SEMANA 7 CÁLCULO I

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SEMANA 7 – CÁLCULO I 
 
QUIZZ VIDEOAULA 21 – CÁLCULO DE ÁREA (PARTE I) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 7ª SEMANA – CALCULO I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 2 
1. Considere uma função e a área formada abaixo dessa função, ou seja, entre o gráfico 
dessa função e o eixo cartesiano ortogonal . E, considerando a área limitada pelas 
retas e , observe que as retas e são paralelas ao eixo cartesiano ortogonal . 
 
 
Diga qual é a área do problema descrito acima e assinale a alternativa correspondente. 
 
a. 8 
 
b. 16 
 
 
c. 12 
 
d. 10 
 
e. 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 4 
1. Quando calculamos a área limitada pelo gráfico de uma função, consideramos a área 
limitada pelo eixo cartesiano e o gráfico da função. Contudo, para a função no 
intervalo até , ao aplicar a integral, o resultado é zero, mas ao rascunhar o gráfico é 
visível que existem duas áreas e que a soma dessas áreas não será negativa. Esse é 
um problema que exige outra estratégia de resolução para cálculo da área. 
 
 
Após análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Para calcular a área limitada pela função , é necessário separar em dois intervalos. 
 
PORQUE 
 
 
II. Assim, será possível somar as áreas sem que se anulem. 
 
a. as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
b. a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
c. as duas asserções são falsas. 
 
d. a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
e. as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
 
 
 
PERGUNTA 5 
1. 
O cálculo da área limitada por um gráfico de uma função definida em um intervalo [a,b] 
é uma aplicação do cálculo diferencial integral e tem alguns passos em uma ordem 
específica. Esses passos são como uma receita de bolo, na qual é necessário respeitar 
a ordem. 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre cálculo de 
área limitada por uma função, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as 
afirmativas a seguir. 
 
I. ( ) O cálculo da área abaixo da curva é uma aplicação direta da regra de L’Hopital que 
enuncia a soma das áreas de pequenos retângulos abaixo da curva do gráfico de uma 
função. 
II. ( ) Quando se trata da interseção de dois gráficos é necessário analisar as funções e 
o intervalo para então verificar qual área deve ser subtraída e então escrever 
algebricamente. 
III. ( ) Não existe área negativa, independente do tipo da função mas ao calcular a integral 
de algumas funções chegamos em um valor negativo que indica que a área está abaixo 
do eixo x. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
 
a. F - F - V. 
 
b. V - F - F. 
 
c. V - F - V. 
 
d. F - V - V. 
 
e. V - V - F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 6 
1. O conceito de área, que é a medida do tamanho de uma forma bidimensional, 
tem sido importante na agricultura há milhares de anos. Os agricultores há muito 
precisam determinar a área de seus campos para calcular a quantidade de 
sementes, fertilizantes e outros recursos necessários para produzir uma colheita 
bem-sucedida. O problema da área, que é o problema de encontrar a área de 
uma figura de forma irregular, tem sido crítico na agricultura desde os tempos 
antigos. As primeiras civilizações, como a egípcia, usavam princípios 
geométricos para dividir as terras agrícolas em parcelas iguais e calcular a área 
de cada parcela com precisão. Isso garantiu que os agricultores pudessem 
alocar recursos de forma eficaz e alcançar rendimentos de colheita otimizados. 
 
Um agricultor deseja cultivar em um terreno na forma de um paralelogramo com 
vértices em (0, 0); (1,1); (3, 0); (4, 1). 
 
Assinale a alternativa que representa corretamente a integral que pode ser usada 
para calcular a área desse terreno.