para ser utilizado como 
traçador, é denominado radiofármaco, por apresentar afinidades químicas com 
determinados órgãos do corpo humano e ser útil para transportar a substância 
radioativa para o órgão ou tecido a ser diagnosticado ou tratado." 
Fonte: http://www.oncoguia.org.br/conteudo/exames-de-medicina-nuclear/6798/842/ 
Para realizar um exame de Cintilografia da Tireoide, uma pessoa deve ingerir uma 
determinada quantidade de Iodo-131. Este isótopo radioativo tem meia-vida de 8 dias 
e é, em grande parte, eliminado do corpo através de fluidos corporais. Considere que 
uma pessoa realizou este exame e ainda possui 10mg de Iodo-131 em seu organismo. 
Após 24 dias, ainda haverá no organismo 
A) 0,3125mg 
B) 0,625mg 
C) 1,25mg 
D) 2,5mg 
E) 5mg 
 
32. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma determinada fonte radioativa leva 12 anos para reduzir sua atividade à metade. 
Com o uso de um detector do tipo Geiger-Muller, posicionado a 2m da fonte, conseguiu 
registrar uma atividade Ai. Ao se passar 60 anos, um detector idêntico, a uma distância 
de 50cm da fonte, irá detectar uma atividade igual a 
A) Ai/2 
B) Ai/4 
C) Ai/8 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 140 
D) Ai/16 
E) Ai/32 
Note e Adote: 
Considere a amostra radioativa como uma fonte pontual. 
 
33. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Bombas atômicas utilizam reações nucleares para liberar grande quantidade de 
energia no local, gerando uma onda de choque altamente destrutiva. Sobre as reações 
de fissão e de fusão, escolha a alternativa correta. 
A) As reações de fissão utilizam núcleos como os de Urânio e Plutônio, dividindo-os 
em outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Hidrogênio e Hélio, para formar núcleos maiores. 
B) As reações de fusão utilizam núcleos como os de Urânio e Plutônio, dividindo-os 
em outros menores, enquanto que as reações de fissão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Hidrogênio e Hélio, para formar núcleos maiores. 
C) As reações de fissão utilizam núcleos como os de Hidrogênio e Plutônio, dividindo-
os em outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Urânio e Hélio, para formar núcleos maiores. 
D) As reações de fusão utilizam núcleos como os de Urânio e Hélio, dividindo-os em 
outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, como 
os de Hidrogênio e Plutônio, para formar núcleos maiores. 
E) As reações de fissão utilizam núcleos como os de Hidrogênio e Hélio, dividindo-os 
em outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Urânio e Plutônio, para formar núcleos maiores. 
 
34. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O Urânio enriquecido, combustível nuclear utilizado em usinas nucleares, é o principal 
componente para a geração de energia térmica que, posteriormente, é transformada 
em energia elétrica. O processo que envolve o processo de geração de energia em 
usinas nucleares é chamado de 
A) fusão nuclear, onde núcleos de Urânio são bombardeados por nêutrons, tornando-
os instáveis e, consequentemente, liberando energia ao dividir cada núcleo de Urânio 
em outros dois menores. 
B) fissão nuclear, onde núcleos de Urânio são bombardeados por nêutrons, tornando-
os instáveis e, consequentemente, liberando energia ao dividir cada núcleo de Urânio 
em outros dois menores. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 141 
C) fissão nuclear, onde núcleos de Urânio são bombardeados por prótons, tornando-
os instáveis e, consequentemente, liberando energia ao dividir cada núcleo de Urânio 
em outros dois menores. 
D) decaimento radioativo, onde núcleos de Urânio instáveis emitem partículas alfa, 
onde cada átomo de Urânio se transmuta em um elemento químico de número atômico 
menor e libera energia. 
E) decaimento radioativo, onde núcleos de Urânio instáveis emitem partículas beta, 
onde cada átomo de Urânio se transmuta em um elemento químico de número atômico 
menor e libera energia. 
 
35. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“O Brasil tem apenas duas usinas nucleares, Angra 1 e Angra 2, responsáveis pela 
produção de 3% da energia consumida no país - para comparação, a usina hidrelétrica 
de Itaipu gera 15%. 
Angra 1 entrou em operação comercial em 1985 e, Angra 2, em 2001. A construção de 
uma terceira usina, Angra 3, foi iniciada há 35 anos, tem62% das obras executadas, 
mas atualmente o canteiro encontra-se paralisado.” 
Fonte: https://www.bbc.com/portuguese/brasil-48683942. 
Sobre a geração de energia nuclear, assinale a alternativa correta. 
A) As usinas termonucleares geram energia a partir da queima de combustível nuclear, 
como o Urânio e Plutônio. 
B) A energia nuclear é considerada um processo de energia limpa, pois os resíduos 
que sobram da queima são reciclados. 
C) As usinas termonucleares geram energia a partir da fusão nuclear do carbono. 
D) A energia nuclear é considerada um processo renovável, pois os resíduos 
radioativos podem ser reutilizados no reator. 
E) As usinas termonucleares geram energia limpa a partir do processo de fissão 
nuclear. 
 
36. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico abaixo indica a Intensidade de radiação no interior de um alimento que está 
no num forno de micro-ondas sendo incidido por ondas eletromagnéticas de 2,45GHz. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 142 
 
A partir das informações contidas no gráfico, pode-se afirmar que 
A) o alcance da radiação de micro-ondas é ilimitado, aquecendo os núcleos dos átomos 
que compõem os alimentos. 
B) as micro-ondas podem aquecer qualquer objeto no interior do forno. 
C) os alimentos aquecem homogeneamente, pois a radiação espalhada se distribui por 
todo alimento. 
D) os alimentos aquecem de dentro para fora, pois, a radiação primeiro no centro dos 
alimentos. 
E) os alimentos aquecem de fora para dentro, pois a radiação de micro-ondas somente 
penetra poucos centímetros neles. 
 
37. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Quando um material radioativo apresenta uma desintegração por segundo, dizemos 
que sua atividade é um Bequerel (Bq). Uma outra unidade importante é a da energia 
absorvida por um organismo quando a radiação ionizante o atinge. Quando a energia 
de 1 Joule (J) é absorvida por um quilograma de material dizemos que a dose absorvida 
é 1 Gray (Gy). A energia, porém, não é suficiente para caracterizar os danos provocados 
pela radiação em organismos vivos. A distribuição destes danos depende da energia, 
da massa e da carga da radiação. 
Para expressar estes danos existe uma outra unidade chamada Sievert (Sv). Por 
exemplo: uma dose de 1 Gy para radiação gama faz menos danos do que a mesma 
dose absorvida de radiação beta. Este fator que quantifica o efeito de cada tipo de 
radiação é chamado fator de qualidade e deve ser multiplicado pela dose absorvida 
(Gy) para se obter o equivalente de dose em Sv. No caso da radiação gama, X e beta, 
este fator é igual a 1 e no caso da radiação alfa este fator é igual a 20.” 
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/cref/radio/capitulo3.htm 
Sobre as medidas de doses e as radiações citadas no texto, assinale a alternativa 
correta. 
A) Radiação Beta, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas ionizantes. 
Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/kg. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 143 
B) Radiação Alfa, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas não 
ionizantes. Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/m². 
C) Radiação Alfa, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas não 
ionizantes. Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/kg. 
D) Radiação Gama, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas não 
ionizantes. Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/m². 
E) Radiação Gama, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas ionizantes. 
Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/kg. 
 
38. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as leis da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna B. 
Coluna A 
1. Lei de Stefan-Boltzmann. 
2. Lei de Planck. 
3. Lei de Einstein. 
4. Lei de Maxwell. 
Coluna B 
( ) A energia total emitida por um corpo aumenta sensivelmente com o aumento da 
temperatura. 
( ) Os corpos emitem e absorvem energia de forma quantizada. 
( ) Em sistemas que se movem com velocidades comparáveis com a velocidade da 
luz, o espaço e o tempo sofrem alterações. 
( ) Partículas eletricamente carregadas geram campo elétrico. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 1 – 2 – 3 – 4 
B) 4 – 2 – 3 – 1 
C) 1 – 3 – 2 – 4 
D) 4 – 1 – 3 – 2 
E) 3 – 4 – 3 – 1 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 144 
39. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as teorias da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna 
B. 
Coluna A 
1. Relatividade Restrita 
2. Radioatividade 
3. Eletromagnetismo Clássico 
4. Mecânica Newtoniana 
5. Mecânica Quântica 
Coluna B 
( ) Descreve as propriedades físicas como energias, posições e velocidades de 
partículas em sistemas submicroscópicos, atômicos e subatômicos. 
( ) Queda de corpos próximos à superfície de planetas. 
( ) Um elemento químico pode se transmutar em outro a partir da emissão de 
partículas de origem nuclear. 
( ) Descrição de como as grandezas físicas se modificam em sistemas que tenham 
velocidades relativas comparáveis à velocidade da luz no vácuo. 
( ) Magnetismo variável gera eletricidade assim como eletricidade variável gera 
magnetismo. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 1 – 2 – 3 – 4 – 5 
B) 5 – 4 – 3 – 2 – 1 
C) 5 – 4 – 2 – 1 – 3 
D) 2 – 1 – 5 – 3 – 4 
E) 2 – 3 – 5 – 1 – 4 
 
40. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O início do século XX foi marcado por diversas descobertas científica que conflitavam 
e não eram explicadas a partir das teorias científicas vigentes na época. Assim, novas 
ideias acerca dos fenômenos observados surgiram, fazendo com que novas teorias se 
desenvolvessem. Assim surgiu a Física Moderna, que nos trouxe o desenvolvimento 
da Relatividade Geral e da Mecânica Quântica. 
Julgue as afirmações abaixo: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 145 
I – A Teoria da Relatividade Restrita tem dois postulados. O primeiro afirma que as leis 
físicas são as mesmas para todos os sistemas de referência inerciais, que se movam 
com aceleração constante entre si. O segundo, afirma que a velocidade da luz é 
independente da velocidade da fonte luminosa. 
II – A atividade radioativa de uma amostra obedece a uma lei exponencial decrescente, 
onde a quantidade de núcleos atômicos radioativos se reduz à metade após um 
intervalo de tempo chamado de Tempo de Meia-vida, característico de cada 
radionuclídeo. O inverso desse tempo é conhecido como a constante de decaimento 
do isótopo. 
III – Conforme o Modelo Atômico de Bohr, os raios e as energias das órbitas permitidas 
para o átomo de Hidrogênio são quantizadas, múltiplas de um valor fundamental e 
diretamente proporcionais a n², onde n é um número inteiro positivo referente ao nível 
orbital. 
Estão corretas: 
A) Todas. 
B) Somente I. 
C) Somente I e II. 
D) Somente II e III. 
E) Nenhuma. 
 
41. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Julgue as afirmações abaixo sobre fenômenos relativísticos. 
I – A Relatividade Especial é o estudo de como as medidas dos eventos físicos se 
transformam entre referenciais inerciais, que se movem com acelerações constantes 
entre si. 
II – O efeito da dilatação temporal implica que, quanto mais rápido um relógio se 
movimenta, mais lentamente ele parece funcionar quando visto por um observador que 
não se move junto com ele. 
III – O efeito da contraçãoespacial não se caracteriza por uma contração física do 
material. É uma contração do próprio espaço-tempo, ocorrendo somente na mesma 
direção do movimento. 
Quais estão corretas: 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas III. 
D) Apenas II e III. 
E) Todas estão corretas. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 146 
42. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
As técnicas de radioterapia são bastante utilizadas em tratamentos para câncer. 
Geralmente se faz um diagnóstico prévio por imagem para mapear o tumor e suas 
metástases para, então bombardear as células cancerígenas com radiações 
eletromagnéticas ou partículas ionizantes. 
Uma das mais inovadoras técnicas de radioterapia é a Hadronterapia, ou Protonterapia, 
que bombardeia as células cancerígenas com um feixe de prótons aceleradas. A maior 
vantagem do uso de prótons em relação às técnicas pré-existentes é, além da precisão, 
a redução dos danos nas células que estão no caminho até o tumor, depositando 
praticamente toda energia contida no feixe diretamente no alvo. 
O gráfico abaixo apresenta a intensidade de radiação e seu respectivo alcance para 
dentro dos tecidos a partir da superfície do corpo humano para feixes de Raios X e de 
Prótons. 
 
Assinale a alternativa correta. 
A) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um bárion, enquanto os Raios X são fótons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas sonoras, com comprimentos de onda da ordem de tamanhos de 
núcleos atômicos. 
B) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um bárion, enquanto os Raios X são hádrons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas sonoras, com comprimentos de onda da ordem de tamanhos de 
núcleos atômicos. 
C) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um hádron, enquanto os Raios X são fótons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da família da 
luz, com comprimentos de onda da ordem de tamanhos de átomos. 
D) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um hádron, enquanto os Raios X são léptons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas luminosas, com comprimentos de onda da ordem de centímetros. 
E) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um lépton, enquanto os Raios X são hádrons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas luminosas, com comprimentos de onda da ordem de centímetros. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 147 
Gabarito
1) E 2) E 3) B 
4) C 5) E 6) B 
7) E 8) C 9) E 
10) D 11) C 12) D 
13) A 14) D 15) D 
16) A 17) E 18) A 
19) B 20) E 21) B 
22) A 23) B 24) A 
25) D 26) D 27) C 
28) C 29) D 30) D 
31) C 32) A 33) A 
34) B 35) E 36) E 
37) E 38) A 39) C 
40) E 41) D 42) C 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 148 
7) LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA 
1. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as leis da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna B. 
Coluna A 
1. Lei de Stevin 
2. Lei de Newton 
3. Lei de Faraday-Lenz 
4. Lei de Planck 
Coluna B 
( ) Um ímã tem queda freada ao cair no interior de um tubo condutor não 
ferromagnético. 
( ) Órbita de um satélite geoestacionário. 
( ) A pressão no interior de um fluido em repouso é diretamente proporcional à 
profundidade. 
( ) Um corpo, ao ser aquecido, começa a emitir luz visível. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 4 – 2 – 1 – 3 
B) 4 – 1 – 3 – 2 
C) 1 – 4 – 2 – 3 
D) 3 – 1 – 2 – 4 
E) 3 – 2 – 1 – 4 
Comentários 
3. A queda freada de um ímã no interior de um condutor não ferromagnético é explicada 
pela Lei de Faraday-Lenz da Indução eletromagnética. 
2. A órbita de um satélite estacionário é perfeitamente descrita pelas leis da dinâmica de 
Newton, em conjunto com a Lei da Gravitação Universal. 
1. A pressão no interior de um fluido em repouso é dada pela Lei de Stevin, que indica 
que o Valor da Pressão Hidrostática no interior de um fluido em repouso é igual ao produto da 
densidade do fluido, pela gravidade local e pela profundidade. 
4. A Lei de Planck da Radiação de Corpo Negro descreve a emissão da radiação 
eletromagnética emitida por um corpo devido sua temperatura superficial, explicando o fato de 
um corpo poder emitir ondas eletromagnéticas na faixa do visível ao ser aquecido. 
Gabarito: “E” 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 149 
2. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Assinale a alternativa que dispõe em ordem crescente de energia carregada por um 
fóton das seguintes ondas eletromagnéticas. 
A) Infravermelho, Ultravioleta, Rádio. 
B) Ultravioleta, Infravermelho, Rádio. 
C) Infravermelho, Rádio, Ultravioleta. 
D) Rádio, Ultravioleta, Infravermelho. 
E) Rádio, Infravermelho, Ultravioleta. 
Comentários 
A Energia de um fóton associado a uma onda eletromagnética é diretamente proporcional 
à frequência, conforme a equação abaixo. 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Assim, a ordem crescente de frequência será, também, a ordem crescente de energia de 
cada fóton. 
O espectro eletromagnético é dividido em sete intervalos que, em ordem crescente de 
frequências fica: Rádio, Micro-ondas, Infravermelho, Luz Visível, Ultravioleta, Raios-X e Raios 
Gama. 
 
Somente os três fótons citados na alternativa E concorda com esta ordem: ondas de 
Rádio, Infravermelho e Ultravioleta. 
Gabarito: “E” 
 
3. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
“A forma como o micro-ondas aquece os alimentos na realidade é um fenômeno 
conhecido como aquecimento dielétrico. Uma molécula polar, como a água, quando 
inserida em um campo elétrico tende a girar de maneira a se alinhar com o campo. 
Quando o campo elétrico inverte o seu sentido periodicamente, como nas ondas 
eletromagnéticas produzidas pelo forno, as moléculas giram em sentido alternado em 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 150 
busca de se realinhar com o campo. Este fenômeno acontece para toda uma faixa de 
frequências e não requer uma ressonância para acontecer. Desta forma, as ondas de 
micro-ondas provocam rotação das moléculas de água, que ao girar “raspam” nas 
moléculas vizinhas transferindo energia e aumentando sua agitação. Essa 
transferência de energia que resulta no aquecimento do alimento.” 
Fonte: https://www.if.ufrgs.br/novocref/?contact-pergunta=aquecimento-da-agua-no-
micro-ondas-nao-se-da-por-ressonancia 
Os fornos de micro-ondas utilizam radiação com frequência padrão de 2,4GHz. 
Considere o valor da velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar igual 
a 3.108m/s e a constante de Planck igual a 4.10-15 eV.s, julgue as afirmações a seguir. 
I – O comprimento de onda das micro-ondas utilizadas no interior dos fornos vale 
aproximadamente 12,5cm. 
II – A energia de cada fóton incidente nos alimentos colocados no interior de fornos de 
micro-ondas vale 9,6μeV. 
III – A radiação utilizada por fornos de micro-ondas é considerada ionizante. 
São corretas 
A) Apenas I. 
B) Apenas I e II. 
C) Apenas II e III. 
D) Apenas a II. 
E) I, II e III. 
Comentários 
I – CORRETA. O comprimento de onda pode ser obtido pela equação fundamental da 
ondulatória: 
𝑉 = 𝜆 ⋅ 𝑓 
Dados: V=3.108m/s f=2,4GHz=2,4.109Hz 
3 ⋅ 108 = 𝜆 ⋅ 2,4 ⋅ 109 
𝜆 =
3 ⋅ 108
2,4 ⋅ 109
= 1,25 ⋅ 10−1 = 0,125𝑚 = 12,5𝑐𝑚 
II – CORRETA. A energia de um fóton é dada pela equação de Planck: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Dados: h=4.10-15 eV.sf=2,4GHz=2,4.109Hz 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = 4 ⋅ 10
−15 ⋅ 2,4 ⋅ 109 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = 9,6 ⋅ 10
−6 𝑒𝑉 = 9,6 𝜇𝑒𝑉 
III – INCORRETA. As micro-ondas não são consideradas ionizantes. 
Gabarito: “B”. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 151 
4. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A cirurgia a laser é utilizada em tecidos moles com uma infindável variedade de 
aplicações nos seres humanos como, por exemplo, cirurgia geral, neurocirurgia, 
otorrinolaringologia, odontologia, etc. Os seus usos estão na cirurgia para cortar, fazer 
a ablação, vaporizar e coagular. Existem vários comprimentos de onda para esse tipo 
de cirurgia em tecidos moles. Suponha um laser com comprimento de onda de 𝟔 ∙
𝟏𝟎−𝟖m que emite, aproximadamente, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟎 fótons por segundo. Sua energia total 
vale, em joules, 
A) 𝟑, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟖. 
B) 𝟑, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟕. 
C) 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟑. 
D) 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟒. 
E) 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟓. 
Note e adote: Velocidade da luz no vácuo: 𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔. Valor da constante de Planck: 
𝒉 = 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱 ∙ 𝒔. 
Comentários 
Inicialmente é necessário calcular a frequência de um fóton emitido pelo laser por meio 
da seguinte equação: 
𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓 
Como trata-se de uma onda eletromagnética, a velocidade da equação é a velocidade do 
fóton. 
𝑐 = 𝜆 ∙ 𝑓 
𝑓 =
𝑐
𝜆
 
𝑓 =
3 ∙ 108
6 ∙ 10−8
 
𝑓 = 0,5 ∙ 1016𝐻𝑧 
𝑓 = 5,0 ∙ 1015𝐻𝑧 
Calculando a energia de um único fóton: 
𝐸 = ℎ ∙ 𝑓 
𝐸 = 6 ∙ 10−34 ∙ 5,0 ∙ 1015 
𝐸 = 30 ∙ 10−19 𝐽 
𝐸 = 3,0 ∙ 10−18 𝐽 
Multiplicando pelo número de fótons emitidos por esse laser, teremos: 
𝐸𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛 ∙ 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 
𝐸𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5 ∙ 10
20 ∙ 3,0 ∙ 10−18 
𝐸𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 15 ∙ 10
2 𝐽 
𝐸𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1,5 ∙ 10
3 𝐽 
Gabarito: “C” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 152 
5. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um dos fatores que levaram ao surgimento da Física Moderna, foi a catástrofe do 
ultravioleta para a radiação de um corpo negro. Um corpo negro é um perfeito absorvedor 
e emissor de radiação, ou seja, é um corpo que absorve toda radiação que nele incide e 
emite toda radiação gerada por si. Pela Física Clássica, a energia cresce com a 
temperatura, porém este comportamento não é observado para comprimentos de onda 
muito pequenos. Como essas ondas, de diminuto comprimento de onda, encontram-se no 
espectro do ultravioleta, o fenômeno ficou conhecido como catástrofe do ultravioleta. 
Abaixo, podemos observar os gráficos, representando o esperado teoricamente e o 
encontrado experimentalmente. 
 
Com base nos seus conhecimentos acerca dos fenômenos associados à radiação térmica, 
selecione a alternativa correta. 
A) Para explicar tal fenômeno Planck propõe que a energia emitida é proporcional ao 
comprimento de onda. 
B) Planck explica o fenômeno através do efeito fotoelétrico, onde a matéria exibe 
dualidade onda partícula. 
C) O fenômeno é explicado através do tunelamento quântico proposto por Albert 
Einstein. 
D) De Broglie explica a catástrofe do ultravioleta através do princípio da Incerteza. 
E) Planck propõe uma restrição para energia emitida, as energias poderiam ser emitidas 
apenas em quantidades inteiras de hf. 
Comentários 
Planck propõe a quantização de energia: 𝐸 = 𝑛 ⋅ ℎ ⋅ 𝑓, onde a energia pode ser emitida 
apenas em múltiplos de ℎ ⋅ 𝑓. Esta proposta possibilitou a solução para o problema da Radiação 
de Corpo Negro, possibilitando a descrição da radiação eletromagnética emitida por um corpo 
devido à sua temperatura superficial. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 153 
A energia é proporcional à frequência, entretanto, não foi isso que explicou o fenômeno e 
sim a quantização da energia. 
O efeito fotoelétrico foi proposto por Einstein, e evidencia a natureza corpuscular da luz. 
Tunelamento quântico é o fenômeno onde uma partícula pode transpor um estado de 
energia proibido classicamente. Este fenômeno não foi proposto por Einstein e não se aplica 
neste contexto. 
O princípio da Incerteza foi proposto por Heisenberg, e diz que não podemos determinar 
a posição e o momento de uma partícula simultaneamente. Este princípio não se aplica nessa 
situação. 
Gabarito: “E” 
 
6. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Corpos em diferentes temperaturas emitem espectros de radiação eletromagnética 
com picos em diferentes comprimentos de onda. 
O gráfico abaixo apresenta uma curva espectral de intensidade normalizada por 
comprimento de onda para o Sol. 
 
Dado que a constante de Wien vale 2,9.10-3 m.K, a velocidade da luz no vácuo é igual a 
3,0.108m/s, a constante de Planck é igual a 6,6.10-34 J.s e que 2 eV se equivale a 3.10-19 
J, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores aproximados para a 
temperatura da coroa solar e da energia de um fóton de luz da frequência de máxima 
emissão. 
A) 600 K e 40 eV 
B) 6000 K e 3 eV 
C) 6000 K e 40 eV 
D) 600 K e 4.10-19 eV 
E) 1500 K e 3 eV 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 154 
Comentários 
Podemos calcular a temperatura do Sol com a Lei do Deslocamento de Wien: 
𝜆𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜
=
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛
𝑇
 
A partir do gráfico, o valor do comprimento de onda da máxima intensidade de emissão é 
de 0,5µm. 
Dados: λMáx=0,5.10-6 m CWien=2,9.10-3 ≈ 3.10-3 mK 
𝑇 =
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛
𝜆𝑀á𝑥
=
3 ⋅ 10−3
0,5 ⋅ 10−6
= 6 ⋅ 103 = 6000𝐾 
Para o cálculo da energia do Fóton, usamos a equação de Planck: 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 =
ℎ ⋅ 𝑐
𝜆
 
Dados: h=6,6.10-34 J.s λMáx=0,5.10-6 m c=3,0.108m/s 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 =
6,6 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ⋅ 108
0,5 ⋅ 10−6
= 39,6 ⋅ 10−20 ≈ 4 ⋅ 10−19𝐽 
Assim, o valor de energia eV fica: 
2eV -------------------- 3.10-19J 
X ------------------- 4.10-19J 
3.10-19.X = 2. 4.10-19 
X = 8/3 = 2,6 eV ≈ 3 eV 
Gabarito: “B” 
 
7. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"Em 1859-60, os físicos encontraram um problema: como descrever matematicamente 
como um corpo aquecido irradia energia, isto é, quanto ele emite em cada comprimento 
de onda. Para abordar o problema, começaram por examinar um caso teórico 
simplificado, o corpo negro, definido por Gustav Robert Kirchhoff (1824- 1887), como 
um objeto que absorve toda a luz que incide sobre ele." 
Fonte: Livro Astronomia e Astrofísica. Disponível em: 
http://www.if.ufrgs.br/~fatima/fis2010/Aula16-132.pdf. Acesso em: 18 de maio de 2021. 
A Lei de Wien determina uma relação entre a temperatura de um corpo que emite 
radiação e o comprimento de onda da máxima radiação emitida. Onde b é a constante 
de Wien. 
𝝀𝒎á𝒙 ⋅ 𝑻 = 𝒃 
Para uma estrela considerada como um corpo negro, com temperatura de 6000°C, a 
frequência da máxima radiação emitida será de 
Note e adote: 
Constante de Wien b = 0,00289 m.K 
Velocidade da luz c = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 155 
A) 𝟔, 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎−𝟕𝑯𝒛 
B) 𝟒, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛 
C) 𝟒, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟕 𝑯𝒛 
D) 𝟔, 𝟎 ⋅ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛 
E) 𝟔, 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟏𝟒𝑯𝒛 
Comentários 
A constante de Boltzmann mostra que é fundamental que a temperatura esteja em Kelvin. 
Para isso, 
𝑇𝐾 = 273 + 𝑇𝐶 
𝑇𝐾 = 273 + 6000 = 6273 𝐾 
Utilizando a Lei de Wien podemos determinar o comprimento de onda máximo emitido por 
esta estrela, considerada um corpo negro. 
𝜆𝑚á𝑥 ⋅ 𝑇 = 𝑏 
𝜆𝑚á𝑥 =
0,00289
6273
= 4,6 ⋅ 10−7𝑚 
A frequência dessa onda, por sua vez, pode ser obtida por: 
𝑐 = 𝜆 ⋅ 𝑓 
𝑓 =
3 ⋅ 108
4,6 ⋅ 10−7
= 6,5 ⋅ 1014𝐻𝑧 
Gabarito: “E” 
 
8. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um observatório que monitora o Sol faz uma análise espectral e chegou em um valor 
de 6000K para a temperatura superficial. Supondo que o Sol se comportacomo um 
corpo negro, o comprimento de onda da mais intensa emissão de radiação 
eletromagnética do Sol e a energia do respectivo fóton valem, respectivamente, 
Dados: CWien=3x10
-3mK, h=6,6.10-34Js, c=3x108m/s e 1eV=1,6.10-19J. 
A) 0,5μm e 2,5x10-19eV. 
B) 0,5nm e 2,5x10-19eV. 
C) 0,5μm e 2,5eV. 
D) 0,5nm e 2,5eV. 
E) 0,5nm e 2,5J. 
Comentários 
O valor do comprimento de onda da máxima emissão espectral de radiação de um corpo 
negro é dado pela Lei do Deslocamento de Wien: 
𝜆𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜
=
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛
𝑇
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 156 
Dados: T=6000K CWien=3x10-3mK 
𝜆𝑀á𝑥 =
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛
𝑇
=
3 ⋅ 10−3
6000
= 0,5 ⋅ 10−6 𝑚 = 0,5 𝜇𝑚 
Para o cálculo da energia do Fóton, usamos a equação de Planck: 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 =
ℎ ⋅ 𝑐
𝜆
 
Dados: h=6,6.10-34 J.s λMáx=0,5.10-6 m c=3,0.108m/s 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 =
6,6 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ⋅ 108
0,5 ⋅ 10−6
= 39,6 ⋅ 10−20 ≈ 4 ⋅ 10−19𝐽 
Assim, o valor de energia eV fica: 
1eV -------------------- 1,6.10-19J 
X ------------------- 4.10-19J 
1,6.10-19.X = 4.10-19 
X = 4/1,6 = 2,5 eV 
Gabarito: “C” 
 
9. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Uma descoberta importante foi a de que o universo que nos é acessível está repleto 
com radiação aproximadamente como a de um corpo negro a 2,9K. A existência dessa 
radiação é uma evidência importante para a teoria do Big Bang que considera que o 
universo está expandindo e esfriando com o tempo. Esta radiação é a que restou de 
um período em que o universo era composto basicamente de elétrons e prótons a uma 
temperatura de cerca de 4000K. O plasma de elétrons e prótons interagia fortemente 
com a radiação eletromagnética em todas as frequências importantes, de tal forma que 
matéria e radiação estavam em equilíbrio térmico. Quando o universo resfriou para 
3000K, a matéria estava principalmente na forma de hidrogênio atômico, que interage 
com a radiação eletromagnética apenas nas frequências das linhas espectrais do 
hidrogênio. A maior parte da radiação de corpo negro se desacoplou da matéria nesta 
época, e sua evolução temporal foi a de um gás de fótons que esfriou pela expansão, 
a entropia constante, até uma temperatura de 2,9K.” 
https://www.if.ufrj.br/~marta/cederj/quanta/mq-unid2-textocompl-1.pdf 
Todos os corpos emitem radiação eletromagnética cuja intensidade total emitida é 
diretamente proporcional à temperatura na quarta potência, conforme a Lei de Stefan-
Boltzmann. 
Assinale a alternativa correta: 
A) Este fenômeno é explicado satisfatoriamente pela Teoria da Radiação de Corpo 
Negro, dada a partir da Lei de Newton da Radiação, que explica o padrão de Radiança 
Espectral emitida por um corpo devido à sua temperatura interna. Além disso, um 
pequeno aumento de temperatura corresponde a um aumento exponencial da radiação 
total emitida pelo corpo. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 157 
B) Um Corpo Negro é um corpo que absorve toda radiação incidente sobre ele, sendo 
um absorvedor ideal, não refletindo qualquer radiação. Toda radiação emitida por ele 
é característica de sua temperatura interna, conforme a Lei de Einstein da Radiação 
Espectral. 
C) Este fenômeno é explicado satisfatoriamente pela Teoria da Radiação de Newton, 
dada a partir da Lei de Newton da Radiação, que explica o padrão de Radiança 
Espectral emitida por um corpo devido à sua temperatura interna. Além disso, um 
pequeno aumento de temperatura corresponde a um aumento exponencial da radiação 
total emitida pelo corpo. 
D) Um Corpo Negro é um corpo que reflete toda radiação incidente sobre ele, sendo 
um refletor ideal, não absorvendo qualquer radiação. Toda radiação emitida por ele é 
característica de sua temperatura superficial, conforme a Lei de Planck da Radiação 
Espectral. 
E) Este fenômeno é explicado satisfatoriamente pela Teoria da Radiação de Corpo 
Negro, dada a partir da Lei de Planck, que explica o padrão de Radiança Espectral 
emitida por um corpo devido à sua temperatura superficial. Além disso, um pequeno 
aumento de temperatura corresponde a um aumento exponencial da radiação total 
emitida pelo corpo. 
Comentários 
Toda a radiação eletromagnética emitida por um corpo é devida à sua temperatura 
superficial, conforme dada pela Teoria da Radiação de Corpo Negro. 
Um Corpo Negro é um absorvedor ideal de radiação, absorvendo toda radiação incidente 
sobre ele, não a refletindo. 
O padrão do espectro de radiação emitida por um corpo é descrito pela Lei de Planck. 
A radiação total emitida por um corpo é diretamente proporcional à temperatura na quarta 
potência, conforme a Lei de Stefan-Boltzmann. 
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜎𝑠𝑡 ⋅ 𝑇
4 
Gabarito: “E” 
 
10. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O Sol tem temperatura superficial em torno de 5500K, enquanto o filamento de uma 
lâmpada incandescente especial pode atingir cerca de 3500K. 
O gráfico abaixo apresenta curvas de Densidade de Energia Espectral para corpos com 
diferentes temperaturas superficiais, conforme a Teoria da Radiação de Corpo Negro. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 158 
 
Fonte: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o_de_corpo_negro#/media/Fichei
ro:Wiens_law.svg 
A partir dos dados contidos no gráfico, podemos afirmar que o valor da Constante de 
Wien e a razão entre as frequências das máximas emissões da lâmpada e do Sol valem, 
respectivamente, cerca de 
A) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝑲 e 𝟏, 𝟔. 
B) 𝟐, 𝟖 𝒎 𝑲 e 𝟏, 𝟔. 
C) 𝟒, 𝟖 𝒎/𝑲 e 𝟎, 𝟔𝟐𝟓. 
D) 𝟐, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝑲 e 𝟎, 𝟔𝟐𝟓. 
E) 𝟐, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎/𝑲 e 𝟏, 𝟔. 
Comentários 
A Lei de Wien apresenta uma relação entre o valor do comprimento de onda 
correspondente à máxima emissão de energia espectral e a temperatura superficial de um corpo 
negro, conforme a relação abaixo: 
𝜆𝑚á𝑥 =
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛
𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 
Para se obter a Constante de Wien, basta multiplicar a temperatura, em kelvin, e o 
correspondente comprimento de onda do pico de qualquer uma das curvas no gráfico. 
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛 = 𝜆𝑚á𝑥 ⋅ 𝑇𝑠𝑢𝑝 
Para a curva correspondente a 3500K, temos um pico aproximadamente no comprimento 
de onda igual a 800nm=800x10-9m. Assim, temos: 
𝐶𝑊𝑖𝑒𝑛 = 800 ⋅ 10
−9 ⋅ 3500 = 2,8 ⋅ 10−3 𝑚 𝐾 
O cálculo da razão entre as frequências dos picos das curvas correspondentes à lâmpada 
e ao Sol fica: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 159 
𝑉 = 𝜆 ⋅ 𝑓 
𝑓 =
𝑉
𝜆
 
A partir do gráfico, a lâmpada, com temperatura de 3500K, tem um pico no comprimento 
de onda igual a 800nm, enquanto o Sol, com temperatura de 5500K, tem um pico próximo ao 
valor de 500nm. 
A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é a mesma para a radiação 
emitida pela lâmpada e pelo Sol. Assim, podemos escrever: 
𝑓𝐿â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
𝑓𝑆𝑜𝑙
=
(
𝑉
𝜆𝐿â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
)
(
𝑉
𝜆𝑆𝑜𝑙
)
=
𝑉
𝜆𝐿â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
⋅
𝜆𝑆𝑜𝑙
𝑉
=
𝜆𝑆𝑜𝑙
𝜆𝐿â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
=
500
800
=
5
8
= 0,625 
Gabarito: “D” 
 
11. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Existem sensores amplamente utilizados na indústria, em manuseio de materiais, 
confecção de embalagens, produção de alimentos e bebidas, materiais hospitalares, 
automatização de máquinas e aberturas, por exemplo. Estes sensores utilizam um feixe 
de luz que é usado para detectar a presença ou ausência de itens e equipamentos, ou, 
também, diferentes condições em superfícies. 
Este feixe de luz incide numa pequena lâmina metálica e libera elétrons no interior do 
sensor, respondendo com uma pequena corrente elétrica. 
Sobre esses sensores, podemos dizer que 
A) são piezoelétricos, liberando elétrons ao serem incididos por radiação luminosa. 
B) são piezoelétricos,gerando tensões elétricas ao serem deformados mecanicamente. 
C) são fotoelétricos, liberando elétrons devido à incidência de fótons. 
D) são fotoelétricos, gerando tensões suficientes para arrancar elétrons por 
aquecimento. 
E) são termoelétricos, liberando elétrons devido ao aquecimento. 
Comentários: 
O Efeito Fotoelétrico se caracteriza pela liberação de elétrons de um material pela 
incidência de Fótons, conforme explicado satisfatoriamente por Albert Einstein no início do século 
XX e perfeitamente descrito pela Mecânica Quântica. Lembre-se que Fótons nada mais são do 
que Ondas Eletromagnéticas, da mesma família da Luz. 
Sensores piezoelétricos geram tensões elétricas ao serem deformados devido a forças. 
Embora o texto da alternativa “b” esteja correto, ela não corresponde ao enunciado. 
Gabarito: “C” 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 160 
12. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um fóton com frequência f1=2.10
15Hz tem energia suficiente para arrancar um elétron 
de uma placa metálica. Já, um fóton com frequência de f2=3.10
14Hz não consegue 
arrancar um elétron desta mesma placa. Julgue as afirmações abaixo. 
I – A Função Trabalho do metal da placa está entre os valores de h.f2 e h.f1, onde h é a 
Constante de Planck da Mecânica Quântica. 
II – O fenômeno de um fóton arrancar um elétron de determinado material se chama 
Efeito Fotoelétrico. 
III – A primeira solução para o Efeito Fotoelétrico foi proposta por Albert Einstein em 
1905. 
São corretas: 
A) I e II. 
B) I e III. 
C) II e III. 
D) I, II e III. 
E) Nenhuma. 
Comentários 
I – VERDADEIRA. 
A Função Trabalho de um material é a energia mínima que um Fóton tem que ter para 
conseguir arrancar um elétron. 
Como o fóton com a f1=2.1015Hz arrancou um elétron e o fóton com f2=3.1014Hz não, a 
Função Trabalho deste metal deve ser maior que h.f2 e menor que h.f1. 
II – VERDADEIRA. 
O Efeito Fotoelétrico é justamente o fenômeno em que um Fóton arranca um Elétron de 
um material. 
III – VERDADEIRA. 
1905 é considerado o “ano miraculoso” de Albert Einstein, pois, neste ano, ele publicou 
três artigos científicos solucionando três problemas da Física do início do século XX: o do Efeito 
Browniano, o da Relatividade Restrita e o do Efeito Fotoelétrico. 
Gabarito: “D” 
 
13. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as leis da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna B. 
Coluna A 
1. Lei de Newton 
2. Lei de Einstein 
3. Lei de Snell 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 161 
4. Lei de Lorentz 
Coluna B 
( ) Um feixe de luz monocromática sofre uma mudança de direção de propagação ao 
passar de um meio para outro. 
( ) A energia de um elétron ejetado de um material é igual à diferença entre a energia 
do fóton incidente e a Função Trabalho do metal. 
( ) Duas superfícies visualmente encostadas se empurram mutuamente com forças 
de iguais direções e sentidos opostos. 
( ) Uma partícula eletricamente carregada não sofre força ao entrar numa região 
paralelamente às linhas de indução de um campo magnético. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 3 – 2 – 1 – 4 
B) 4 – 2 – 3 – 1 
C) 3 – 1 – 2 – 4 
D) 4 – 1 – 3 – 2 
E) 3 – 4 – 2 – 1 
Comentários 
3. A mudança de direção de propagação que um feixe de luz monocromática pode sofre 
ao passar de um meio para outro é dado conforme a Lei de Snell: quando um raio de luz 
monocromática refrata de um meio A para um meio B, os senos dos ângulos de incidência e de 
refração estão relacionados com os índices de refração dos respectivos meios a partir da 
seguinte relação: 
𝑛𝐴
𝑛𝐵
=
𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵
𝑠𝑒𝑛𝜃𝐴
 
2. A energia de um elétron ejetado (fotoelétron) de um material é igual à diferença entre a 
energia do fóton incidente e a Função Trabalho (W) do metal. Esta é a Lei de Einstein para 
explicar o Efeito Fotoelétrico, podendo ser escrita conforme a relação abaixo: 
𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 −𝑊 
1. Conforme a Terceira Lei de Newton da Dinâmica, duas superfícies visualmente 
encostadas se empurram mutuamente com forças de iguais módulos, iguais direções e sentidos 
opostos. Esta lei também é conhecida como a Lei da Ação-Reação. 
4. A Força Magnética na qual uma partícula de carga q que entra com velocidade v em 
uma região com campo magnético B é dada pela Lei de Lorentz: 
𝐹 = 𝑞 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
Se a partícula se mover paralelamente às linhas de indução do campo, o termo "𝑠𝑒𝑛𝜃" 
será nulo, fazendo com que a força também seja nula. 
Gabarito: “A” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 162 
14. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma placa de platina foi incidida por radiação eletromagnética de frequência igual a 
1,5.1015Hz. 
[Dados: h=4,0.10-15eV.s, WPt=6,3eV.] 
Pode-se afirmar que 
A) a radiação eletromagnética incidente arrancará elétrons da platina, realizando o 
Efeito Fotoelétrico. Além disso, cada fotoelétron arrancado terá uma energia igual a 
2,3eV. 
B) essa radiação eletromagnética não arrancará elétrons da placa, pois a energia de 
um fóton não é maior que a energia mínima para se arrancar um elétron da platina, 
dada pela sua Função Trabalho. Para arrancar elétrons da platina, uma onda 
eletromagnética deve ter uma frequência mínima igual a 1,575eV. 
C) a radiação eletromagnética incidente arrancará elétrons da platina, realizando o 
Efeito Fotoelétrico. Além disso, cada fotoelétron arrancado terá uma energia igual a 
6,0eV. 
D) essa radiação eletromagnética não arrancará elétrons da placa, pois a energia de 
um fóton não é maior que a energia mínima para se arrancar um elétron da platina, 
dada pela sua Função Trabalho. Para arrancar elétrons da platina, uma onda 
eletromagnética deve ter uma frequência mínima igual a 1,575.10+15Hz. 
E) a radiação eletromagnética incidente arrancará elétrons da platina, realizando o 
Efeito Fotoelétrico. Além disso, cada fotoelétron arrancado terá uma energia igual a 
0,63eV. 
Comentários 
Um elétron pode ser arrancado de um metal se a energia de cada fóton da radiação 
eletromagnética incidente tiver energia igual ou maior que a Função Trabalho do material. 
Neste caso, a Platina tem uma Função Trabalho igual a 6,3eV. 
Como a radiação eletromagnética incidente tem frequência igual a 1,5.1015Hz, a energia 
de um fóton associado a ela tem energia dada pela equação de Planck: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = 4,0 ⋅ 10
−15 ⋅ 1,5 ⋅ 10+15 = 6,0 𝑒𝑉 
Como a Função Trabalho da platina é 6,3eV, que é maior que a energia de cada fóton 
incidente, a radiação não é capaz de arrancar elétrons da placa, não ocorrendo o Efeito 
Fotoelétrico. 
Para arrancar um elétron da platina, uma onda eletromagnética necessita ter uma 
frequência mínima igual a: 
𝐸𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 𝑊𝑃𝑡 = 6,3 𝑒𝑉 
𝑊𝑃𝑡 = ℎ ⋅ 𝑓𝑚í𝑛 
6,3 = 4,0 ⋅ 10−15 ⋅ 𝑓𝑚í𝑛 
𝑓𝑚í𝑛 =
6,3
4,0
⋅ 10+15 = 1,575 ⋅ 10+15 𝐻𝑧 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 163 
Conforme a equação de Einstein para o Efeito Fotoelétrico, A Energia Cinética de um 
fotoelétron arrancado por um fóton pode ser obtida pela relação abaixo: 
𝐸𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 −𝑊𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 
Gabarito: “D” 
 
15. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A Função Trabalho do alumínio vale 4eV. Se 2eV se equivale a 3.10-19J, pode-se afirmar 
que a menor frequência da radiação eletromagnética capaz de arrancar um elétron do 
alumínio vale, aproximadamente 
A) 5.10-19 Hz 
B) 7.1015 Hz 
C) 8.1015 Hz 
D) 1.1015 Hz 
Comentários 
Como a Função Trabalho de um material é igual à energia mínima que um fóton que ter 
para arrancar um elétron e realizaro Efeito Fotoelétrico, podemos utilizar a equação de Planck 
para determinar a frequência da onda eletromagnética associada: 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Dados: h=7.10-34 J.s EFóton=4eV 
O valor de energia em joule fica: 
2eV -------------------- 3.10-19J 
4eV ------------------- Efóton 
2. Efóton = 4. 3.10-19 
Efóton = 6.10-19 J 
Então, a frequência vale: 
6 ⋅ 10−19 = 7 ⋅ 10−34 ⋅ 𝑓 
𝑓 =
6 ⋅ 10−19
7 ⋅ 10−34 
= 0,857 ⋅ 10+15 ≈ 1 ⋅ 1015𝐻𝑧 
Gabarito: “D” 
 
16. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico indica a Energia Cinética de elétrons emitidos por duas placas metálicas, 
indicadas por “I” e “II”, em função da frequência da radiação eletromagnética incidente. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 164 
 
Julgue as afirmações abaixo. 
I – A Energia Cinética Ec de um fotoelétron emitido por uma placa metálica ao ser 
incidida por radiação eletromagnética de frequência f0 é igual a Ec = h.f0 - W, onde h é 
a Constante de Planck e W a Função Trabalho do material da placa. 
II – A placa “I” tem Função Trabalho menor que a placa “II”. Assim, um fóton incidente 
com frequência fII será capaz de arrancar um elétron de qualquer uma das duas placas, 
mas, o elétron arrancado da placa “I” terá maior Ec que um elétron da placa “II”, que 
terá Ec=0. 
III – Um fóton com frequência fe, onde fI < fe < fII, consegue arrancar um elétron da placa 
“I”, mas não da placa “II”, pois sua energia, dada por Efóton=h.fe, é maior que a Função 
Trabalho da placa “I”, que vale WI=h.fI. 
Quais são corretas? 
A) Todas. 
B) Nenhuma. 
C) Somente a I. 
D) Somente a II e a III. 
E) Somente a I e a III. 
Comentários 
I – CORRETA. Conforme a explicação dada para o Efeito Fotoelétrico por Albert Einstein, 
no início do século XX, a Energia Cinética Ec de um fotoelétron emitido por uma placa metálica 
ao ser incidida por radiação eletromagnética de frequência f0 é igual a Ec = h.f0 - W, onde h é a 
Constante de Planck e W a Função Trabalho do material da placa, que é a menor energia de um 
fóton capaz de realizar esse efeito. 
II – CORRETA. Um fóton de radiação eletromagnética de frequência fII tem energia igual 
a h.fII, que, conforme o gráfico, coincide com a energia mínima para arrancar um elétron da placa 
“II”. Por isso, um elétron arrancado desta placa por esse fóton, sai da placa com Ec nula. Para a 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 165 
placa “I”, esta energia é mais que suficiente para o Efeito Fotoelétrico, sendo maior que sua 
Função Trabalho WI, onde um fotoelétron arrancado por um fóton com essa energia sai dessa 
placa com Ec = h.fII - WI. 
III – CORRETA. A Função Trabalho da placa “II” vale WII=h.fII, que é maior que a Função 
Trabalho da placa “I”, que vale WI=h.fI, que é menor. Assim, um fóton com frequência fe, onde fI 
< fe < fII, consegue arrancar um elétron da placa “I”, mas não da placa “II”. A energia desse fóton 
vale Efóton=h.fe. Esta energia é maior que a Função Trabalho da placa “I”, mas não da placa “II”. 
Gabarito: “A” 
 
17. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O efeito fotoelétrico é um fenômeno que explica a emissão de um elétron ao se incidir 
sobre uma superfície metálica um fóton de uma determinada frequência. A partir deste 
valor, qualquer frequência maior de radiação eletromagnética será capaz de arrancar 
elétrons desta mesma superfície. Tal valor de frequência é chamada de frequência de 
corte. Como a Função Trabalho do Cobalto vale 3,9eV, então sua frequência de corte e 
seu respectivo comprimento de onda valem, respectivamente 
Dados: 𝒉 = 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝒆𝑽. 𝒔 e 𝒄 = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔. 
A) 1,02.1014 Hz e 294 nm. 
B) 1,02.1015 Hz e 294 nm. 
C) 9,75.1016 Hz e 307 nm. 
D) 9,75.1015 Hz e 307 nm. 
E) 9,75.1014 Hz e 307 nm. 
Comentários 
Como a Função Trabalho (W) de um material é igual à energia mínima que um fóton tem 
que ter para arrancar um elétron e realizar o Efeito Fotoelétrico, podemos utilizar a equação de 
Planck para determinar a frequência mínima da onda eletromagnética associada: 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
𝐸𝑚í𝑛 = 𝑊𝐶𝑜𝑏𝑎𝑙𝑡𝑜 = ℎ ⋅ 𝑓𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 
𝑓𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 =
𝑊𝐶𝑜𝑏𝑎𝑙𝑡𝑜
ℎ
=
3,9 𝑒𝑉
4 ⋅ 10−15 𝑒𝑉. 𝑠
= 0,975 ⋅ 1015 = 9,75 ⋅ 1014 𝐻𝑧 
O comprimento de onda de uma onda eletromagnética pode ser calculado através da 
expressão: 
𝑐 = 𝜆 ⋅ 𝑓 
Sabendo que todas as ondas eletromagnéticas se movem na velocidade da luz (c), 
concluímos que o comprimento de onda associado à frequência de corte vale: 
𝜆 =
𝑐
𝑓
=
3 ⋅ 108
9,75 ⋅ 1014
= 0,307 ⋅ 10−6 = 307 ⋅ 10−9 𝑚 = 307 𝑛𝑚 
Gabarito: “E” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 166 
18. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Em 1905, Einstein propôs uma solução para o Efeito Fotoelétrico e revolucionou a Física 
moderna. De acordo com sua teoria, ao incidir um fóton com uma determinada frequência 
em uma superfície metálica era possível fazer com que um elétron emergisse dessa 
superfície. A equação que relaciona a energia cinética adquirida pelo elétron, a energia 
fornecida pelo fóton e a função trabalho do material, que corresponde à energia 
necessária para esse fóton ser ejetado do material é dada por 
𝑬𝒄 = 𝑬𝒇ó𝒕𝒐𝒏 −𝑾 
Se um material apresenta uma função trabalho W = 3,2eV, uma radiação eletromagnética 
de 200nm de comprimento de onda arranca um elétron dessa superfície com uma 
velocidade de, aproximadamente, 
A) 𝟏𝟎𝟔 𝒎/𝒔 
B) 𝟏𝟎𝟓 𝒎/𝒔 
C) 𝟏𝟎𝟒 𝒎/𝒔 
D) 𝟏𝟎𝟑 𝒎/𝒔 
E) 𝟏𝟎𝟐 𝒎/𝒔 
Note e adote: 
𝟏 𝒆𝑽 corresponde a 𝟏, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱. 
Valor da constante de Planck: 𝒉 = 𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝒆𝑽 ∙ 𝒔. 
Velocidade da luz 𝒄 = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔. 
Massa do elétron 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏 ⋅ 𝟏𝟎
−𝟑𝟏 𝒌𝒈 
Comentários 
De acordo com o enunciado, temos a equação que relaciona todas as grandezas 
envolvidas no efeito fotoelétrico: 
𝐸𝑐 = 𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 −𝑊 
A Energia do Fóton pode ser encontrada pela equação abaixo, onde h é a constante de 
Planck e f é a frequência do fóton. 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
A frequência é dada pela razão entre a velocidade do fóton (que se move na velocidade 
da luz) e seu comprimento de onda: 
𝑓 =
𝑐
𝜆
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 167 
Com as duas equações acima, podemos determinar a Energia do fóton. Conhecida a 
constante de Planck como ℎ = 4 ∙ 10−15 𝑒𝑉 ∙ 𝑠, a velocidade da luz no vácuo 𝑐 = 3 ⋅ 108 𝑚/𝑠 e o 
comprimento de onda de 𝜆 = 200𝑛𝑚 = 200 ⋅ 10−9𝑚, temos: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 =
ℎ ⋅ 𝑐
𝜆
=
4 ∙ 10−15 ⋅ 3 ⋅ 108
200 ⋅ 10−9
 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 =
12 ∙ 10−7
2 ⋅ 10−7
= 6 𝑒𝑉 
Utilizando a primeira equação, temos que a Energia Cinética será: 
𝐸𝑐 = 6𝑒𝑉 − 3,2𝑒𝑉 = 2,8𝑒𝑉 
A velocidade do elétron pode ser determinada pela equação da Energia Cinética. 
𝐸𝑐 =
𝑚 ⋅ 𝑣2
2
 
Entretanto, para encontrar a velocidade em m/s, devemos converter elétron-volt em joule. 
1𝑒𝑉 − − −−1,6 ⋅ 10−19 𝐽 
2,8𝑒𝑉 − − −−𝑥 
𝑥 = 4,48 ⋅ 10−19 𝐽 
Logo: 
4,48 ⋅ 10−19 =
9,1 ⋅ 10−31 ⋅ 𝑣2
2
 
𝑣2 =
2 ⋅ 4,48 ⋅ 10−19
9,1 ⋅ 10−31
≅ 1 ⋅ 1012 
𝑣 = √1012 = 106 𝑚/𝑠 
Gabarito: “A” 
 
19. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O Modelo Atômico de Bohr assume que o os elétrons possuem órbitas estáveis ao 
redor dos núcleos atômicos, podendo assumir determinadas órbitas estáveis. 
Para o átomo de Hidrogênio, as energias dos níveis das órbitas permitidas são dadas 
a partir da seguinte relação: 
𝑬𝒏 =
𝑬𝟏
𝒏𝟐
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 168 
En é a energia do nível n, onde n = 1, 2, 3, 4... e E1 = -13,6eV, que é a energia do estado 
estacionário fundamental para o átomo de Hidrogênio. 
As energias dos fótons absorvidos que fazem o elétron de um átomode Hidrogênio, 
inicialmente no seu estado fundamental, saltar para o nível excitado 2 e, na sequência, 
para o nível excitado 3 valem, respectivamente 
A) 3,4eV e 1,5eV. 
B) 10,2eV e 1,9eV. 
C) 3,4eV e 1,9eV. 
D) 10,2eV e 1,5eV. 
E) 6,8eV e 4,5eV. 
 
Comentários 
A energia do fóton absorvido que eleva o elétron do nível fundamental 1 para o nível 2 
tem energia igual à diferença entre os valores dos níveis de energia. Idem para a transição do 
nível 2 para o três. 
Então, precisamos calcular os valores dos níveis de energia correspondentes a E2 e E3 a 
partir do valor de E1 fornecido. 
𝐸𝑛 =
𝐸1
𝑛2
=
−13,6
𝑛2
 
𝐸2 =
−13,6
22
= −3,4 𝑒𝑉 
𝐸3 =
−13,6
32
= −1,5 𝑒𝑉 
Assim, as energias dos fótons ficam: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛
1−2
= 𝐸2 − 𝐸1 = (−3,4) − (−13,6) = 10,2 𝑒𝑉 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛
2−3
= 𝐸3 − 𝐸2 = (−1,5) − (−3,4) = 1,9 𝑒𝑉 
Gabarito: “B” 
 
20. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O primeiro modelo atômico que obteve êxito em explicar satisfatoriamente bem as 
emissões e absorções espectrais para o átomo de Hidrogênio foi o Modelo de Bohr. 
Sabendo que o raio e a energia para o estado fundamental de um átomo de Hidrogênio 
valem 0,53.10-10m e -13,6eV, e a constante de Planck igual a h, assinale a alternativa 
que apresenta o valor da frequência de um fóton absorvido por um átomo de 
Hidrogênio que produziu um salto quântico do nível fundamental para o nível 3 e a 
razão entre os respectivos raios final e inicial. 
A) h/12,1 e 9. 
B) h/12,1 e 1/9. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 169 
C) 12,1/h e 1/9. 
D) h12,1 e 9. 
E) 12,1/h e 9. 
Comentários 
Conforme o Modelo Atômico de Bohr para o átomo de Hidrogênio, os possíveis raios das 
órbitas eletrônicas, assim como suas respectivas energias, são quantizados e dependem de n² 
conforme apresentado a seguir: 
𝑅𝑛 = 𝑛
2 ⋅ 𝑅0 
Onde R0 é o raio orbital correspondente ao estado fundamental, que vale 0,53.10-10m. 
𝐸𝑛 =
𝐸0
𝑛2
 
Onde E0 é a energia correspondente ao estado fundamental, que vale -13,6eV. 
O número n é um número quântico que indica o nível, sendo que n=1, 2, 3, 4... 
Perceba que o Rn é diretamente proporcional a n², mas En é inversamente proporcional a 
n². 
Como o fóton causa uma transição do nível fundamental, n=1, para o nível 3, n=3, então 
a razão entre os raios R3 e R2 fica: 
𝑅3
𝑅1
=
𝑛3
2 ⋅ 𝑅0
𝑛1
2 ⋅ 𝑅0
=
32
12
= 9 
A frequência do fóton será dada pela razão entre a energia envolvida na transição e a 
constante de Planck, conforme a relação abaixo: 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
A Energia do fóton é igual à diferença entre as energias dos níveis do salto quântico do 
nível 1 para o 3. 
𝐸3 =
𝐸0
𝑛3
2 =
−13,6
32
= −
13,6
9
= −1,5 𝑒𝑉 
𝐸1 =
𝐸0
𝑛1
2 =
−13,6
12
= −13,6 𝑒𝑉 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ∆𝐸𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝐸3 − 𝐸1 = −1,5 − (−13,6) = 12,1 𝑒𝑉 
Assim, a frequência do fóton fica: 
𝑓 =
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛
ℎ
=
12,1
ℎ
 
Gabarito: “E” 
 
21. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Uma pessoa estava com sua lanterna para iluminar seu caminho durante uma trilha 
noturna. Aos poucos, ela percebeu que a luz da lanterna começou a enfraquecer. Sobre 
as propriedades das ondas eletromagnéticas, é correto afirmar que a redução do brilho 
da lanterna está associada à 
A) redução da frequência da luz emitida. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 170 
B) redução da amplitude da luz emitida. 
C) redução do comprimento de onda da luz emitida. 
D) redução da velocidade da luz emitida. 
E) redução do período da luz emitida. 
Comentários 
A intensidade da luz emitida por uma fonte está associada à Amplitude. 
A frequência e o período estão associados à energia de cada fóton de luz, e não à 
intensidade, que está relacionada com a quantidade de fótons. 
O comprimento de onda e velocidade não estão relacionados à intensidade luminosa. Estas 
duas grandezas dependem do meio no qual a onda se propaga. 
Gabarito: “B” 
 
22. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"Naquela época, a luz era uma onda nas segundas, quartas e sextas-feiras, e um 
conjunto de partículas nas terças, quintas e sábados. Sobrava o domingo para refletir 
sobre a questão!" 
Richard Feynman (Nobel 1965) 
Fonte: QED-The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press, 1985. 
Sobre as ondas eletromagnéticas e as descobertas ocorridas no século XX, assinale a 
alternativa correta. 
A) A amplitude de ondas eletromagnéticas está relacionada à intensidade de radiação, 
de forma que um feixe com maior amplitude bombardeia uma mesma área iluminada 
com um número maior de fótons por unidade de tempo que outro feixe de menor 
amplitude, independentemente das suas frequências ou comprimentos de onda. 
B) A amplitude de ondas eletromagnéticas está relacionada à energia carregada por 
cada fóton de luz, de forma que um fóton de maior amplitude transporta mais energia 
que outro de menor amplitude, independentemente das suas frequências ou 
comprimentos de ondas. 
C) A amplitude de ondas eletromagnéticas está relacionada à frequência da radiação, 
de forma que um feixe com maior frequência incide mais energia numa mesma área 
iluminada com um por unidade de tempo que outro feixe de menor amplitude, 
independentemente dos seus comprimentos de onda. 
D) O comprimento de onda de ondas eletromagnéticas está relacionado à energia 
carregada por cada fóton de luz, de forma que um fóton de maior comprimento 
transporta mais energia que outro de menor comprimento, independentemente das 
suas frequências ou amplitudes. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 171 
E) Quanto maior a frequência de uma onda eletromagnética, maior a amplitude de cada 
fóton associado ao feixe, que carrega maior quantidade de energia, sendo mais 
intenso. 
Comentários 
Amplitude e frequência de ondas eletromagnéticas são grandezas independentes, não 
tendo qualquer relação. 
A amplitude está relacionada à intensidade da radiação eletromagnética incidente sobre 
uma superfície, diretamente relacionada à quantidade de fótons. 
Já a frequência está relacionada à energia de cada fóton, individualmente, conforme a Lei 
de Planck, onde h é a Constante de Planck, que é a constante característica da Mecânica 
Quântica, e f a frequência da radiação eletromagnética. 
𝐸𝑓ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ ⋅ 𝑓 
Gabarito: “A” 
 
23. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Físico francês que recebeu um prêmio Nobel no início do século XX, Louis De Broglie 
acreditou que para qualquer corpo em movimento existe um comprimento de onda 
associado a ele, ou seja, qualquer corpo em movimento pode sofrer fenômenos 
ondulatórios como se fosse uma onda de comprimento equivalente. Assim foi descrita 
a equação para o comprimento de onda de Broglie. 
𝝀 =
𝒉
𝒎 ⋅ 𝒗
 
Considere que um falcão peregrino macho de 500g, ave mais rápida do mundo, se 
mova a uma velocidade de 390 km/h. O comprimento de onda associado a esta ave 
vale, aproximadamente, 
Note e adote: 
Constante de Planck, 𝒉 = 𝟔, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱. 𝒔 
A) 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟑 𝒎 
B) 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟓 𝒎 
C) 𝟏, 𝟐 ⋅ 𝟏𝟎𝟑𝟒 𝒎 
D) 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟓 𝒎 
E) 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟑 𝒎 
Comentários 
Devemos, antes de tudo, escrever os dados nas unidades do SI. 
𝑣 = 390 𝑘𝑚/ℎ ≅ 108 𝑚/𝑠 
𝑚 = 500 𝑔 = 0,5 𝑘𝑔 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 172 
Dada a equação e os dados necessários, devemos substituir os valores correspondentes 
às grandezas: 
𝜆 =
ℎ
𝑚 ⋅ 𝑣
 
𝜆 =
6,6 ⋅ 10−34
108 ⋅ 0,5
≅ 0,12 ⋅ 10−34 ∴ 𝜆 = 1,2 ⋅ 10−35 𝑚 
Gabarito: “B” 
 
24. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um estudante entusiasmado por mecânica quântica decide calcular o comprimento de 
onda de Broglie para uma bola de pingue-pongue, de 3 g de massa, que,ao ser 
arremessada, atinge uma velocidade máxima de 36 km/h. 
A respeito do comprimento de onda calculado pelo estudante e a interpretação correta do 
resultado obtido, podemos afirmar que: 
Note e adote: 
h = 6,6 x 10-34J.s 
A) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 2,2 x 10-32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é muito pequeno, não sendo significativo, a bola 
comporta-se como partícula. 
B) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 6,1 x 10 32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é significativo, a bola pode exibir comportamentos 
ondulatórios além dos de partícula. 
C) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 6,1 x 10-32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é muito pequeno, não sendo significativo, a bola 
comporta-se como partícula. 
D) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 6,1 x 10-34 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é muito pequeno, não sendo significativo, a bola 
comporta-se como partícula. 
E) o comprimento de onda da bola de pingue-pongue é de 2,2 x 10 32 m e, como o 
comprimento de onda de Broglie é significativo, a bola pode exibir comportamentos 
ondulatórios além dos de partícula. 
Comentários 
A relação de Broglie é dada por: 
𝜆 =
ℎ
𝑝
 
𝜆 =
ℎ
𝑚 × 𝑣
 
𝜆 =
6,6 × 10−34
3 × 10−3 × 10
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 173 
𝜆 = 2,2 × 10−32𝑚 
Este valor demasiadamente pequeno e insignificante, visto que é menor do que o diâmetro 
do núcleo atômico. 
Gabarito: “A” 
 
25. (ESTRATEGIA VESTIBULARES 2020 - Prof. Henrique Goulart) 
Existem diversos tipos de radioatividades. As principais são as chamadas 
radiatividades Alfa, Beta e Gama. Sobre estas radiações, selecione a alternativa 
correta. 
A) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hidrogênio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda eletromagnética de baixa frequência. 
B) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hidrogênio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda eletromagnética de alta frequência. 
C) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hidrogênio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda mecânica de alta frequência. 
D) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hélio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda eletromagnética de alta frequência. 
E) A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hélio, a Beta é composta por 
elétrons e pósitrons, e a Gama é onda mecânica de alta frequência. 
Comentários 
Veja o esquema abaixo: 
 
A radioatividade Alfa é composta por núcleos de Hélio, com dois prótons e dois 
nêutrons. 
Já a radioatividade Beta pode ser de dois tipos: negativa, para o caso de elétrons, ou 
positiva, para o caso de pósitrons. Pósitron possuem massa idêntica à massa de um elétron, 
mas tem carga elétrica oposta, positiva. 
A radioatividade Gama é composta por ondas eletromagnéticas de altíssimas 
frequências emitidas por radionuclídeos. 
Gabarito: “D” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 174 
26. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Os principais métodos de diagnóstico por meio de radiofármacos são a cintilografia, 
que utiliza principalmente o Tecnécio 99m para exames da tireoide e para a cintilografia 
renal estática; e a Tomografia Computadorizada por Emissão de Pósitrons (PET-CT), 
que é mais utilizada na área da oncologia, para detecção de tumores através do 
radiofármaco fluordesoxiglicose, que contém fluor-18.” 
http://conter.gov.br/site/noticia/medicina-nuclear-2 
Com base no texto acima, a Tomografia PET emite uma radioatividade que 
A) tem carga elétrica positiva e massa igual a uma unidade de massa atômica. 
B) tem carga elétrica e massa nulas. 
C) tem carga elétrica positiva e tem massa igual a uma unidade de massa atômica, 
classificada como radioatividade alfa. 
D) tem carga elétrica positiva e tem massa igual à massa de um elétron, classificada 
como radioatividade Beta. 
E) tem carga elétrica negativa e tem massa igual à massa de um elétron, classificada 
como radioatividade Beta. 
Comentários 
A Tomografia por Emissão de Pósitron (PET) utiliza uma fonte radioativa que decai por 
Pósitron, que tem massa idêntica à massa de um elétron, mas tem carga elétrica oposta, positiva. 
O Pósitron é a antipartícula do elétron, classificada como radioatividade Beta. 
A radioatividade Alfa é composta de um núcleo de Hélio, com dois prótons e dois nêutrons. 
 
Gabarito: “D” 
 
27. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Considere as afirmações sobre processos radioativos. 
I – Um isótopo de Urânio-238, ao sofrer um decaimento beta, se transmuta no elemento 
Tório-234, que também é radioativo. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 175 
II – Toda amostra radioativa reduz sua atividade à metade após transcorrido um tempo 
de meia-vida, e deixa de ser radioativa após dois tempos de meia-vida. 
III – Os elementos Rádio e Polônio, que são radioativos, assim como o próprio 
fenômeno da Radioatividade, foram descobertos pela grande cientista Marie Curie, 
única personalidade da área da ciência a ganhar dois prêmios Nobel em duas áreas 
científicas, um em Química e outro em Física. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas III. 
D) Apenas II e III. 
E) Todas estão corretas. 
Comentários 
I – INCORRETA. O Urânio-238 decai alfa e se transmuta no elemento Tório-234, que 
também é radioativo. 
II – INCORRETA. A atividade de uma amostra radioativa tem decaimento exponencial, 
reduzindo-se à metade a cada intervalo de tempo igual ao tempo de meia-vida característico da 
própria amostra. Assim, após um tempo de meia-vida, a atividade da amostra se reduziu à 
metade; após dois tempos de meia-vida, a atividade da amostra já se reduziu a 1/4 da inicial; 
após mais um tempo de meia-vida, a atividade já é 1/8 da inicial; e assim por diante. 
III – CORRETA. Marie Curie recebeu um Nobel em Química pela descoberta dos 
elementos Rádio e Polônio, além de receber mais um Nobel na área da Física pela descoberta 
da Radioatividade, sendo, até hoje, a única personalidade da ciência a receber dois prêmios 
Nobel em áreas distintas. 
Gabarito: “C”. 
 
28. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico abaixo indica a atividade de radiação emitida por uma amostra de Urânio-238. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 176 
A partir das informações contidas no gráfico, pode-se afirmar que 
A) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 9,0 milhões de anos. 
B) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 4,5 milhões de anos. 
C) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 4,5 bilhões de anos. 
D) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 9,5 bilhões de anos. 
E) O tempo de meia vida do isótopo 238 do Urânio é cerca de 13,5 bilhões de anos. 
Comentários 
O tempo de meia vida é o tempo que uma amostra radioativa leva para reduzir sua 
atividade à metade. 
Como a atividade da amostra se reduz à metade a cada 4,5 bilhões de anos, conforme se 
pode observar no gráfico, este é o próprio valor do tempo de meia vida para o Urânio 238. 
Gabarito: “C” 
 
29. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
O Carbono presente na composição do corpo humano tem origem nos processos de 
alimentação. As plantas e outros organismos autótrofos absorvem o Carbono presente 
no Gás Carbônico da atmosfera em processos como o da fotossíntese. Quando outros 
seres da cadeia alimentar comem as plantas, eles absorvem Carbono, assim como os 
seres que comem os seres que comem as plantas. 
Os processos de decomposição e respiração, por exemplo, devolvem Carbono à 
atmosfera,completando o ciclo. 
A figura abaixo apresenta um esquema para o ciclo biogeoquímico do Carbono na 
natureza. 
 
Fonte: Shutterstock 
Uma pequena parcela, cerca de 10ppb (parte por bilhão) do Carbono presente na 
atmosfera e, portanto, nos seres vivos, é composta por núcleos de Carbono-14, que 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 177 
são radioativos, com um Tempo de Meia-vida igual a 5730 anos, decaindo por emissão 
de Beta-menos e se transformando em Nitrogênio-14, que é estável. 
Se um ser vivo que contém uma fração de 10ppb (parte por bilhão) de carbonos-14 
morre, após 28650 anos, a nova fração de carbonos-14 será de: 
A) 2,5 ppb 
B) 1,25 ppb 
C) 0,625 ppb 
D) 0,3125 ppb 
E) 0,15625 ppb 
Comentários 
Toda amostra radioativa reduz sua atividade de forma exponencial, de modo que após 
decorrido um Tempo de Meia-Vida essa atividade se reduz à metade do que era antes. 
 
A cada linha se adiciona um tempo de meia-vida, ao mesmo tempo que se divide todos 
os outros dados por dois. Esta é a regra. 
Início → 100% → 1 → 10ppb 
5730 anos → 1t1/2 → 50% → 1/2 → 5ppb 
11460 anos → 2t1/2 → 25% → 1/4 → 2,5ppb 
17190 anos → 3t1/2 → 12,5% → 1/8 → 1,25ppb 
22920 anos → 4t1/2 → 6,25% → 1/16 → 0,625ppb 
28650 anos → 5t1/2 → 3,125% → 1/32 → 0,3125ppb 
 
Gabarito: “D” 
 
30. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quase todo o carbono existente na Natureza (pouco menos de 99%) está na forma do 
isótopo de carbono 12. Quase todo o restante é de carbono 13 e somente uma 
quantidade mínima se encontra na forma de carbono 14, de maneira que a cada bilhão 
de átomos de carbono, apenas dez são de carbono 14. 
Um núcleo atômico radioativo pode se transformar em um núcleo de outro elemento 
químico mais estável pela emissão de partículas alfa ou beta. A meia vida de uma 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 178 
amostra de carbono 14 é de 5730 anos. Este é o tempo necessário para que uma 
determinada massa de carbonos 14 seja reduzida à metade. Após 22920 anos, uma 
amostra de carbono 14 terá sua massa reduzida para 
A) 
𝟏
𝟐
 do valor inicial. 
B) 
𝟏
𝟒
 do valor inicial. 
C) 
𝟏
𝟖
 do valor inicial. 
D) 
𝟏
𝟏𝟔
 do valor inicial. 
E) 
𝟏
𝟑𝟐
 do valor inicial. 
Comentários 
Toda amostra radioativa reduz sua atividade exponencialmente, de modo que, após 
decorrido um Tempo de Meia-Vida, essa atividade se reduz à metade do que era antes. 
O tempo de 22960 anos se equivale a 4 tempos de meia-vida do carbono 14. 
22.920
5.730
= 4 
Como a cada intervalo de meia-vida a quantidade de carbonos 14 se reduz à metade, 
podemos escrever a seguinte relação: 
 
Assim, após 4 meias-vidas, sua massa terá se reduzido a 1/16 do valor inicial. 
Gabarito: “D” 
 
31. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"A medicina nuclear é uma especialidade médica que, utilizando uma diversidade de 
radionuclídeos incorporados a compostos específicos, avalia a fisiologia e o 
metabolismo do corpo, mediante o registro da radioatividade detectada em curvas de 
atividade em função do tempo, tanto para fins de diagnóstico como para fins 
terapêuticos. 
Ao contrário das técnicas de imagem convencionais como radiografia, tomografia 
computadorizada, ultrassom ou ressonância magnética, a medicina nuclear tem como 
base a análise da função dos tecidos e de órgãos. [...] 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 179 
O radionuclídeo, ligado a um composto farmacológico para ser utilizado como 
traçador, é denominado radiofármaco, por apresentar afinidades químicas com 
determinados órgãos do corpo humano e ser útil para transportar a substância 
radioativa para o órgão ou tecido a ser diagnosticado ou tratado." 
Fonte: http://www.oncoguia.org.br/conteudo/exames-de-medicina-nuclear/6798/842/ 
Para realizar um exame de Cintilografia da Tireoide, uma pessoa deve ingerir uma 
determinada quantidade de Iodo-131. Este isótopo radioativo tem meia-vida de 8 dias 
e é, em grande parte, eliminado do corpo através de fluidos corporais. Considere que 
uma pessoa realizou este exame e ainda possui 10mg de Iodo-131 em seu organismo. 
Após 24 dias, ainda haverá no organismo 
A) 0,3125mg 
B) 0,625mg 
C) 1,25mg 
D) 2,5mg 
E) 5mg 
Comentários 
Toda amostra radioativa reduz sua atividade de forma exponencial, de modo que após 
decorrido um Tempo de Meia-Vida essa atividade se reduz à metade do que era antes. 
 
A cada linha se adiciona um tempo de meia-vida, ao mesmo tempo que se divide todos 
os outros dados por dois. Esta é a regra. 
Com um tempo de meia-vida de 8 dias, após se passarem 24 dias, equivalente a 3 tempos 
de meia-vida, a atividade da amostra fica: 
Início → 100% = 10mg 
8 dias → 1t1/2 → 50% = 5mg 
16 dias → 2t1/2 → 25% = 2,5mg 
24 dias → 3t1/2 → 12,5% = 1,25mg 
Gabarito: “C” 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 180 
32. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma determinada fonte radioativa leva 12 anos para reduzir sua atividade à metade. 
Com o uso de um detector do tipo Geiger-Muller, posicionado a 2m da fonte, conseguiu 
registrar uma atividade Ai. Ao se passar 60 anos, um detector idêntico, a uma distância 
de 50cm da fonte, irá detectar uma atividade igual a 
A) Ai/2 
B) Ai/4 
C) Ai/8 
D) Ai/16 
E) Ai/32 
Note e Adote: 
Considere a amostra radioativa como uma fonte pontual. 
Comentários 
Toda amostra radioativa reduz sua atividade de forma exponencial, de modo que após 
decorrido um Tempo de Meia-Vida essa atividade se reduz à metade do que era antes. 
 
A cada linha se adiciona um tempo de meia-vida, ao mesmo tempo que se divide todos 
os outros dados por dois. Esta é a regra. 
Com um tempo de meia-vida de 12 anos, após se passarem 60 anos, equivalente a 5 
tempos de meia-vida, a atividade da amostra fica: 
Início → 100% = 1 
12 anos → 1t1/2 → 50% = 1/2 
24 anos → 2t1/2 → 25% = 1/4 
36 anos → 3t1/2 → 12,5% = 1/8 
48 anos → 4t1/2 → 6,25% = 1/16 
60 anos → 5t1/2 → 3,125% = 1/32 
Após 60 anos, a atividade da amostra, se for medida com um detector idêntico e à mesma 
distância da fonte, a atividade terá se reduzido a Ai/32. 
Mas, como o medidor foi posicionado mais próximo à fonte, a atividade medida terá sofrido 
um acréscimo, pois a atividade radioativa depende da distância. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 181 
Como a fonte pode ser considerada pontual, podemos utilizar a Lei do Inverso do 
Quadrado da Distância. 
Esta lei é válida para fontes que emitam energia ou radiação radialmente, para todos os 
lados, e que tenham tamanho pequeno 
Então, temos que: 
𝐴 ∝
1
𝑑2
 
Como a nova medida foi obtida a uma distância 4 vezes menor que a primeira, então a 
atividade será aumentada em 4² vezes. 
Assim, temos que: 
𝐴𝑓 =
𝐴𝑖
32
⋅ 42 =
𝐴𝑖
32
⋅ 16 =
𝐴𝑖
2
 
Gabarito: “A” 
 
33. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Bombas atômicas utilizam reações nucleares para liberar grande quantidade de 
energia no local, gerando uma onda de choque altamente destrutiva. Sobre as reações 
de fissão e de fusão, escolha a alternativa correta. 
A) As reações de fissão utilizam núcleos como os de Urânio e Plutônio, dividindo-os 
em outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Hidrogênio e Hélio, para formar núcleos maiores. 
B) As reações de fusão utilizam núcleos como os de Urânio e Plutônio, dividindo-os 
em outros menores, enquanto que as reações de fissão utilizamnúcleos pequenos, 
como os de Hidrogênio e Hélio, para formar núcleos maiores. 
C) As reações de fissão utilizam núcleos como os de Hidrogênio e Plutônio, dividindo-
os em outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Urânio e Hélio, para formar núcleos maiores. 
D) As reações de fusão utilizam núcleos como os de Urânio e Hélio, dividindo-os em 
outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, como 
os de Hidrogênio e Plutônio, para formar núcleos maiores. 
E) As reações de fissão utilizam núcleos como os de Hidrogênio e Hélio, dividindo-os 
em outros menores, enquanto que as reações de fusão utilizam núcleos pequenos, 
como os de Urânio e Plutônio, para formar núcleos maiores. 
Comentários 
A Fusão Nuclear é a união de núcleos formando um elemento de núcleo maior. A Fusão 
e feita com núcleos pequenos, como os dos elementos Hidrogênio e Hélio. Dois hidrogênios 
podem se fundir e formar Hélio, como é feito em reatores, em laboratório, e, também, ocorre em 
estrelas. 
A Fissão Nuclear se caracteriza pela divisão de um núcleo em outros menores. A Fissão 
é feita com núcleos grandes, com grandes quantidades de prótons e nêutrons, como os dos 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 182 
elementos Urânio e Plutônio, utilizados para geração de energia em reatores em usinas 
termonucleares e em bombas. 
Gabarito: “A” 
 
34. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O Urânio enriquecido, combustível nuclear utilizado em usinas nucleares, é o principal 
componente para a geração de energia térmica que, posteriormente, é transformada 
em energia elétrica. O processo que envolve o processo de geração de energia em 
usinas nucleares é chamado de 
A) fusão nuclear, onde núcleos de Urânio são bombardeados por nêutrons, tornando-
os instáveis e, consequentemente, liberando energia ao dividir cada núcleo de Urânio 
em outros dois menores. 
B) fissão nuclear, onde núcleos de Urânio são bombardeados por nêutrons, tornando-
os instáveis e, consequentemente, liberando energia ao dividir cada núcleo de Urânio 
em outros dois menores. 
C) fissão nuclear, onde núcleos de Urânio são bombardeados por prótons, tornando-
os instáveis e, consequentemente, liberando energia ao dividir cada núcleo de Urânio 
em outros dois menores. 
D) decaimento radioativo, onde núcleos de Urânio instáveis emitem partículas alfa, 
onde cada átomo de Urânio se transmuta em um elemento químico de número atômico 
menor e libera energia. 
E) decaimento radioativo, onde núcleos de Urânio instáveis emitem partículas beta, 
onde cada átomo de Urânio se transmuta em um elemento químico de número atômico 
menor e libera energia. 
Comentários 
A fissão nuclear corresponde ao processo de divisão de um núcleo atômico em outros 
menores. No caso do Urânio utilizado em usinas nucleares, esta fissão do núcleo de Urânio 
ocorre a partir da absorção de um nêutron. Esta fissão acaba por liberar nêutrons que podem 
fissionar outros núcleos, formando, assim, um processo de reação em cadeia. Veja a reação a 
seguir: 
𝑈92
235 + 𝑛0
1 → 𝐵𝑎56
140 + 𝐾𝑟36
94 + 2 𝑛0
1 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
A fusão nuclear é o processo de geração de energia que acontece em estrelas como o 
Sol, onde dois ou mais núcleos atômicos se fundem, resultando em um elemento com massa 
atômica maior. 
𝐻1
1 + 𝐻1
2 → 𝐻𝑒2
3 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
O decaimento radioativo resulta na emissão de radiações nucleares a partir de núcleos 
atômicos instáveis. Uma partícula alfa nada mais é que um núcleo de Hélio ( 𝐻𝑒2
4 ) que faz com 
que o átomo original fique com 2 prótons e 2 nêutrons a menos. 
𝑋𝑧
𝐴 → 𝐻𝑒2
4 + 𝑌𝑧−2
𝐴−4 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 183 
Em um decaimento de uma partícula beta, um elétron ou um pósitron é emitido pelo núcleo 
e o elemento radioativo tem um nêutron transformado em próton ou um próton transmutado em 
nêutron, sofrendo um aumento ou uma redução em seu número atômico em uma unidade. 
𝑋𝑧
𝐴 → 𝛽−1
0 + 𝑌𝑧+1
𝐴 
𝑋𝑧
𝐴 → 𝛽+1
0 + 𝑌𝑧−1
𝐴 
Gabarito: “B” 
 
35. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“O Brasil tem apenas duas usinas nucleares, Angra 1 e Angra 2, responsáveis pela 
produção de 3% da energia consumida no país - para comparação, a usina hidrelétrica 
de Itaipu gera 15%. 
Angra 1 entrou em operação comercial em 1985 e, Angra 2, em 2001. A construção de 
uma terceira usina, Angra 3, foi iniciada há 35 anos, tem 62% das obras executadas, 
mas atualmente o canteiro encontra-se paralisado.” 
Fonte: https://www.bbc.com/portuguese/brasil-48683942. 
Sobre a geração de energia nuclear, assinale a alternativa correta. 
A) As usinas termonucleares geram energia a partir da queima de combustível nuclear, 
como o Urânio e Plutônio. 
B) A energia nuclear é considerada um processo de energia limpa, pois os resíduos 
que sobram da queima são reciclados. 
C) As usinas termonucleares geram energia a partir da fusão nuclear do carbono. 
D) A energia nuclear é considerada um processo renovável, pois os resíduos 
radioativos podem ser reutilizados no reator. 
E) As usinas termonucleares geram energia limpa a partir do processo de fissão 
nuclear. 
 
Comentários 
As usinas termonucleares realizam um processo controlado de reação em cadeia a partir 
da fissão nuclear. Este processo libera energia e aquece o ambiente. Esta energia, então, é 
utilizada para aquecer e vaporizar água. Este vapor pressurizado movimenta turbinas que estão 
acopladas a um gerador elétrico, produzindo eletricidade. 
Embora a energia nuclear não seja renovável, pois o combustível nuclear disponível é 
finito, ela é considerada um processo de energia limpa, pois não libera gases estufa no ambiente. 
Além disso, seus resíduos são tratáveis e podem ser armazenados adequadamente sem causar 
dano ambiental. 
Gabarito: “E” 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 184 
36. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico abaixo indica a Intensidade de radiação no interior de um alimento que está 
no num forno de micro-ondas sendo incidido por ondas eletromagnéticas de 2,45GHz. 
 
A partir das informações contidas no gráfico, pode-se afirmar que 
A) o alcance da radiação de micro-ondas é ilimitado, aquecendo os núcleos dos átomos 
que compõem os alimentos. 
B) as micro-ondas podem aquecer qualquer objeto no interior do forno. 
C) os alimentos aquecem homogeneamente, pois a radiação espalhada se distribui por 
todo alimento. 
D) os alimentos aquecem de dentro para fora, pois, a radiação primeiro no centro dos 
alimentos. 
E) os alimentos aquecem de fora para dentro, pois a radiação de micro-ondas somente 
penetra poucos centímetros neles. 
Comentários 
A radiação de micro-ondas somente penetra poucos centímetros nos alimentos, 
aquecendo-os de fora para dentro. 
Gabarito: “E” 
 
37. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Quando um material radioativo apresenta uma desintegração por segundo, dizemos 
que sua atividade é um Bequerel (Bq). Uma outra unidade importante é a da energia 
absorvida por um organismo quando a radiação ionizante o atinge. Quando a energia 
de 1 Joule (J) é absorvida por um quilograma de material dizemos que a dose absorvida 
é 1 Gray (Gy). A energia, porém, não é suficiente para caracterizar os danos provocados 
pela radiação em organismos vivos. A distribuição destes danos depende da energia, 
da massa e da carga da radiação. 
Para expressar estes danos existe uma outra unidade chamada Sievert (Sv). Por 
exemplo: uma dose de 1 Gy para radiação gama faz menos danos do que a mesma 
dose absorvida de radiação beta. Este fator que quantifica o efeito de cada tipo de 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART185 
radiação é chamado fator de qualidade e deve ser multiplicado pela dose absorvida 
(Gy) para se obter o equivalente de dose em Sv. No caso da radiação gama, X e beta, 
este fator é igual a 1 e no caso da radiação alfa este fator é igual a 20.” 
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/cref/radio/capitulo3.htm 
Sobre as medidas de doses e as radiações citadas no texto, assinale a alternativa 
correta. 
A) Radiação Beta, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas ionizantes. 
Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/kg. 
B) Radiação Alfa, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas não 
ionizantes. Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/m². 
C) Radiação Alfa, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas não 
ionizantes. Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/kg. 
D) Radiação Gama, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas não 
ionizantes. Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/m². 
E) Radiação Gama, assim como os Raios X, são radiações eletromagnéticas ionizantes. 
Além disso, a unidade de medida para um equivalente de dose é o J/kg. 
Comentários 
As radiações eletromagnéticas das faixas do Ultravioleta, Raios X e Raios Gama são 
consideradas ionizantes, pois já possuem energia suficiente para romper ligações químicas e 
liberar elétrons, podendo causar danos celulares e, consequentemente, doenças como câncer. 
Dose Equivalente é medida em Sievert (Sv), que indica uma quantidade de Dose 
Absorvida, em Gray (Gy), corrigida por um fator adimensional. Assim, a unidade Sv equivale à 
J/kg, indicando uma quantidade de energia por unidade de massa absorvida por um corpo ao 
ser exposto a determinada radiação. 
As radiações Alfa e Beta não são eletromagnéticas. A radiação Alfa é um núcleo de Hélio, 
com dois prótons e dois nêutrons, enquanto a radiação beta é composta por elétrons ou 
pósitrons. 
Gabarito: “E” 
 
38. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as leis da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna B. 
Coluna A 
1. Lei de Stefan-Boltzmann. 
2. Lei de Planck. 
3. Lei de Einstein. 
4. Lei de Maxwell. 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 186 
Coluna B 
( ) A energia total emitida por um corpo aumenta sensivelmente com o aumento da 
temperatura. 
( ) Os corpos emitem e absorvem energia de forma quantizada. 
( ) Em sistemas que se movem com velocidades comparáveis com a velocidade da 
luz, o espaço e o tempo sofrem alterações. 
( ) Partículas eletricamente carregadas geram campo elétrico. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 1 – 2 – 3 – 4 
B) 4 – 2 – 3 – 1 
C) 1 – 3 – 2 – 4 
D) 4 – 1 – 3 – 2 
E) 3 – 4 – 3 – 1 
Comentários 
1. A Lei de Stefan-Boltzmann relaciona a radiação eletromagnética total emitida por um 
corpo com a sua temperatura superficial, de forma que a Intensidade de radiação total é 
diretamente proporcional à temperatura na quarta potência. 
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜎𝑆𝑇 ⋅ 𝑇
4 
2. A absorção ou emissão de energia quantizada foi proposta por Max Planck para explicar 
a Radiação de Corpo Negro. 
Hoje, os quanta de energia (plural de quantum) são chamados de fótons. 
3. Conforme a Lei de Einstein da Relatividade Restrita, as medidas de espaço e de tempo 
sofrem alterações quando realizadas por referenciais que se movam com velocidades 
comparáveis à velocidade da luz no vácuo. 
4. As leis de Maxwell descrevem como partículas eletricamente carregadas e correntes 
elétricas dão origem a campos elétricos e magnéticos. Partículas eletricamente carregadas 
geram campo elétrico ao seu redor, conforme descrita por uma das quatro Leis de Maxwell para 
o Eletromagnetismo. Esta lei também é conhecida como a Lei de Gauss para a Eletricidade. 
Gabarito: “A” 
 
39. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Associe adequadamente as teorias da coluna A aos contextos e fenômenos da coluna 
B. 
Coluna A 
1. Relatividade Restrita 
2. Radioatividade 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 187 
3. Eletromagnetismo Clássico 
4. Mecânica Newtoniana 
5. Mecânica Quântica 
Coluna B 
( ) Descreve as propriedades físicas como energias, posições e velocidades de 
partículas em sistemas submicroscópicos, atômicos e subatômicos. 
( ) Queda de corpos próximos à superfície de planetas. 
( ) Um elemento químico pode se transmutar em outro a partir da emissão de 
partículas de origem nuclear. 
( ) Descrição de como as grandezas físicas se modificam em sistemas que tenham 
velocidades relativas comparáveis à velocidade da luz no vácuo. 
( ) Magnetismo variável gera eletricidade assim como eletricidade variável gera 
magnetismo. 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a sequência numérica dos itens 
da coluna A que preenche a Coluna B de cima para baixo? 
A) 1 – 2 – 3 – 4 – 5 
B) 5 – 4 – 3 – 2 – 1 
C) 5 – 4 – 2 – 1 – 3 
D) 2 – 1 – 5 – 3 – 4 
E) 2 – 3 – 5 – 1 – 4 
Comentários 
5. A área da Física que descreve as, posições e velocidades de partículas em sistemas 
submicroscópicos, atômicos e subatômicos é a Mecânica Quântica. 
4. A Queda de corpos próximos à superfície de planetas é explicada satisfatoriamente 
pela Mecânica Newtoniana a partir da Lei da Gravitação Universal e das três leis da Dinâmica 
de Newton. 
2. A Radioatividade é a área que explica todas as reações características de decaimentos 
radioativos, como emissões Alfa, Beta, por exemplo, onde elementos químicos se transmutam 
em outros a partir da emissão de partículas de origem nuclear, que modificam as quantidades 
de prótons e nêutrons em seus núcleos. 
1. A descrição de como as grandezas físicas se modificam em sistemas que tenham 
velocidades relativas comparáveis à velocidade da luz no vácuo é dada pela Teoria da 
Relatividade Restrita, publicada por Albert Einstein no ano de 1905. 
3. Tanto a geração de eletricidade a partir de magnetismo variável, quanto a geração de 
magnetismo a partir de eletricidade variável são explicadas pelas Leis de Maxwell, que 
descrevem todos os fenômenos eletromagnéticos. 
Gabarito: “C” 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 188 
40. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O início do século XX foi marcado por diversas descobertas científica que conflitavam 
e não eram explicadas a partir das teorias científicas vigentes na época. Assim, novas 
ideias acerca dos fenômenos observados surgiram, fazendo com que novas teorias se 
desenvolvessem. Assim surgiu a Física Moderna, que nos trouxe o desenvolvimento 
da Relatividade Geral e da Mecânica Quântica. 
Julgue as afirmações abaixo: 
I – A Teoria da Relatividade Restrita tem dois postulados. O primeiro afirma que as leis 
físicas são as mesmas para todos os sistemas de referência inerciais, que se movam 
com aceleração constante entre si. O segundo, afirma que a velocidade da luz é 
independente da velocidade da fonte luminosa. 
II – A atividade radioativa de uma amostra obedece a uma lei exponencial decrescente, 
onde a quantidade de núcleos atômicos radioativos se reduz à metade após um 
intervalo de tempo chamado de Tempo de Meia-vida, característico de cada 
radionuclídeo. O inverso desse tempo é conhecido como a constante de decaimento 
do isótopo. 
III – Conforme o Modelo Atômico de Bohr, os raios e as energias das órbitas permitidas 
para o átomo de Hidrogênio são quantizadas, múltiplas de um valor fundamental e 
diretamente proporcionais a n², onde n é um número inteiro positivo referente ao nível 
orbital. 
Estão corretas: 
A) Todas. 
B) Somente I. 
C) Somente I e II. 
D) Somente II e III. 
E) Nenhuma. 
ComentáriosI – INCORRETA. O primeiro postulado da Teoria da Relatividade Restrita afirma que as 
leis da Física são iguais em qualquer referencial inercial. Referenciais inerciais são sistemas de 
referência que se movam com velocidades constantes entre si. O segundo postulado afirma que 
a luz sempre se propaga no espaço vazio com uma velocidade definida, cujo módulo é 
independente do estado de movimento do corpo emissor. 
II – INCORRETA. O Tempo de Meia-vida é o tempo que determinada amostra radioativa 
leva para reduzir sua atividade à metade. A Vida Média é o tempo que determinada amostra 
radioativa leva para reduzir sua atividade inicial à metade. A Constante de Decaimento é o 
inverso da Vida Média. 
III – INCORRETA. Conforme o Modelo Atômico de Bohr para o átomo de Hidrogênio, os 
possíveis raios das órbitas eletrônicas, assim como suas respectivas energias, são quantizados 
e dependem de n² conforme apresentado a seguir: 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 189 
𝑅𝑛 = 𝑛
2 ⋅ 𝑅0 
Onde R0 é o raio orbital correspondente ao estado fundamental, que vale 0,53.10-10m. 
𝐸𝑛 =
𝐸0
𝑛2
 
Onde E0 é a energia correspondente ao estado fundamental, que vale -13,6eV. 
O número n é um número quântico que indica o nível, sendo que n=1, 2, 3, 4... 
Perceba que o Rn é diretamente proporcional a n², mas En é inversamente proporcional a 
n². 
Gabarito: “E” 
 
41. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Julgue as afirmações abaixo sobre fenômenos relativísticos. 
I – A Relatividade Especial é o estudo de como as medidas dos eventos físicos se 
transformam entre referenciais inerciais, que se movem com acelerações constantes 
entre si. 
II – O efeito da dilatação temporal implica que, quanto mais rápido um relógio se 
movimenta, mais lentamente ele parece funcionar quando visto por um observador que 
não se move junto com ele. 
III – O efeito da contração espacial não se caracteriza por uma contração física do 
material. É uma contração do próprio espaço-tempo, ocorrendo somente na mesma 
direção do movimento. 
Quais estão corretas: 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas III. 
D) Apenas II e III. 
E) Todas estão corretas. 
Comentários 
I – INCORRETA. Pois a Relatividade Especial, também chamada de Relatividade Restrita, 
é o estudo de como as medidas dos eventos físicos se transformam entre referenciais inerciais, 
que se movem com VELOCIDADES constantes entre si. 
II – CORRETA. A dilatação temporal faz com que o tempo passe num ritmo diferente entre 
referenciais que se movem com velocidades relativísticas entre si, de forma que relógios em 
movimento parecem funcionar mais lentamente. 
III – CORRETA. A contração espacial, ou contração do comprimento, não é uma contração 
física do material. É uma contração de todo o espaço-tempo na direção do movimento relativo 
entre referenciais que se movem com velocidades relativísticas. 
Gabarito: “D” 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 190 
42. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
As técnicas de radioterapia são bastante utilizadas em tratamentos para câncer. 
Geralmente se faz um diagnóstico prévio por imagem para mapear o tumor e suas 
metástases para, então bombardear as células cancerígenas com radiações 
eletromagnéticas ou partículas ionizantes. 
Uma das mais inovadoras técnicas de radioterapia é a Hadronterapia, ou Protonterapia, 
que bombardeia as células cancerígenas com um feixe de prótons aceleradas. A maior 
vantagem do uso de prótons em relação às técnicas pré-existentes é, além da precisão, 
a redução dos danos nas células que estão no caminho até o tumor, depositando 
praticamente toda energia contida no feixe diretamente no alvo. 
O gráfico abaixo apresenta a intensidade de radiação e seu respectivo alcance para 
dentro dos tecidos a partir da superfície do corpo humano para feixes de Raios X e de 
Prótons. 
 
Assinale a alternativa correta. 
A) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um bárion, enquanto os Raios X são fótons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas sonoras, com comprimentos de onda da ordem de tamanhos de 
núcleos atômicos. 
B) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um bárion, enquanto os Raios X são hádrons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas sonoras, com comprimentos de onda da ordem de tamanhos de 
núcleos atômicos. 
C) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um hádron, enquanto os Raios X são fótons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da família da 
luz, com comprimentos de onda da ordem de tamanhos de átomos. 
D) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um hádron, enquanto os Raios X são léptons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas luminosas, com comprimentos de onda da ordem de centímetros. 
E) Conforme o Modelo Padrão, o Próton é um lépton, enquanto os Raios X são hádrons. 
Já a partir da Teoria Ondulatória, os Raios X são ondas eletromagnéticas da mesma 
família das ondas luminosas, com comprimentos de onda da ordem de centímetros. 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 191 
Comentários 
Os prótons, junto com os nêutrons e píons, são classificados pelo Modelo Padrão da 
Física de Partículas como Hádrons, pois interagem entre si com interação nuclear forte. 
Esta mesma teoria classifica os Raios X como fótons. 
A Teoria Ondulatória classifica os Raios X como ondas eletromagnéticas, da mesma 
família das ondas de Rádio, Micro-ondas, Infravermelho, Luz Visível, Ultravioleta e Raios Gama. 
Raios X têm comprimentos de onda da ordem de angstrom, 10-10m, comparável a 
tamanhos de átomos. 
Gabarito: “C” 
 
 
 
 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 192 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Faaaaala, guerreira! 
Faaaaala, guerreiro! 
Você acabou de finalizar mais uma aula do nosso curso! 
Lembre-se que, além desse Livro Digital em PDF, você tem disponíveis todos os outros 
recursos oferecidos pelo Estratégia Vestibulares, como as Videoaulas, o Fórum de Dúvidas, as 
Salas VIP, os Resumos Estratégicos, os Mapas Mentais, os conteúdos de Reta Final, além das 
Aulas ao Vivo e Webinários. Tudo isso para proporcionar a melhor preparação para a aprovação 
imediata! 
Não esqueça que estarei sempre à disposição, principalmente via redes sociais, para 
trilhar com você o caminho até a aprovação! 
Prepara o café e o chocolate e até a próxima! 
Super abraço do 
 Prof. Henrique Goulart. 
 
 
 
 
Prepara o café e o chocolate e até a próxima! 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 193 
VERSÕES DA AULA 
 
 
 
 
Caro aluno! Para garantir que o curso esteja atualizado, sempre que alguma modificação ou 
correção no conteúdo da aula for necessária, uma nova versão será disponibilizada. 
• Versão 1: 30/03/2023. 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
• HEWITT, Paul G. Física Conceitual. 13.ed. Tradução de Trieste Ricci. Porto Alegre: 
Bookman, 2002. 
• HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual. 1.ed. Tradução de Trieste Ricci. Porto 
Alegre: Bookman. 
• GASPAR, Alberto. Física. 2.ed. São Paulo: Editora Ática, 2009, Todos os Volumes. 
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 5.ed. São Paulo: Scipione, 
2000, Todos os Volumes. 
• RESNICK, HALLIDAY, Jearl Walker. Fundamentos de Física. 10ª ed. LTC. Todos os 
Volumes. 
 
 
t.me/CursosDesignTelegramhub