Tópicos de Física 2 - Parte 2-217-219

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487TÓPICO 2 | REFLEXÃO DA LUZ
 80. (Unesp-SP) Uma pessoa de 1,8 m de altura está 
parada diante de um espelho plano apoiado no 
solo e preso em uma parede vertical. Como o es-
pelho está mal posicionado, a pessoa não conse-
gue ver a imagem de seu corpo inteiro, apesar de 
o espelho ser maior do que o mínimo necessário 
para isso. De seu corpo, ela enxerga apenas a 
imagem da parte compreendida entre seus pés e 
um detalhe de sua roupa, que está a 1,5 m do 
chão. Atrás dessa pessoa, há uma parede vertical 
AB, a 2,5 m do espelho.
Sabendo que a distância entre os olhos da pessoa 
e a imagem da parede AB refletida no espelho é 
3,3 m e que seus olhos, o detalhe em sua roupa 
e seus pés estão sobre uma mesma vertical, cal-
cule a distância d entre a pessoa e o espelho e a 
menor distância que o espelho deve ser movido 
verticalmente para cima, de modo que ela possa 
ver sua imagem refletida por inteiro no espelho.
 81. (Unesp-SP) Uma pessoa está parada numa cal-
çada plana e horizontal diante de um espelho 
plano vertical E pendurado na fachada de uma 
loja. A figura representa a visão de cima da região.
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a ima-
gem de um motociclista e de sua motocicleta que 
passam pela rua com velocidade constante 
V 5 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela 
à calçada, conforme indica a linha tracejada. 
Considerando que o ponto O na figura represen-
te a posição dos olhos da pessoa parada na cal-
çada, é correto afirmar que ela poderá ver a ima-
gem por inteiro do motociclista e de sua motoci-
cleta refletida no espelho durante um intervalo 
de tempo, em segundos, igual a
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1
 82. (Faap-SP) Um cilindro de 25 cm de altura e de 
diâmetro desprezível foi abandonado de uma po-
sição tal que sua base inferior estava alinhada 
com a extremidade superior de um espelho plano 
de 50 cm de altura e a 20 cm deste. Durante sua 
queda, ele é visto, assim como sua imagem, por 
um observador, que se encontra a 1 m do espelho 
e a meia altura deste (ver figura).
25 cm
25 cm
20 cm
cilindro
espelho
1,0 m 
50 cm
Calcule por quanto tempo o observador ainda vê a 
imagem do cilindro (total ou parcial), que perma-
nece vertical durante a queda. Adote g 5 10 m/s2.
 83. Na situação esquematizada, um espelho plano 
vertical E, instalado sobre um carrinho, realiza 
movimento harmônico simples (MHS) entre os 
pontos A e A’ do solo plano e horizontal, com sua 
superfície refletora voltada para um garoto em 
repouso na posição P. A mola a que está ligado o 
carrinho tem massa desprezível e sua constante 
elástica é K 5 180 N/m.
A’ 0 A P
E
2,0 m 2,0 m 
Sabendo que a massa do conjunto carrinho-es-
pelho vale m 5 20 kg e que π • 3, aponte a alter-
nativa em que estão relacionados corretamente 
o período T de oscilação do sistema e a intensi-
dade máxima v da velocidade da imagem do ga-
roto, dada por E, em relação ao solo:
a) T 5 1,0 s; v 5 6,0 m/s. d) T 5 1,0 s; v 5 12 m/s.
b) T 5 2,0 s; v 5 12 m/s. e) T 5 1,5 s; v 5 9,0 m/s.
c) T 5 2,0 s; v 5 6,0 m/s.
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488 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
 84. Na situação esquematizada abaixo, está repre-
sentado um carrinho elétrico, controlado por 
controle remoto, que se movimenta em linha reta 
sobre o solo plano e horizontal. Esse carrinho 
está equipado com um espelho plano vertical, 
firmemente acoplado à sua caçamba, e se des-
loca com velocidade escalar constante igual a 
50 cm/s. Ao observar sua imagem refletida no 
espelho, um assustado cãozinho põe-se a per-
seguir o carrinho, deslocando-se na mesma 
direção que o veículo com velocidade escalar 
constante igual a 150 cm/s.
Qual é a velocidade escalar da imagem do cãozi-
nho em relação ao solo?
 85. Considere dois espelhos planos E
1
 e E
2
, associados 
conforme representa a figura abaixo, com suas 
superfícies refletoras formando um ângulo de 
1208 entre si.
E
2
E
1
8,0 cm
5,0 cm
120º
P
Se um objeto luminoso P for fixado diante dos dois 
espelhos, a 5,0 cm de E
1
 e a 8,0 cm de E
2
, conforme 
está ilustrado, pode-se afirmar que a distância 
entre as duas imagens de P, obtidas por simples 
reflexão da luz nos espelhos, será igual a:
a) 12,0 cm.
b) 14,0 cm.
c) 16,0 cm.
d) 18,0 cm.
e) 26,0 cm.
 86. (Unifesp) Os elevados custos da energia, aliados 
à conscientização da necessidade de reduzir o 
aquecimento global, fazem ressurgir antigos pro-
jetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as 
propriedades reflexivas de um espelho esférico 
côncavo, devidamente orientado para o Sol, é pos-
sível produzir aquecimento suficiente para cozi-
nhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses 
fogões seja constituído de um espelho esférico 
côncavo ideal e que, num dado momento, tenha 
seu eixo principal alinhado com o Sol.
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1
P
2
P
3
P
4
C
F
P
5
Na figura, P
1
 a P
5
 representam cinco posições 
igualmente espaçadas sobre o eixo principal do 
espelho, nas quais uma pequena frigideira pode 
ser colocada. P
2
 coincide com o centro de curva-
tura do espelho e P
4
, com o foco. Considerando 
que o aquecimento em cada posição dependa 
exclusivamente da quantidade de raios de luz re-
fletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a or-
dem decrescente de temperatura que a frigideira 
pode atingir em cada posição é:
a) P4 . P1 5 P3 5 P5 . P2 d) P5 5 P4 . P3 5 P2 . P1
b) P4 . P3 5 P5 . P2 . P1 e) P5 . P4 . P3 . P2 . P1
c) P2 . P1 5 P3 5 P5 . P4
 87. No século III a.C., Arquimedes teria liderado 
guerreiros da Sicília – na época pertencente à 
Magna Grécia – na defesa da cidade de Siracusa, 
vítima constante de ataques marítimos de frotas 
romanas. Conta-se que ele instalava na região 
costeira da ilha espelhos ustórios (ou incendiá-
rios), que consistiam em enormes calotas esfé-
ricas, polidas na parte interna (côncava), que 
“concentravam” os raios solares, produzindo 
fogo nas galeras inimigas.
O esquema abaixo representa um desses espe-
lhos, em operação de acordo com as condições 
de Gauss, e a trajetória seguida pela luz até um 
ponto fatal P, de alta concentração energética.
P
h
eixo
principal
d
Sol
Supondo-se conhecidos os comprimentos d e h, o 
raio de curvatura do espelho fica determinado por:
a) 2d h2 2
1
2( )
b) 22 d h2 2
1
2( )
c) 1d h2 2
1
2( )
d) 12 d h2 2
1
2( )
e) 2h d2 2
1
2( )
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489TÓPICO 2 | REFLEXÃO DA LUZ
 88. (UFPE) A concha de aço inoxidável 
representada na figura pode ser 
usada para demonstrar proprieda-
des dos espelhos esféricos. Uma 
dessas propriedades consta de uma 
das alternativas abaixo. Indique:
a) Para objetos colocados acima, num afastamen-
to inferior a um quarto do diâmetro, as imagens 
são invertidas.
b) Para objetos colocados abaixo, num afastamento 
inferior a um quarto do diâmetro, as imagens 
são invertidas.
c) Imagens virtuais só podem ser obtidas para 
objetos colocados abaixo.
d) Para objetos colocados acima, num afastamento 
inferior a um quarto do diâmetro, as imagens 
são direitas.
e) Imagens virtuais só podem ser obtidas para 
objetos colocados acima.
 89. (SBF) Uma antena receptora com distância focal 
de 1,0 m recebe radiação eletromagnética prove-
niente de um satélite na faixa de 10 GHz e a reflete. 
A radiação incide na antena fazendo um ângulo de 
158 (sen 158 ù tg 158 ù 0,26) com eixo principal da 
antena. O captador LNB (low-noise block converter) 
daradiação provinda do satélite deve ser instala-
do na região onde a intensidade da radiação re-
fletida pela antena seja máxima. A figura indica 
quatro pontos próximos da antena: F é o foco prin-
cipal da antena; P
1
 e P
2
 são pontos a 26 cm de F 
no plano que contém F, perpendicularmente ao 
eixo principal da antena; P
3
 é um ponto sobre o 
eixo principal da antena a 26 cm da antena.
direção de incidência
da radiação
eixo principal
da antena
antena
P
1
P
3
P
2
F
15°
V
Atribuindo-se à antena as propriedades de um 
espelho esférico côncavo gaussiano, qual é a me-
lhor localização do captador LNB entre estes 
quatro pontos?
a) P1
b) F
c) P2
d) P3
 90. (FGV-SP) Um prego é colocado em frente de um 
espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo 
principal e com seu ponto médio na mesma ver-
tical que seu centro óptico C, como mostra a 
figura a seguir.
A opção que melhor representa a imagem do 
prego conjugada pelo espelho é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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