Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:957367)
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Prova 78550780
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Sistema é uma entidade que processa um conjunto de sinais (entradas), resultando em um outro 
conjunto de sinais (saídas). Um sistema pode ser construído com componentes físicos, elétricos, 
mecânicos ou sistemas hidráulicos (realização em hardware) ou pode ser um algoritmo que calcula 
uma saída de um sinal de entrada (realização em software). Com base no exposto, assinale a 
alternativa CORRETA:
A Os sistemas são classificados quanto ao comportamento dos seus elementos (variáveis), como
sistemas determinados ou indeterminados.
B Os sistemas são classificados quanto ao comportamento dos seus elementos (constantes), como
sistemas possíveis ou impossíveis.
C Os sistemas são classificados quanto ao comportamento dos seus elementos (constantes), como
sistemas invariantes ou variáveis.
D Os sistemas são classificados quanto ao comportamento dos seus elementos (variáveis), como
sistemas estáticos ou dinâmicos.
A construção de modelos físicos e matemáticos sempre envolve simplificações e 
desconhecimentos que impedem que o sistema real seja reproduzido com perfeição total. A arte aqui 
consiste em obter as representações físico matemáticas mais simples possíveis, mas que consigam se 
aproximar adequadamente da realidade. Todo e qualquer sistema dinâmico pode ser descrito por meio 
de equações diferenciais ou por meio de dados provenientes de ensaios. Nos interessam os sistemas 
dinâmicos que possam ser adequadamente descritos por EDO com coeficientes constantes (SLIT). 
Nestes sistemas, a estrutura do modelo matemático não varia no tempo e a resposta independe do 
instante em que a entrada é aplicada. Os modelos matemáticos podem ser obtidos através de leis 
físicas (teorema do Baricentro, teorema do Momento Angular, Leis de Kirchhoff, lei do balanço de 
massas, teorema da continuidade, lei de Lenz etc.). Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Modelos ou sistemas concentrados, ou também denominados de parâmetros concentrados, são 
aqueles que podem ser representados por um número finito de equações diferenciais ordinárias, pois 
são caracterizados por um número finito de variáveis. 
II- Todo e qualquer sistema real é distribuído, porém, dada a complexidade, podemos utilizar 
aproximações. 
III- Todo e qualquer sistema real é distribuído, porém, dada a complexidade, não podemos utilizar 
aproximações. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C
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A+ Alterar modo de visualização
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As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
A modelagem de sistemas dinâmicos abre caminho para outra área de extrema importância na 
sua formação de engenheiro eletricista: a área de sistemas de controle. Para você projetar o controle 
de qualquer sistema, é preciso conhecer seu funcionamento e representá-lo a partir das leis físicas 
conhecidas. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A
Modelar pode significar descrever os sistemas químicos. É realizar através da utilização de
equações diferenciais e algébricas para descrever o comportamento através da correlação entre as
variáveis dos sistemas químicos, apenas.
B
Modelar pode significar descrever os sistemas físicos. É realizar através da utilização de equações
diferenciais e algébricas para descrever o comportamento através da correlação entre as variáveis
dos sistemas físicos.
C
A modelagem 3D veio para revolucionar o mercado, com ela o engenheiro pode, a partir de
imagens renderizadas, que se assemelham a fotos, ter uma ideia 100% concreta de como ficará o
projeto.
D Modelar significa elaborar por modelo ou por um molde. Em engenharia de controle utilizamos
moldes nos processos industriais.
Sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto 
em um espaço geométrico. Os exemplos incluem modelos matemáticos que descrevem o balanço do 
pêndulo do relógio, o fluxo de água em um duto e o número de peixes existentes dentro de um lago ao 
longo do ano. O conceito de sistema dinâmico nasce da exigência de construir um modelo geral de 
todos os sistemas que evoluem segundo uma regra que liga o estado presente aos estados passados. 
Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O sistema estático é aquele em que as características e propriedades que descrevem o seu 
comportamento não variam com o tempo, porém, podem variar com relação ao espaço.
II- Os sistemas dinâmicos apresentam características que variam ao longo do tempo.
III- Os sistemas dinâmicos não interessam à ciência, apenas os sistemas estáticos têm importância.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia 
elétrica, principalmente, nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. A invariância no 
tempo implica simplesmente que a definição das operações dos blocos não pode mudar ao longo do 
tempo. As expressões das funções equivalentes dos blocos só podem depender das variáveis de 
entrada, e nunca do tempo. A linearidade dos sistemas implica que todas operações utilizadas no 
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processamento dos sinais de entrada serão lineares. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Sistema é um conjunto de elementos, materiais ou ideais, entre os quais se possa encontrar ou 
definir alguma relação.
II- Disposição das partes ou dos elementos de um todo, coordenados entre si, e que funcionam como 
estrutura organizada.
III- Reunião de elementos naturais da mesma espécie, que formam um conjunto intimamente 
relacionado.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença III está correta.
Com a modelagem dinâmica, podemos representar fisicamente uma linha de transmissão de 
energia, uma usina hidroelétrica ou uma usina eólica, entre outros sistemas fundamentais no escopo 
da engenharia elétrica. A partir dessa representação física, o modelo pode ser utilizado para 
simularmos o comportamento dos sistemas nas fases de planejamento e projeto, além do estudo e 
análise de sistemas em operação. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A Não é possível modelar o controle automático de sistemas.
B O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem estática.
C O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem dinâmica.
D O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem 3D.
Há muitos casos em que o comportamento de um sistema não é determinístico, ou seja, os 
argumentos da função f acima não são suficientes para determinar o valor do estado x no instante 
seguinte, mas apenas para estabelecer probabilidades. Estes sistemas são chamados de estocásticos. 
Um exemplo é o nosso motor, quando sobre ele incide ruído. Nesta classe de sistemas, existe uma 
grande quantidade de questões a serem estudadas. Um exemplo é a questão de como determinar o 
"melhor" valor do estado em um certo instante, conhecendo apenas o "melhor" valor no instante 
anterior; é neste contexto que surge o famoso Filtro de Kalman, ainda em estudo em vários contextos. 
Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Na natureza, os diversos sistemas estão sujeitos a eventos aleatórios. 
( ) Um sistema de distribuição de energia elétrica está sujeito a descargas atmosféricas, porém, estas 
apresentam características aleatórias, e não sabemos exatamente como e quando elas ocorrerão. 
Assim, para a representação em nosso modelo, precisamos utilizar modelos estocásticos.
( ) Na natureza não existem sistemas sujeitosa eventos aleatórios. 
( ) Na natureza, sistemas estão sujeitos apenas a eventos corriqueiros.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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FONTE: https://sites.icmc.usp.br/efcosta/interesse.html. Acesso em: 23 jun. 2020.
A V - F - V - F.
B V - V - V - V.
C V - V - F - F.
D F - F - V - V.
Um sistema dinâmico é aquele no qual pelo menos uma de suas variáveis de estado depende do 
tempo. Um sistema dinâmico não-linear é aquele no qual essa dependência do tempo é não-linear. 
Essas variáveis representativas do sistema, que são quantidades dependentes do tempo, são 
particularmente denominadas dimensões do sistema. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) É possível exemplificar com um motor elétrico, o qual é caracterizado por circuitos elétricos e 
mecânicos. 
( ) O modelo matemático é formado por um conjunto de equações diferenciais caracterizando o 
comportamento da tensão e corrente elétrica e outras equações, como rotação e torque mecânico.
( ) Todos os sistemas físicos são não lineares. 
( ) Todos os sistemas físicos são lineares. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B V - F - V - V.
C F - V - V - V.
D V - V - V - F.
Sistemas dinâmicos são ubíquos na matemática e na natureza. Consequentemente, a teoria de 
controle de sistemas dinâmicos encontra também as mais diversas aplicações: mecanismos de 
controle estão presentes no nosso dia a dia: um ar-condicionado tem um controle de temperatura, 
carros possuem controle de velocidade, e vários robôs contêm uma multitude de sistemas de controle 
essenciais para seu funcionamento. Na natureza temos também vários exemplos: organismos vivos 
usam algum tipo de controle para regular a temperatura e os níveis de açúcar no sangue em um nível 
adequado. Em vista disso, vários problemas na síntese de remédios podem ser resolvidos com base na 
teoria de controle. Diversos problemas de finanças e de ciências sociais também podem ser 
modelados como sistemas dinâmicos e resolvidos usando a teoria de controle. Sobre o exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O desempenho ou o comportamento de sistemas de engenharia é obtido através da determinação 
de modelos, por meio de equações matemáticas que representam leis físicas fundamentais.
( ) Os sistemas dinâmicos são representados por equações diferenciais, cujas leis físicas são 
correlacionadas aos sistemas a serem estudados, por exemplo, sistemas elétricos representados pelas 
leis de Kirchhoff, sistemas mecânicos pelas leis de Newton.
( ) O modelo matemático do comportamento de um sistema dinâmico envolve equações diferenciais 
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lineares ou não lineares, que representam o comportamento físico do sistema.
( ) O modelo matemático do comportamento de um sistema dinâmico envolve apenas modelos 
lineares, pois, os modelos não lineares não são comuns na natureza.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: https://www.mat.unb.br/verao/Uploads/controle_sd.pdf. Acesso em: 23 jun. 2020.
A V - F - V - F.
B V - V - V - F.
C V - F - V - V.
D F - V - F - V.
Nos sistemas de parâmetros concentrados (lumped) as propriedades/estados do sistema são 
considerados homogêneos em todo volume de controle. As variações espaciais são desprezadas e são 
descritos por um número finito de equações diferenciais ou a diferenças ordinárias. Já os sistemas de 
parâmetros distribuídos são descritos por um número infinito de equações ordinárias ou por equações 
diferenciais parciais. Todo sistema real é distribuído. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Em sistemas de parâmetros concentrados, podemos concentrar um modelo desprezando algumas 
variações nos elementos físicos utilizados no modelo, considerando algumas propriedades como 
homogêneas.
II- Em sistemas de parâmetros distribuídos, essas variações que podem ocorrer nos elementos físicos 
são consideradas, caracterizando o modelo por um número infinito de equações ordinárias, ou através 
de equações diferenciais parciais.
III- Não é correto utilizarmos os termos sistemas de parâmetros concentrados e sistemas de 
parâmetros distribuídos em controle de sistemas, pois esses termos referem-se a outra área da ciência.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
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