LISTA DE EXERCICIO CALCULO NUMERICO PARTE 9

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Lista 9 - Exercício avaliativo 
 
QUESTÃO 1) Determine o menor número de subintervalos em que devemos dividir o intervalo e 
que garantirão um erro de aproximação menor que ao aproximar usando 
 
a) a regra do trapézio generalizada; 
b) a primeira regra de Simpson generalizada. 
 
 
QUESTÃO 2) Observe a representação gráfica da função f . Determine, aproximadamente, o valor da área 
sob a curva calculada numericamente pela regra de Simpson, dividindo o intervalo em 4 
subintervalos, conforme figura a seguir: 
 
 
QUESTÃO 3) Calcule o valor aproximado da integral dada por 
2
2
1
xe dx , usando a regra 8
3 de Simpson 
generalizada com nove subintervalos e um limitante superior para o erro. Em seguida, calcule analiticamente 
e compare os resultados. 
 
 
 
QUESTÃO 4) Considere a função f dada através da seguinte tabela: 
 
 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 
 1 1,2408 1,5735 2,0333 2,6965 3,7183 
 
Sabendo que a regra de Simpson é, em geral, mais precisa que a regra dos Trapézios, qual seria o modo 
mais adequado de calcular , usando os dados da tabela acima? Justifique detalhadamente 
sua resposta e aplique a regra de Simpson para determinar o valor de I. 
 
 
 Universidade Estadual de Montes Claros - UNIMONTES 
Disciplina: Cálculo Numérico 
Curso: Engenharia Civil – 20 Período 
Professor: Warley Ferreira da Cunha 
QUESTÃO 5) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção 
de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume 
total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de 
rios/lagos, o engenheiro civil deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da 
superfície. Um exemplo típico de seção reta de um rio está mostrado, aproximadamente, na figura a seguir. 
 
 
Escolha um dos métodos vistos na disciplina de Cálculo Numérico para aproximar a área da seção reta da 
figura dada. Justifique a escolha do método.