PRV - Prova_ 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng Ambiental e Sanitaria

Prévia do material em texto

26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 1/12
PRV - Prova
Entrega 26 mar em 23:59
Pontos 4
Perguntas 12
Disponível 19 mar em 19:00 - 26 mar em 23:59
Limite de tempo 180 Minutos
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 28 minutos 1,6 de 4 *
* Algumas perguntas ainda não avaliadas
Pontuação deste teste: 1,6 de 4 *
* Algumas perguntas ainda não avaliadas
Enviado 26 mar em 14:06
Esta tentativa levou 28 minutos.

Pergunta 1
0,2 / 0,2 pts
Olá, Aluno A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 0,2 pontos cada, além de 2 questões dissertativas valendo 1 ponto
cada. Totalizando 4 pontos, que serão somados com as atividades realizadas durante o trimestre. Lembrando que a prova terá um prazo de
3 horas para realização a partir do momento que você acessa-la. 
Boa Prova!
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483/history?version=1
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 2/12
 Tendência de +0,23 mm e correção de -0,23 mm.
 Tendência de -0,237 mm e correção de -0,237 mm.
 Tendência de +0,237 mm e correção de +0,237 mm.
Correto!
 Tendência de +0,237 mm e correção de -0,237 mm.
 Tendência de -0,237 mm e correção de +0,237 mm.

Pergunta 2
0 / 0,2 pts
Você trabalha no laboratório de metrologia de uma grande multinacional e, baseado nos conceitos de tendência e correção dos erros de medição,
você precisa solucionar um problema. O padrão utilizado para a calibração tem a medida de 50 mm, e você mediu repetidas vezes com um
micrômetro milesimal encontrando um resultado médio de 50,237 mm. Qual é a tendência do instrumento e qual é a correção que deve ser
aplicada?
O Teorema Fundamental do Cálculo fornece uma técnica concreta para encontrar o valor exato de uma integral definida. Essa técnica é baseada
em primitivas computacionais. Apesar do poder desse teorema, ainda existem situações em que se deve aproximar o valor da integral definida em
vez de encontrar seu valor exato. A primeira situação que se explora é onde não se pode calcular a primitiva do integrando. O segundo caso é
quando realmente não se conhece o integrando, mas apenas seu valor, quando avaliado em certos pontos. Dentre as regras de integração
numérica, algumas apresentam mais precisão em seus resultados.
I. Quando se usam retângulos (podem-se escolher os que aproximam a área), são somas de Riemann. Isso é importante para considerações
teóricas, porém é impreciso para cálculos numéricos reais.
II. A regra poligonal para cálculo de integrais indefinidas usa trapézios regulares, em vez de retângulos, para calcular a área sob uma curva
qualquer.
III. Para as formas mais complexas que lembram trapézios, com um dos lados sendo, na verdade, uma curva, tem-se a família das regras de
Simpson. Isso é o cálculo de integral numérica utilizando o método de Simpson.
Quais assertivas estão corretas?
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 3/12
Resposta correta
 I e II, apenas
 I e III, apenas
 III, apenas
 I apenas
Você respondeu
 II, apenas

Pergunta 3
0,2 / 0,2 pts
 Parâmetro é uma grandeza representada por simbologia matemática.
 Sistema é o conjunto de unidades de operação que interagem entre si.
 Variável é a expressão matemática que relaciona as variáveis.
 Equação é o valor atribuído a uma propriedade do processo, conhecido ou não.
Correto!
 Modelo matemático é a representação do processo por equações matemáticas.

Pergunta 4
0,2 / 0,2 pts
A utilização de ferramentas como modelagem matemática e a simulação de processos auxilia na tomada de decisões de um empreendimento,
buscando a melhor alternativa. Porém, para a compreensão do funcionamento de tais ferramentas, é preciso saber alguns termos/conceitos. Em
relação ao tema, assinale a alternativa correta.
Os modelos matemáticos ajudam no processo decisório das organizações, e são classificados segundo a natureza de sua contribuição para o
processo decisório.
Quanto aos modelos observe as afirmações abaixo.
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 4/12
 Somente II está correto.
 Somente II e III são verdadeiros.
 Somente I e III são verdadeiros.
Correto!
 Somente I e II estão corretos.
 Todas estão corretas.

Pergunta 5
0,2 / 0,2 pts
 Método dos mínimos quadrados
 Método dos máximos quadrados
Correto!
 Método de Simpson.
 Método das somas finitas
I. Modelo preditivo visa responder perguntas a exemplo de qual é a melhor coisa que pode ocorrer em relação a variáveis independentes X e
dependente Y.
II. Modelos descritivos produzem cenários futuros cuja possibilidade de concretização é determinada a partir de probabilidades subjetivas, aonde
se tem incerteza sobre os valores futuros das variáveis independentes.
III. Modelo prescritivo são baseados em todos os métodos estatísticos que formam os módulos analíticos de softwares de amplo uso pelas
empresas.
Quanto as afirmações podemos concluir que: 
A função que calcula o espaço percorrido por um avião em sua trajetória de decolagem é proporcional ao quadrado do tempo da trajetória. Sabe-se
que há uma velocidade mínima para o avião decolar. Qual método de integração numérica deve ser utilizado no cálculo dessa integral numérica,
para descobrir qual é o menor tamanho da pista de decolagem?
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 5/12
 Teorema do valor médio

Pergunta 6
0,2 / 0,2 pts
 Sistema é o conjunto de unidades de operação que interagem entre si.
Correto!
 Modelo matemático é a representação do processo por equações matemáticas.
 Variável é a expressão matemática que relaciona as variáveis.
 Equação é o valor atribuído a uma propriedade do processo, conhecido ou não.
 Parâmetro é uma grandeza representada por simbologia matemática.

Pergunta 7
0,2 / 0,2 pts
A utilização de ferramentas como modelagem matemática e a simulação de processos auxilia na tomada de decisões de um empreendimento,
buscando a melhor alternativa. Porém, para a compreensão do funcionamento de tais ferramentas, é preciso saber alguns termos/conceitos. Em
relação ao tema, assinale a alternativa correta.
Sobre os métodos para resolução de sistemas lineares, analise os itens.
I- A Regra de Cramer
II - O Escalonamento
III-O Método da adição
IV- O Método da substituição
V- O Método das transpostas
São corretas as afirmativas:
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 6/12
 I e III, apenas
 I e II, apenas
 II, apenas
Correto!
 I, II, III e IV, apenas
 I, apenas

Pergunta 8
0,2 / 0,2 pts
 T1 = [365 76 45].
 T1 = [700 130 80].
Correto!
 T1 = [525 97,5 60].
 T1 = [400 79,5 60].
 T1 = [400 115 90].

Pergunta 9
0 / 0,2 pts
Suponha que a Empresa WA tenha uma matriz de impostos sobre rendimentos igual a T = [350 65 40] que lhe informa que o imposto anual sobre
os rendimentos da empresa é composto por R$ 350 milhões de imposto corporativo, R$ 65 milhões de imposto sobre a renda e R$ 40 milhões de
imposto sobre as vendas. Caso o governo decidisse aumentar todos os tipos de impostos em 50%, a nova matriz de impostos sobre rendimentos
passaria a ser:
Analise o sistema linear a seguir, de três equações e três variáveis.
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 7/12
Você respondeu
 0
 4
 8Resposta correta
 5
 20

Pergunta 10
0,2 / 0,2 pts
 0,35003
 0,37100
 0,37003
Correto!
O valor da variável Z é:
Considere a tabela a seguir.
Utilize o polinômio de Lagrange e calcule o valor de log 2,45.
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 8/12
 0,38916
 0,36003

Pergunta 11
Não avaliado ainda / 1 pts
Diante da construção de modelos matemáticos usados na simulação de processos, alguns conceitos são fundamentais para compreensão do
tema. Nesse sentido, o profissional responsável pelo desenvolvimento e pela otimização de um produto ou processo deve estar familiarizado com
a simbologia matemática utilizada e, sobretudo, com os principais modelos matemáticos aplicados à indústria. Neste Infográfico, você vai aprender
alguns conceitos utilizados em práticas de modelagem e simulação.
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 9/12
Sua Resposta:
Quais vantagens e desvantagens você poderia citar sobre a implementação da modelagem matemática em uma indústria?
A implementação da modelagem matemática em uma indústria oferece diversas vantagens e desvantagens:
Vantagens:
1. Otimização de Processos: A modelagem matemática permite identificar áreas de ineficiência nos processos industriais e otimizá-las para
aumentar a produtividade e reduzir custos.
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 10/12

Pergunta 12
Não avaliado ainda / 1 pts
2. Redução de Custos: Ao simular diferentes cenários, é possível encontrar soluções mais econômicas para a produção, minimizando
desperdícios de recursos.
3. Previsão de Desempenho: Modelos matemáticos podem prever o desempenho de um sistema antes mesmo de sua implementação, ajudando
a evitar surpresas e falhas durante a produção.
4. Inovação e Desenvolvimento de Produtos: A modelagem matemática possibilita testar diferentes designs e materiais para produtos,
acelerando o processo de desenvolvimento e reduzindo o tempo de lançamento no mercado.
5. Análise de Riscos: Permite avaliar os riscos associados a determinadas decisões ou mudanças nos processos industriais, ajudando na
tomada de decisões mais informadas.
Desvantagens:
1. Complexidade: Modelos matemáticos podem se tornar extremamente complexos, exigindo conhecimento especializado para desenvolvê-los e
interpretá-los corretamente.
2. Custo Inicial Elevado: A implementação de modelos matemáticos requer investimento em software, hardware e pessoal especializado, o que
pode representar um custo inicial significativo para a indústria.
3. Limitações na Representação da Realidade: Nem sempre é possível capturar todos os aspectos de um sistema complexo em um modelo
matemático, o que pode levar a simplificações excessivas e resultados imprecisos.
4. Necessidade de Dados Precisos: Modelos matemáticos dependem de dados precisos e confiáveis para produzir resultados precisos. A falta
de dados ou dados imprecisos pode comprometer a validade das simulações.
5. Dificuldade de Atualização e Manutenção: À medida que os processos industriais evoluem, os modelos matemáticos precisam ser
atualizados e mantidos, o que pode ser trabalhoso e exigir recursos adicionais.
Em resumo, embora a implementação da modelagem matemática ofereça diversas vantagens para as indústrias, é importante estar ciente das
potenciais desvantagens e desafios envolvidos para garantir seu sucesso e eficácia.
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 11/12
Sua Resposta:
Em métodos numéricos, o método de Newton (ou método de Newton-Raphson), desenvolvido por Isaac Newton e Joseph Raphson, tem o objetivo
de estimar as raízes de uma função. Para isso, escolhe-se uma aproximação inicial para esta.
Após, calcula-se a equação da reta tangente (derivada) da função nesse ponto e a interseção dela com o eixo das abcissas, a fim de encontrar
uma melhor aproximação para a raiz. Repetindo-se o processo, cria-se um método iterativo para encontrar a raiz da função.
Descreve brevemente as etapas do método de Newton para realizar análise numérica.
O método de Newton-Raphson é um algoritmo iterativo utilizado para encontrar as raízes de uma função. Suas etapas principais são:
1. Escolha de uma Aproximação Inicial: Seleciona-se um valor inicial x0 próximo à raiz que se deseja encontrar.
2. Cálculo da Derivada: Calcula-se a derivada da função f(x) em relação a x, representada por
f′(x).
Tipo de nó desconhecido: br
Tipo de nó desconhecido: br
26/03/2024, 14:06 PRV - Prova: 2024A - Cálculo Numérico (67548) - Eng. Ambiental e Sanitaria
https://ucaead.instructure.com/courses/67548/quizzes/322483 12/12
Pontuação do teste: 1,6 de 4
* Algumas perguntas ainda não avaliadas
3. Cálculo da Próxima Aproximação: Utilizando a fórmula da reta tangente, estima-se a interseção da reta tangente com o eixo das abcissas
para encontrar a próxima aproximação da raiz. Essa próxima aproximação é dada por xn+1 =xn −f′(xn )f(xn ) .
4. Verificação da Convergência: Verifica-se se a diferença entre duas iterações consecutivas é menor que uma tolerância pré-definida. Se sim, o
processo é interrompido e a aproximação é considerada a raiz.
5. Iteração: Se a convergência não for alcançada, repete-se o processo a partir do passo 2 com a nova aproximação xn+1 .
O processo iterativo continua até que a diferença entre as aproximações sucessivas seja menor que a tolerância especificada ou até que o número
máximo de iterações seja atingido.