Mapa Mental - Matemática aula 1

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00:57:53 Comparação de frações
01:24:39 Porcentagem
02:01:38 Introdução a conceitos
avançados
Temas abordados na aula:
 00:06:45 Frações e números decimais
00:26:30 Operações com números
decimais
00:49:40 Frações equivalentes
Matemática Básica 
Professor: Umberto Mannarino
https://cursomestresdoenem.club.hotmart.com/lesson/gOpYn1YL4J/aula-1-matematica-basica-1
1
Matemática Básica
Frações e números
decimais
1
2
4
ex: 2 4
ex:
ex: >
ex:
ex: 5
8
. fracionar --> dividir
O que são frações?
Comparação de frações:
. numeradores iguais
--> quanto menor o denominador, maior será o
resultado
. denominadores iguais
--> quanto maior o numerador, maior será o
resultado
0,5
3
10
3 10
0,3
em japonês:
de 10 partes 3
1º é lido o denominador,
depois o numerador
1
3
1
8
2
8
< 5
8
Dica:
. sempre tentar exemplificar como se fosse
uma prova
acertos
total ou número de
questões
caso não seja possível, realizar a divisão e comparar!
Matemática Básica
Operações com
números decimais
5 . 10 = 50
500 100 = 5
1
0,75 . 10 = 7,5
0,75 10 = 0,075
Decimal --> fração
ex: 13,75 - 8,054
8,054
ex: 3,075 1,2 = 
3075 1200
por que
3075
1000 1200
1000
3075
3075
3,075 . 1,2 =
3075 3690012
10000
= 3,69
ex: 0,75 . 100 100 = 75 100
ex: 2,316 . 1000 1000 =
Exemplos iniciais:
. 1º: alinhar as vírgulas
adiciona zero
"corta" os zeros
mesmo que a vírgula
não apareça, ela
sempre está lá!
0,75 = 000000,750000
Subtração e soma:
Divisão:
Multiplicação:
13,750
5,696
-
. 1º: igualar as vírgulas
1200
1000
= .
1200
1000
. 1º: ignora as vírgulas
ex:
1000
.
10
=
75
100
= 75%
2316
1000
deslocar a vírgula
até ela "sair"
Matemática Básica 1
2
4
1
2
ao multiplicar o numerador e o
denominador pelo mesmo número, o
resultado da conta permanece
inalterado
1
2
2
4
2
2
464
1
2
232 = 166
232
... =
irredutível
Frações
equivalentes
O que são?
50
100
= 0,5
= 0,5
= 0,5
equivalentes
por que
ex:
x2
x2
=
princípio
da
proporção
multiplicar ou dividir
o denominador e o
numerador pelo
mesmo valor
princípio 
da
simplificação
isso é muito importante
para facilitar na hora
de resolver as contas
maiores
Matemática Básica
I: 
II:
II:
IV:
V:
1
20
30
I: 
II:
I: 
III: 19
32
Exemplo que sempre cai no ENEM:
I: 
20
30
tiveram o mesmo
núvero de
oportunidades, mas
o V acertou mais
frações equivalentes
V: 
IV: 3
4
Comparação de
frações
10
34
o II teve mais
oportunidades e
acertou menos
20
30 o III teve mais
oportunidades e
acertou menos
20
30
10
34
19
32
3
4
8
10
20 de 30
10 de 34
19 de 32
3 de 4
8 de 10
número de acertos
em relação ao
número de jogadas
começar comparando de 2 em 2 e
excluir as menores que, nesse
caso, determinariam aqueles com
um menor rendimento
x3
x3 30V: 10
aproximar o
denominador das
frações para
comparar
8 24=
8
10
poderia fazer a
comparação,
dividindo as
frações
ou utilizar o MMC
explicação do MMC na próxima página*
Dica
3
100
< 4
101
+1 (no denominador e no numerador)
 
+1 de 100 é pouca coisa
+1 de 3 é muita coisa
ou seja, o +1 no 3 é
mais relevante do
que o +1 no 100
IV:
V: 10
8
20
16=
30
24 =
12
9 =
40
32=
ao multiplicar os valores do numerador e do
denominador pelo mesmo valor e encontrando
frações equivalentes, é possível comparar
melhor devido às semelhanças encontradas
entre as duas frações
por que divide embaixo e multiplica pelo de cima?
15 16
10
83
4
3
4 8
6
20
15
apresentam o
denominador
em comum
fica mais fácil
de comparar
nesse caso, conclui-se que o
V teve o melhor rendimento
esses valores dos denominadores
representam múltiplos (de 10, de 4...)
e alguns valores são múltiplos
dos dois ao mesmo tempo
==
Matemática Básica
MMC
Mínimo Múltiplo Comum
nesse exemplo, o mínimo múltiplo comum (4,10) é
o 20, no entanto existem vários outros números
múltiplos em comum entre os dois
20 20
o 20 representa o MMC (4,10)
--> multiplica pelo de cima para manter a
equivalência da fração
--> divide embaixo para saber por quanto
multiplicou
por qual número o 4 e o 10 foram
multiplicados para resultarem em 20?
5x 2x
1
Matemática Básica 1
Arredondamento
ex:
91,44
3 . 2,54
=
observar as alternativas, caso elas
estejam muito distantes, arredonde
90
2,5
90
3 . 2,5
Dica
=
30
1
12
Matemática Básica
. fração:
1
b
qualquer fração pode ter um
equivalente com o denominador 100
3
8
=
Porcentagem
. 70% de 1830
. 1830
ou
quantia inicial = 100%
0,7 . 1830
redução absoluta redução relativa
O que é?
Cálculos:
a = a b
"a partes de um total de b"
= 100
100
xx = sempre écomparadocom algo
ex:
x 12,5
37,5
100
isso facilita a
comparação,
porque fica
padronizado
70
100
= 1,281
x
(multiplicação)
Aumento/redução percentual:
. quantia inicial +/- 10% da quantia inicial
100
100
= 1
reduzido em 10%
. 90% da quantidade inicial
reduzido para 90%
ex: 90
100
=. 200 180 + rápido
o número de caso aumentou em 850%ex:
50 casos + 850% de 50
o número de casos aumentou para 950%
950% de 50 casos
= 475 casos
= 475 casos
para: sempre será 100% a mais*
(número) (porcentagem)
Matemática Básica
. 1 mês: 110% de 50
. 2 meses: 110% de 110% de 50
. 3 meses: 110% de 110% de 110% de 50
1
. mês inicial: 50
. após 1 mês: 50 + 10% de 50 = 55
. após 2 mese: 55 + 10% de 55 = 60,5
. após 3 meses: 60,5 + 10% de 60,5 = 66,55
. 1,1 . 50
. 1,1 . 1,1 . 50
. 1,1 . 1,1 . 1,1 . 50
Introdução a
conceitos avançados
. 
.
.
. 
.
.
. 
.
.
seguindo esse
padrão, basta
elevar o 1,1 a um
determinado
número
Q = 50 . 1,1 n
. fórmula de juros compostos
. fórmula de progressão geométrica
. função exponencial
log
20 = 1,1 n
quando a
incógnita está
elevada (na
potência)
log 20 = n1,1