TRABALHO DE Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

Thais dos Santos Rodrigues
 Trabalho da Disciplina [AVA 2]
 
 Pesquisa Operacional
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos:   
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. 
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir.  
	 
	Caruaru 
	Recife 
	Garanhuns 
	Depósito 1 
	8 
	9 
	4,5 
	Depósito 2 
	6 
	8,5 
	4 
	Depósito 3 
	7,5 
	5,5 
	5 
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
Para a colocação dos pisos táteis: 
· Estimativa otimista= 17 dias
· Estimativa pessimista= 22 dias
· Estimativa mais provável= 18 dias
Para a instalação dos semáforos: 
· Estimativa otimista= 8 dias
· Estimativa pessimista= 12 dias
· Estimativa mais provável= 9 dias
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? 
A)
RESOLUÇÃO: 
MIN.C = 8X11 + 9X12 + 4,5X3 + 6X21+ 8,5X22 + 4X23 + 7,5X31 + 5,5X3.2 + 5X33
VOGEL 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	8 - 4,5 = 3,5
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	6 – 4 = 2
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	5,5 – 5 = 0,5
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	
	
	7,5-6=1,5
	8,5-5,5=3
	4,5-4=0,5
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	8 - 4,5 = 3,5
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	6 – 4 = 2
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	13
	7,5-5=2,5
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	
	
	7,5-6=1,5
	
	4,5-4=0,5
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X32
	4,5X13
	58
	4,5
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	4
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	13
	7,5-5=2,5
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	
	
	7,5-6=1,5
	
	4,5-4=0,5
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	4,5
	DEP 2
	42.6X21
	8,5X22
	4X23
	35
	4
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	13
	5
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	
	
	
	
	4,5-4=0,5
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	4,5
	DEP 2
	42.6X21
	8,5X22
	35.4X23
	0
	
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	13
	5
	DEMANDA
	0
	0
	106
	229
	
	
	
	
	4,5-4=0,5
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X12
	58.4,5X13
	0
	0
	DEP 2
	42.6X21
	8,5X22
	35.4X23
	0
	
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	13
	5
	DEMANDA
	0
	0
	13
	229
	
	
	
	
	4,5-4=0,5
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8X11
	9X12
	58.4,5X13
	0
	0
	DEP 2
	42.6X21
	8,5X22
	35.4X23
	0
	
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	13.5X33
	0
	
	DEMANDA
	0
	0
	
	229
	
	
	
	
	
	
	
Origem deposito 1, teremos envio de:
· X11 – 0 t de material para obra em Caruaru
· X12 – 0 t de material para obra em Recife
· X13 – 58 t de material para obra em Garanhuns
Origem deposito 2, teremos envio de:
· X21 – 41 t de material para obra em Caruaru
· X22 – 0 t de material para obra em Recife
· X23 – 35 t de material para obra em Garanhuns
Origem deposito 3, teremos envio de:
· X31 – 0 t de material para obra em Caruaru
· X32 – 81 t de material para obra em Recife
· X33 – 13 t de material para obra em Garanhuns
Resultado: MIN.C= 58.4,5 + 42.6 + 35.4 +81.5,5 + 13.5 = R$ 1.163,50
CANTO NOROESTE
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8X11
	9X12
	4,5X13
	16
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	
	81
	106
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8X11
	16.9X12
	4,5X13
	16
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	0
	65
	106
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8X11
	16.9X12
	4,5X13
	0
	DEP 2
	6X21
	65.8,5X22
	4X23
	12
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	0
	0
	106
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8X11
	16.9X12
	4,5X13
	0
	DEP 2
	6X21
	65.8,5X22
	12.4X23
	12
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	0
	0
	94
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8X11
	16.9X12
	4,5X13
	0
	DEP 2
	6X21
	65.8,5X22
	12.4X23
	0
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	94.5X33
	0
	DEMANDA
	0
	0
	0
	229
Origem deposito 1, teremos envio de:
· X11 – 42 t de material para obra em Caruaru
· X12 – 16 t de material para obra em Recife
· X13 – 0 t de material para obra em Garanhuns
Origem deposito 2, teremos envio de:
· X21 – 0 t de material para obra em Caruaru
· X22 – 65 t de material para obra em Recife
· X23 – 12 t de material para obra em Garanhuns
Origem deposito 3, teremos envio de:
· X31 – 0 t de material para obra em Caruaru
· X32 – 0 t de material para obra em Recife
· X33 – 94 t de material para obra em Garanhuns
Resultado: MIN.C= 42.8 + 16.9 + 65.8,5 + 12.4 + 94.5 = R$ 1.550,50
CUSTO MINIMO
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	4X23
	77
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	8X11
	9X12
	4,5X13
	58
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	77.4X23
	0
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	8X11
	9X12
	29.4,5X13
	29
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	77.4X23
	0
	DEP 3
	7,5X31
	5,5X32
	5X33
	94
	DEMANDA
	42
	81
	0
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	8X11
	9X12
	29.4,5X13
	29
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	77.4X23
	0
	DEP 3
	7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	13
	DEMANDA
	42
	0
	0
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	8X11
	9X12
	29.4,5X13
	29
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	77.4X23
	0
	DEP 3
	13.7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	0
	DEMANDA
	29
	0
	0
	229
	
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTA
	DEP 1
	29.8X11
	9X12
	29.4,5X13
	0
	DEP 2
	6X21
	8,5X22
	77.4X23
	0
	DEP 3
	13.7,5X31
	81.5,5X32
	5X33
	0
	DEMANDA
	0
	0
	0
	229
Assim, com Origem no deposito 1, teremos envio de:
· X11 – 29 t de material para obra de Caruaru
· X12 – 0 t de material para obra de Recife
· X13 – 29 t de material para obra de Garanhuns
Considerando a Origem no deposito 2, teremos envio de:
· X21 – 0 t de material para obra de Caruaru
· X22 – 0 t de material para obra de Recife
· X23 – 77 t de material para obra de Garanhuns
Considerando a Origem no deposito 3, teremos envio de:
· X31 – 13 t de material para obra de Caruaru
· X32 – 81 t de material para obra de Recife
· X33 – 0 t de material para obra de Garanhuns
Resultado: MIN.C= 29.8 + 29.4,5 + 77.4 + 13.7,5 + 81.5,5 = R$ 1.21,50
B) 
Números de servidores: NS=VCx TA/CH
VC (Capacidade do sistema) = 60
TA (Tempo de serviço) = 12
CH (Disponibilidade de serviço) = 120
NS = 60 x 12/120 = 6 servidores
Serão necessários 6 servidores para que essa etapa do trabalho não atrase.
C)
PERT = P + (4XMP) + O/6
P = Estimativa pessimista
MP = Estimativa mais provável
O = Estimativa otimista
LOGO:
Para a colocação dos pisos táteis teremos 
PERT= 22 +(4x18) + 17/6 = 22 + 72 + 17/6= 11/6=18,5
A estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de 19 dias aproximadamente.
Para a instalação dos semáforos teremos 
PERT= 12 + (4x9) + 8/6 = 12 + 36 + 8/6 = 56/6 = 9,3
A estimativa de duração para a instalação dos semáforos é de 9 dias aproximadamente 
 Feira de Santana
 2023