Logaritmos

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Questão 1
Um cientista, após vários cálculos, precisa determinar o resultado da tg(307º), tendo à disposição apenas o triângulo retângulo indicado a seguir:
 
Fonte: elaborado pelo autor
 
Considere que esse cientista não tem à disposição nenhum equipamento eletrônico para esse cálculo.
O resultado aproximado de tg(307º) é:
Escolha uma:
a. 1,33.
b. -0,60.
c. -1,33. < Correta 
d. -0,75.
e. 0,75.
Questão 2
Texto da questão
Na física, o trabalho é a quantidade de energia necessária para que o corpo se desloque a uma determinada distância a partir de uma dada força. O trabalho dado em joules tem a seguinte fórmula:
 
τ=F⋅d⋅cosθ�=�⋅�⋅cos⁡�
 
Em que F é a força, que é dada em Newton, d é o deslocamento, em metros, do corpo e \theta é o ângulo formado pela força e o deslocamento. A figura ilustra o trabalho realizado por uma força F para o deslocamento de um bloco do ponto A ao ponto B.
 
Observe que se cosθcos� pode ser um valor negativo, daí o trabalho também é um valor negativo.
Considerando F = 40 N, d = 20 m e θ=1350�=1350, o trabalho  é:
Escolha uma:
a. 
b.  < Correta
c. 
d. 
e. 
Questão 3
Texto da questão
Uma moto zero quilômetro foi comprada em uma concessionária pelo valor de R$ 25.000,00. Sabe-se que essa moto sofre uma depreciação anual de 20%. Deste modo, a fórmula que fornece o valor da moto em função do tempo é dada por:
 
 
Em que x representa o tempo em anos.
Adotando  , o tempo necessário para que a moto passe a valer R$ 12.500,00 é:
Escolha uma:
a. 2 anos.
b. 3 anos.  < Correta
c. 6 anos.
d. 4 anos.
e. 5 anos.
Questão 4
Texto da questão
Pedro está construindo mais um cômodo na parte superior de sua casa. Para transportar o material de construção, ele precisa dimensionar uma rampa de madeira (uma tábua) de modo a subir a uma altura de 3,2 metros, com uma inclinação de 53º com a horizontal. A figura a seguir ilustra a situação:
Sabe-se que para aproximação
 sen 53° = 0,8; cos 53° = 0,6 e tg53° = 1,33
O comprimento mínimo da tábua a ser colocada como rampa é:
Escolha uma:
a. 7 m.
b. 6 m.
c. 8 m.
d. 5 m.
e. 4 m. < Correta 
Questão 5
Texto da questão
O teodolito é um instrumento de precisão utilizado para medir ângulos horizontais e verticais.
Esse equipamento é muito utilizado por agrimensores, engenheiros e arquitetos.
 
É através desse equipamento que uma pessoa pode determinar a altura de um objeto quando não é possível medi-lo como, por exemplo, uma encosta.
Para ilustrar essa situação, considere que um alpinista deseja determinar a altura de uma encosta que ele vai escalar. Para isso, ele afasta-se horizontalmente 20 metros do pé da encosta e visualiza o topo (utilizando o teodolito) sob um ângulo 69º. 
Sabe-se que para aproximação:
 sen 69° = 0,93; cos 69° = 0,36 e tg 69° = 2,61
A altura aproximada da encosta é:
Escolha uma:
a. 52,2 m. < Correta 
b. 80,1 m.
c. 73,4 m.
d. 61,2 m.
e. 55,5 m.
Questão 6
Texto da questão
Uma partícula no espaço possui uma velocidade que segue o comportamento de uma função periódica. Após vários estudos, um cientista encontrou uma aproximação para a fórmula da velocidade dessa partícula em função do tempo. A fórmula é dada por:
 
, com x tal que  e .
 
Nesse caso, v representa a velocidade em m/s e x o tempo em segundos. Perceba que essa fórmula ainda pode ser simplificada.
A velocidade da partícula no instantex=π3�=�3  segundos é:
 
Escolha uma:
a. 152 m/s.
b. 70 m/s.
c. 130 m/s. < Correta 
d. 48 m/s.
e. 100 m/s.
Questão 7
Texto da questão
Um físico, após vários cálculos, chegou à conclusão de que a quantidade de energia, em Joules, que uma partícula gasta para descrever um determinado movimento é
em que m representa a massa em quilogramas, v a velocidade em m/s, e a é a constante a ser determinada, que corresponde a:
 a=−cos210°+sen300°sen120°�=−���210°+���300°���120°
O valor da constante a é:
Escolha uma:
a. 6
b. 4
c. 2 < Correta
d. 5
e. 3
Questão 8
Texto da questão
Uma máquina foi comprada por uma empresa pelo valor de R$ 20.000,00. O setor contábil da empresa verificou que a depreciação dessa máquina é da ordem de 10% ao ano. Assim, a função exponencial que representa o valor da máquina em milhares de reais em função do tempo T em anos é dada por:
 
Com o intuito de realizar um planejamento, a empresa decide reescrever a função  de forma que o tempo T esteja em função do valor da máquina, pois assim a empresa poderá estimar o tempo necessário para que máquina atinja determinado valor. A nova formulação é dada por:
Foram apresentados aos gestores dessa empresa cinco gráficos para descrever essa nova formulação, em que o tempo de depreciação T está em função do valor da máquina V. Entretanto, apenas um desses gráficos foi montado corretamente. Os gráficos apresentados foram:
O gráfico que pode indicar o comportamento da função , com tempo de depreciação em função do valor da máquina é:
 
Escolha uma:
a. Gráfico I.
b. Gráfico V. < Correta
c. Gráfico IV.
d. Gráfico II.
e. Gráfico III.
Questão 9
Texto da questão
Sabe-se que a escala sonora em decibéis está em função da intensidade de ruído dado em watt/m2 e que a fórmula é dada por:
Em que  (valor fixo) e I é o valor da intensidade sonora a ser convertido em decibéis.
Um trio elétrico produz em média  de intensidade sonora. Em decibéis esse valor corresponde a:
Escolha uma:
a. 90 dB.
b. 100 dB.
c. 110 dB. < Correta
d. 130 dB.
e. 120 dB.
Questão 10
Texto da questão
Se a soma das medidas de dois arcos é 90º dizemos que eles são complementares, isto é, cada um deles é o complemento do outro.
Observe a figura acima e a definição de arcos complementares e determine o valor da expressão por redução ao 1º quadrante:
 
 
Escolha uma:
a. Sec(x)
b. – Sen(x)
c. Tg(x)
d. – Tg(x) < Correta
e. Cos(x)