Álgebra-Módulo 14 - Aula 25 - Função Logarítmica

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ÁLGEBRA
Módulo 14
Aula 25: Função Logarítmica
Função Logarítmica
222
Álgebra
Módulo 14
f: IR*+ → IR / f(x) = Logax
x
y
x
y
Função Logarítmica
223
Álgebra
Módulo 14
f: IR*+ → IR / f(x) = Logax
Exemplo:
f(x) = Log2(x)
Função Logarítmica
224
Álgebra
Módulo 14 (Variações)
Inequação Logarítmica
225
Álgebra
Módulo 14
Regra Prática: logax1 logax2>
x1 > x2
a > 1
0 < a < 1
x1 < x2
conserva o sinal
inverte o sinal
Exemplo:
a) Resolva, em IR, a inequação logarítmica
log (2x – 4) < log (x + 7)
b) O conjunto solução da inequação
Exercícios de Aplicação
226
Álgebra
Módulo 14
1. (UFMS)
(Inequações)
Exercícios de Aplicação
227
Álgebra
Módulo 14
2. 
(Inequações)
Exercícios de Aplicação
228
Álgebra
Módulo 14
3. (Fuvest)
(Inequações)
Exercícios de Aplicação
229
Álgebra
Módulo 14
4. 
(Funções)
5. (PUC)
Exercícios de Aplicação
230
Álgebra
Módulo 14 (Funções)
6. (Fuvest)
Exercícios de Aplicação
231
Álgebra
Módulo 14
(Funções)
7. (Unirio-RJ) O gráfico que melhor representa a função real 
Problemas com Funções
232
Álgebra
Módulo 14
1. (Fuvest)
Problemas com Funções
233
Álgebra
Módulo 14
2. (Vunesp)
234
Álgebra
Módulo 14
1. (UFRGS 2019)
Dadas as funções reais de variável real f e g, definidas por f(x) = – log2(x) e g(x) = x
2 – 4,
pode-se afirmar que f(x) = g(x) é verdadeiro para um valor de x localizado no intervalo
a) [0; 1].
b) [1; 2].
c) [2; 3].
d) [3; 4].
e) [4; 5].
Exercícios de Aprofundamento
Exercícios de Aprofundamento
235
Álgebra
Módulo 14
2. (UEPG)
O gráfico a seguir é a representação da função 2
1
f(x) log
ax b
 
=  
+ 
O valor de f-1(-1) 
a) -1 
b) 0 
c) -2 
d) 2 
e) 1 
Exercícios de Aprofundamento
236
Álgebra
Módulo 14
3. (Fuvest)
Seja f uma função a valores reais, com domínio 𝐷 ⊂ ℝ, tal que
2
10 1 3f(x) log (log (x x 1)),= − +
para todo 𝑥 ∈ 𝐷.
O conjunto que pode ser o domínio D é 
a) 𝑥 ∈ ℝ; 0 < 𝑥 < 1
b) 𝑥 ∈ ℝ; 𝑥 ≤ 0 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 1
c) 𝑥 ∈ ℝ;
1
3
< 𝑥 < 10
d) 𝑥 ∈ ℝ; 𝑥 ≤
1
3
𝑜𝑢 𝑥 ≥ 10
e) 𝑥 ∈ ℝ;
1
9
< 𝑥 <
10
3
Exercícios de Aprofundamento
237
Álgebra
Módulo 14
4. (Insper)
Considere a função real f, dada pela
x
xf(x) log x .=
a) Desenhe o gráfico de f(x).
b) Calcule k, 𝑘 ∈ ℝ, de modo que se tenha 16f(k) = 40.
Se necessário, utilize a aproximação log2 = 0,30.