Prova A Construção do Pensamento Lógico-Matemático

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GABARITO | Avaliação da Disciplina (Cod.:659605) 
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Nota 10,00 
 A construção do Pensamento Lógico-Matemático 
 Pós-Graduação Psicopedagogia Clínica e Institucional 
1-Segundo a teoria de Piaget sobre o conhecimento, considerando sua 
origem e seu modo de estruturação, podemos afirmar que: 
 
Analise as sentenças que seguem: 
 
I – A criança adquire o conhecimento físico por meio da observação dos 
objetos. 
II – Não é possível transmitir o conhecimento social de pessoa para pessoa. 
III – O conhecimento lógico-matemático é o conhecimento adquirido por 
meio de coordenação de relações, organizado e estruturado pela mente da 
pessoa. 
IV – Ao identificar a cor dos objetos, a criança adquiriu o conhecimento 
social. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: 
 A-As sentenças III e IV estão corretas. 
 B-As sentenças I e IV estão corretas. 
 C-As sentenças I, II e III estão corretas. 
 D-As sentenças I e III estão corretas. 
2-Leia o texto que segue: 
 
[...] a modelagem matemática segue etapas: formulação do problema, 
construção de um modelo matemático, busca e testagem de uma solução 
modelo e, por fim, a validação da solução. Além disso, a informação, 
questões e critérios de avaliação são pré-requisitos à construção de um 
problema de modelagem. 
 
SCHEFFER, Nilce Fátima. O encontro da Educação Matemática com a 
Pedagogia de Freinet. Rio Claro: UNESP, 1995. Dissertação (Mestrado em 
Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 
Universidade Estadual Paulista, 1995, p. 45. 
 
A partir disto, analise as proposições a seguir como V (verdadeiro) ou F 
(falso) sobre os benefícios da modelagem matemática no ensino. 
 
( ) Facilidade de aprender – o conteúdo matemático passa de abstrato a 
concreto. 
( ) Devido à interatividade de conteúdos, preparação para futuras 
profissões nas mais diversas áreas do conhecimento. 
( ) Desenvolvimento do cálculo mental. 
( ) Compreensão do papel político da Matemática, tornando-a assim, mais 
importante. 
 
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta: 
 A-V – F – V – F. 
 B-V – V – V – F. 
C-V – V – F – F. 
 D-F – F – V – F. 
3-Os estudos de Piaget demonstram que a criança constrói o número por 
meio da abstração reflexiva na medida em que ela coloca todos os objetos, 
eventos e ações, dentro de todos os tipos de relações. A construção do 
número por Piaget é uma síntese de dois tipos de relações. 
 
São elas: 
 A-Teorema-em-ação e conceito-em-ação. 
 B-A concepção de número e a interação entre os objetos. 
 C-A ordem e a interação entre os objetos. 
 D-A ordem e a inclusão hierárquica. 
4-A discalculia pode possuir várias causas, até mesmo porque ela não é 
motivada por aspectos lesionais, como é a acalculia. Uma das possíveis 
causas é aquela que possui bases em distúrbios da percepção visual. Baseado 
nisto, assinale a opção que apresenta o impacto que este distúrbio causa na 
criança portadora. 
 A-Dificuldade de escrever letras e números. 
 B-Dificuldade de lembrar com rapidez os conteúdos. 
 C-Dificuldade em lembrar a aparência do número. 
 D-Dificuldade em ouvir os enunciados oralmente. 
5-O uso de novas tecnologias na educação promove constantemente 
mudanças na forma de abordar vários conceitos necessários no ensino da 
matemática. Estas tecnologias conseguem tornar o processo de aquisição do 
conhecimento mais dinâmico e lúdico, além de facilitar a comunicação entre 
professor e aluno. Baseado nisto, o uso das novas tecnologias da informação 
pode: 
 
Analise as sentenças que seguem: 
 
I - Permitir o professor o uso de diferentes estratégias de ensino. 
II - Estabelecer novas relações entre o processo de ensino-aprendizagem. 
III - Oportunizar novas descobertas por parte dos alunos. 
IV - Utilizar o computador para apenas a captação de informações de 
pesquisa. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 A-As sentenças I, II, III e IV estão corretas. 
 B-As sentenças I e II estão corretas. 
C-As sentenças I, II e III estão corretas. 
 D-As sentenças II, III e IV estão corretas. 
6 
Jean Piaget, nascido em Neuchâtel a 9 de agosto de 1896, foi um 
epistemólogo suíço, considerado um dos mais importantes pensadores do 
século XX. Suas teorias tentam nos explicar como se desenvolve a 
inteligência nos seres humanos, para isso, organizou sua teoria do 
desenvolvimento em quatro estágios: sensório motor, pré-operatório, 
operatório concreto e operatório formal. Quanto a estes estágios do 
desenvolvimento e suas características, associe os itens, utilizando o código 
a seguir: 
 
I- Sensório motor. 
II- Pré-operatório. 
III- Operatório concreto. 
IV- Operatório formal. 
 
( ) Está relacionado a este estágio a coordenação motora, a organização das 
percepções e a inteligência prática, que se referem ao movimento e 
percepção de objetos. 
( ) Nesta fase surge a linguagem oral, o pensamento egocêntrico e a 
percepção imediata. 
( ) Neste estágio, observa-se o desenvolvimento do pensamento lógico e 
reversível, a diminuição do egocentrismo e a noção de operações 
matemáticas. 
( ) Esta fase caracteriza-se pela construção da autonomia, capacidade de 
abstração e pelo pensamento hipotético dedutivo. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A-II - I - IV - III. 
B-I - II - III - IV. 
C-I - III - IV - II. 
D-III - II - I - IV. 
7-A partir do conhecimento das dificuldades de aprendizagem de 
matemática, o jogo didático surge como um grande aliado no combate destas 
dificuldades. Estes jogos “envolvem regras e interação social, e a 
possibilidade de fazer regras e tomar decisões juntos é essencial para o 
desenvolvimento da autonomia”. 
 
KAMII, Constance; CLARK, Geórgia de. Reinventando a aritmética: 
implicação da teoria de Piaget. 6. ed. Campinas, SP: Papirus, 1992, p. 172. 
 
Em relação à utilização de jogos didáticos no processo de ensino-
aprendizagem de matemática, podemos afirmar que: 
A-A aplicação do jogo não está ligada com as suas regras, tempo de duração, 
espaço utilizado e materiais envolvidos, mas sim com os conteúdos 
matemáticos que serão abordados. 
B-O professor pode adaptar os jogos didáticos para o ensino de diversos 
conteúdos de matemática. Este processo é bastante desafiador, pois o jogo 
deve sempre estar associado a algum aspecto de desenvolvimento do 
raciocínio lógico-matemático. 
C-O uso dos jogos didáticos, pelo fato de ser uma ferramenta poderosa 
para a aprendizagem da matemática, dispensa o papel de mediador do 
professor. 
D-Não é uma boa ferramenta de ensino, pois uma metodologia correta de 
ensino não pode preconizar a desorganização que um jogo favorece. 
8-Piaget caracteriza a abstração física em simples e a abstração lógico-
matemática como reflexiva. Em outras palavras, ele quer dizer que quando a 
criança consegue relacionar várias propriedades a respeito de um objeto, 
por meio da abstração, ela obteve a construção da experiência lógico-
matemática. 
 
PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia 
Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: 
Forense Universitária. 
 
Ao citar as experiências lógico-matemáticas, podemos exemplificá-las como 
as que estão mais ligadas a processos, tais como: 
A-Solucionar situações que envolvem as operações de adição, subtração, 
multiplicação e divisão. 
B-Separar, agrupar, ordenar e criar correspondências. 
C-Solucionar situações que envolvem números. 
D-Relacionar objetos físicos. 
9-Uma das principais tendências da Educação Matemática é a Modelagem. 
Bassanessi (2002) cita que “modelagem compreende o resultado de uma 
sériede relações, situações e interpretações do mundo real que envolve o 
cotidiano. Essas situações que o mundo real apresenta relacionam-se tanto 
com a natureza, a sociedade ou a cultura, como com os conteúdos escolares 
das diferentes disciplinas”. A modelagem necessita de algumas etapas 
procedimentais para seu desenvolvimento. 
 
BASSANEZI, Rodney. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: 
uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002, p. 12. 
 
Sendo assim, assinale a opção que apresenta as etapas para a elaboração de 
um modelo matemático. 
A-Interação, Matematização, Modelo matemático. 
B-Reconhecimento, Pesquisa, Propostas, Formalização e Analise. 
C-Modelo matemático, interação e matematização. 
D-Aplicação de um modelo previamente definido, resolução do problema a 
partir deste modelo e conclusão. 
10-Jean Piaget (1896-1980), nascido na Suíça, tornou-se importante 
pesquisador a respeito do processo de construção do conhecimento; seu 
desenvolvimento, sua estrutura, suas principais características. Criador de 
um ramo da Epistemologia denominada de Epistemologia Genética, que 
estuda as passagens dos conhecimentos menos estruturados para os mais 
estruturados. Ficou conhecido mundialmente por desenvolver seus estudos 
sobre as crianças. A respeito dos dois tipos de abstração das propriedades, 
a partir dos objetos, ao construir o conhecimento físico e o lógico-
matemático, Piaget utilizou dois termos: abstração empírica e reflexiva. 
 
Sobre a abstração reflexiva, é correto afirmar: 
A-Denomina-se de abstração reflexiva, quando a criança ao observar um 
objeto abstrai uma propriedade, enquanto observa as outras. Essa situação 
pode ocorrer ao expor a criança a vários objetos diferentes. 
B-Denomina-se de abstração reflexiva, a abstração que envolve a reflexão 
sobre relações não observáveis, mas elaboradas na mente. No processo de 
construção do conhecimento físico, a criança utiliza o pensamento lógico-
matemático para coordenar as relações novas às já existentes. 
C-Denomina-se de abstração reflexiva, quando a criança ao observar um 
objeto abstrai uma propriedade e ignora as outras. Essa situação pode 
ocorrer ao expor a criança a vários objetos do mesmo tipo, porém de cores 
e tamanhos diferentes. 
D-Denomina-se de abstração reflexiva, a abstração que envolve a reflexão 
sobre os objetos, sem que a criança perceba. Essa situação pode ocorrer ao 
expor a criança a vários estímulos diferentes. 
11-A dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de 
problemas, está na falta de compreensão de um ou mais conceitos envolvidos 
no problema, no uso de termos específicos da matemática que não fazem 
parte do vocabulário do aluno e até mesmo palavras que apresentam 
significados diferentes na matemática e fora dela. Estes são fatores que 
podem acarretar em obstáculos na compreensão da leitura. Podemos ajudar 
os alunos que encontram dificuldades em interpretar os problemas, tomando 
algumas ações. Sobre estas ações, analise as sentenças a seguir: 
 
I - Escrever uma cópia do problema no quadro ou projetar o problema em 
uma tela. 
II - Realizar, com os alunos, uma leitura cuidadosa. 
III - Inferir questionamentos sobre o problema. 
IV - Pedir aos alunos que encontrem e circulem palavras chaves. 
 
Sobre as sentenças anteriores, as que representam ações significativas 
para auxiliar alunos com dificuldades na interpretação de problemas são: 
A-As sentenças I, II, III e IV estão corretas. 
 B-As sentenças II e III estão corretas. 
 C-As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 D-As sentenças I e III estão corretas. 
12-O campo conceitual das estruturas aditivas compreende o conjunto de 
situações que requerem para sua resolução uma ou mais adições ou 
subtrações ou ainda uma combinação dessas operações e o conjunto de 
conceitos e teoremas que permitem analisar matematicamente tais 
situações. Vergnaud (2009) divide o Campo Conceitual das Estruturas 
Aditivas em seis grandes categorias, são elas: 
 
• Primeira categoria – duas medidas se compõem para resultar em uma 
terceira. 
• Segunda categoria – uma transformação opera sobre uma medida para 
resultar em outra medida. 
• Terceira categoria – uma relação liga duas medidas. 
• Quarta categoria – duas transformações se compõem para resultar em 
uma transformação. 
• Quinta categoria – uma transformação opera sobre um estado relativo 
(uma relação) para resultar em um estado relativo. 
• Sexta categoria – dois estados relativos (relações) se compõem para 
resultar em um estado relativo. 
 
VERGNAUD, Gérard. A criança, a matemática e a realidade: problemas 
do ensino da matemática na escola elementar. Curitiba: Ed. da UFPR, 2009, 
p. 200. 
 
Com base no exposto, analise a seguinte situação: 
 
“Paulo recebe todos os dias de seus pais um dinheirinho para o lanche. Se 
ontem ele tinha R$16,00 e hoje ele tem R$21,00. Quanto Paulo recebeu 
para o lanche hoje?” 
 
Essa situação é enquadrada em qual das categorias descritas 
anteriormente? 
A-Quarta categoria. 
 B-Segunda categoria. 
 C-Quinta categoria. 
D-Primeira categoria. 
13-Para Piaget, a atividade intelectual não pode ser separada do 
funcionamento biológico do organismo. Desta forma, ambas as atividades, 
intelectual e biológica, são partes indissociáveis do processo global de 
desenvolvimento, onde o organismo se adapta ao meio o qual está inserido e 
organiza as experiências. Nesta perspectiva, a inteligência passa a ser 
observada em dois aspectos, o cognitivo e o afetivo. O aspecto cognitivo 
ainda foi caracterizado por Piaget em três tipos de conhecimento: o 
conhecimento físico, o conhecimento social e o conhecimento lógico 
matemático. 
 
PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia 
Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: 
Forense Universitária. 
 
Sobre o conhecimento físico, é correto afirmar que: 
A-Esse conhecimento já nasce com o ser humano. 
B-Adquirimos esse conhecimento por meio da observação dos objetos. 
C-Adquirimos esse conhecimento pela interação com as outras pessoas. 
D-Adquirimos esse conhecimento ao coordenar relações. 
14-A discalculia é uma séria dificuldade de aprendizagem relacionada à 
pessoa que é incapaz de executar operações matemáticas ou aritméticas, ou 
seja, quando possui a inabilidade mais fundamental para conceitualizar 
números como um conceito abstrato de quantidades comparativas. É sabido 
que trabalhar as dificuldades de aprendizagens é sempre um desafio e que 
cada caso é peculiar. Porém, algumas ações do professor são de extrema 
importância no auxílio do aluno diagnosticado com discalculia. Diante disto, 
analise as seguintes sentenças: 
 
I- Deve-se sempre corrigir o aluno diante da turma, para que ele saiba que 
errou. 
II- O professor deve buscar utilizar situações concretas nos problemas e 
buscar fazer conexões com a realidade do aluno. 
III- O uso de jogos, materiais concretos e do computador facilitam o 
desenvolvimento de habilidades psicomotoras, lógicas, espaciais e de 
contagem. 
IV- Forçar o aluno a realizar as atividades, mesmo se ele estiver nervoso. 
 
Agora, assinale a alternativa correta: 
A-As sentenças I, II e III estão corretas. 
B-As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 C-As sentenças II e III estão corretas. 
D-As sentenças I, III e IV estão corretas. 
15-As dificuldades de aprendizagem em matemática podem ser amenizadas 
com simples mudanças ou propostas diferenciadas para a inserção dos 
conteúdos matemáticos. Dados os conteúdos matemáticos a seguir, 
relacione as colunas sobre qual a proposta indicada para cada um destes 
conteúdos: 
 
(1) Relações de Ordem 
(2) Conceito de Número 
(3) Percepção de Figuras 
(4) RepresentaçãoMental 
 
( ) Utilizar a leitura de calendários, para analisar a sequência dos dias, 
semanas e meses. 
( ) Trabalhar com figuras de diversos tamanhos, porém mesmas formas. 
( ) Construir fileiras de objetos, para trabalhar a correspondência um a um. 
( ) Propor atividades com os sólidos geométricos. 
 
A sequência correta da associação é: 
 A- 2 – 1 – 4 – 3. 
B- 3 – 4 – 1 – 2. 
C- 1 – 4 – 2 – 3. 
D- 1 – 3 – 2 – 4. 
16-No minidicionário da Língua Portuguesa, define-se jogo como: “atividade 
física ou mental, geralmente coletiva, determinada por regras que definem 
ganhadores e perdedores”. Em matemática, os jogos podem ser uma 
alternativa para o ensino de conteúdos que por muitas vezes são bastante 
complicados para os alunos. 
 
Assinale a opção que apresenta uma das características principais que os 
jogos devem ter no ensino da matemática: 
A-Deve criar um ambiente de desordem, como os jogos são por sua visão 
coletiva. 
B-Deve mostrar aos perdedores como os cálculos matemáticos realmente 
devem ser realizados. 
C-Deve permitir que a criança avalie seu desempenho. 
D-Deve incentivar a competição. 
17-A palavra discalculia deriva dos conceitos de dis (desvio) e cálculo. É um 
distúrbio de aprendizagem que interfere, negativamente, na aquisição das 
competências matemáticas. Uma das principais ações que os professores 
devem tomar ao diagnosticar um aluno portador de discalculia é a de propor 
estratégias diferenciadas para estes alunos. Sendo assim, analise as 
sentenças a seguir a respeito de estratégias que podem ser tomadas: 
 
I) Propor jogos pedagógicos. 
II) Permitir que o aluno considere da sua forma as operações matemáticas. 
III) Executar atividades que sugerem a memorização dos conteúdos. 
IV) Procurar utilizar situações concretas. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 A-As sentenças I, II, III, IV estão corretas. 
 B-As sentenças I e III estão corretas. 
 C-As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 D-As sentenças I e IV estão corretas. 
18-Para Piaget, a atividade intelectual não pode ser separada do 
funcionamento biológico do organismo. Desta forma, ambas as atividades, 
intelectual e biológica, são partes indissociáveis do processo global de 
desenvolvimento, onde o organismo se adapta ao meio o qual está inserido e 
organiza as experiências. Nesta perspectiva, a inteligência passa a ser 
observada em dois aspectos, o cognitivo e o afetivo. O aspecto cognitivo 
ainda foi caracterizado por Piaget em três tipos de conhecimento: o 
conhecimento físico, o conhecimento social e o conhecimento lógico 
matemático. 
 
PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia 
Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: 
Forense Universitária. 
 
Sobre o conhecimento social, é correto afirmar que: 
A-Adquirimos esse conhecimento ao coordenar relações. 
B-Esse conhecimento já nasce com o ser humano. 
C-Adquirimos esse conhecimento pela interação com as outras pessoas. 
D-Adquirimos esse conhecimento por meio da observação dos objetos. 
19-As situações vivenciadas são importantes para que seja estimulada a 
formação do conhecimento. Segundo Piaget (1971), há um tipo de 
conhecimento a ser desenvolvido em cada faixa etária. Os tipos de 
conhecimentos aparecem durante o processo evolutivo da espécie humana 
em quatro períodos denominados estágios do desenvolvimento humano e 
são caracterizados por aquilo que o indivíduo faz melhor na faixa etária do 
seu processo de desenvolvimento. 
 
PIAGET. J. A Epistemologia Genética. Trad. Nathanael C. Caixeira. 
Petrópolis: Vozes, 1971. 
 
Relacione corretamente os estágios do desenvolvimento humano com suas 
características: 
 
I. 1º período: Sensório-motor. 
II. 2º período: Pré-operatório. 
III. 3º período: Operações concretas. 
IV. 4º período: Operações formais. 
 
( ) Caracteriza-se pela compreensão do ponto de vista e necessidades dos 
outros. 
( ) Baseia-se na construção do real. 
( ) Desenvolve-se a abstração matemática. 
( ) Caracteriza-se pela emergência da linguagem. 
 
A sequência que apresenta a relação correta entre os estágio do 
desenvolvimento humano com suas características é: 
 A-I – II – III – IV. 
B-IV – I – III – II. 
C-III – I – IV – II. 
D-II – I – IV – III. 
20-Frases do tipo: “Filho de peixe, peixinho é”, “A laranja nunca cai longe 
do pé”, são exemplos de que até nos dias atuais o princípio da concepção 
inatista de aprendizagem ainda está aceso. Analise as afirmativas a seguir e 
assinale a opção que representa o principal papel do professor na concepção 
inatista de aprendizagem. 
A-O professor faz o papel de portador do conhecimento. 
B-O professor é o incentivador da busca pelo conhecimento. 
C-O professor deve potencializar as aptidões do aluno. 
D-O professor tem o papel de orientador do processo de aprendizagem.