Avaliação Final - Aritmética e Teoria dos Números

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:886274)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 74842659
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Congruências lineares são congruências do tipo ax ≡ b (mod m), onde a, b e c são números inteiros. 
Resolver uma congruência linear é determinar (caso existam) os números inteiros x que satisfaçam tal 
congruência. 
Sendo assim, determine as soluções da congruência 12x ≡ 6 (mod 15).
Obs.: Não esquecer de apresentar todo o desenvolvimento e justificativas.
Resposta esperada
Como o mdc (12,15) = 3 e 3 divide o b, logo a congruência tem solução.
15 | 12x - 6 
12x - 6 = 15m
12x = 15m + 6 
x = (15m+6)/12 
Logo, x = {3, 8, 13}
Minha resposta
X={3,8,13}
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
Representar números, por maior que seja a quantidade, é muito prático no sistema decimal, pois você 
está acostumado. Porém, existem outras bases, e a conversão pode ser feita, desde que respeitadas as 
regras. Represente na base 3 o número 478. 
Obs.: Utilize as divisões sucessivas.
Resposta esperada
Aplicando o método para desenvolver a conversão de bases:
478 = 159 . 3 + 1
159 = 53 . 3 + 0
53 = 17 . 3 + 2
17 = 5 . 3 + 2
5 = 1 . 3 + 2
1 = 0 . 3 + 1
Logo, 478 = 122201 na base 3
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