Híbrido - 204245 5 - Hbd40 - Álgebra Linear - 20241

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Pergunta 1 0,1/0,1 
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por 
objetivo imprimir letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, 
sendo que, elementos de valor 1 indicam pixels que devem permanecer ligados, e 
elementos de valor 0 indicam pixels que devem permanecer desligados. Para facilitar a 
visualização das letras, os elementos de valor unitário nas matrizes serão representados 
pelo símbolo ( ). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir. 
 
 
Pergunta 2 
0,1/0,1 
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua 
matriz transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de 
matrizes. 
 
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de 
matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B 
resultante da operação A - AT = B. 
 
Pergunta 3 
0/0,1 
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que 
apresentam propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em 
relação à diagonal principal, e podem facilitar a identificação e aplicação delas. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e 
antissimétricas, pode-se se afirmar que: 
 
Pergunta 4 
0,1/0,1 
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre 
matrizes e vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais 
diversas aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, 
assinale a alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima: 
 
 
Pergunta 5 
0,1/0,1 
Considere as seguintes matrizes 
 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de 
matrizes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, 
assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 6 
0,1/0,1 
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela 
matriz original, resulta em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes 
inversas pode ser aplicada de muitas maneiras nas mais diversas áreas das ciências 
exatas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 
0,1/0,1 
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado que 
você fizesse um levantamento de quantos automóveis e quantas caminhões transitam em 
uma determinada avenida no decorrer do dia durante duas semanas. Você gera uma 
tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via, assim, após duas 
semanas, temos a tabela a seguir: 
 
Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões 
transitaram na avenida, podemos utilizar os conceitos de soma de matrizes. E nosso 
primeiro passo nesta análise é separar a tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo cada 
uma delas representativa dos dados obtidos em cada semana. Nestas matrizes, as linhas 
representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os dois períodos dos dias: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação 
escalar, analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária 
de execução para terminar de resolver este problema. 
 
 
 
Pergunta 8 
0,1/0,1 
Considere a matriz 
 
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, 
mas sabemos que são função de um valor x. Podemos atribuir vários valores a x se 
calcularmos o determinante da matriz resultante desta substituição. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1. 
II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para 
x. 
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5. 
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Pergunta 9 
0,1/0,1 
Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos 
diferentes de produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as 
quantidades de cada produto que devem ser enviadas para cada distribuidora. 
A matriz é 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que 
se afirma em: 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 10 
0,1/0,1 
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como 
por exemplo, os dias da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os 
calendários que utilizamos hoje, nos quais as linhas representam as semanas do mês e as 
colunas representam os dias da semana. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da 
diagonal principal. 
 
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, 
obrigatoriamente. 
 
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o 
produto dos valores da diagonal principal e da diagonal secundária. 
 
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em 
matrizes quadradas.