ESTUDAR AP1 PARTE 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHALERADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2014 / 1 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• As questões de múltiplas escolhas que estejam com a(s) resposta(s) assinalada(s) 
corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada a 
questão que estiver assinalada à lápis. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHALERADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Dado o sistema 





=+−
=++−
=−+
1
1
1
zyx
zyx
zyx
 , podemos dizer que os valores de x, y e z que 
constituem a solução: (Justifique com Cálculos) 
 
a) são todos distintos entre si; b) são indeterminados; c) possuem soma nula; 
d) são iguais entre si; e) N.R.A. 
 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os 
jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é: (Justifique 
com Cálculos) 
a) 249 b) 137 c) 158 d) 127 e) 183 
 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 0,5 – cada item): Calcule os seguintes limites: 
 
3.1) 
62
9
lim
3
3 −
−
→ x
xx
x
 3.2) 
1
12
lim
2
1 +
−+
−→ x
xx
x
 3.3) )2(3lim
1
−
→
xx
x
 3.4) 
54
13
lim
2
1 +
++
→ x
xx
x
 
 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 0,4 – cada item): Em uma microempresa em Volta Redonda, gasta-se R$ 35,00 para 
se produzir uma camisa de linho. O preço de Venda das camisas para o revendedor é dada pela função 
demanda que é p = 100 – 2x e o Custo Fixo para manter a empresa (com pagamentos de luz, aluguel de 
equipamentos, ....) é de R$ 150,00 por dia,obtenha: 
4.1) A Função Receita; 
4.2) A Função Custo Total; 
4.3) O ponto de Nivelamento e Esboce os gráficos de Receita e Custo no Primeiro e Quarto Quadrantes e 
Marque este ponto de Nivelamento neste gráfico. Obs.: O ponto de Nivelamento é ponto de interseção entre 
os gráficos de Receita e Custo Total; 
4.4) A Função Lucro e seu gráfico; 
4.5) A(s) quantidade(s) que deve(m) ser vendida(s) para obter lucro de R$ 100,00 no dia. 
 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 2,0): Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função oferta diária 
é p = 0,01x – 3. Se a curva de demanda diária por esses bolos for p = -0,01x + 10, qual o preço e a quantidade 
de equilíbrio de mercado? Esboce os gráficos de Oferta e Demanda no Primeiro Quadrante e Marque o ponto 
de Equilíbrio de Mercado neste gráfico. Obs.: O ponto de equilíbrio de mercado é ponto de interseção entre a 
curva de oferta e de demanda. 
 
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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2014-2 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!!
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• As questões de múltiplas escolhas que estejam com a(s) resposta(s) assinalada(s) 
corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis. 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Em uma pesquisa com 100 estudantes verificou-se que aqueles que gostam de 
uma só ciência são: Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Aqueles que gostam das três ciências são 6 
alunos. E os alunos que gostam apenas de duas ciências: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; 
Matemática e Física são 9. Determine: 
1.1) o diagrama de Venn para esta situação; 
1.2) o número de alunos que não gostam de nenhuma das ciências. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): A função custo de um monopolista é CT = 12 + 3x e a função demanda pelo 
produto é p = 10 – x. Pedem-se: 
2.1) o preço que maximiza o lucro total; 
2.2) o intervalo que deve variar o preço para que o lucro seja não negativo; 
2.3) Esboce o gráfico da função lucro total. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): Um agrimensor mediu três glebas de terra, concluindo que a área das três juntas é 
110 hectares. A área intermediária tem 15 hectares a menos que a área maior e a diferença entre a maior área a 
a menor tem 45 hectares a mais que o dobro da área intermediária. Essas conclusões foram apresentadas em um 
documento para um inventário. Determine a dimensão de cada gleba de terra. 
Obs.: O significado de gleba é um terreno próprio para cultivar (alguma coisa) ou terreno que possui minério. 
 
 
Os cálculos das questões 4 e 5 não serão considerados. O aluno só precisa marcar a resposta correta à caneta. 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Dadas a demanda de mercado q = 16 – p2 e a oferta q = -3,5 + 3,5p com p ≤ 4, o 
preço e a quantidade de equilíbrio de mercado é, nesta ordem: 
( ) (17, 4) ( ) (7, 3) ( ) (4, 17) ( ) (3, 7) ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 0,5 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os itens (A) 
até (H): 
 
5.1) 
3
43
loglim
2
2
1 −
+−
−→ x
xx
x
 5.2) 
2
107
lim
2
2 −
+−
→ xxx
x
 5.3) ( ) 3/1
0
82lim −
→
x
x
 5.4) 
245
5
lim
0 ++→ hh
 
Possíveis respostas da 5ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) log






3
1 (B) 5/4 (C) (D) –2 (E) – 1/2 (F) log4 (G) – 3 (H) N.R.A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2014-2 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
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corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis. 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Em uma pesquisa com 100 estudantes verificou-se que aqueles que gostam de 
uma só ciência são: Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Aqueles que gostam das três ciências são 6 
alunos. E os alunos que gostam apenas de duas ciências: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; 
Matemática e Física são 9. Determine: 
1.3) o diagrama de Venn para esta situação; 
1.4) o número de alunos que não gostam de nenhuma das ciências. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): A função custo de um monopolista é CT = 12 + 3x e a função demanda pelo 
produto é p = 10 – x. Pedem-se: 
2.1) o preço que maximiza o lucro total; 
2.2) o intervalo que deve variar o preço para que o lucro seja não negativo; 
2.3) Esboce o gráfico da função lucro total. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): Um agrimensor mediu três glebas de terra, concluindo que a área das três juntas é 
110 hectares. A área intermediária tem 15 hectares a menos que a área maior e a diferença entre a maior área a 
a menor tem 45 hectares a mais que o dobro da área intermediária. Essas conclusões foram apresentadas em um 
documento para um inventário. Determine a dimensão de cada gleba de terra. 
Obs.: O significado de gleba é um terreno próprio para cultivar (alguma coisa) ou terreno que possui minério. 
 
 
Os cálculos das questões 4 e 5 não serão considerados. O aluno só precisa marcar a resposta correta à caneta. 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Dadas a demanda de mercado p = 1 + q2 e a oferta p = 21 – q com p ≥ 1, o preço e 
a quantidade de equilíbrio de mercado é, nesta ordem: 
( ) (3, 7) ( ) (17, 4) ( ) (7, 3) ( ) (4, 17) ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 0,5 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os itens (A) 
até (H): 
 
5.1) 
2
23
loglim
2
2
1 −−
++
−→ xx
xx
x
 5.2) 232 2
42
lim
xx
x
x +
−−
−→
 5.3) ( ) 3/2
0
82lim +
→
x
x
 5.4) 
113
5
lim
0 ++→ hh
 
Possíveis respostas da 5ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) – 3 (B) 4 (C) log 





3
1 (D) 5/2 (E) log4 (F) – 1/2 (G) 5/4 (H) N.R.A. 
 
 
Gustavo
Sticky Note
e 6 <= p <= 7.
 
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Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2015-1 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
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• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
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corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis; 
• N.R.A. na terceira, quarta e quinta questão significa Nenhuma das 
Respostas Anteriores. 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
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BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): A função custo de um monopolista é CT = 12 + 3x e a função demanda pelo 
produto é p = 10 – x. Pedem-se: 
1.1) o preço que maximiza o lucro total; 
1.2) o intervalo que deve variar o preço para que o lucro seja não negativo; 
1.3) Esboce o gráfico da função lucro total. 
 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Encontre a solução do sistema linear abaixo, se existir, por meio de 
Escalonamento, ou Regra de Cramer ou até Substituição de Variáveis. Justifique com cálculos. 





−=−−
=−+
=++
423
32
92
zyx
zyx
zyx
 
 
 
Os cálculos das questões 3, 4 e 5 não serão considerados. O aluno só precisa marcar a resposta correta à caneta. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): Dadas a demanda de mercado p = 1 + q2 e a oferta p = 21 – q com p ≥ 1, o preço e 
a quantidade de equilíbrio de mercado é, nesta ordem: 
( ) (4, 17) ( ) (3, 7) ( ) (17, 4) ( ) (7, 3) ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Em uma pesquisa com 120 estudantes verificou-se que aqueles que gostam de 
uma só ciência são: Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Aqueles que gostam das três ciências são 6 
alunos. E os alunos que gostam apenas de duas ciências: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; 
Matemática e Física são 9. Qual o número de alunos que não gostam de nenhuma das ciências? 
(a) 17 (b) 13 (c) 20 (d) 7 (e) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 1,0 – cada item): Para cada limite abaixo, associea cada resposta dentre os itens (A) 
até (H): 
 
5.1) 
5
5
11
lim
5 −
−
−→ x
x
x
 
5.2) 





++→ 245
5
loglim
0 hh
 
Possíveis respostas da 5ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) log 





4
5 (B) 25 (C) 0 (D) –2 (E) – 1/5 (F) log1/4 (G) – 5/2 (H) N.R.A. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHALERADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2015/2 
 
Disciplina: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• As questões de múltiplas escolhas que estejam com a(s) resposta(s) assinalada(s) 
corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis; 
• N.R.A. na terceira, quarta e quinta questão significa Nenhuma das 
Respostas Anteriores. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHALERADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
QUESTÃO 1: A função P(x) é o preço da corrida de taxi, onde P é o valor pago por uma corrida de taxi cuja 
bandeirada é um valor fixo de R$ 6,00 e o custo do quilômetro rodado (x) é R$ 1,20. 
1.1) – (Valor 0,6 – cada item) Escreva a lei da função P(x); 
1.2) – (Valor 0,6 – cada item) Determine o preço P em reais desta corrida se o taxi percorrer 10km; 
1.3) – (Valor 0,8 – cada item) Determine os quilômetros percorridos se o preço da corrida foi R$ 30,00. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Encontre a solução do sistema linear abaixo, se existir, por meio de 
Escalonamento, ou Regra de Cramer ou até Substituição de Variáveis. Justifique com cálculos. 





−=−−
=−+
=++
423
32
92
zyx
zyx
zyx
 
 
 
QUESTÃO 3 – Valor 1,0 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os itens (A) 
até (H): 
 
3.1) 





−
+−
→ 2
65
loglim
2
2 x
xx
x
 3.2) 






++
→
245
1
0
2lim h
h 
Possíveis respostas da 3ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) log 





4
1 (B) 2 (C) 0 (D) 1 (E) – 1/5 (F) 
4 2 (G) – 5/2 (H) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função oferta diária 
é p = q2 + 3q – 70. Se a curva de demanda diária por esses bolos for p = 410 – q, o preço e a quantidade de 
equilíbrio de mercado o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado é, nesta ordem: 
( ) (390, 20) ( ) (420, 7) ( ) (20, 390) ( ) (390, 7) ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 2,0): Uma população consome três marcas de Sabão em pó: Acqua (A), Belimp (B) 
e Consol (C). Feita uma pesquisa do mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo: 
Marca A B C A e B B e C C e A A, B e C 
Nenhuma das 
3 Marcas 
Numero de 
Consumidores 
109 203 162 25 41 28 5 120 
 
Logo,o número de pessoas consultadas é: 
( ) 495 ( ) 510 ( ) 505 ( ) 500 ( ) N.R.A. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2016/1 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Foi realizada uma pesquisa numa indústria, tendo sido feitas a seus operários apenas 
duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira, 80 responderam sim à segunda, 35 responderam 
sim a ambas e 33 responderam não à ambas as perguntas feitas. O número de operários da indústria, é? 
 
( a ) 170 ( b ) 180 ( c ) 165 ( d ) 175 ( e ) 185 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• As questões de múltiplas escolhas desta avaliação são as questões 1, 2, 3 e 4. Os 
alunos só precisam marcar a(s) alternativa(s) destas questões com caneta azul ou 
preta. Não será considerada a questão que estiver assinalada à lápis. Serão 
avaliados os cálculos, apenas se os alunos a colocarem na folha de respostas, com 
a resposta assinalada corretamente ou não. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 0,5 – cada item): Calcule os limites das funções da Primeira Coluna e corresponda a 
segunda coluna de acordo com a primeira. 
. 
Primeira Coluna Segunda Coluna 
(A) x
x
x −
−
→ 2
2
lim
2
 
5 ( ) 
 
 
Não Existe ( ) 
(B) 
xx
xx
x 3
lim
4
3
0 +
−
→ 
 
22
1− ( ) 
 
 
3 ( ) 
(C) xx
xx
x −
−+
→ 2
2
1
2
lim
 3
1
 ( ) 
 
 
0 ( ) 
(D) 



>+
≤+
=
→ 2 se ,32
2 se ,1
)( , )(lim
2
2 xx
xx
xfxf
x
 
3
1− ( ) 
 
 22 ( ) 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): Uma transportadora A cobra por seus serviços R$ 3000,00 fixo mais R$ 20,00 por 
quilômetro rodado. A transportadora B cobra R$ 2000,00 fixo mais R$ 30,00 por quilômetro rodado. A partir de 
quantos quilômetros rodados é preferível usar a transportadora A? 
a) 20 b) 50 c) 100 d) 70 e) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Dados x, y, z e w soluções do sistema linear 







=+
=−
=+
=+
02
1
0
0
wz
zx
zy
wx
. Então o produto x.y.z.w é: 
a) 0 b) 2 c) -2 d) 4 e) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 1,0 – Cada item): O dono de um restaurante verificou que, quando o preço da dose de 
uísque era R$ 10,00, o número de doses vendidas era 200 por semana. Verificou também que, quando o preço caíapara R$ 7,00, o número de doses passava a 400 por semana. Pede-se: 
5.1) A equação de Demanda, admitindo-a linear; 
5.2) O preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal (considere o custo de uma dose igual a R$ 
4,00). 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2016/2 
 
Disciplina: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• Na questão de múltipla escolha só serão avaliados os cálculos se os alunos 
colocarem a resolução na Folha de Respostas com a resposta assinalada 
corretamente ou não; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis; 
• A alternativa “N.R.A.” significa Nenhuma das Respostas Anteriores. 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Dada a função oferta q = 4p – 20 e a função q = 46 – 2p, oferta e demanda de 
um determinado produto. Dizemos que o preço de equilíbrio de mercado é: 
a) 12 b) 11 c) 13 d) 10 e) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Classifique quanto ao número de soluções o sistema linear abaixo, e, se existir, 
exiba uma solução. Pode usar o Método de Escalonamento, ou Regra de Cramer ou até Substituição de 
Variáveis. Justifique com cálculos. 





=−
=−+
=++
014
032
042
zx
zyx
zyx
 
 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 1,0 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os itens 
(A) até (H): 
 
3.1) 





−
+−
→ 4
107
lim
2
2
2 x
xx
x 3.2) 45
332
lim
2
1 −
−+
−→ h
hh
h 
Possíveis respostas da 3ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) 1/4 (B) -2/ 3 (C) -2 (D) 2/3 (E) – 1/5 (F) 7/4 (G) – 3/4 (H) N.R.A. 
 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Uma escola possui 150 alunos, sendo que 70 deles são meninos e os demais são 
meninas. Sabe-se que, do total de alunos, exatamente 100 já aprenderam a ler. E dentre as meninas 
exatamente 20 ainda não aprenderam a ler. Quantos dos meninos já aprenderam a ler?: 
( ) 30 ( ) 40 ( ) 60 ( ) 70 ( ) N.R.A. 
 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 2,0): Um fabricante pode produzir calçado ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se 
que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. 
Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda. Qual deve ser o preço de venda, de 
modo que o lucro mensal seja máximo? 
Observação: a variável x neste problema é o preço de venda! 
( ) 50 ( ) 45 ( ) 55 ( ) 80 ( ) N.R.A. 
 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2017-1 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFESSORA PATRÍCIA SOUSA 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE! 
 
 
 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• Na questão de múltipla escolha só serão avaliados os cálculos se os alunos 
colocarem a resolução na Folha de Respostas com a resposta assinalada 
corretamente ou não; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis; 
• A alternativa “N.R.A.” significa Nenhuma das Respostas Anteriores. 
 
 
 
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PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – Valor 2,0 pontos: Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 
210 estudam Estatística e 90 deles estudam as duas matérias. Pergunta-se: 
a) Quantos alunos estudam apenas Matemática? 
b) Quantos alunos estudam apenas Estatística? 
c) Quantos alunos estudam Matemática ou Estatística? 
d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias? 
 
 
 
QUESTÃO 2 – Valor 2,0 pontos: Considere as afirmações: 
i) Se 





=
23
35
A , então 





−
−
=−
53
321A ; 
ii) Seja A uma matriz quadrada. Então 1−A existir é equivalente a afirmar que det A = 0; 
iii) Seja 





=
51
32
A . Então 





=
251
942A . Então: 
( ) todas são verdadeiras ( ) i e iii são falsas; ( ) ii e iii são falsas 
 
 
 
QUESTÃO 3 – Valor 2,0 pontos: Um fabricante vende mensalmente x unidades de um 
determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. 
Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro 
máximo? 
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) N.R.A. 
 
 
 
QUESTÃO 4 – Valor 2,0 pontos: Uma pessoa vendeu três tipos de doces, num total de 80, e 
arrecadou R$ 115, 00. Sabe-se que um brigadeiro custa R$ 1, 00, um bombom R$ 2,00 e um 
olho-de-sogra R$ 1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual à soma dos outros 
dois doces vendidos.O número de bombons que a pessoa vendeu é igual a: 
( ) 10 ( ) 20 ( ) 15 ( ) 30 ( ) 40 
 
 
 
QUESTÃO 5 – Valor 2,0 pontos: Calculando o limite 
23
2
lim
2
23
2 +−
−−
→ xx
xxx
x
encontramos: 
 
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 6 
 
 
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INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superiora Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação Presencial – AP1 
Período – 2017-2 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFa. Patrícia Sousa. 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
 
 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
 
� Desligue os aparelhos celulares; 
� Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
� Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
� Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação, cabendo essa análise, única e exclusivamente, ao aluno; 
� É permitido o uso de calculadoras científicas; 
� Prova SEM CONSULTA; 
� Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
� Na questão de múltipla escolha só serão avaliados os cálculos se os alunos 
colocarem a resolução na Folha de Respostas com a resposta assinalada 
corretamente ou não; 
� Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada a 
questão que estiver assinalada à lápis; 
� A alternativa “N.R.A.” significa Nenhuma das Respostas Anteriores. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UNIDADE DE VOLTA REDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Dada a função q = p2 + 1 e a função q = 4p + 6, oferta e demanda de um 
determinado produto. Dizemos que o preço de equilíbrio de mercado é: 
( ) 2 ( ) 26 ( ) 1 ( ) 5 ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Classifique as afirmações feitas abaixo em Verdadeiro ou Falso. 
(I) O sistema linear 



=−
=+
02
0
yx
yx
tem infinitas soluções; (II) O número 2 é irracional; 
(III) Se uma matriz possui determinante 2, então o determinante da sua matriz inversa é ½. 
 
Analisando as afirmações acima, podemos dizer que: 
( ) Todas as afirmações estão corretas; ( ) Apenas (II) e (III) estão corretas; 
( ) Apenas (I) e (III) estão corretas; ( ) Apenas (I) e (II) estão corretas. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 1,0 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os 
itens (A) até (H): 
3.1) 
62
2
lim
2
2
2 −−
−−
→ xx
xx
x
 ( ) 3.2) 
209
107
lim
2
2
5 +−
+−
→ xx
xx
x
 ( ) 
 
Possíveis respostas da 3ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) 1/3 (B) 3 (C) 7/9 (D) 7/2 (E) ½ (F) 3/7 (G) 0 (H) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma 
certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências “clubísticas” de seus n alunos, tendo 
chegado ao seguinte resultado: 
23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 
23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 
15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; 
6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do 
Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, 
A ∩ B = ∅. Concluímos que o número n de alunos desta turma é? 
( ) 72 ( ) 40 ( ) 50 ( ) 60 ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 2,0): (FAAP – SP) Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado 
produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são 
produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, 
para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e 
vendidas por dia? 
( ) 50 ( ) 40 ( ) 55 ( ) 80 ( ) N.R.A. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UNIDADE DE VOLTA REDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP1 
Período – 2018-1 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFa. Patrícia Alves P. de Sousa 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
 
 Desligue os aparelhos celulares; 
 Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
 Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
 Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação, cabendo essa análise, única e exclusivamente, ao aluno; 
 É permitido o uso de calculadoras científicas; 
 Prova SEM CONSULTA; 
 Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
 Na questão de múltipla escolha só serão avaliados os cálculos se os alunos 
colocarem a resolução na Folha de Respostas com a resposta assinalada 
corretamente ou não; 
 Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada a 
questão que estiver assinalada à lápis; 
 A alternativa “N.R.A.” significa Nenhuma das Respostas Anteriores. 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UNIDADE DE VOLTA REDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): (PUC) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas 
utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 destas pessoas não usam o 
produto B e que 2 destas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que 
utilizam os produtos A e B? 
( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 
caixas de encomenda do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 
2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa do 
tipo 2B custa: 
( ) R$ 2,00. ( ) R$ 3,15 ( ) R$ 3,20 ( ) R$ 2,40 ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 1,0 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta 
dentre os itens (A) até (H): 
3.1) 
( )
x
x
x 2
11
lim
2
0
−+
→
 ( ) 3.2) 4
107
lim
2
2
2 −
+−
→ x
xx
x
 ( ) 
 
Possíveis respostas da 3ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) -1 (B) 0 (C) 7/9 (D) 1 (E) 7/3 (F) 3/7 (G) -3/4 (H) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Se a curva de demanda por um produto A seja Qd = 900 - 10P, 
e que a curva de oferta seja igual a Qs = 50 + 24P. Determine o preço de equilíbrio (P) de A 
nesse mercado. 
 
( ) $ 12 ( ) $ 48 ( ) $ 25 ( ) $ 28 ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 2,0): Em uma indústria, sabemos que o custo para se fabricar uma 
quantidade x (em metros) de um produto é dado por C = 600 +20x. Supondo que toda a 
quantidade produzida é vendida, e que a quantidade vendida x (em metros), em função do 
preço de venda p (em reais), de um metro desse produto é dado por x = 300 – 2p, com 0 < p ≤ 
150, determine:5.1) A função lucro (em reis) em função do preço p; 
5.2) O preço p que obtêm-se o lucro máximo. 
Gabarito da AP1 de 2018.1: 
 
Questão 1: 
Como 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B, temos o seguinte: 
10 pessoas não usam o produto B, então elas usam o produto A. Total de pessoas que usam só A = 10 
pessoas. 
2 pessoas não usam o produto A, então elas usam o produto B. Total de pessoas que usam só B = 2 
pessoas. 
Seja x o número de pessoas que utilizam os produtos A e B (ambos). 
Temos que o número de pessoas que usam o produto A, mais o número de pessoas que usam o 
produto B, mais o número de pessoas que usam ambos deve ser igual a 15 (já que pelo menos um dos 
produtos é utilizado). Veja: 
(nº de pessoas que usam só A) + (nº pessoas que usam só B) + x = 15 <=> 10 + 2 + x = 15 <=> x = 3 
pessoas. 
Resposta: O número de pessoas que utilizam os produtos A e B é igual 3 pessoas. 
 
 
Questão 2: 
Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios 
custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 
28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa: 
.60,1
5
8
2415
843015
601515
28105
1233
===




=+
−=−−




=+
=+
yy
yx
yx
yx
yx
 Logo, 
.40,220,7380,412312)60,1(33 ==−==+ xxxx Resposta: R$ 2,40. 
 
 
Questão 3: 
3.1) 
( )
1
2
)2(
lim
2
121
lim
2
11
lim
0
2
0
2
0
=+=−++=−+
→→→ x
xx
x
xx
x
x
xxx
 Letra: D 
3.2) 
4
107
lim
2
2
2 −
+−
→ x
xx
x
 =
)2)(2(
)5)(2(
lim
2 +−
−−
→ xx
xx
x
 = 
2
5
lim
2 +
−
→ x
x
x
 = -3/4 Letra: G 
 
Questão 4: 
Igualando as funções oferta à demanda, temos: 50 + 24p = 900 – 10p  34p = 850  p = 25 reais. 
Resposta: $ 25. 
 
 
 
Questão 5: Em uma indústria, sabemos que o custo para se fabricar uma quantidade x (em metros) de 
um produto é dado por C = 600 +20x. Supondo que toda a quantidade produzida é vendida, e que a 
quantidade vendida x (em metros), em função do preço de venda p (em reais), de um metro desse 
produto é dado por x = 300 – 2p, com 0< p ≤150, determine: 
a) A função lucro (em reis) em função do preço p; 
b) O preço p que obtem-se o lucro máximo. 
 
Resolução: 
a) L(p) = Receita – Custo = p(300 – 2p) – [600 + 20(300-2p)] = -2p2 + 340p – 6600 
b) Pv = -340/-4 = 85; 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UNIDADE DE VOLTA REDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP1 
Período – 2018-2 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFa. Patrícia Alves P. de Sousa 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
 Desligue os aparelhos celulares; 
 Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
 Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
 Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação, cabendo essa análise, única e exclusivamente, ao aluno; 
 É permitido o uso de calculadoras científicas; 
 Prova SEM CONSULTA; 
 Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
 Na questão de múltipla escolha só serão avaliados os cálculos se os alunos 
colocarem a resolução na Folha de Respostas com a resposta assinalada 
corretamente ou não; 
 Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada a 
questão que estiver assinalada à lápis; 
 A alternativa “N.R.A.” significa Nenhuma das Respostas Anteriores. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – UNIDADE DE VOLTA REDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Rômulo participou de um treinamento e fez a prova final que tinha 20 
perguntas. O critério de pontuação para cada questão era o seguinte: 
• resposta correta: ganha 5 pontos; 
• resposta errada ou sem resposta: perde 3 pontos. 
Rômulo fez 52 pontos nessa prova. O número de perguntas que Rômulo acertou foi: 
(a) 14 (b) 15 (c) 16 (d) 17 (e) 18 
 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): Matemáticos, ligados ao IMPA (Instituto de Matemática Pura e 
Aplicada) reuniram-se para decidir sobre duas abordagens que serão implementadas na área 
de pesquisas econômicas para o próximo ano: Mercados Incompletos e a Teoria do Capital. 
Dos 116 matemáticos presentes, 88 foram a favor da implementação da abordagem em 
Mercados Incompletos, 84 foram a favor da implementação da abordagem da Teoria do 
Capital e 63 estavam a favor da implementação das duas abordagens. Neste caso, o número 
de Matemáticos presentes, que não foram a favor de nenhuma das abordagens foi de: 
(a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 9 (e) 10 
 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): A demanda por um dado produto é definida por q = 60 – 2p e 
sua oferta por q = 10 + 3p, onde q são as quantidades e p é o preço. Como o preço praticado 
em mercado, nesse momento, é de R$ 12,00, constata-se que está ocorrendo um 
( ) A. excesso de demanda de 10 unidades do produto; 
( ) B. excesso de demanda de 6 unidades do produto; 
( ) C. excesso de oferta de 10 unidades do produto; 
( ) D. excesso de oferta de 6 unidades do produto; 
( ) E. equilíbrio do mercado, com consumo de 40 unidades do produto. 
 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um 
determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. 
Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro 
máximo? 
(a) 2 (b) 6 (c) 3 (d) 7 (e) N.R.A. 
 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 1,0 – cada item) Resolva cada limite: 
5.1) 
( )
x
x
x 3
11
lim
2
0
−+
−→
 5.2) 4
23
lim
2
3
2 −
+−
−→ x
xx
x
 
 
 
GABARITO AP1 2018.2 
 
Questão 1: 



=−
=+
5235
20
yx
yx
  



=−
=+
5235
6033
yx
yx
  8x = 112  x = 14. LETRA A 
 
 
 
Questão 2: 116 – 109 = 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3: q = 60 – 2p e q = 10 + 3p  60 – 2p = 10 + 3p  50 = 5p  p = 10 e q = 10 + 
3.10 = 40 unidades. 
Mas se p = 12, então Dq = 60 – 2.12 = 36 falta de 4 unidades e Oq = 10 + 3.12 = 46 excesso de 6 
unidades na oferta! 
 
 
 
Questão 4: L(x) = R(x) – C(x)  L(x) = x² – x – (2x² – 7x + 8)  L(x) = x² – x – 2x² + 7x – 8 
L(x) = – x² + 6x – 8 
O número de unidades vendidas mensalmente para se obter o lucro máximo será determinado por 
Xv. Para se obter o lucro máximo, basta que 3 unidades sejam vendidas. 
 
 
 
Questão 5: 5.1) 
( )
3
2
3
2
lim
3
2
lim
3
11
lim
0
2
0
2
0
=+=+=−+
−→−→−→
x
x
xx
x
x
xxx
 
5.2) 
( )( )
( )( ) ( ) 4/92
12
lim
22
12
lim
4
23
lim
2
2
2
22
3
2
−=
−
+−=
+−
−+=
−
+−
−→−→−→ x
xx
xx
xx
x
xx
xxx
 
 
 
MI TC 
7 
63 25 21 
 
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Avaliação Presencial – AP1 
Período – 2019-1 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFa. Patrícia Alves P.de Sousa 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! 
 
 
 
 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
 Desligue os aparelhos celulares; 
 Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
 Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
 Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação, cabendo essa análise, única e exclusivamente, ao aluno; 
 É permitido o uso de calculadoras científicas; 
 Prova SEM CONSULTA; 
 Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
 Na questão de múltipla escolha só serão avaliados os cálculos se os alunos 
colocarem a resolução na Folha de Respostas com a resposta assinalada 
corretamente ou não; 
 Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada a 
questão que estiver assinalada à lápis; 
 A alternativa “N.R.A.” significa Nenhuma das Respostas Anteriores. 
 
 
 
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PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
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QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): (Enem – 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três 
diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão 
presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para 
diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 
45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas 
em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 
também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a 
montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a: 
(a) 135 (b) 126 (c) 118 (d) 114 (e) 110 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): (Enem/PPL – 2015) Uma barraca de tiro ao alvo de um parque 
de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por 
outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para 
participar do jogo. Um participante deu 80 tiros, e, ao final, recebeu R$ 100,00. Qual foi o 
número de vezes que esse participante acertou o alvo? 
(a) 50 (b) 36 (c) 60 (d) 30 (e) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): A demanda por um dado produto é definida por q = 800 – 20p 
e sua oferta por q = 80 + 20p, onde q são as quantidades e p é o preço. Como o preço 
praticado em mercado, nesse momento, é de R$ 15,00, constata-se que está ocorrendo um 
( ) A. excesso de demanda de 60 unidades do produto; 
( ) B. excesso de demanda de 40 unidades do produto; 
( ) C. excesso de oferta de 80 unidades do produto; 
( ) D. excesso de oferta de 40 unidades do produto; 
( ) E. equilíbrio do mercado, com consumo de 500 unidades do produto. 
 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um 
determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. 
Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro 
máximo? 
(a) 2 (b) 3 (c) 6 (d) 7 (e) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 1,0 – cada item) Para cada limite abaixo, associe a cada resposta 
dentre os itens (A) até (E): 
5.1) 
( )
x
x
x 4
11 2
0
−+
−→
lim ( ) 5.2) 25
25
2
3
5 −
−
→ x
xx
x
lim ( ) 
(A) -5 (B) 2 (C) 1/2 (D) 5 (E) N.R.A.