G P -Módulo 10-Aula 13 - Áreas Circulares

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GEOMETRIA PLANA
Módulo 10
Áreas Circulares
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Áreas Circulares
Geometria
Plana
Módulo 10
Círculo Setor Circular Coroa Circular
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Áreas Circulares
Geometria
Plana
Módulo 10
Segmento Circular
Áreas Circulares a Saber!
1. (UFSCar) Para fins beneficentes, foi organizado um desfile de modas num salão em forma
de círculo com 20 metros de raio. A passarela foi montada de acordo com a figura, sendo que
as passarelas CA e CB são lados que correspondem a um triângulo equilátero inscrito na
circunferência. No espaço sombreado, ocupado pela plateia, foram colocadas cadeiras,
sendo uma cadeira por m2 e um ingresso para cada cadeira.
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
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Módulo 10
Adote 3 = 1,73 e  = 3,14
a) Determine quantos metros cada modelo desfilou
seguindo uma única vez o roteiro BC, CA, AO e OB.
b) Sabendo-se que todas as cadeiras foram
ocupadas, calcule quantos ingressos foram
vendidos para esse evento.
2. Calcule a área da região destacada, sabendo que as duas circunferências menores
têm raios de 3 cm e 1 cm.
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
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3. (Ibmec - SP) Considere que os ângulos de todos os cantos da figura abaixo são
retos e que todos os arcos são arcos de circunferências de raio 2, com centros sobre
os pontos em destaque.
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
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A área da região sombreada é igual a:
a) 4
b) 4
c) 16
d) 16
e) 64
4. (UEMS) Ana tem 120 metros de tela e quer usá-la toda na construção de um
cercado para fazer uma horta. Ela está indecisa quanto a forma, pois quer obter a
maior área útil possível. Vamos ajudá-la!
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
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Módulo 10
Use 3 = 1,73; 6 = 2,44 e  = 3,14
a) Ela deve construir com a forma de um triângulo equilátero.
b) Para obter o que deseja, a forma é de um quadrado.
c) A construção deve ter a forma de um triângulo retângulo de lados 50, 40 e 30 metros.
d) Para ter o que quer, o cercado deve ter a forma de um triângulo isósceles de 20 metros de base.
e) Cercado deverá ter o formato de uma circunferência.
1. (Mackenzie) Quatro círculos de raio unitário, cujos centros são vértices de um
quadrado, são tangentes exteriormente dois a dois. A área da parte hachurada é:
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
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2. (FGV) Em uma cidade do interior, a praça principal, em forma de um setor circular de 180
metros de raio e 200 metros de comprimento do arco, ficou lotada no comício político de um
candidato a prefeito.
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
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Módulo 10
Admitindo uma ocupação média de 4 pessoas por metro quadrado, a melhor estimativa do número de
pessoas presentes ao comício é:
a) 70 mil
b) 30 mil
c) 100 mil
d) 90 mil
e) 40 mil
3. (Unifesp)
A figura representa um trapézio retângulo UNFE de altura UE e uma circunferência de
centro P inscrita no triângulo SNF, com S pertencente à UE. Sabe-se que SI é perpendicular
a NF, que I é o ponto médio de NF e que UN = 8 cm, EF = 6 cm e ES = 8 cm.
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
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Módulo 10
a) Calcule NS e a área do trapézio UNFE.
b) Calcule a área da região destacada em verde na figura.
1. (Famerp)
Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram
marcados os pontos P e Q sendo que as medidas dos arcos ෽𝑂𝑃 e ෽𝑂𝑄 são iguais,
respectivamente, a  e 2, conforme indica a figura.
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Exercícios ExtrasGeometria
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Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que  é uma semicircunferência de diâmetro
CQ’ e que sen  = 1/3, a área da região colorida na figura é
2. (EsPCEx)
Em um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de
acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro
horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km
e entre A e C é de 6 km, determine, em km2, a área total que está protegida por esses 3
canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.
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Exercícios ExtrasGeometria
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3. (UERJ)
Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2,
pertencentes ao mesmo plano . O segmento C1C2 mede 6 cm.
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Exercícios ExtrasGeometriaPlana
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A área da região limitada pelos círculos, em cm2, possui valor aproximado de: 
a) 108 
b) 162 
c) 182 
d) 216