MEDICINA - CADERNO 2-541-542

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TE
 1
AULAS 21 e 22 Cinemática vetorial 541
FRENTE 1
AULAS 21 e 22
Cinemática vetorial
Cinemática vetorial
 y Vetor posição: o vetor posição 

r de um ponto P em 
relação a um referencial O é dado pelo vetor com ori-
gem em O e extremidade em P.
zr

xr

yr

y
x
P
z
O

r
� � � �r = r i + r j + r kx y z
 y Vetor deslocamento: 
∆
  
r r r= −2 1
x
z
O
y
s1
P1 P2
s2
∆s
r∆


r2

r1
– Relação entre Ds e Dr :
 
∆ ∆
∆ ∆


r s
r s
≤
= quando a trajetória é retilínea.
 y Velocidade vetorial média: 


v r
tm
= ∆
∆
– Relação entre v e vm m 

:
 


v v
v v
m m
m m
≤
= quando a trajetória é retilínea.
 y Velocidade vetorial instantânea: 
  

v v v r
tt m t
= ⇒ =
→ →
lim lim
∆ ∆
∆
∆0 0
– Direção de 

v: tangente à trajetória.
– sentido de 

v: o mesmo do movimento.
– Módulo de 

v: igual ao módulo da velocidade es-
calar instantânea.
– Relação entre v v e

:

v v=
 y aceleração vetorial média: 


a v
tm
= ∆
∆
– Relação entre a e am m 

:


a a
a a
m m
m m
≥
= quando a trajetória é retilínea.
 y aceleração vetorial instantânea:
 
  

a a a v
tt m t
= ⇒ =
→ →
lim lim
∆ ∆
∆
∆0 0
– Decomposição da aceleração vetorial instantânea:
direção
tangencial 
direção normal
C (centro de curvatura da trajetória) 

ta

cpa

a
– Direção de 

at: tangente à trajetória.
– sentido de 

at: o mesmo de 

v quando o movi-
mento for acelerado, e oposto ao de 

v quando o 
movimento for retardado.
– Módulo de 

at: igual ao módulo da aceleração 
escalar.
– Direção de 

acp: perpendicular à trajetória.
– sentido de 

acp: para o centro de curvatura.
– Módulo de acp : 

acp = 
v
R
2
MED_2021_L2_FIS_F1.INDD / 19-12-2020 (09:30) / EXT.DIAGRAMACAO.03 / PROVA FINAL MED_2021_L2_FIS_F1.INDD / 19-12-2020 (09:30) / EXT.DIAGRAMACAO.03 / PROVA FINAL
Física AULAS 21 e 22 Cinemática vetorial542
– Velocidade e aceleração vetorial para vários movimentos:
Trajetória
Retilínea curvilínea
Movimento uniforme variado uniforme variado
Módulo de 

v constante variável constante variável
Direção de 

v constante constante variável variável

at nula não nula nula não nula

acp nula nula não nula não nula

a 0

at

acp
 
a at cp+
1 Um hotel é composto de 30 quartos. Cada andar tem 
um pé direito de 2,5 metros de altura, a mesma dis-
tância entre duas portas que estão lado a lado no 
mesmo andar. O hóspede do quarto 101 deseja ir ao 
503 e, para isso, gasta 5 minutos entre sair de seu 
cômodo, subir as escadas e parar em frente à porta 
de seu colega.
503
101
Logo, podemos afirmar que:
a a velocidade vetorial média é menor que 0,05 km/h.
b a velocidade escalar média é menor que 0,05 km/h.
c a velocidade vetorial média está entre 0,05 km/h 
e 0,1 km/h.
D a velocidade escalar média está entre 0,05 km/h e 
0,1 km/h.
E a velocidade escalar média é maior que 0,1 km/h.
Exercícios de sala
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