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Calculo diferencial e integral av

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: FRANCISCA BRUNNA PEREIRA BRAZ 202204346397
Turma: 9001
DGT0119_AV_202204346397 (AG)   15/02/2023 14:03:45 (F) 
Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5055696 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o comprimento do arco da curva gerada por  .
 
 2. Ref.: 5061541 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor de , onde s(x) é a função comprimento do arco da curva , medido a partir do
ponto . 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 4961812 Pontos: 1,00  / 1,00
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r = 10 ln x, com x > Sabe-se que esta
variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o
instante que x = e cm.
 
 4. Ref.: 5022318 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma a�rmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de in�exão em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
h(x) = x2 + 2, 0 ≤ x ≤ √31
2
√3 − ln(2 + √3)1
2
+ ln(√2 + 2)
√3
2
1
8
− ln√2
√2
2
+ ln√2
√2
2
1
4
√3 + ln(2 + √3)1
2
s( )π
3
f(x) = ln(sec sec x)
x = π
4
ln(√2 + 1)
ln(√5 + 3)
ln(√3 + 2)
ln( )√3+2
√2+1
ln( )√2+1
√3+2
600 π cm3/s
1000 π cm3/s
3000 π cm3/s
400 π cm3/s
300 π cm3/s
g(x) = {
10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055696.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5061541.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4961812.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5022318.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5022318.');
 
 5. Ref.: 6117734 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a taxa de crescimento da função , em função de x, no ponto x=2
16.
0.
 28.
12.
20.
 6. Ref.: 4951007 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 3(x2+4)2 + 8x + 4
30x4+72x
30x4+36x2
 120x3+72x
30x3+72x
120x3+12
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, 
0
 
 8. Ref.: 5055817 Pontos: 0,00  / 1,00
Calcule o limite de , para quando x tende a 1 através do conceito dos limites laterais.
 
 5
3
4
 2
1
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4951020 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da integral  
2 cos y+3 arsen y+y+k, k real
2tg y- arctg y-2y+k, k real
2 seny+3 arcsen y+2y+k, k real
 2tg y+3 arctg y+y+k, k real
2 sen y+3 arctg y+y+k, k real
 10. Ref.: 4951034 Pontos: 1,00  / 1,00
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral  . Sabendo que g(0)=ln 2, determine g(1).
 
f(x) = x3 + 4x2 + 2
limx→∞
x+10
√4x2+16
−∞
1
2
− 1
2
5
8
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3ex−1 − 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
∫  (2sec2y + + 2y)dy3
1+y2
∫ x+3
x2+6x+4
ln(√11)
ln(√8)
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6117734.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6117734.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951007.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951007.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084254.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084254.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055817.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055817.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951020.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951020.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951034.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951034.');
ln(√13)
ln(√10)
ln(√15)

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