Tópicos de Física 2 - Parte 2-232-234

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502 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
 2. Os índices de refração absolutos do benzeno e 
do boro para a luz amarela de sódio são, respec-
tivamente, 1,5 e 2,5. Sabendo-se que a intensi-
dade da velocidade de propagação da luz no 
vácuo é c 5 3,0 ? 108 m/s, determine:
a) as intensidades da velocidade de propagação 
da luz no benzeno e no boro;
b) o índice de refração relativo do benzeno em 
relação ao boro.
 3. Um estreito feixe cilíndrico de luz monocromática 
atravessa uma lâmina de vidro transparente de 
faces paralelas imersa no ar. A intensidade da 
velocidade da luz, conforme o meio em que se 
propaga, está indicada no gráfico abaixo, asso-
ciado ao esquema da lâmina.
0
3,0
1,5
meio de propagação
v (105 km/s)
lâmina
ar
feixe luminoso
ar
Pede-se determinar o índice de refração absoluto 
do vidro, nv, de que a lâmina é feita.
 4. (Vunesp) Uma lanterna, quando acesa, emite um 
pincel cônico divergente de luz monocromática. 
Parada na beira de uma piscina, uma pessoa se-
gura a lanterna acesa e a aponta obliquamente 
para as águas límpidas e transparentes de forma 
que a luz emitida sofra refração. A alternativa que 
representa corretamente as trajetórias dos raios 
de luz emitidos pela lanterna que se propagam 
pelo ar, depois, pela água, é
a) 
ar
‡gua
b) 
ar
‡gua
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
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n
s
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A
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it
o
ra
c) 
ar
‡gua
d) 
ar
‡gua
e) 
ar
‡gua
 5. Um estreito feixe cilíndrico de luz monocro-
mática que se propaga no ar (índice de refra-
ção absoluto igual a 1,0) incide obliquamente 
sobre um meio transparente de índice de 
refração absoluto igual a n, formando um ân-
gulo de 608 com a reta normal à superfície de 
incidência. Nessa situação, verifique-se que 
o raio refletido é perpendicular ao raio refra-
tado, como representa a figura.
normal
60°
ar
meio 
transparente
Com base nessas informações, pede-se de-
terminar:
a) o ângulo de refração, isto é, aquele formado 
entre o raio refratado e a reta normal;
b) o valor de n.
Resolução:
a) Sendo u0 o ângulo de incidência, u1 o ân-
gulo de reflexão e u2 o ângulo de refração, 
tem-se que:
u1 1 908 1 u2 5 1808 
608 1 908 1 u2 5 1808
u2 5 308
E.R.
B
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503TÓPICO 3 | REFRAÇÃO DA LUZ
 9. Um disco circular tem a metade superior 
constituída de um material transparente (1) 
e a metade inferior constituída de outro ma-
terial transparente (2). Um raio luminoso mo-
nocromático, vindo do ar, incide na metade 
superior do disco alinhado com o centro O, 
refratando-se para o interior do sistema. De-
pois de atravessar o material (2), esse raio 
emerge para o ar, conforme o caminho óptico 
esboçado no esquema abaixo.
u
2
u
1
30 cm
20 cm
O
(1)
(2)
Considerando-se as informações da figura, 
pede-se determinar o índice de refração do 
material (2) em relação ao material (1).
Resolução:
Inicialmente, é importante chamar a atenção 
para o fato de que, na refração de entrada, do 
ar para o material (1), e naquela de saída, do 
material (2) para o ar, o raio luminoso não 
sofre nenhum desvio angular. Isso ocorre porque 
esse raio, alinhado com o centro O do disco, 
é normal à superfície circular.
Trata-se de uma aplicação direta da Lei de 
Snell:
n2 sen u2 5 n1 sen u1
Sendo R o raio do disco, a expressão acima 
pode ser escrita fazendo-se:
n 20
R
n 30
R
n
n
30
20
n
n
1,52 1
2
1
2
1
5 5 5⇒ ⇒
A relação 
n
n
2
1
 é o índice de refração relativo 
procurado, do material (2) em relação ao ma-
terial (1). Logo:
n
n
n
1,52,1
2
1
5 5
E.R.
B
a
n
c
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ra
b) Lei de Snell: n sen u2 5 nar sen u0
n sen 308 5 1,0 sen 608 ⇒ n 1,0
2
3
2
5 
n 35
 6. Um estreito feixe de luz monocromática, prove-
niente do ar, incide na superfície de um vidro for-
mando ângulo de 498 com a normal à superfície 
no ponto de incidência.
Dados:
nar 5 1,00 sen 498 5 0,75
nvidro 5 1,50 cos 498 5 0,66
Nessas condições, o feixe luminoso refratado for-
ma com a direção do feixe incidente ângulo de:
a) 248
b) 198
c) 138
d) 88
e) 48
 7. (UFU-MG) A tabela abaixo mostra o valor apro-
ximado dos índices absolutos de refração de 
alguns meios, medidos em condições normais 
de temperatura e pressão, para um feixe de luz 
incidente com comprimento de onda de 600 nm 
(monocromático).
Material Índice absoluto de refração
Ar 1,0
Água 1,3
Safira 1,7
Vidro de altíssima 
dispersão
1,9
Diamante 2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no 
diamante incide com um ângulo ui 5 308 em um 
meio desconhecido, sendo o ângulo de refração 
ur 5 458.
O meio desconhecido é
a) vidro de altíssima dispersão. c) água.
b) ar. d) safira.
 8. Um estreito feixe cilíndrico de luz monocromática 
se propaga em um meio transparente com índice 
de refração absoluto igual a 3 . Esse feixe atinge 
a interface de separação com outro meio, 
menos refringente – o ar (índice de refração abso-
luto igual a 1,00) – segundo um ângulo de incidên-
cia 308. O feixe emerge, então, para o ar, mas sofre 
um desvio angular d em sua trajetória. Pede-se 
determinar o valor de d.
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504 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
 10. (Unitau-SP) Um raio de luz monocromático incide 
no ponto “O” de um setor circular, como mostrado 
na figura abaixo.
O
u
2
u
1
Sabendo que o ângulo de incidência u1 é de 458 e 
que o ângulo de refração u2 é de 308, determine o 
índice de refração absoluto desse setor circular, 
sabendo-se que o mesmo estava imerso num 
meio cujo índice de refração absoluto é de 3
2
.
Dados: sen (308) 5 1
2
, sen (458) 5 2
2
, 
cos (308) 5 3
2
, cos (458) 5 2
2
a) 
2 3
3
b) 3 3
2
c) 
3
2 2
d) 
3 2
2
e) 3 3
2
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Exercícios Nível 2
11. Sistemas de telefonia e TV a cabo utilizam redes 
de fibras ópticas, que constituem atualmente um 
dos mais importantes recursos das telecomuni-
cações. Na busca de interações cada vez mais 
velozes – à velocidade da luz – têm sido utilizados 
cabos submarinos de grande extensão interligan-
do continentes. É o caso do SeaMeWe 3 que tem 
39 000 km de comprimento e interliga 32 países, 
fazendo com que uma informação vá de uma pon-
ta à outra do cabo em cerca de 0,195 s.
As fibras ópticas são feitas a partir de materiais 
vitrificados, muito transparentes e razoavelmente 
flexíveis. A região da fibra em que trafegam os 
infodados é denominada núcleo e este é envolvido 
pela casca, também de material transparente, 
porém com menor índice absoluto de refração.
casca
núcleo
revestimento primário
 Ilustração dos principais elementos de 
uma fibra óptica.
Sabendo-se que a intensidade da velocidade da 
luz no vácuo é c 5 3,0 ? 108 m/s e que o índice de 
refração absoluto da casca do SeaMeWe 3 é igual 
a 1,2, determine:
B
a
n
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n
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a
 e
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o
ra
a) a intensidade da velocidade da luz no interior 
desse cabo;
b) o índice de refração relativo entre a casca e o 
núcleo do SeaMeWe 3.
 12. (UPE) A dependência do índice de refração, n, com 
o comprimento de onda da luz, l, para vidro de 
sílica fundida (A) e silicato de alumínio (B), é mos-
trada na figura a seguir.
Considere a correlação entre cores e comprimento 
de onda da luz, mostrada na tabela a seguir:
Cor Comprimento de onda (nm)
Azul 450-495
Verde 495-570
Vermelho 620-750
É correto afirmar que:
a) a velocidade da luz verde é menor no vidro A 
em comparação ao vidro B.
b) para os vidros, o índice de refração na região 
do azul é menor do que na região do vermelho.
R
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2
0
1
7
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