1er Parcial 1er C 2016 con claves TEMA 1 (1)

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21-4-2016 
 
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 Docente 
 
Cada ejercicio vale un punto. No hay puntaje parcial. 
 
Ejercicio I 
Indique de qué tipo es el siguiente razonamiento. Marque con una “X” la opción seleccionada. 
 
Ayer me compré un libro de química cuyo autor es Sergio Gómez; contiene muchas 
ilustraciones y es de fácil lectura. 
 
Hoy me compré un libro de bioquímica, también de Sergio Gómez; contiene muchas 
ilustraciones. 
 
Por lo tanto, el libro que compré hoy será de fácil lectura. 
 Deductivo 
 Silogismo inductivo 
 Inductivo por analogía 
 
Inductivo por enumeración incompleta 
 
Ejercicio II 
 
Siendo los enunciados A y B ambos verdaderos, indique cuál de los enunciados que se enumeran a continuación resultará falso. 
A. Edgardo cursa ICSE 
B. Edgardo va a la Universidad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio III 
 
Determine si las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones. (Complete la columna de la derecha con la clasificación 
correspondiente a cada oración. No deje casilleros sin completar) 
ORACIÓN TIPO DE ORACIÓN 
Las serpientes vuelan o no vuelan. tautología 
Clemente es mamífero o felino. contingencia 
Las aves vuelan y no vuelan. contradicción 
No es cierto que las aves vuelen y no vuelen. tautología 
 
Ejercicio IV 
Dada la siguiente deducción, determine cuál es la justificación para el paso 5. Marque con una “X”. 
 
1. Si A, entonces B [Premisa] 
2. Si B, entonces C [Premisa] 
3. A [Premisa] 
4. B [Modus Ponens, 1,3] 
5. C [?] 
Silogismo hipotético, 1,2 
Simplificación, 1 
Modus Ponens, 2,4 x 
Simplificación, 2 
No es un paso válido 
 
Ejercicio V 
 
Determine si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). No deje casillas en blanco. 
 
 
ENUNCIADOS (marque con una “X” el que resulte falso siendo A y B verdaderos) 
1. Edgardo no cursa ICSE o va a la Universidad. 
2. Edgardo cursa ICSE y no va a la Universidad. x 
3. Edgardo no va a la Universidad o cursa ICSE. 
4. O bien Edgardo no cursa ICSE o bien va a la Universidad. 
F Las civilizaciones prehelénicas no tenían ningún tipo de conocimiento matemático. 
V La mayor contribución de Tales fue ofrecer un tratamiento general de los problemas geométricos. 
V Las geometrías no euclidianas resultaron ser más que meros ejercicios de lógica y han servido para el desarrollo de teorías de otras 
ciencias. 
F En un sistema axiomático ningún término se puede definir. 
 
Ejercicio VI 
Dado el siguiente argumento inductivo indique el agregado de cuál de las siguientes premisas lo volvería más fuerte, sin dejar de ser un 
razonamiento inductivo. Justifique su respuesta. 
 
 
Los perros tienen dientes, son animales 
vivíparos y mamíferos. 
 
Los gatos tienen dientes, son animales 
vivíparos y mamíferos. 
 
Los zorros tienen dientes. 
 
a) Premisa que fortalecería el argumento 
conservando su carácter inductivo (marque 
con una X). 
b) Justificación de la premisa elegida (marque 
con una X). 
 
 X Los zorros son animales vivíparos. 
Agrega una característica relevante para 
establecer la analogía e inferir la 
conclusión. 
 
X 
 
Los zorros son astutos. 
Permite inferir la conclusión de modo 
concluyente a partir de las premisas. 
 
 
Los zorros son mamíferos. 
 
Todos los animales que tienen dientes 
son mamíferos. 
Agrega más casos o instancias a los que se 
ofrecen como premisas. 
 
 
Ejercicio VII 
Dada la siguiente forma de argumento inválida, marque con una “X” cuál de los siguientes argumentos funciona como contraejemplo para 
probar su invalidez. Tenga en cuenta que Alemania ganó la final de la copa del mundo de fútbol 2014 por 1-0: 
 Forma: “Si A entonces B 
 B 
 Por lo tanto, A” 
 
Argumentos (marque con una “X” el que funciona como contraejemplo para probar la invalidez de la forma dada): 
 
 
Si Alemania ganaba 20-0 la final del mundial de fútbol 2014, entonces salía campeón. Alemania ganó 20-0 la final del mundial de fútbol 
2014. Por lo tanto, Alemania salió campeón. 
X Si Alemania ganaba 20-0 la final del mundial de fútbol 2014, entonces salía campeón. Alemania salió campeón. Por lo tanto, Alemania 
ganó 20-0 la final del mundial de fútbol 2014. 
 Si Alemania ganaba 1-0 la final del mundial de fútbol 2014, entonces salía campeón. Alemania salió campeón. Por lo tanto, Alemania 
ganó 1-0 la final del mundial de fútbol 2014. 
 Si Alemania ganaba 20-0 la final del mundial de fútbol 2014, entonces salía subcampeón. Alemania salió subcampeón. Por lo tanto, 
Alemania ganó 20-0 la final del mundial de fútbol. 
 
Ejercicio VIII 
Determine si el siguiente es o no un argumento y justifique. Escriba “SI” o “NO” en la primera columna y marque con una “X” la justificación 
seleccionada. 
“Algunas de las reacciones secundarias al ibuprofeno reportadas son erupciones cutáneas, cefalea, mareos y visión borrosa. En algunos casos se 
presentó también retención de líquidos y edema.” 
 Escriba “Sì” o “No”: 
 
 NO 
 ………. 
1. Porque se trata de un conjunto de proposiciones en donde es posible reconocer premisas y conclusión. 
2. Porque no se trata de un conjunto de proposiciones. 
3. Porque se trata de un conjunto de proposiciones pero no hay premisas y conclusión. X 
4. Porque tiene una sola premisa. 
5. Porque se trata de un conjunto de proposiciones. 
 
Ejercicio IX 
Dada la siguiente afirmación, indique cuál de las opciones que se ofrecen a continuación la completa de manera correcta. Justifique su 
respuesta. (Marque con una “X” la respuesta elegida y con otra “X” la opción que la justifica). 
 
 
Dado un 
argumento válido 
con premisas 
verdaderas, su 
conclusión… 
… debe ser verdadera. X 
Porque 
Los argumentos válidos nunca pueden tener conclusión falsa. 
 
… debe ser falsa. 
Los argumentos válidos transmiten verdad de premisas a 
conclusión. 
 X 
… puede ser verdadera o falsa. 
La validez de un argumento implica la verdad de la conclusión. 
 
…debe ser una tautología. 
Todo argumento válido tiene premisas verdaderas y conclusión 
verdadera. 
 
… debe ser una contradicción. 
 
Ejercicio X 
Dados los siguientes componentes de un sistema axiomático: 
Axiomas: Reglas de inferencia 
Hay dos artistas: x e y. - A y B; por lo tanto A (o de modo similar: A y B; por lo tanto B). 
El artista x es músico 
El artista x es músico y el artista y es francés. 
 
Determine si el sistema axiomático es o no es INDEPENDIENTE. Marque con una “X” la opción elegida y la opción que la justifica. 
 
 
 
 
 
Es independiente 
Porque 
Permite probar como teoremas un enunciado y su negación. 
Algún teorema no se deduce de los axiomas. 
No es 
independiente 
X 
Los teoremas del sistema son independientes entre sí. 
Alguno de sus axiomas puede ser demostrado a partir de otros axiomas. X 
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