FÍSICA FRENTE 2-005-006

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LISTA DE EXERCÍCIOS — FÍSICA FRENTE 2 
 
Med & Ext — Semana 02 — Cálculo Vetorial II 
Prof. Edu Lessi 
 
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1. Um estudante do Poliedro montou o arranjo vetorial (com aspecto de uma 
flecha) mostrado abaixo. Pede-se determinar: 
 
a) O módulo do vetor diferença D entre os dois vetores que têm a menor 
intensidade. 
b) O módulo da soma S de todos os vetores representados. 
 
2. Determine o vetor A em função dos vetores B e C . 
 
 
 
3. Dados os vetores abaixo, obtenha graficamente o vetor diferença  a b 
e  b a
 
 
 
4. Obtenha, na figura abaixo, o vetor diferença x – y e o seu módulo, 
sabendo que x = 3u e y = 4u. 
 
 
5. Dados 3 vetores abaixo, localizados no plano xy, obtenha os 
componentes x e y de todos os vetores. 
 
 
6. Com relação ao exercício anterior, obtenha os vetores soma nos eixos 
de x e y ( xs e ys ). 
 
7. Com relação ao exercício anterior, obtenha o módulo, a direção e o 
sentido do vetor soma. 
 
8. O corpo M representado na figura pesa 80 N e é mantido em equilíbrio 
por meio da corda AB e pela ação da força horizontal F de módulo 60 N. 
Considerando g = 10 m/s2 intensidade da tração na corda AB, suposta ideal, 
em N, é: 
F
A
B
M 
A. ( ) 60 B. ( ) 80 C. ( ) 100 D. ( ) 140 E. ( ) 200 
 
9. Num plano xy, encontra-se um vetor m de módulo 20u, formando um 
ângulo de α com o eixo x. Calcule os módulo dos componentes do vetor m
. 
Cos α = 0,6 e sem α = 0,8 
 
10. O peso de um corpo é uma força vertical, dirigida para baixo. Na figura, 
está representado um bloco de peso P, apoiado em um plano inclinado de 
60° em relação à horizontal. 
 
Sabendo que a intensidade de P é igual a 20,0 newtons, calcule a 
intensidade das componentes de P segundo as retas t e n, 
respectivamente, tangente e normal ao plano inclinado no local em que se 
encontra o bloco. Adote: sen 60°≈0,87 e cos 60°=0,50. 
 
11. Na figura, estão representadas as velocidades vetoriais v1 e v2 de uma 
bola de sinuca, imediatamente antes e imediatamente depois de uma 
colisão contra uma das bordas da mesa. 
 
Sabendo que v1 e v2 têm intensidades iguais a v, aponte a alternativa que 
melhor caracteriza a intensidade, a direção e o sentido da variação da 
velocidade vetorial da bola no ato da colisão: 
 
 
 
 
 2 
 
 
12. Considere os vetores ˆ ˆ ˆm 2i 3 j k   e ˆ ˆ ˆp i 2 j 4k.   Podemos 
afirmar que o vetor A m p  pode ser escrito como: 
A. ( ) ˆ ˆ ˆ1i 5 j 5k  B. ( ) ˆ ˆ ˆ3i 5 j 3k  
C. ( ) ˆ ˆ ˆ1i 5 j 3k  D. ( ) ˆ ˆ ˆ3i 5 j 3k  
E. ( )  ˆ ˆ ˆ1i 1j 5k 
 
13. Dados os vetores  a 1 i 2 j ;  b 3 i j e  c 5 i 2 j , onde i e 
j são versores ortogonais, resolva a equação:   c 2b 3a x . 
 
14. A figura mostra os vetores impulso r, s, t, u e v . Então, o resultado da 
operação v t + u é o vetor: 
s
t
r
v
u
 
A. ( ) r + u B. ( ) t + u C. ( ) r + s 
D. ( ) 2u E. ( ) r 
 
15. (MACK) Considere o arranjo vetorial proposto. 
D
A B
C
E
 
Assinale a alternativa correta: 
A. ( ) A C E   B. ( ) E C A   
C. ( ) D C B   D. ( ) B E D 0   
E. ( ) C D A B   
 
 
16. VUNESP-Um corpo de massa m e peso P está suspenso por dois fios, 
1 e 2, da maneira mostrada na figura da esquerda. A figura da direita 
mostra, em escala, as forças T1 e T2 e que equilibram o peso P, exercidas, 
respectivamente, pelos fios 1 e 2 sobre o corpo A partir dessas informações, 
pode-se concluir que o módulo (intensidade) do peso P vale, em newtons: 
1 N
1 N
1T 2T
45º 45º
1 2
P
Escala
 
A. ( ) 0 B. ( ) 2 C. ( ) 3 
D. ( ) 4 E. ( ) 5 
 
17. MACK- O esquema representa cinco forças que atuam no ponto A, 
vértice de um hexágono regular, tendo suas extremidades posicionadas nos 
outros vértices desse hexágono. A adição vetorial dessas cinco forças 
representadas fornecerá uma força resultante igual a: 
3F
2F1F
5F 4F
A
 
A. ( ) 1F3 B. ( ) 2F3 
C. ( ) 3F3 D. ( ) 4F3 
E. ( ) 5F3 
 
 
Gabarito: 
1. 2cm; 34 cm. 2. A B C  
 
3. a) 5u inclinado em segundo quadrante. 
b) 5u inclinado em quarto quadrante. 
 
4. 5u inclinado em quarto quadrante. 
 
5. ax = 5 ay = 3 bx = 0 by = 2 cx = 0 cy = 5 
 
6. Sx = 5 Sy = 0 7. S = 5, horizontal, para direita. 
 
8. C 9. 
xm 12u ym 16u 
 
10. Pt=17,4 N e Pn=10,0 N 11. A 
 
12. E 13. 4i – 2j 14. D 
 
15. E 16. D 17. C 
 
 
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