História do Ensino de Matemática no Brasil

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HISTÓRIA DO ENSINO DE 
MATEMÁTICA NO BRASIL 
Zaqueu Vieira Oliveira 
HISTÓRIA DO BRASIL 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1500 1815 PERÍODO COLONIAL 
REINO UNIDO DE BRASIL, 
PORTUGAL E ALGARVES 
1815-1822 
1822 1889 
IMPÉRIO 
1889 REPÚBLICA 
PREÂMBULO: AS MATEMÁTICAS 
NOS SÉCULOS XVI E XVII 
• Disciplinas Matemáticas 
• A Certeza das 
Matemáticas 
• Aristóteles, filosofia 
natural e as 
matemáticas 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Classificação das disciplinas matemáticas 
na tradução de John Dee dos Elementos 
de Euclides, 1570 
OS JESUÍTAS E O ENSINO 
• Companhia de Jesus 
• 1534: fundação 
• 1540: reconhecimento papal 
• A Companhia e o Ensino 
• Primeiros colégios estavam próximos a 
universidades: 
• París (1540), Padua (1542), Coimbra (1542), 
Valencia (1544)... 
• 1548: Colégio de Gandía 
• 1551: Colégio Romano 
• Christoph Clavius (1537-1612) 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Plano e Organização de 
Estudos da Companhia de 
Jesus ou Ratio Studiorum, 
1598 
JESUÍTAS EM PORTUGAL 
• Colégio de Santo Antão de 
Lisboa (1553-1759) e a Aula da 
Esfera (1590-1759) 
• Tratado da Esfera de Johannes 
de Sacrobosco 
• Início: ênfase na prática: 
astronomia, navegação e 
cartografia 
• Mudanças ao longo do tempo: 
ensino preparatório para as 
“Aulas de Fortificação e 
Arquitetura Militar”, fundada 
em 1647 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Azulejos com motivos 
astronômicos e matemáticos na 
sala da Aula da Esfera do Colégio 
de Santo Antão de Lisboa 
JESUÍTAS NO BRASIL 
• 1549: chegada ao Brasil 
• 1554: fundação de São Paulo de Piratininga 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Pátio do Colégio, 
Benedito Calixto 
Óleo sobre tela, s/d 
JESUÍTAS NO BRASIL: 
O ENSINO DE MATEMÁTICA 
• Ensino voltado principalmente para a 
leitura e escrita com o intuito de 
catequizar os nativos 
• Em matemática, sabe-se muito pouco, mas 
onde ocorria o ensino desta disciplina, se 
tratava de abordar as operações 
aritméticas, razão, proporção e geometria 
euclidiana 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
MATEMÁTICA E AS ARTES 
MECÂNICAS 
• Matemática como estudo das quantidades 
 
• Classificação das Matemáticas 
• Matemáticas puras: aritmética, geometria 
• Matemáticas mistas: música, astronomia 
• Artes mecânicas: arquitetura, atividade bélica 
 
• Ensino Militar 
• Aula de Fortificação e Arquitetura Militar (1647) 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
AS AULAS DE ARTILHARIA E 
FORTIFICAÇÃO 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Engenheiro: oficial que serve á guerra para ataques, 
defesa e fortificação de praças. É um matemático 
hábil, ‘expert’ e astuto, que conhece a arte da 
arquitetura militar, que faz o reconhecimento das 
praças que se quer atacar e que mostra ao general o 
ponto mais frágil, que desenha trincheiras, galerias 
[...]Ao engenheiro cabe também a invenção de novas 
bombas. 
Antoine Furetière, 
Dicionário Universal, 1727 
ENSINO MILITAR NO BRASIL 
• Primeiras Aulas de Fortificação: 
• Salvador (1696). Rio de Janeiro (1699) e 
Maranhão (169?) 
• Dificuldades de implantação devido à falta de 
material didático apropriado 
 
• Carta Régia de 9 de agosto de 1738 
• Ensino militar obrigatório a todo oficial 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
ALPOIM E OS PRIMEIROS LIVROS 
PARA O ENSINO MILITAR 
• José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765) 
• Embora o intuito principal fosse o ensino militar, 
os livros possuíam algum caráter “didático-
pedagógico” 
• Conteúdos de matemática elementar 
• Aritmética: as quatro operações, frações e regra 
de três 
• Geometria prática: ponto, linha, perpendicular, 
ângulo, círculo, triângulo e paralelogramo 
• Graduar uma esquadra, construir um nível e um 
petipé 
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1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Exame de Bombeiros, 
José Fernandes Pinto Alpoim, 1748 
ASPECTOS DIDÁTICO-
PEDAGÓGICOS 
• Conteúdo abordado através de perguntas e 
respostas 
• Sequência didática: definição, explicação e 
exemplo numérico 
• Na multiplicação, o autor enfatiza a 
importância de se decorar a tabuada 
 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Trecho do Exame 
de Artilheiros, 
José Fernandes 
Pinto Alpoim, 
1744 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Trecho do Exame 
de Artilheiros, 
José Fernandes 
Pinto Alpoim, 
1744 
A INFLUENCIA FRANCESA NAS AULAS 
DE ARTILHARIA PORTUGUESA 
• Aulas de Artilharia na França: as lições ditadas 
passam a ser substituídas pelos manuais 
• Manuais franceses já eram utilizados nas Aulas 
de Artilharia portuguesa 
• Alvará de 1763: detalha novos métodos do 
ensino militar e tornando obrigatório o uso de 
livros todos franceses 
• Fim da década de 1760: No mesmo período, os 
livros franceses traduzidos vieram para o Brasil 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
A INFLUENCIA FRANCESA NAS AULAS 
DE ARTILHARIA PORTUGUESA 
• Década de 1790: Criação do Curso 
Matemático na Academia de Artilharia, 
Fortificação e Desenho do Rio de Janeiro 
• Estudos de Aritmética, Geometria e Desenho, 
que nas palavras do Conde de Resende, 
deveria omitir-se “nestas ciências aquilo que 
elas têm de mais abstrato, em atenção à falta 
de luzes e de princípios que tem a maior 
parte dos discípulos”. 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Retrato de Bernard Forest Bélidor 
(1693-1761) gravado no 
frontispício de sua obra 
L'architecture Hydraulique, 1737. 
Étienne Bézout (1730-1783) 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Nouveau Cours de 
Mathématiques, 
Bernard Forest Bélidor, 
1725 
O NOUVEAU COURS DE 
MATHÉMATIQUES DE BÉLIDOR 
• Cada uma de suas parte possui uma seção de 
definições e uma de proposições (teoremas 
demonstrados ou problemas resolvidos) 
• Interesse na aplicação e uso da matemática: 
as demonstrações muitas vezes se tratam 
somente de uma aplicação numérica ou uma 
situação prática 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Introdução à geometria 
Razões, proporções, progressões, logaritmos, equações do 1º e 2º graus 
Posições relativas de duas retas 
Propriedades dos triângulos e dos paralelogramos 
Propriedades do círculo 
Polígonos regulares inscritos e circunscritos ao círculo 
Relação entre perímetro e área de figuras semelhantes 
Área e volume dos sólidos 
Seções cônicas 
Trigonometria retilínea e nivelamento 
Cálculo das medidas em geral 
Aplicação da geometria a medida de áreas e volumes 
Uso da geometria no cálculo de áreas equivalentes e uso do compasso de proporção 
Do movimentos dos corpos e do lançamento de bombas 
Mecânica estática 
Hidrostática e hidráulica 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Cours de Mathématiques, 
Étienne Béxout, 
1798 
O COURS DE MATHÉMATIQUES DE 
BÉZOUT 
• Cinco volumes (1764-1769); 
obras importantes 
(principalmente a Aritmética) na 
França até meados do século XIX 
• Ensino de matemática para a 
aplicação e prática 
• Lições e exemplos 
• Cálculos extensos 
• Conversões de medidas de 
diferentes países 
Aritmética 
Geometria 
Álgebra 
Mecânica 
Continuação do curso 
de matemáticas. 
Tratado de Navegação 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Elementos de 
Aritmética, 
Étienne Béxout, 
1784 
• Poder da razão 
• Contra a intolerância 
da Igreja e do Estado 
• Conhecimento da 
natureza 
• Intercâmbio intelectual 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Iluminismo é a saída do homem da sua menoridade de que ele 
próprio é culpado. A menoridade é a incapacidade de se servir 
do entendimento sem a orientação de outrem. Tal menoridade 
é por culpa própria, se a sua causa não residir na carência de 
entendimento, mas na falta de decisão e de coragem em se 
servir de si mesmo, sem a guia de outrem. Sapere aude! Tem a 
coragem de te servires do teu próprio entendimento! Eis a 
palavra de ordem do Iluminismo. 
Immanuel Kant, 
O que é Iluminismo?, 1784 
ILUMINISMO 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Encyclopédie, 1751-1772, 
Jean le Rond d'Alembert (1717-1783)e 
Denis Diderot (1713-1784), 
A figura do centro representa a 
verdade – rodeada por luz intensa. 
Duas outras figuras à direita, a razão e 
a filosofia, retiram o manto que está 
posto sobre a verdade. 
A FAMÍLIA REAL NO BRASIL E O 
PERÍODO IMPERIAL 
• 1808: Imprensa Régia 
• 1808: Real Horto (Jardim 
Botânico) 
• 1810-1811: Biblioteca Real 
• 1811: Real Academia Militar 
• 1818: Museu Real 
• 1827: Observatório 
Astronômico 
• 1835: Escola Normal de Niterói 
• 1837: Colégio Pedro II 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Vista do exterior da galeria da 
aclamação do rei Dom João VI , 
Jean-Baptiste Debret (1768-1848), 
1834 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1854: Instituto Benjamin Constant (IBC) fundado no Rio de Janeiro, RJ, com 
o nome de Imperial Instituto dos Meninos Cegos. Foi a primeira instituição 
de educação especial da América Latina e ainda em funcionamento. 
 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1857: Imperial Instituto de Surdos-Mudos, hoje o Instituto Nacional de 
Educação de Surdos (INES) fundado no Rio de Janeiro, RJ, por D. Pedro II 
FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO 
DO SÉCULO XX 
• 1888: Abolição da Escravatura 
• 1889: Proclamação da República 
• Separação da Igreja e do Estado 
• Agricultura predominante e indústria ainda com 
papel secundário 
• Migração e favorecimento da industrialização 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO 
DO SÉCULO XX 
• Positivismo de Auguste Comte (1798-1857) 
• Estado teológico: fenômenos explicados como 
resultados das ações divinas 
• Estado metafísico: as explicações que buscam a 
essência e o significado abstrato 
• Estado positivo ou científico: observação dos 
fenômenos, elaboração de hipóteses e formulação 
de leis 
• 1890: Reforma Benjamin Constant 
• Fundamentação da Educação na Ciência 
• “Desvirtuou” o positivismo ao diminuir o papel da 
educação espontânea 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO 
DO SÉCULO XX 
• Escola Nova 
• Métodos ativos de ensino-aprendizagem 
• Trabalho em grupo 
• Estudante no centro do processo educacional 
• 1924: Associação Brasileira de Educação 
• A realidade do ensino de matemática 
• Os exercícios vão surgindo 
• O ensino para interesses militares vai 
gradualmente deixando de existir 
• Persiste os modelos antigos 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
O ICMI E A “MODERNIZAÇÃO” DO 
ENSINO DE MATEMÁTICA 
• 1908: criação da International Commission on 
Mathematical Instruction (ICMI) 
• Elaboração de um currículo comum 
• Aproximação entre ensino básico e ensino 
superior 
• Euclides Roxo (1890-1950) 
• 1929: unificação da aritmética, geometria e 
álgebra sob o nome de matemática 
• Polêmica em torno do ensino do conceito de 
função no ginásio 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
MOVIMENTO DA MATEMÁTICA 
MODERNA 
• 1960-1970: Movimento mundial de 
renovação do ensino 
• Política educacional preocupada com 
questões econômicas e o desenvolvimento 
científico tecnológico 
• O ensino passou a se preocupar 
“excessivamente” com formalizações e 
distanciar de questões práticas 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
MOVIMENTO DA MATEMÁTICA 
MODERNA 
• Modernização do ensino de matemática para 
acompanhar a produção matemática 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
O problema do ensino de matemática coloca-se hoje em 
termos que ultrapassam as fronteiras. As diferenças 
devidas à cultura são menos importantes que as 
semelhanças resultantes da estrutura da ciência e do 
pensamento matemático 
CIEAEM. 
L’Enseignement des mathématiques, 1955 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Osvaldo Sangiorgi (1921-) 
Scipione di Pierro Neto 
(1926-2005) 
Matemática: Curso 
Moderno, 
Osvaldo Sangiorgi, 
1966 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Matemática: Curso Moderno, 
Osvaldo Sangiorgi, 1966 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Matemática: Curso 
Moderno, 
Osvaldo Sangiorgi, 
1966 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Matemática: Curso Moderno, 
Osvaldo Sangiorgi, 1966 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Matemática: Curso Moderno, 
Osvaldo Sangiorgi, 1966 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
O Trabalho Dirigido no Ensino da 
Matemática: curso Moderno, 
Scipione di Pierro Neto, Ainda F. da 
Silva Munhoz, Wanda Nano, Iracema 
Ikiezaki e Alcebiades Vieira, 
1971 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
REFORMAS NO ENSINO DA 
MATEMÁTICA – 1980-1995 
• 1983 – National Council of Teachers of Mathematics 
(NCTM) apresentou a An agenda for action. 
Recommendations for school Mathematics of the 
1980s 
• Importância da resolução de problemas 
• aspectos sociais e culturais 
• amplo espectro de conteúdos, incluindo já no EF 
estatística e probabilidade 
• uso de tecnologias 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais foram 
elaborados procurando, de um lado, respeitar 
diversidades regionais, culturais, políticas existentes 
no país e, de outro, considerar a necessidade de 
construir referências nacionais comuns ao processo 
educativo em todas as regiões brasileiras 
Parâmetros Curriculares Nacionais, 
1998 
1600 1700 1800 1900 1500 2000 
Desse modo, não cabe ao ensino fundamental 
preparar mão-de-obra especializada, nem se 
render, a todo instante, às oscilações do mercado 
de trabalho. Mas, é papel da escola desenvolver 
uma educação que não dissocie escola e 
sociedade, conhecimento e trabalho e que 
coloque o aluno ante desafios que lhe permitam 
desenvolver atitudes de responsabilidade, 
compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento 
de seus direitos e deveres 
Parâmetros Curriculares Nacionais, 
1998 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
• MARTINS, Juliana & SANTOS< Viviane Oliveira. Educação 
Matemática no Brasil: perpsectivas de sua constituição e 
periodização. In: D’AMBRÓSIO, Beatriz Silva & MIARKA, Roger. 
Clássicos na Educação Matemática Brasileira: multiplos 
olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2016, p. 71-126. 
• VALENTE, Wagner. Rodrigues. Uma História da Matemática 
Escolar no Brasil (1730-1930). São Paulo: Annablume, FAPESP, 
1999. 
• VALENTE, Wagner Rodrigues. Euclides Roxo e a Modernização 
do Ensino de Matemática no Brasil. Brasília: UnB, 2004.