6EXERCCIOSTEOREMADETALESETEOREMADABISSETRIZINT

Prévia do material em texto

Teorema de Tales 
e Teorema da 
Bissetriz Interna
www.mestresdamatematica.com.br2
TA
LE
S 
E 
BI
SS
ET
RI
Z 
IN
TE
RN
A
TEOREMA DE TALES E TEOREMA DA BISSETRIZ INTERNA 
1) Observe a figura, nela, as retas r, s e t são retas paralelas, AB = 6 cm, BC = x, DE = 4 cm e
DF = x + 3. A medida de x, em centímetros, é
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 9
2) Observe a figura. Nela, as retas r, s e t são paralelas, AD = 5 cm, BC = 4 cm e DF = 6 cm.
A medida do segmento BE, em centímetros, é
a) 4,8
b) 6,0
c) 7,2
d) 8,8
e) 9,6
3) Os triângulos ABE e ACD são retângulos em B e C, respectivamente. Sabendo que o lado
AB = 3 cm, BC = 2 cm e AE = 4 cm, a medida de AD é
a) 7 cm
b)
4
15 cm
c)
3
20 cm
d)
5
15 cm
A D r
sE
F
B
C
t
A
D
r
s
B
F
C
E t
CB
E
D
A
www.mestresdamatematica.com.br 3
TA
LE
S 
E 
BI
SS
ET
RI
Z 
IN
TE
RN
A
4) Na figura abaixo r // s // t, MN = 4, PN = 8 e QR = 5. Sendo PN // RT e NPT = TRS calcule
o perímetro do triângulo RTS.
a) 20
b) 28
c) 16
d) 22
5) Três terrenos têm frentes para a rua A e para a rua B. O comprimento dos terrenos (PQ)
dado para a rua B é 150 m. Calcule a frente do terreno central dada para a rua B.
a) 45 m
b) 50 m
c) 55 m
d) 60 m
6) (UEL) O gráfico a seguir mostra a atividade de café, em milhões de toneladas, em certo
município do estado do Paraná. De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em 1994, a
produção de café nesse município foi, em milhões de toneladas,
a) 9,5
b) 9
c) 10,5
d) 11
e) 12,5
7) Num triângulo ABC, AB = 6 cm e BC = 3 cm. Se a bissetriz AN determina sobre o lado BC
o segmento BN = 1,8 cm, então, a medida do lado AC, em centímetros, é
a) 1,2
b) 3,8
c) 4,0
d) 4,2
Q
Rua B
P
20 m 30 m 40 m
M Q
r
s
t
R
N
P T S
8
4 5
www.mestresdamatematica.com.br4
TA
LE
S 
E 
BI
SS
ET
RI
Z 
IN
TE
RN
A
GABARITO
1) B 2) D 3) C 4) B 5) B 6) D 7) C 8) D 9) A 10) A
8) No triângulo ABC, de perímetro igual a 88 cm, a bissetriz do ângulo A determina sobre o
lado BC, que mede 22 cm, segmentos de 12 cm e 10 cm. Calcule os outros dois lados do
triângulo.
a) 28 e 38
b) 26 e 40
c) 22 e 44
d) 30 e 36
9) Calcule o valor de m + n sendo AD bissetriz de  e EF // BC.
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
10) Na figura, AB = 6, AC = 7 e BC = 8. Se BS é bissetriz do ângulo B e CI é a bissetriz do
ângulo C, então a razão BI
IS
 vale 
a) 2
b) 3
c)
3
1
d)
8
1
GABARITO
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
C
35n
B
2
F
m
A
15
E
5
A
B C
I
S
D