historia da matematica simulado 2

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Disc.: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
Aluno(a): 
Acertos: 2,0 de 2,0 29/02/2024 
 
 
1a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
O Iluminismo, movimento do século XVIII contrário ao Absolutismo e que defendia o 
direito à liberdade e à igualdade dos povos, influenciou uma série de movimentos 
mundo afora. O Iluminismo se configurou movimento norteado pela razão. Foi um 
período de grandes cientistas que influenciaram a constituição do conhecimento em 
todas as ciências. Entre eles estão: 
 
I. Jean Le Rond d¿Alembert 
II. Pierre Simon Laplace 
III. Jean-Jacques Rousseau 
IV. Denis DiderotV, Galileu Galilei 
 
 
Estão corretas as alternativas I, II, III, V 
 
Estão corretas as alternativas II, III, IV, V 
 
Estão corretas as alternativas I, II, III, V 
 
Estão corretas as alternativas II, III, IV 
 Estão corretas as alternativas I, II, III, IV 
Respondido em 29/02/2024 12:52:40 
 
Explicação: 
Galileu Galilei é um cientista do Século XVII e o Iluminismo ocorreu no século XVIII e são 
cientista do século no período do Iluminismo: Jean Le Rond d’Alembert, Pierre Simon 
Laplace, Jean-Jacques Rousseau Denis Diderot. 
 
 
2a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Pensamos que os números estão baseados em relações reciprocas, cujas exatas e 
completas explicações são dadas por axiomas. Analise as opções abaixo e assinale 
a alternativa que apresenta corretamente as classificações dos axiomas que definem 
as relações entre números. 
I. Axiomas de Combinação; 
II. Axiomas de Complexidade; 
III. Axiomas de Cálculo; 
IV. Axiomas de Ordem. 
 
 
II, IV 
 
III, IV 
 
I, III 
 I, III, IV 
 
I, II, III, IV 
Respondido em 29/02/2024 12:56:48 
 
Explicação: 
As categorias de axiomas são: 
• Combinação; 
• Cálculo; 
• Ordem; 
• Continuidade. 
Dessa forma, as afirmações verdadeiras são I, III e IV. 
 
 
3a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Foi a partir da Revolução Industrial que o mundo viu surgir um movimento de 
renovação. As ciências se desenvolveram em grande velocidade, em especial, a 
Matemática. A consequência, e boa consequência, é que as universidades passaram 
a desenvolver novos estudos, pesquisas etc. 
Muitas pesquisas e muitos Matemáticos se destacaram ao longo dos anos 
subsequentes. 
Analise o feito histórico ao lado do nome de cada matemático. Em seguida marque a 
opção que apresenta as informações corretas acerca dessa relação de feitos e 
matemáticos: 
I. Elon Lage Lima - Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática. 
II. Ubiratan D¿Ambrósio ¿ se dedicou a Etnomatemática. 
III. Augustin-louis Cauchy ¿ desenvolveu o conceito básico de limite e continuidade. 
IV. Carl F. Gauss - Ficou conhecido como o Príncipe dos matemáticos.V. Bernhard 
Bolzano - Sua mais importante obra filosófica foi a "Doutrina da Ciência". 
 
 
Estão somente corretas I, II, IV 
 
Estão somente corretas I, II, V 
 
Estão somente corretas I, II, III 
 
Estão somente corretas II, III, IV 
 Estão corretas I, II, III, IV, V 
Respondido em 29/02/2024 12:57:23 
 
Explicação: 
É fato que todos os matemáticos indicados possuem muitas obras publicadas e cada uma 
delas tiveram e tem ainda grande significado para a Matemática , como Ubiratan 
D’Ambrósio com a Etnomatemática, Elon Lage Lima a frente do IMPA, Gauss com suas 
publicações em Astronomia, Geodésia e Eletricidade entre outras obras passou a ser 
chamado de Príncipe dos matemáticos e Bolzano que possui uma grande contribuição 
oculta na Matemática que, ao se aposentar publicou a sua obra mais importante em 
Filosofia que foi a Doutrina das Ciências. 
 
 
4a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma 
música que a primeira versão é em italiano: Acquarello, letra de Guido Moura e com 
contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida por ele para 
o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol 
amarelo. E com cinco ou seis retas. É fácil fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda 
a refletir sobre Axiomas de Hilbert. 
 
Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo: 
 
"Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de 
sequência dos pontos sobre uma reta. Existe uma relação entre os pontos de uma 
reta que será descrita pela noção de estar entre". 
 
Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito. 
 
 Axiomas de Ordem. 
 
Axioma das Paralelas. 
 
Axiomas de Continuidade. 
 
Axiomas de Congruência. 
 
Axiomas de Incidência. 
Respondido em 29/02/2024 12:54:10 
 
Explicação: 
Definição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. 
Para Hilbert, axiomas de ordem é concebido como um axioma plano de ordem. Ele não 
expressa o axioma em termos dos lados de um triângulo (considerados como retas em vez 
de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções internas e externas 
da reta a com os lados do triângulo ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B 
também está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C são 
dois pontos de uma linha reta, então existe pelo menos um ponto B situado entre A e C e 
pelo menos um ponto D situado tal que C fica entre A e D. De quaisquer três pontos 
situados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois. 
Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma 
reta sobre o plano ABC e não passe por nenhum dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a 
passa sobre um ponto do segmento AB, ela também passará por um ponto do segmento 
BC ou um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo. Fundamentos 
de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.) 
 
 
5a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Jean le Rond d'Alembert, recebeu este nome por ter sido abandonado por seus pais 
na escadaria de uma Igreja de Saint-Jean-Le-Rond. A mãe era uma diplomata e o 
pai um cavaleiro. d'Alembert se tornou um dos grandes pensadores enciclopedista, 
sendo um dos referenciais do movimento iluminista do século XVIII. Filósofo, escritor 
e matemático que marca sua época social e cultural. Para D'Alambert quais das 
funções a seguir poderia representar o formato da corda no problema da corda 
vibrante no intercalo [0,2]. 
 
 y = 1 se x ∈ Q ∩ [0,2] e y = 0 se x ∈ [0,2] ∖ Q 
 
y = ex 
 
y = x2 + x 
 
y = log (1 + x) 
 
y = cos⁡ (x) 
Respondido em 29/02/2024 12:58:07 
 
Explicação: 
D¿Alembert supões que o formato da corda vibrante é uma função no sentido inicial de 
Euler, desta forma, a única que não se encaixa é a função de Dirichlet y = 1 se x ∈ Q ∩ [0,2] 
e y = 0 se x ∈ [0,2] ∖ Q 
 
 
6a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Fazemos pesquisas em diversos momentos de nossas vidas, seja na busca do 
menor preço de determinado produto, conhecer um novo lugar, alugar um 
apartamento... enfim, para esses tipos de pesquisas não se espera um 
direcionamento científico no caminho de seu resultado. Com relação a história 
recente do ensino da Matemática no Brasil é correto afirmar que o ensino e a 
pesquisa da Matemática têm evoluído rapidamente e obtido grandes resultados. 
 
Uma das causas dessa promoção pode ser atribuída(o): 
 
 
a fundação da Sociedade Brasileira de Matemática Pura e Aplicada à História, 
em 1967, que passou a incentivar as pesquisas em Matemática e a organizar 
os acervos. 
 ao avanço do ensino de pós-graduação em paralelo com o crescimento no 
número de pesquisas realizadas e em desenvolvimento no país, na área de 
Matemática. 
 
a determinação do Ministério da Educação e Saúde em inserir a utilização da 
Metodologia de Resolução de Problemas (MRP) no currículo do ensino 
secundário. 
 
a Reforma do Ensino Secundário, apresentada pelo Ministro da Educação e 
Saúde Francisco Campos, com apublicação dos decretos nº 19890, de 18 de 
abril de 1931, nº 21241, de 4 de abril de 1932 e a portaria ministerial de 31 de 
junho de 1931. 
 
exclusivamente ao trabalho realizado pelo IMPA, que possui o papel 
importante na História da Matemática Aplicada. 
Respondido em 29/02/2024 13:05:16 
 
Explicação: 
O Ensino e a pesquisa da Matemática evoluíram por vários motivos. Um deles é o avanço 
do ensino de pós-graduação e ao crescimento de inúmeras pesquisas realizadas na área 
da matemática, mas, outros fatores também contribuíram, como a fundação da Escola de 
Minas de Ouro Preto, o desdobramento do antigo curso de Matemática das escolas 
militares, em curso de Ciências Físicas e Matemáticas e o curso de Ciências Físicas e 
Naturais, o surgimento da nova escola de engenheiros. Essas e as escolas Militares do 
Exército e da Marinhas foram referências para a difusão da Matemática Superior no Brasil. 
O IMPA teve grande participação (e ainda tem) na evolução História da Matemática no 
Brasil, mas, não é mérito exclusivo. Assim, como o decreto ministerial que originou o 
movimento Nova Escola e a inserção do MSP. 
 
 
7a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
O plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René 
Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em 
comum. Sobre os elementos nos quais Descartes deseja demonstrar com o plano 
Cartesiano, considere as opções e marque V para as afirmativas verdadeiras e F 
para as falsas. 
 
( ) Retas 
( ) Planos 
( ) Curvas 
( ) Círculos 
( ) Cubos 
 
A sequência, de cima para baixo, está correta em: 
 
 
F, V, V, F, V 
 V, V, V, V, F 
 
V, V, V, F, F 
 
F, F, V, V, V 
 
F, F, F, V, F 
Respondido em 29/02/2024 12:58:20 
 
Explicação: 
A limitação da dimensão do plano Cartesiano limitava os traços da Geometria Espacial, 
exemplo o Cubo, ele pensava apenas em termos primitivos ponto, Reta, curvas e Plano. O 
Grande Filósofo e Matemático Descartes escreveu "A Geometria" com a intenção de 
representar matematicamente suas reflexões filosóficas acerca de sua grande Obra "O 
Discurso do Método". 
 
 
8a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
"Dentre os críticos do cálculo infinitesimal, o bispo anglicano George Berkeley (1685-
1753) foi o mais notório. Prova disso é que Berkeley (1734, The analyst), mesmo não 
sendo a obra que concentra as discussões mais profundas sobre as inconsistências 
do método infinitesimal, é a mais citada" (Tadeu Fernandes de Carvalho e Itala M. 
Loffredo D¿Ottaviano Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 8, n. 1, pp. 13-43, 2006). 
Determine a partir do método dos infinitesimais quanto vale dy/dx, para y = ex 
 
 ex 
 
ex(edx - 1) 
 
ex(edx) 
 
edx 
 
exdx 
Respondido em 29/02/2024 12:59:42 
 
Explicação: 
Usando o método dos infinitesimais, devemos ter em mente que dx é infinitamente 
pequeno, daí edx está muito próximo de 1, conseguentemente, edx - 1 é infinitamente 
pequeno, logo podemos considerar edx - 1 = dx, portanto dy/dx = ex. 
 
 
9a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Desde o seu nascimento, com a invenção dos números, a matemática é essencial na 
vida da humanidade. O Desenvolvimento da Matemática tomou um grande impulso 
ao longo do tempo. Afirma-se que as indústrias e as universidades se tornaram um 
vasto campo para o estudo de novos teoremas e invenções. Após esse 
acontecimento a matemática teve grande impulso e avanço. Que acontecimento é 
esse? 
 
 
Revolução Inglesa. 
 
Revolução francesa. 
 
Revolução Literária. 
 Revolução Industrial. 
 
Revolução Científica. 
Respondido em 29/02/2024 13:01:06 
 
Explicação: 
Foi a partir da Revolução Industrial que a Matemática, e outras ciências, se desenvolveram 
com mais velocidade. Tanto as indústrias quanto as universidades tiveram que se adequar 
às novas demandas. Dessa forma, tornaram-se vastos campos para o estudo de novos 
teoremas e invenções. As demais opções ou não existiram ou não tiveram influência no 
desenvolvimento da Matemática. 
 
 
10a 
 Questão / 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
David Hilbert considerado um dos mais notáveis matemáticos. Nasceu na Alemanha. 
Suas pesquisas são ainda hoje essenciais são fundamentais em diversos ramos da 
matemática. Ele descreveu um sistema de axiomas completando a Geometria 
Euclidiana plana e espacial, grande referência na História da Matemática, pois 
organiza os fundamentos da Geometria e Análise em grupos. São axiomas de Hilbert 
 
I. Axiomas de Incidência. 
II. Axiomas de Ordem. 
III. Axiomas de Congruência. 
IV. Axiomas de Continuidade. 
V. Axioma das Paralelas 
 
 
Estão corretas as alternativas I, III, IV, V 
 
Estão corretas somente as alternativas I, II, III, V 
 
Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV 
 
Estão corretas somente as alternativas II, III, IV 
 Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV, V 
Respondido em 29/02/2024 12:55:04 
 
Explicação: 
Em 1899 David Hilber publicou uma tese sobre Os fundamentos da geometria ( (de) 
Grundlagen der Geometrie) apresentando uma axiomatização da geometria euclidiana que 
ficaram conhecidos como axiomas de Hilbert. Ele analisa os teoremas que permitem 
demonstrar os que não podem ser obtidos sem esse grupo de axiomas. Hilbert apresenta, 
em 1950, esses axiomas, em seu trabalho "The Foundations of Geometry", em cinco 
grupos: 1. Axiomas de Incidência. 2. Axiomas de Ordem. 3. Axiomas de Congruência. 4. 
Axiomas de Continuidade.5. Axioma das Paralelas.