MATEMATICA APLICADA ava 2-2

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIJORGE
VITORIA BRITO DO BONFIM
LEONARDO DE OLIVEIRA FIGUEIREDO 
MATEMÁTICA APLICADA 
SALVADOR / 2018
VITORIA BRITO DO BONFIM
LEONARDO DE OLIVEIRA FIGUEIREDO 
Matemática Aplicada
Trabalho de Disciplina apresentado ao Curso de Graduação em Administração, do Centro Universitário Jorge Amado, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Bacharel em Administração.
Orientador: Rodolfo Bello Exler
SALVADOR – BA
Situação problema:
Considere que você atua como gerente de vendas da Loja de Calçados Pés Andantes e, portanto, deve ficar atento (a) às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de venda para o segundo semestre de 2017. Assim, foram recebidas por você duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa. São elas:
 
1. O número N unidades vendidas foi modelado em função do valor x em centenas de reais investidos em publicidade. O modelo exponencial utilizado é calculado pela equação N = 80-65.e -0,2x.
2. A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa (RECEITA MARGINAL) foi modelada em função do número de unidades vendidas N a partir do modelo linear pela equação R’ = 1420N-10N2.
 
Assim, considerando os dados acima, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de vendas da loja de calçados.
 
Procedimentos para elaboração do TD:
1. Determine o total de unidades que serão vendidas se a empresa investir R$ 800,00 em publicidade.
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em publicidade para alcançar uma expectativa de venda de 36 unidades.
3. Indique a projeção de vendas mais otimista frente a esse modelo.
4. Faça uma estimativa utilizando a receita marginal referente à venda da 30ª unidade.
5. Organize a memória de cálculo das etapas anteriores, bem como suas conclusões quanto aos resultados.
6. Formate seu trabalho em um documento Word ou Excel
1. Determine o total de unidades que serão vendidas se a empresa investir R$ 800,00 em publicidade.
N(x) = 80 – 65. e -0,2x 
 
N(x) = 80 – 65. e -0,2x . 8 
 
N(x) = 80 – 65. e -1,60 
 N(x) = 80 – 65. 0,2 
 N(x) = 80 – 13 
 N(x) = 67 
 Ao ser investido R$ 800,00 a quantidade vendida será de 67 unidades. 
 
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em publicidade para alcançar uma expectativa de venda de 36 unidades. 
N(x) = 80 – 65. e -0,2x 
 
36 = 80 – 65. e -0,2x 
 
36 – 80 = - 65. e -0,2x 
 
- 44 = - 65. e -0,2x 
 
- 44 ÷ - 65 = e -0,2x 
0,6769 = e -0,2x 
 
ln 0,6769 = ln. e -0,2x 
 
 - 3,38 = - 0,2. x . ln e 
 -3,38 = - 0,2. x. 1 
 -3,38 ÷ - 0,2 = x 
 X = 1,69
Para que se vendam 36 unidades, será necessário o investimento de R$ 169,00 
3. Indique a projeção de vendas mais otimista frente a esse modelo. 
R’(n) = 1420n – 10n2 
 
0 = 1420n – 10n2 
 n . (1420 – 10n) = 0 
 1420 – 10n = 0 
 - 10n = 1420 
 n = - 1420 ÷ - 10 
 n = 142 
 A receita máxima será alcançada quando 142 unidades forem vendidas.
4. Faça uma estimativa utilizando a receita marginal referente à 
venda da 30ª unidade. 
R’(30) = 1420n – 10n² 
 
R’(30) = 1420. (30) – 10. (30)²
 R’(30) = 42600 – 9000 
 R’(30) = 33.600
 
 A estimativa da receita ao vender a 30ª unidade será de R$ 33.600,00.
REFERÊNCIAS
· VILCHES, M. A. Cálculo para economia e administração: volume 1. Rio de Janeiro: IME/UERJ, [200-?].
· GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo: volume 1. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
· MORETTIN, Pedro A.; HAZZAN, Samuel; BUSSAB, Wilson de O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2010. (Livro-texto)