ANÁLISE_COMBINATÓRIA

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ANÁLISE 
COMBINATÓRIA
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
Questão 1. Para avançar ao Rancho, 8 (oito) soldados, entre eles o Sd Alfa e 
o Sd Bravo, são colocados em fila. Pode-se afirmar que a probabilidade 
desses dois militares ficarem juntos é de: 
a) 50% 
b) 40% 
c) 25% 
d) 20% 
e) 12,5% 
 
 
 
 
 
Questão 2. No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos 
de proteína (frango, bife e ovo), três pratos de acompanhamento (farofa, 
arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e gelatina). Os 
militares devem pegar apenas um item de cada prato. Desta forma, 
podem-se montar quantos tipos de refeições distintas? 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
e) 18 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola 
de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano 
ortogonal Ox e Oy. Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de 
cada vez, nas direções norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá 
percorrer? 
a) 32 
b) 12 
c) 4 
d) 36 
e) 16 
 
 
 
 
 
 
Questão 4. Dado 12 pontos distintos inscritos em uma circunferência. 
Quantas possibilidades distintas temos, para formar um quadrilátero 
usando 4 destes 12 pontos? 
a) 210. 
b) 345. 
c) 415. 
d) 495. 
e) 720. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5. Em um campeonato, os times de vôlei são compostos por 6 
jogadores. O treinador de um dos times tem à sua disposição 8 pessoas 
para montar a equipe. De quantas formas distintas ele pode fazer isso? 
a) 8. 
b) 18. 
c) 28. 
d) 38. 
e) 48 
 
 
Questão 6. Para a composição da comissão de formatura de Veterinária 
de 2021 da UFMS, há 8 estudantes, sendo 5 homens e 3 mulheres. A 
comissão deverá ser composta por 6 estudantes. Se 2 mulheres são de 
caráter obrigatório estar na comissão, o número de possibilidades para a 
composição da comissão de formatura é: 
a) 5. 
b) 8. 
c) 25. 
d) 56. 
e) 120. 
 
Questão 7. Simplificando a expressão n, 4
n 1, 3
C
y ,
C −
= encontra-se y igual a 
a) n 
b) n/2 
c) n/3 
d) n/4 
e) n/5 
 
 
 
 
 
Questão 8. Se p é a quantidade de números inteiros positivos formados 
por três algarismos pares e distintos, e q é a quantidade de números 
inteiros positivos formados por três algarismos ímpares e distintos, então, o 
valor do módulo de p – q é 
a) 28. 
b) 0. 
c) 12. 
d) 5. 
e) 10 
 
 
 
 
 
Questão 9. As carteiras em uma sala de aula são todas iguais e estão 
dispostas em 5 filas e 5 colunas, de maneira que cada coluna contém 5 
carteiras. Um professor vai escolher 5 das carteiras para a realização de um 
exame, de maneira que em cada coluna só 1 carteira seja escolhida e em 
cada fila só 1 carteira seja escolhida. O número de maneiras diferentes de 
esse professor escolher as carteiras é 
a) 80. 
b) 50. 
c) 120. 
d) 25. 
e) 125. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10. Um anagrama é uma palavra feita com as letras de outra, 
como por exemplo: ASCO, CSAO, CAOS, COSA, SACO e OASC são alguns 
dos possíveis anagramas da palavra CASO. 
 
Quantos anagramas possui a palavra COMBINATÓRIA? 
a) 12!
2!
 
b) 12!
2! 2 ! 2!
 
c) 12! 
d) 12!
6!
 
e) 12!
4!
 
 
Questão 11. Uma residência conta com 8 cômodos, cada um com uma 
lâmpada em perfeito estado de funcionamento. A depender da 
necessidade, as lâmpadas podem estar ligadas ou não. 
 
De quantas maneiras distintas as lâmpadas dessa residência podem ser 
utilizadas, desde que, pelo menos, uma esteja acesa? 
a) 16 
b) 56 
c) 128 
d) 255 
e) 256 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 12. Com seis pessoas, o número de conjuntos com, pelo menos, 3 
pessoas que é possível formar é: 
a) 20 
b) 42 
c) 18 
d) 120 
e) 216 
 
 
 
 
 
Questão 13. Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como 
materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras 
ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 
pedras ornamentais distintas. 
 
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser 
produzidas é representada pela expressão 
a) 6! 15!
4!2! 10!5!
 
b) 6! 15!
4!2! 10!5!
+ 
c) 6! 15!
2! 5!
+ 
d) 6! 15!
2! 5!
 
e) 21!
7!14!
 
 
 
 
 
 
Questão 14. Assinale a opção que contém o número de anagramas da 
palavra APRENDIZ. 
a) 40300 
b) 40320 
c) 40330 
d) 40340 
e) 40350 
 
 
 
Questão 15. O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO 
que começam com a sequência FLORES é 
a) 9!. 
b) 9! 2!. 
c) 9! (2!2!). 
d) 9! (2!2!2!). 
e) 2!/9! 
 
 
 
Questão 16. Maria tem 5 saias, sendo uma de cada cor: azul, vermelha, 
branca, preta e lilás. Ela possui ainda 4 blusas: azul, rosa, marfim e preta. De 
quantas formas diferentes ela poderá se vestir de modo a não usar saia e 
blusa da mesma cor? 
a) 10 
b) 09 
c) 18 
d) 12 
e) 16 
 
 
 
Questão 17. Um professor do curso de Redes de Computadores do IFPE 
Campus Palmares realizará um trabalho sobre 11 tipos de redes de 
computadores. Considerando que cada aluno falará sobre 2 (dois) tipos, 
quantos alunos, no mínimo, estão matriculados nesta turma? 
a) 11 
b) 22 
c) 110 
d) 40 
e) 55 
 
 
Questão 18. Dez pessoas, entre elas Gilberto e Laura, pretendem formar 
uma comissão com quatro membros escolhidos entre os dez. 
Quantas comissões são possíveis se Gilberto e Laura podem ou não 
comparecer mas nunca juntos na mesma comissão? 
a) 182 
b) 45 
c) 240 
d) 100 
e) 70 
 
 
 
Questão 19. A expressão que fornece o número de anagramas da palavra 
SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é: 
a) 8! 5!
3!
− 
b) 8!
3!
 
c) 8! 
d) 8! 3!
5!
− 
e) 8! 3!− 
 
Questão 20. Considere todos os números naturais de cinco algarismos 
que são escritos utilizando dois algarismos 1, dois algarismos 2 e um 
algarismo 3. 
Quantos destes números são ímpares? 
a) 6 
b) 12 
c) 18 
d) 24 
e) 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) C 
2) E 
3) E 
4) D 
5) C 
6) C 
7) D 
8) C 
9) C 
10) B 
11) D 
12) B 
13) A 
14) B 
15) C 
16) C 
17) E 
18) A 
19) B 
20) C