EPSS

Prévia do material em texto

Disciplina: GGEEOOMMEETTRRIIAA AANNAALLÍÍTTIICCAA EE ÁÁLLGGEEBBRRAA LLIINNEEAARR  AAVV
Aluno: AALLAANNAA DDEE CCAARRVVAALLHHOO MMAARRIINNSS 220022331100331188664444
Professor: JJOONNAASS DDAA CCOONNCCEEIICCAAOO RRIICCAARRDDOO
Turma: 99000011
DGT0228_AV_202310318644 (AG)   20/01/2024 19:48:13 (F) 
Avaliação: 77,,0000 pts Nota SIA: 77,,0000 pts
 
0000008888--TTEEEEGG--22000099:: SSEEÇÇÕÕEESS CCÔÔNNIICCAASS
 
11.. Ref.: 5169374 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
O ponto P ( k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2,
3) e ( 10,3) é �xa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
12
13
14
11
15
22.. Ref.: 5175268 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e
centro em (1 , 3) e a �gura plana x2+y2+10x-6y-2=0.
Externas sem interseção
Tangentes Interiores
Internas se interseção
Secantes
Tangentes exteriores
 
0000113399--TTEEEEGG--22001100:: MMAATTRRIIZZEESS EE DDEETTEERRMMIINNAANNTTEESS  
 
33.. Ref.: 7913734 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
A multiplicação de matrizes é uma operaçäo fundamental na álgebra linear, com diversas aplicaçōes em ciência,
engenharia, computaçăo e outras áreas. Dadas as matrizes e valor do det é:
1.
-1.
-2.
2.
A = [ 2 5
1 3
] B = [ 1 2
1 1
] , 0 (A ⋅ B)
EPS https://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_aluno_n.asp?cod_hist...
1 of 4 11/03/2024, 09:07
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169374.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169374.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169374.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169374.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169374.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175268.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175268.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175268.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175268.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175268.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913734.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913734.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913734.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913734.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913734.');
0.
44.. Ref.: 7660248 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, de�nida por {mij = i + j quando i = j e mij = 2i - j quando i ≠ j}.
Calcule o determinante da matriz M:
20
16
25
8
5
 
0000334411--TTEEEEGG--22001100:: SSIISSTTEEMMAASS DDEE EEQQUUAAÇÇÕÕEESS EE TTRRAANNSSFFOORRMMAAÇÇÕÕEESS LLIINNEEAARREESS  
 
55.. Ref.: 7913613 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Um grupo de estudantes está estudando matrizes e suas propriedades em um curso de álgebra linear. Durante a aula,
o professor introduz o conceito de matrizes ortogonais. Considerando a de�nição de uma matriz ortogonal, qual das
seguintes alternativas corretamente caracteriza uma matriz ortogonal?
Uma matriz ortogonal é aquela que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.
Uma matriz ortogonal é aquela em que todos os seus elementos são iguais a zero.
Uma matriz ortogonal é aquela cuja inversa é igual à sua transposta.
Uma matriz ortogonal é aquela cuja soma dos elementos em cada linha é igual à soma dos elementos em cada
coluna.
Uma matriz ortogonal é aquela que possui determinante igual a zero.
66.. Ref.: 5166377 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
(x, y, z) = (3, 2, 0)
(x, y, z) = (3, 2, 1)
(x, y, z) = (a + 1, a, a), a real
(x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (a, a + 1, 2 - a), a real
 
0000336677--TTEEEEGG--22000099:: VVEETTOORREESS EE EESSPPAAÇÇOOSS VVEETTOORRIIAAIISS  
⎧⎪⎨⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x − 2y + z = 1
EPS https://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_aluno_n.asp?cod_hist...
2 of 4 11/03/2024, 09:07
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660248.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660248.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660248.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660248.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660248.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913613.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913613.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913613.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913613.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913613.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166377.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166377.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166377.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166377.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166377.');
77.. Ref.: 5169410 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Sendo  ,  e . Determine o produto escalar entre o vetor   e o vetor 
13
14
10
11
12
88.. Ref.: 7914030 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
No contexto do estudo da física óptica em um meio material anisotrópico, o produto vetorial desempenha um papel
importante na determinação das propriedades da luz. Em relação ao produto vetorial nesse contexto, assinale a
alternativa correta:
O produto vetorial é utilizado para calcular a velocidade de propagação da luz em um meio isotrópico.
O resultado do produto vetorial é um vetor que tem direção paralela à direção de propagação da luz.
O resultado do produto vetorial é um vetor que tem direção perpendicular ao plano formado pelos vetores
iniciais.
O produto vetorial é utilizado para calcular a frequência da luz em um meio anisotrópico.
O produto vetorial é utilizado para determinar a amplitude da luz em um meio material anisotrópico.
 
0000338811--TTEEEEGG--22000099:: RREETTAASS EE PPLLAANNOOSS  
 
99.. Ref.: 5172333 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas   e 
reversas
paralelas
concorrentes e não ortogonais
coincidentes e ortogonais
coincidentes
1100.. Ref.: 5169362 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta.
Determine o valor de a + b, com a e b reais.
→u(1, 2, −3) →v(1, −2, 2) →w(−1, 1, 3) →u →w − →2v
r : = =x−4
2
y
2
z−1
1
s :
⎧⎪⎨⎪⎩
x = 2λ
y = 1 − λ, λreal.
z = −2 + λ
EPS https://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_aluno_n.asp?cod_hist...
3 of 4 11/03/2024, 09:07
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169410.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169410.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169410.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169410.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169410.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7914030.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7914030.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7914030.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7914030.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7914030.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172333.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172333.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172333.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172333.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172333.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169362.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169362.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169362.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169362.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169362.');
12
18
10
14
16
EPS https://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_aluno_n.asp?cod_hist...
4 of 4 11/03/2024, 09:07