1er Parcial 1er C 2016 con claves TEMA 6

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IPC 
 
21-4-2016 
 
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TEMA 6 
 
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 Docente 
Cada ejercicio vale un punto. No hay puntaje parcial. 
 
Ejercicio I 
Indique de qué tipo es el siguiente razonamiento. Marque con una “X” la opción seleccionada. 
 
 
La probabilidad de que el dengue haya llegado a Tierra del Fuego es de 0,10. 
 
Carla vive en Tierra del Fuego. 
 
Por lo tanto, Carla no tiene dengue. 
 Deductivo 
 Silogismo inductivo 
 Inductivo por analogía 
 Inductivo por enumeración incompleta 
 
 
Ejercicio II 
 
Siendo los enunciados A y B ambos verdaderos, indique cuál de los enunciados que se enumeran a continuación resultará falso. 
A. Eugenia estudia Ingeniería. 
B. Mariano no estudia Ciencias de la Educación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio III 
 
Determine si las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones. (Complete la columna de la derecha con la clasificación 
correspondiente a cada oración. No deje casilleros sin completar). 
ORACIÓN TIPO DE ORACIÓN 
Si los perros son mamíferos entonces son mamíferos. tautología 
Los loros son aves o no lo son. tautología 
No es cierto que los loros sean aves o no lo sean. contradicción 
No es cierto que esté nevando en Bariloche. contingencia 
 
Ejercicio IV 
Dada la siguiente deducción, determine cuál es la justificación para el paso 5. Marque con una “X”. 
 
1. Si A, entonces B [Premisa] 
2. Si B, entonces C [Premisa] 
3. A [Premisa] 
4. B [Modus Ponens, 1,3] 
5. Si A, entonces C [?] 
Silogismo hipotético, 1,2 X 
Modus Ponens, 2,4 
Modus Ponens, 2,3 
Simplificación, 2 
No es un paso válido 
 
Ejercicio V 
 
Determine si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). No deje casillas en blanco. 
 
 
 
ENUNCIADOS (marque con una “X” el que resulte falso siendo A y B verdaderos) 
1. Eugenia estudia Ingeniería pero Mariano no estudia Ciencias de la Educación. 
2. Mariano estudia Ciencias de la Educación o Eugenia estudia Ingeniería. 
3. Mariano estudia Ciencias de la Educación y Eugenia no estudia Ingeniería. x 
4. O bien Mariano no estudia Ciencias de la Educación o bien Eugenia no estudia Ingeniería. 
V Tales dio un tratamiento general a problemas matemáticos ya conocidos. 
F Los términos primitivos se definen para evitar caer en un círculo vicioso. 
V El problema del quinto postulado surge al tratar de demostrar el mismo como teorema. 
V Gauss reemplazó el quinto postulado por una negación del mismo y desarrolló una nueva geometría. 
 
Ejercicio VI 
Dado el siguiente argumento inductivo indique el agregado de cuál de las siguientes premisas lo volvería más fuerte, sin dejar de ser un 
razonamiento inductivo. Justifique su respuesta. 
 
 
La mandarina contiene ácido cítrico y 
tiene vitamina C. 
La naranja contiene ácido cítrico y tiene 
vitamina C. 
 a) Premisa que fortalecería el argumento 
conservando su carácter inductivo (marque 
con una X). 
b) Justificación de la 
 premisa elegida (marque con una X). 
 La mandarina y la naranja son los frutos 
de ciertos árboles. 
Agrega una característica relevante para 
establecer la analogía e inferir la 
conclusión. 
 
X El limón, el pomelo, la toronja y la lima 
contienen ácido cítrico y también tienen 
vitamina C. 
El agregado de esa premisa hace que la 
conclusión se siga de modo concluyente. 
 
 
Todos los cítricos tienen vitamina C. 
 
Toda sustancia con ácido cítrico contiene 
vitamina C. 
Aumenta el número de casos que apoyan la 
conclusión. 
 
X 
 
 
Ejercicio VII 
Dada la siguiente forma de argumento inválida, marque con una “X” cuál de los siguientes argumentos funciona como contraejemplo para 
probar su invalidez: 
Forma: “Todos los S son P 
Algunos P son R 
Por lo tanto, todos los S son R” 
 
Argumentos (marque con una “X” el que funciona como contraejemplo para probar la invalidez de la forma dada): 
 Todos los españoles son europeos. Todos los europeos son humanos. Por lo tanto, todos los españoles son humanos. 
 Todos los españoles son americanos. Algunos americanos son médicos. Por lo tanto, todos los españoles son médicos. 
 
Todos los españoles son europeos. Algunos europeos son de países hispanoparlantes. Por lo tanto, todos los españoles son de países 
hispanoparlantes. 
X Todos los españoles son europeos. Algunos europeos son suecos. Por lo tanto, todos los españoles son suecos. 
 
Ejercicio VIII 
Determine si el siguiente es o no un argumento y justifique. Escriba “SI” o “NO” en la primera columna y marque con una “X” la justificación 
seleccionada. 
 “Hay sustancias simples. Puesto que hay sustancias compuestas, y que una sustancia compuesta no es más que una 
 colección o un agregado de sustancias simples”. 
 
Escriba “Sì” o “No”: 
SI 
 …………. 
1. Porque se trata de un conjunto de proposiciones en donde es posible reconocer premisas y conclusión. X 
2. Porque no se trata de un conjunto de proposiciones. 
3. Porque se trata de un conjunto de proposiciones pero no es posible reconocer premisas y conclusión. 
4. Porque no es posible determinar su verdad o falsedad. 
5. Porque se trata de un conjunto de proposiciones. 
 
Ejercicio IX 
Dada la siguiente afirmación, indique cuál de las opciones que se ofrecen a continuación la completa de manera correcta. Justifique su 
respuesta. (Marque con una “X” la respuesta elegida y con otra “X” la opción que la justifica). 
 
 
Dado un 
argumento 
inválido con 
conclusión falsa, 
sus premisas… 
… deben ser verdaderas. 
Porque 
Los argumentos inválidos nunca pueden tener premisas 
verdaderas. 
 
… deben ser falsas. 
Los argumentos inválidos no permiten el caso de conclusión 
falsa y premisas verdaderas 
 
… pueden ser verdaderas o falsas. X 
Los argumentos inválidos admiten todas las combinaciones 
posibles de valores de verdad de premisas y conclusión. 
 
X 
…deben ser tautologías. 
Los argumentos inválidos nunca pueden tener premisas 
falsas. 
 
… deben ser contradicciones. 
 
Ejercicio X 
Dados los siguientes componentes de un sistema axiomático: 
Axiomas: 
- Hay dos deportistas: x e y Reglas de inferencia: 
- El deportista x es tenista y el deportista y es alemán - - A y B; por lo tanto A (o de modo similar: A y B; por lo tanto B). 
- El deportista x es francés y el deportista y no es alemán 
 
Determine si el sistema axiomático es o no es CONSISTENTE. Marque con una “X” la opción elegida y la opción que la justifica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es consistente 
Porque 
Permite probar dentro del sistema un enunciado y su negación. X 
Algún teorema no se deduce de los axiomas. 
No es consistente X 
Los teoremas del sistema son independientes entre sí. 
Alguno de sus axiomas puede ser demostrado a partir de otros axiomas.