Atividade 1_Projeto de Mecanismo

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PROJETO DE MECANISMO
ATIVIDADE 1
Pergunta 1
Leia o trecho a seguir.
Quando a velocidade instantânea se modifica ao longo do tempo, diz-se que a partícula está acelerada. Quando se observa que a taxa de velocidade varia no tempo, é importante compreender a necessidade de definir uma outra grandeza (física) para essa variação, chamada aceleração. Por serem relacionadas, pode-se obter a aceleração a partir da variação de posição e/ou da variação do módulo da velocidade.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Se a velocidade da partícula aumenta, pode-se dizer que a partícula está sofrendo uma forma na mesma direção de seu movimento.
PORQUE:
II. A aceleração é uma grandeza vetorial que tem o mesmo sentido da força aplicada, sendo função da força e da massa da partícula.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
· As asserções I e II são proposições falsas.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é verdadeira, pois, ao aplicar uma força na mesma direção do movimento, a partícula será acelerada. A asserção II é verdadeira, pois a expressão da força em função da aceleração é positiva, indicando não haver mudança no sentido de ambas as grandezas. A relação entre as duas asserções existe, uma vez que a presença de uma força promove aceleração que altera a velocidade da partícula.
Pergunta 2
A mola é considerada um elemento elástico capaz de armazenar energia mecânica. Há uma grande quantidade de tipos e de formas e elas estão presentes nos simples objetos, como uma lapiseira, até em sistemas de grande complexidade. Em um projeto mecânico, as molas podem estar condicionadas, ou seja, associadas em paralelo ou em série. Essas associações existem para a melhor distribuição das forças.
Supondo um sistema mecânico que tem molas associadas em paralelo com seus respectivos valores: k1 = 100 N/m; k2 = 150 N/m; k3 = 200 N/m, calcule a rigidez equivalente desse sistema. Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.
· 50 N/m.
· 450 N/m.
· 250 N/m.
· 150 N/m.
· 350 N/m.
Na associação em paralelo, calcula-se a rigidez equivalente realizando a soma da rigidez das molas do sistema. Nesse caso, rigidez equivalente = k1+ k2+ k3 = 100 N/m + 150 N/m + 200 N/m; então a rigidez equivalente é de 450 N/m.
Pergunta 3
Nem sempre é possível construir um sistema de molas com o valor de projeto. Então a associação de molas em configuração série ou paralelo, ou em ambas, pode fornecer ao projetista o valor desejado. Assim pode-se construir uma gama reduzida de valores de molas que podem ser associadas. A associação de molas ocorre, por exemplo, em amortecedores, que têm dois tipos diferentes de molas, atendendo a alguns requisitos.
Supondo um sistema mecânico que tem molas associadas em série com seus respectivos valores: k1 = 100 N/m; k2 = 150 N/m; k3 = 200 N/m, calcule a rigidez equivalente desse sistema. Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto
· 
· 
· 
· 
· 
Na associação em série, calcula-se a rigidez equivalente considerando o deslocamento diferente em cada mola. Nesse caso, rigidez equivalente: 1/(k equivalente)=1/(100N/m)+1/(150N/m)+1/(200N/m)??k equivalente=600/13 N
Pergunta 4
Um sistema de amortecimento de grandes cargas deve ser projetado de modo a suportar uma carga de 100 kg com uma deformação máxima de 10 cm. Avaliando as caraterísticas técnicas, o projetista chegou em três projetos diferentes.
· Projeto 1: sistema de 8 molas em paralelo com k = 1.400 N/m.
· Projeto 2: sistema de 4 molas em série com k = 35.000 N/m.
· Projeto 3: sistema de 30 molas em paralelo com k = 300 N/m.
Considerando g = 10 m/s², qual(is) projetos atendem aos requisitos do sistema?
· Projetos 1 e 3, apenas.
· Projetos 1 e 2, apenas.
· Projeto 2, apenas.
· Projeto 1, apenas.
· Projetos 2 e 3, apenas.
Para verificar qual projeto atende aos requisitos, é necessário avaliar o comportamento de cada um. Para facilitar as análises, o valor de k mínimo para atingir os requisitos será: F=kx P=kx?100×10=k×0,1?k=10000N/m O coeficiente deve ser maior para que o deslocamento seja menor. No projeto 1, as molas estão em paralelo, por isso os coeficientes são somados. Então o coeficiente de mola é 8×1400 = 11.200 N/m, que é maior que o necessário. Portanto o projeto pode ser usado. No projeto 2, as molas então em série, então os coeficientes devem ser divididos 35.000/4 = 8.750 N/m, que é menor que o necessário. No projeto 3, as molas estão em paralelo, então 30x300 = 9.000 N/m, que também não atende aos requisitos.
Pergunta 5
Para amortecer a queda no chão durante uma brincadeira, são colocados todo tipo de objetos considerados “fofos”. Assim, quanto maior a altura da proteção, maior a sensação de segurança repassada.  Durante uma dessas brincadeiras com o filho pequeno, um pai propõe pegar um colchão. Porém a mãe, temendo por algo, sugere colocar dois colchões iguais, um em cima do outro.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir referentes à atitude da mãe e a relação proposta entre elas.
I. A escolha da mãe faz com que os colchões deformem mais do que quando colocado apenas um colchão.
PORQUE:
II. Colocar dois colchões torna o coeficiente de mola menor, já que o efeito de amortecimento é visto como duas molas em série.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é justificativa correta da I.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
· As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é verdadeira, já que colocar um colchão em cima do outro é equivalente a colocar duas molas em série, o que resulta em um coeficiente de mola total menor que de um único colchão. A asserção II é verdadeira, já que, com o coeficiente de mola menor, a força necessária para deformar o colchão é menor. A relação entre as duas asserções é verdadeira, já que o coeficiente total é menor, por isso deforma mais quando aplicada a mesma força.
Pergunta 6
Entre as grandezas físicas envolvidas com a cinemática dos corpos, a velocidade, a aceleração e o deslocamento estão envolvidos na análise da posição (ou variação de posição) de uma partícula no espaço. Estudando a interação de cada uma com as partículas, é capaz de avaliar como será a mudança de comportamento da partícula ao longo do tempo.
Avaliando as diferentes formas da aceleração, analise as afirmativas a seguir.
I. A aceleração tangencial é aquela que promove mudança na velocidade linear da partícula, já que ambas estão na mesma direção.
II. É possível aplicar uma aceleração em uma partícula e o módulo de sua velocidade não se alterar.
III. Conhecendo a variação da velocidade angular ao longo do tempo e o raio da trajetória, é possível estimar a aceleração e a distância percorrida por uma partícula em movimento circular.
É correto o que se afirma em:
· I, apenas.
· I, II e III.
· I e III, apenas.
· II e III, apenas.
· I e II, apenas.
A afirmativa I está correta, pois a aceleração tangencial é aquela aplicada na mesma direção de movimento da partícula. A afirmativa II está correta, já que se refere à aceleração normal, ou centrípeta, que altera apenas a direção do movimento, e não o módulo da velocidade. A afirmativa III está correta, já que a velocidade é a própria variação da velocidade em função do tempo, e a distância pode ser obtida a partir das relações entre velocidade angular e velocidade linear de uma partícula.
Pergunta 7
O centro de gravidade de um corpo ou de um objeto, representado pelas letras cg, se traduzem ponto de equilíbrio. É um ponto singular no qual todo o peso do objeto pode ser sustentado e equilibrado em todas as direções. No caso de material homogêneo, o cg é o centro geométrico tridimensional do objeto. Quando o corpo não é homogêneo, o cg se posiciona o mais próximo da região do objeto mais próximo da região onde há maior concentração de massa.
Considere um objeto composto de três massas (m1, m2, m3) com suas respectivas massas: 3 kg, 4 kg, 5 kg. Tem também as coordenadas do centro de gravidade em x (xcg1, xcg2, xcg3) respectivamente: 0,70 m; 1,05 m; 1,20 m.
Determine o centro de gravidade total do plano em x.
· 0,942 m.
· 0,996 m.
· 1,013 m.
· 1,025 m.
· 0,954 m.
Calcula-se somando-se as massas de um conjunto multiplicada pelas coordenadas locais do cg e dividindo o resultado pelo total de massas. Nesse caso, xcg total=((m1 * xcg1) + (m2 * xcg2) + (m3 * xcg3))/((m1 + m2 + m3)), portanto: xcg total=((3kg * 0,70m) + (4kg * 1,05m) + (5kg * 1,20m))/((3kg + 4kg + 5kg))?? xcg total=1,025m
Pergunta 8
A mola é um elemento de extrema importância em diversos aspectos, já que é capaz de armazenar energia por meio de sua deformação. Por isso, uma aplicação comum é o uso em sistemas de amortecimento, pois permite minimizar as vibrações do sistema conectado a elas.  
Suponha que o projeto de um vagão ferroviário tipo gôndola tem 8 molas iguais em sua composição com as seguintes características: diâmetro do fio=0,0127 m; número de espiras ativas = 5; módulo de cisalhamento = 60 GN/m²; diâmetro médio das espiras = 0,254 m.
Determine a constante de cada mola e a constante do sistema total (vagão) respectivamente.
·  e
·  e 
·  e 
·  e 
·  e 
Para calcular a constante de cada mola, calcula-se fazendo o uso da fórmula: k=(d^4.G)/(8 .D³ .Na)??k=((0,0127m^4) .(60x10^(9 ) N/m))/((8) .(0,254m)^3 .(5) )?k=1,22x10^5 N/m . Para o cálculo do sistema total, multiplica-se a constante de cada mola pela quantidade de molas do sistema: ktotal=(8) .(kmola) ?8.1,22x10^5 N/m?? ktotal=1,22x10^6 N/m.
Pergunta 9
É muito comum que, para minimizar oscilações ou vibrações vindas do ambiente externo, experimentos ou conexões sensíveis sejam presas entre molas. Desse modo, as molas irão absorver a vibração, que não afetará o que estiver conectado a elas. Duas molas são conectadas a um bloco, conforme a figura a seguir, e estão presas em uma base rígida e no bloco. As duas molas têm constantes k = 5 N/m e comprimento l = 2 m. O bloco tem massa de 10 kg.
Figura - Conjunto mola-bloco aplicado no exercício
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a imagem apresenta uma ilustração de um sistema, em que constam duas placas horizontais, tendo entre elas duas molas, Mola M1 e Mola M2, que prendem entre ambas um bloco de massa M. Desse modo, o bloco está preso pela mola M1 na sua parte de cima e pela mola M2 na parte de baixo. Ao lado direito, existe uma seta vertical (g) indicando a gravidade no sentido para baixo.
Considerando a gravidade g = 10 m/s², analise as afirmativas a seguir em relação ao que ocorrerá a partir do momento em que o bloco for solto e atingir a condição de repouso.
I. A mola M2 irá comprimir até seu comprimento máximo, já que a força do bloco é maior que a força que a mola pode aplicar.
II. A mola M1 irá estender 1 m a partir de sua posição original.
III. O bloco ficará no mesmo lugar, já que a forma aplicada pelas molas é a mesma.
IV. A mola M2 irá aplicar uma forma de 50 N no bloco.
É correto o que se afirma em:
· IV, apenas.
· I e IV, apenas.
· III e IV, apenas.
· II, apenas.
· I, apenas.
Calculando a posição do bloco em condição de repouso a partir do equilíbrio de formas: F_m1+F_m2+P=0 kx_1+kx_2-P=0 5x+5x-5×10=0?10x-50=0?x=5 O sinal dos dois deslocamentos é o mesmo, porque, enquanto a mola M1 está estendendo e aplicando uma força para cima, a mola M2 está comprimindo e empurrando o bloco para cima, enquanto o bloco aplica a forma peso para baixo. A partir desse cálculo, percebe-se que as molas irão ter um deslocamento de 5 m (se fosse possível). Por esse motivo, a posição de repouso do bloco é quando comprimir a mola M2 completa e tocando na base inferior da montagem. Por isso, a afirmativa I está correta, enquanto as afirmativas II e III estão incorretas. A afirmativa IV está incorreta, pois a forma aplicada por M2 será seu deslocamento (no máximo 2 m) e sua constante de mola (2x5 = 10N).
Pergunta 10
As molas, em especial as de compressão, são elementos de máquina dinâmicos capazes de alterar suas dimensões por conta da aplicação de uma força. Por esse motivo, pode ser um elemento que armazena energia, conforme a deformação sofrida. Por isso que os amortecedores de veículos podem ser constituídos desse elemento.
Entre as características mecânicas da mola, avalie as alternativas a seguir e assinale a correta.
· Ao construir uma máquina em que as molas estão montadas em paralelo, as constantes de cada mola são somadas a fim de definir a constante de mola total do sistema.
· A constante de mola é um importante parâmetro, pois destaca a razão entre a força aplicada e a variação do diâmetro médio da mola.
· A constante de mola é diretamente proporcional ao número de espiras ativas presentes na mola. Ou seja, quanto mais espiras, maior a constante de mola.
· Não se deve construir molas com índice menor que 4, porque há o risco de sofrerem com a flambagem.
· Se duas molas de mesmas dimensões forem feitas de mesmo material, mas de fios de diâmetros diferentes, aquela com o fio mais grosso tem uma constante de mola menor.
Ao montar as molas em paralelo, cada uma sofrerá parte do esforço da máquina, sendo então o resultado a soma da influência de cada mola.