AV1 Sistemas Dinâmicos

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25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS   
Aluno(a): 
Acertos: 1,8 de 2,0 28/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é
possível a�rmar que:
estável se instável se  saída.
instável se .
instável se  entrada.
estável se  entrada/saída.
 estável se saída.
Respondido em 29/10/2023 22:05:44
Explicação:
Gabarito: estável se saída.
Justi�cativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:
Dessa maneira, para valores de  o sistema possuirá seu único pólo no semiplano esquerdo garantindo sua
estabilidade.
Acerto: 0,2  / 0,2
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Observando a conexão entre as engrenagens do sistema mecânico abaixo, é possível
a�rmar que o torque transmitido para o corpo inercial , sendo a relação e
, é igual a:
a = 0
a < 0
a > 0
a > 0
a < 0
a < 0
a < 0
(T2) (N1 : N2 = 1 : 2)
T1 = 10N .m
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
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javascript:voltar();
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25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
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Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 28/10/2023 22:08:49
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A relação entre as engrenagens é de�nida pela equação:
Sendo assim, com os parâmetros da questão:
Acerto: 0,2  / 0,2
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a expressão de um
sistema para a determinação da função de transferência escrita abaixo. Nesse caso, é possível dizer que a
relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é de�nida como:
positiva
diferente de zero
unitária
 nula
negativa
Respondido em 29/10/2023 22:07:31
T2 = 25N .m
T2 = 10N .m
T2 = 20N .m
T2 = 4N .m
T2 = 5N .m
T2 = 20N .m
 Questão / 3
a
25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: nula
Justi�cativa: A expressão geral para determinação da função de transferência é dada por:
Como no exemplo citado na questão a matriz D, que representa a relação direta entre a entrada e a saída do sistema, é
zero, a relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é nula.
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que de�ne seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de
Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas
pelo modelo matemático que de�ne um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no
espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt:
 
Respondido em 30/10/2023 21:01:41
Explicação:
 Questão / 4
a
25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em
frequência de um circuito elétrico. Em relação aos grá�cos de Bode da �gura abaixo, pode-se a�rmar que a
margem de ganho do sistema é igual a:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
0dB.
-20dB.
-40dB.
 40dB.
20dB.
Respondido em 29/10/2023 22:16:15
 Questão / 5
a
25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: 40dB
Justi�cativa: A margem de ganho (MG) é de�nida observando-se o quanto o ganho pode ser aumentado ou reduzido
para chegar a 0dB com a fase em 180°. Pelo grá�co, é possível observar que a margem de ganho é de +40dB.
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
Acerto: 0,0  / 0,2
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simpli�cação
da tabela do polinômio abaixo, é possível a�rmar que:
o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
 o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
 o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Respondido em 28/10/2023 22:15:52
Explicação:
Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Justi�cativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas mudanças de sinal (da linha  para
a linha  e novamente da linha  para a linha ). Sendo, por essa razão, instável.
s2
s1 s1 s0
 Questão / 6
a
25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/8
Acerto: 0,2  / 0,2
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem de�nidos por: e , pode-se a�rmar que a função de transferência desse circuito
será de�nida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 28/10/2023 22:07:03
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência de�nida por:
Acerto: 0,2  / 0,2
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo
. Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo é essencial o uso do(a):
variável de estado
variável de fase
 matriz identidade
R = 4ohm L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+1/
2
)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
(sI − A)−1
 Questão / 7
a
 Questão / 8
a
25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/8
derivada da variável de estado
determinante
Respondido em 29/10/2023 22:13:30
Explicação:
Gabarito: matriz identidade.
Justi�cativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro
necessário para a de�nição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de variáveis que
de�nem um sistema. variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase - derivação da variável
de fase.
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que de�ne seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de
Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas
pelo modelo matemático que de�ne um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no
espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt:
 
Respondido em 29/10/2023 22:03:17
Explicação:
 Questão / 9
a
25/11/2023, 13:56 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/8Acerto: 0,2  / 0,2
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em
frequência de um circuito elétrico. Observando o diagrama de assíntotas de Bode abaixo, é possível de�nir que
as posições do(s) zero(s) e do(s) pólo(s) é igual a:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
 
Respondido em 29/10/2023 22:00:46
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Através do diagrama de assíntotas do módulo é possível identi�car os pontos onde a curva inicia um
aclive de  (em torno da frequência ) e pára esse aclive em torno da posição da frequência
.
zero = 100rad/s e pólo = 1rad/s
zero = 10rad/s e pólo = 10rad/s
zero = 1rad/s e pólo = 1rad/s
zero = 1rad/s e pólo = 100rad/s
zero = 100rad/s e pólo = 100rad/s
zero = 1rad/s e pólo = 100rad/s
+20dB/década 1rad/s
100rad/s
 Questão / 10
a