Apostila Crede 2 Matemática

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 2 
APRESENTAÇÃO 
 
Buscando constantemente apoiá-los na criação de atividades significativas para o Ensino e 
Aprendizagem da Matemática, desenvolvemos um amplo acervo de sugestões de atividades 
especialmente elaboradas para serem trabalhadas na turma. Todo o material disponibilizado aqui está 
alinhado com a Matriz de Referência do Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do 
Ceará (SPAECE). 
As avaliações externas desempenham um papel fundamental na avaliação do conhecimento dos 
alunos e na identificação das áreas que necessitam de reforço. Com a crescente importância dessas 
avaliações, é crucial que educadores e estudantes estejam bem preparados. Este material foi 
desenvolvido para fornecer um conjunto abrangente de problemas matemáticos, que ajudarão a 
aprimorar as habilidades dos alunos e aumentar seu desempenho nas avaliações. 
Acreditamos que a prática consistente e a exposição a uma variedade de problemas matemáticos 
são fundamentais para o desenvolvimento das habilidades dos alunos. Esperamos que educadores e 
estudantes encontrem um recurso valioso para aprimorar suas habilidades matemáticas e obter 
resultados sólidos em avaliações externas. 
Estas questões foram inspiradas ou retiradas de documentos oficiais, como por exemplo: MEC, 
CAED-JF, SEAPE - AC, SADEAM - AM, SAEPI - PI, SPAECE - CE, SAEPE - PE, PAEBE - ES, 
SABE - BA, PROEB - MG, SAERJ - RJ, SAEGO - GO, SAERO-RO, PROMOVER - MS, SAEMS - 
MS, SAERS - RS, Avalia BH, SAVEAL - AL, Simave, Prova Rio, Prova da cidade - SP, projeto 
con(seguir)-DC, Projeto salto-TO, Saresp – SP e concursos públicos. 
O material que disponibilizamos conta com uma vasta coleção de mais de 700 itens, organizados 
nos 24 descritores do SPAECE, que têm um impacto direto ou indireto no sucesso do SAEB e outras 
avaliações externas. Cada descritor aborda tópicos específicos que foram analisados nos documentos 
oficiais do CAED, considerando as diversas avaliações externas realizadas em todo o Brasil. 
Nosso objetivo é proporcionar um recurso abrangente que possibilite o trabalho constante e 
sistemático dos tópicos relacionados aos descritores. Reconhecemos que aprofundar e fortalecer as 
aprendizagens é essencial para o sucesso dos estudantes. Dessa forma, encorajamos a exploração de 
todo o material, ou até mesmo de partes selecionadas, com o intuito de buscar o aprofundamento e/ou 
a recomposição das aprendizagens. 
Compreendemos a importância de identificar os tópicos prioritários para atender às necessidades 
específicas da sua turma. Nesse sentido, é válido estabelecer parceria com o professor, promovendo 
uma abordagem colaborativa na seleção dos tópicos e na busca por soluções para os itens propostos. 
Essa parceria pode otimizar o uso do material, permitindo o direcionamento mais adequado para o 
aprofundamento dos conceitos e a consolidação das aprendizagens. 
Valorizamos a importância do aprimoramento contínuo do material que disponibilizamos. Por 
isso, poderá passar por atualizações periódicas, levando em consideração a revisão de colaboradores 
diretos, bem como as contribuições valiosas dos professores e alunos que utilizam o material em sua 
prática diária. 
Estamos empenhados em oferecer um recurso valioso que apoiem vocês, professor e estudante, 
na construção de uma prática educacional de qualidade. Queremos contribuir para que vocês alcancem 
seus objetivos pedagógicos, promovendo aprendizagens sólidas e significativas. Aproveite todo o 
potencial do material disponibilizado e conte conosco nessa jornada de ensino e aprendizagem! 
 
AUTORES 
 
 
 
 3 
ÍNDICE 
 
 
Descritor 16 - Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números 
racionais..........………………................................................................................... 4 
Descritor 19 - Resolver problema envolvendo juros simples............................................................ 7 
Descritor 20 - Resolver problema envolvendo juros compostos....................................................... 10 
Descritor 24 - Fatorar e simplificar expressões algébricas................................................................ 13 
Descritor 28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau..... 16 
Descritor 40 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do1ºgrau... 17 
Descritor 42 - Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento... 20 
Descritor 49 - Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.................................. 23 
Descritor 50 - Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais 
relações métricas no triângulo retângulo.................................................................... 26 
Descritor 51 - Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos 
internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonosregulares).... 31 
Descritor 52 - Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos........................... 35 
Descritor 53 - Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo 
retângulo (seno, cosseno, tangente)............................................................................ 38 
Descritor 54 - Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices........................... 41 
Descritor 55 - Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua 
inclinação................................................................................................................... 44 
Descritor 56 - Reconhecer, dentre as equações do 2°grau com duas incógnitas, as que representam 
circunferências........................................................................................................... 45 
Descritor 57 - Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.............................................. 48 
Descritor 58 - Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta......................... 50 
Descritor 64 - Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas de 
capacidade e de volume.............................................................................................. 52 
Descritor 65 - Calcular o perímetro de figuras planas em uma situação problema............................. 54 
Descritor 67 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas............................ 57 
Descritor 71 - Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera.... 60 
Descritor 72 - Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones em situação-problema... 61 
Descritor 76 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos gráficos que as 
representam, e vice-versa.)......................................................................................... 63 
Descritor 78 - Resolver problemas envolvendo medidas de tendência central: média, moda ou 
mediana...................................................................................................................... 67 
 
 
 
 4 
I. INTERAGINDO COM NÚMEROS E 
FUNÇÕES 
D16 ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE 
REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIAS E 
DECIMAIS DOS NÚMEROS RACIONAIS 
1-FRAÇÃO PARA DECIMAL; 
2-DECIMAL PARA FRAÇÃO. 
 
1-Qual é a representação decimal correspondente a fração 
2/5? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,7 
E) 0,8 
 
2-Qual é a representação fracionária correspondente ao 
número decimal 0,25? 
A) 1/5 
B) 1/4 
C) 2/5 
D) 2/8 
E) 3/8 
 
3-Qual é a representação decimal correspondente a fração 
3/8? 
A) 0,25 
B) 0,375 
C) 0,5D) 0,625 
E) 0,75 
 
4-Qual é a representação fracionária correspondente ao 
número decimal 0,6? 
A) 3/5 
B) 6/10 
C) 6/8 
D) 6/9 
E) 6/15 
 
5-Qual é a representação decimal correspondente a fração 
4/9? 
A) 0,4 
B) 0,44 
C) 0,444 
D) 0,4444 
E) 0,44444... 
 
6-Qual é a representação fracionária correspondente ao 
número decimal 0,625? 
A) 5/8 
B) 5/10 
C) 25/40 
D) 125/200 
E) 625/1000 
 
7-Qual é a representação decimal correspondente a fração 
7/12? 
A) 0,42 
B) 0,58 
C) 0,583... 
D) 0,625 
E) 0,666 
8-Qual é a representação fracionária correspondente ao 
número decimal 0,125? 
A) 1/8 
B) 2/8 
C) 3/8 
D) 4/8 
E) 5/8 
 
9-Qual é a representação decimal correspondente a fração 
5/6? 
A) 0,666 
B) 0,667 
C) 0,7 
D) 0,833... 
E) 0,857 
 
10-Qual é a representação fracionária correspondente ao 
número decimal 0,85? 
A) 17/20 
B) 17/25 
C) 17/30 
D) 17/40 
E) 17/50 
 
11-Um grupo de 25 alunos de uma turma de Matemática 
corresponde a que fração do total de alunos da escola, 
sabendo que a escola possui 200 alunos? 
A) 1/4 
B) 1/8 
C) 1/10 
D) 1/12 
E) 1/16 
 
12-Uma biblioteca possui 15.000 livros. Se 1/4 desses 
livros forem de literatura, quantos livros de literatura a 
biblioteca possui? 
A) 2.000 
B) 3.000 
C) 3.500 
D) 3.750 
E) 4.000 
 
13-Em um bolo, foram usados 400 g de açúcar, que 
corresponde a 4/5 da quantidade de açúcar utilizada na 
receita. Qual é a quantidade total de açúcar utilizada na 
receita? 
A) 320 g 
B) 450 g 
C) 500 g 
D) 625 g 
E) 800 g 
 
14-Em um recipiente, há 1 litro de água. Se 1/5 desse 
volume for retirado, quanto restará de água no recipiente? 
A) 500 ml 
B) 600 ml 
C) 700 ml 
D) 800 ml 
E) 900 ml 
 
 
 
 
 
 5 
15-Um estudante comprou uma pizza e dividiu em 8 
pedaços iguais. Ele comeu 3 desses pedaços. Que fração da 
pizza ele comeu? E qual é a representação decimal 
correspondente a essa fração? 
A) 1/3 e 0,33 
B) 3/8 e 0,375 
C) 2/5 e 0,4 
D) 5/8 e 0,625 
E) ¾ e 0,75 
 
16-Uma receita de bolo pede 0,75 litros de leite. Qual é a 
representação fracionária correspondente a essa quantidade 
de leite em litros? 
A) 1/4 
B) 3/4 
C) 1/2 
D) 3/8 
E) 2/3 
 
17-João comprou um pacote com 1,2 kg de arroz. Ele usou 
0,6 kg desse arroz para preparar um prato. Que fração do 
pacote de arroz João usou? E qual é a representação decimal 
correspondente a essa fração? 
A) 1/3 e 0,2 
B) ½ e 0,5 
C) ¼ e 0,25 
D) 1/5 e 0,125 
E) 2/3 e 0,8 
 
18-Em uma corrida de 10 km, Lucas percorreu 2,5 km em 
sua primeira volta. Que fração do percurso ele já percorreu? 
E qual é a representação decimal correspondente a essa 
fração? 
A) 1/4 e 0,25 
B) 1/3 e 0,33 
C) 2/5 e 0,4 
D) 3/8 e 0,375 
E) ½ e 0,5 
 
19-Uma loja de doces vende balas em embalagens com 0,6 
kg cada uma. Maria comprou 0,3 kg de balas. Que fração 
do total de balas ela comprou? E qual é a representação 
decimal correspondente a essa fração? 
A) ½ e 0,5 
B) 1/3 e 0,33 
C) 3/5 e 0,6 
D) ¼ e 0,25 
E) 2/3 e 0,67 
 
20-Uma maçã foi dividida em 5 partes iguais. Se você 
comeu 2 dessas partes, que fração da maçã você comeu? E 
qual é a representação decimal correspondente a essa 
fração? 
A) ½ e 0,5 
B) 2/3 e 0,666 
C) 3/5 e 0,6 
D) 2/5 e 0,4 
E) 4/5 e 0,8 
 
 
 
 
 
21-Uma torta foi dividida em 6 partes iguais. Se você 
comeu 1 dessas partes, que fração da torta você comeu? E 
qual é a representação decimal correspondente a essa 
fração? 
A) 1/5 e 0,2 
B) 1/6 e 0,166 
C) ¼ e 0,25 
D) 1/3 e 0,333 
E) ½ e 0,5 
 
22-Um sanduíche foi dividido em 4 partes iguais. Se você 
comeu 3 dessas partes, que fração do sanduíche você 
comeu? E qual é a representação decimal correspondente a 
essa fração? 
A) 2/4 e 0,5 
B) ¾ e 0,75 
C) 1/3 e 0,333 
D) 3/5 e 0,6 
E) 2/5 e 0,4 
 
23-Uma barra de chocolate foi dividida em 10 partes iguais. 
Se você comeu 6 dessas partes, que fração da barra de 
chocolate você comeu? E qual é a representação decimal 
correspondente a essa fração? 
A) 2/10 e 0,2 
B) 4/10 e 0,4 
C) 6/10 e 0,6 
D) 8/10 e 0,8 
E) ½ e 0,5 
 
24-Uma pizza foi dividida em 12 partes iguais. Se você 
comeu 2 dessas partes, que fração da pizza você comeu? E 
qual é a representação decimal correspondente a essa 
fração? 
A) 1/6 e 0,166 
B) 1/5 e 0,2 
C) ¼ e 0,25 
D) 2/12 e 0,166 
E) 2/3 e 0,666 
 
25-Uma laranja foi dividida em 8 partes iguais. Se você 
comeu 5 dessas partes, que fração da laranja você comeu? 
E qual é a representação decimal correspondente a essa 
fração? 
A) ¾ e 0,75 
B) 2/8 e 0,25 
C) 5/8 e 0,625 
D) 3/5 e 0,6 
E) 1/3 e 0,333 
 
26-Qual é a representação fracionária correspondente ao 
número decimal 0,4? 
A) 1/5 
B) 1/4 
C) 2/5 
D) 2/8 
E) 3/8 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
3-PORCENTAGEM PARA DECIMAL; 
4-PORCENTAGEM PARA FRAÇÃO. 
 
27-Qual é a representação decimal de 25%? 
A) 0,02 
B) 0,25 
C) 0,2 
D) 0,5 
E) 0,125 
 
28-Qual é a representação fracionária de 60%? 
A) 3/5 
B) 2/3 
C) 6/10 
D) 3/10 
E) 5/6 
 
29-Qual é a porcentagem correspondente a 0,75? 
A) 75% 
B) 7,5% 
C) 0,75% 
D) 750% 
E) 0,0075% 
 
30-Qual é a representação fracionária de 40%? 
A) 4/10 
B) 2/5 
C) 3/5 
D) 1/2 
E) 5/8 
 
31-Qual é a representação decimal de 20%? 
A) 0,2 
B) 0,02 
 C) 0,002 
D) 0,0025 
E) 0,025 
 
32-Qual é a porcentagem correspondente a 0,6? 
A) 6% 
B) 60% 
C) 0,06% 
D) 600% 
E) 0,006% 
 
33-Qual é a representação fracionária de 80%? 
A) 4/5 
B) 8/10 
C) 2/5 
D) 3/4 
E) 9/10 
 
34-Qual é a representação decimal de 15%? 
A) 0,015 
B) 0,15 
C) 0,0015 
D) 0,015% 
E) 0,15% 
 
 
 
 
 
 
35-Qual é a porcentagem correspondente a 0,45? 
A) 4,5% 
B) 45% 
C) 0,045% 
D) 450% 
E) 0,0045% 
 
36-Qual não pode ser a representação fracionária de 125%? 
A) 25/20 
B) 5/4 
C) 10/8 
D) 125/100 
E) 2/3 
 
37-Um restaurante oferece um desconto de 20% em todos 
os pratos do menu. Qual é a representação decimal desse 
desconto? 
A) 0,02 
B) 0,2 
C) 0,22 
D) 0,200 
E) 0,202 
 
38-Um aluno acertou 80% das questões de uma prova com 
25 questões. Quantas questões ele acertou? 
A) 10 
B) 15 
C) 18 
D) 20 
E) 22 
 
39-Em uma turma de 30 alunos, 40% são meninos. Quantos 
meninos há na turma? 
A) 10 
B) 12 
C) 15 
D) 18 
E) 20 
 
40-Um jardineiro regou 25% das plantas do jardim. Se o 
jardim tem 40 plantas, quantas plantas ele regou? 
A) 5 
B) 8 
C) 10 
D) 15 
E) 20 
 
41-Um vendedor aumentou o preço de um produto em 25%. 
Se o preço original era R$ 80,00, qual é o novo preço? 
A) R$ 85,00 
B) R$ 90,00 
C) R$ 100,00 
D) R$ 120,00 
E) R$ 200,00 
 
42-Em uma prova de 50 questões, um aluno acertou 70% 
das questões. Qual é a representação fracionária desse 
acerto? 
A) 1/2 
B) 3/5 
C) 7/10 
D) 14/25 
E) 21/50 
 
 
 7 
43-Um produto teve um aumento de preço de 15%. Qual é 
a representação decimal desse aumento? 
A) 0,015 
B) 0,15 
C) 0,150 
D) 1,5 
E) 15 
 
44-Em uma cidade, 25% dos habitantes são jovens. Se a 
população da cidade é de 20.000 habitantes, quantos jovens 
há na cidade? 
A) 1.000 
B) 2.000 
C) 5.000 
D) 7.500 
E) 10.000 
 
45-Um produto foi vendido com um desconto de 10%. Se o 
preço original era R$ 500,00, qual foi o preço de venda? 
A) R$ 45,00B) R$ 50,00 
C) R$ 450,00 
D) R$ 475,00 
E) R$ 550,00 
 
46-Em um jogo de basquete, um jogador acertou 60% dos 
lances livres que tentou. Qual é a representação decimal 
desse acerto? 
A) 0,06 
B) 0,6 
C) 0,600 
D) 0,6% 
E) 6% 
 
47-Em uma turma de 30 alunos, 40% são de outra cidade. 
Quantos alunos são de outra cidade? 
A) 5 
B) 7 
C) 10 
D) 12 
E) 15 
 
48-Uma loja oferece um desconto de 15% em todos os 
produtos. Qual é a representação fracionária desse 
desconto? 
A) 1/15 
B) 3/20 
C) 1/6 
D) 3/15 
E) 2/13 
 
49-Uma prova de matemática tem 40 questões. Um aluno 
acertou 75% das questões. Quantas questões ele acertou? 
A) 25 
B) 27 
C) 30 
D) 32 
E) 35 
 
 
 
 
 
50-Um técnico de informática cobra R$ 80,00 por hora de 
serviço. Se ele der um desconto de 20%, qual será o valor 
da hora de serviço? 
A) R$ 10,00 
B) R$ 16,00 
C) R$ 32,00 
D) R$ 48,00 
E) R$ 64,00 
 
51-Em um grupo de 50 pessoas, 42% são mulheres. 
Quantas mulheres há nesse grupo? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
E) 21 
 
52- Uma prova de matemática tem 40 questões. Um aluno 
acertou 80% das questões. Quantas questões ele acertou? 
A) 25 
B) 27 
C) 30 
D) 32 
E) 35 
 
 
D19 RESOLVER PROBLEMA 
ENVOLVENDO JUROS SIMPLES. 
 
1-CÁLCULO DIRETO DO JUROS SIMPLES 
 
1-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 2.000,00 
a uma taxa de juros de 10% ao ano durante 1 ano? 
A) R$ 100,00 
B) R$ 200,00 
C) R$ 300,00 
D) R$ 400,00 
E) R$ 500,00 
 
2-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 1.500,00 
a uma taxa de juros de 6% ao ano durante 9 meses? 
A) R$ 67,50 
B) R$ 90,00 
C) R$ 112,50 
D) R$ 135,00 
E) R$ 157,50 
 
3-Qual é o juros simples um empréstimo de R$ 3.000,00 a 
uma taxa de juros de 12% ao ano durante 2 anos e meio? 
A) R$ 900,00 
B) R$ 1.080,00 
C) R$ 1.260,00 
D) R$ 1.440,00 
E) R$ 1.620,00 
 
4-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 5.000,00 
a uma taxa de juros de 8% ao ano durante 6 meses? 
A) R$ 200,00 
B) R$ 250,00 
C) R$ 300,00 
D) R$ 350,00 
E) R$ 400,00 
 
 
 8 
5-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 1.200,00 
a uma taxa de juros de 15% ao ano durante 3 anos? 
A) R$ 540,00 
B) R$ 630,00 
C) R$ 720,00 
D) R$ 810,00 
E) R$ 900,00 
 
6-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 4.500,00 
a uma taxa de juros de 9% ao ano durante 1 ano e 3 meses? 
A) R$ 371,25 
B) R$ 405,00 
C) R$ 438,75 
D) R$ 472,50 
E) R$ 506,25 
 
7-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 8.000,00 
a uma taxa de juros de 7% ao ano durante 2 anos? 
A) R$ 1.120,00 
B) R$ 1.360,00 
C) R$ 1.600,00 
D) R$ 1.840,00 
E) R$ 2.080,00 
 
8-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 2.500,00 
a uma taxa de juros de 12% ao ano durante 1 ano e 6 meses? 
A) R$ 450,00 
B) R$ 540,00 
C) R$ 630,00 
D) R$ 720,00 
E) R$ 810,00 
 
9-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 3.500,00 
a uma taxa de juros de 8% ao ano durante 2 anos? 
A) R$ 560,00 
B) R$ 560,50 
C) R$ 561,00 
D) R$ 561,50 
E) R$ 562,00 
 
10-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 
4.000,00 a uma taxa de juros de 10% ao ano durante 6 
meses? 
A) R$ 100,00 
B) R$ 150,00 
C) R$ 200,00 
D) R$ 250,00 
E) R$ 300,00 
 
11-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 
6.000,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano durante 1 ano 
e meio? 
A) R$ 900,00 
B) R$ 1.080,00 
C) R$ 1.260,00 
D) R$ 1.440,00 
E) R$ 1.620,00 
 
12-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 
2.500,00 a uma taxa de juros de 6% ao ano durante 8 meses? 
A) R$ 100,00 
B) R$ 120,00 
C) R$ 140,00 
D) R$ 160,00 
E) R$ 180,00 
13-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 
1.800,00 a uma taxa de juros de 15% ao ano durante 2 anos 
e meio? 
A) R$ 450,00 
B) R$ 540,00 
C) R$ 675,00 
D) R$ 720,00 
E) R$ 810,00 
 
14-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 
3.000,00 a uma taxa de juros de 7% ao ano durante 9 meses? 
A) R$ 157,50 
B) R$ 175,00 
C) R$ 192,50 
D) R$ 210,00 
E) R$ 227,50 
 
15-Qual é o juros simples em um empréstimo de R$ 
7.500,00 a uma taxa de juros de 9% ao ano durante 3 anos? 
A) R$ 2.025,00 
B) R$ 2.175,00 
C) R$ 2.325,00 
D) R$ 2.475,00 
E) R$ 2.625,00 
 
 
2-CÁLCULO DO MOTANTE 
 
16-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 2.000,00 a uma taxa de juros de 10% ao ano durante 
3 anos? 
A) R$ 2.600,00 
B) R$ 2.800,00 
C) R$ 3.000,00 
D) R$ 3.200,00 
E) R$ 3.400,00 
 
17-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros de 8% ao ano durante 6 
meses? 
A) R$ 5.200,00 
B) R$ 5.400,00 
C) R$ 5.600,00 
D) R$ 5.800,00 
E) R$ 6.000,00 
 
18-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 3.500,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano durante 
1 ano e meio? 
A) R$ 4.025,00 
B) R$ 4.130,00 
C) R$ 4.375,00 
D) R$ 4.550,00 
E) R$ 4.725,00 
 
19-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de 6% ao ano durante 
2 anos? 
A) R$ 11.200,00 
B) R$ 11.400,00 
C) R$ 11.600,00 
D) R$ 11.800,00 
E) R$ 12.000,00 
 
 
 9 
20-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 1.500,00 a uma taxa de juros de 8% ao ano durante 6 
meses? 
A) R$ 1.560,00 
B) R$ 1.640,00 
C) R$ 1.660,00 
D) R$ 1.680,00 
E) R$ 1.700,00 
 
21-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 4.000,00 a uma taxa de juros de 11% ao ano durante 
2 anos e meio? 
A) R$ 4.200,00 
B) R$ 4.400,00 
C) R$ 4.600,00 
D) R$ 4.800,00 
E) R$ 5.100,00 
 
22-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 8.000,00 a uma taxa de juros de 7% ao ano durante 1 
ano e 9 meses? 
A) R$ 8.560,00 
B) R$ 8.720,00 
C) R$ 8.980,00 
D) R$ 9.040,00 
E) R$ 9.200,00 
 
23-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 2.500,00 a uma taxa de juros de 15% ao ano durante 
1 ano? 
A) R$ 2.875,00 
B) R$ 2.900,00 
C) R$ 2.925,00 
D) R$ 2.950,00 
E) R$ 2.975,00 
 
24-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 7.000,00 a uma taxa de juros de 10% ao ano durante 
4 anos? 
A) R$ 9.800,00 
B) R$ 10.000,00 
C) R$ 10.200,00 
D) R$ 10.400,00 
E) R$ 10.600,00 
 
25-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 3.000,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano durante 
2 anos e 3 meses? 
A) R$ 3.780,00 
B) R$ 3.810,00 
C) R$ 3.900,00 
D) R$ 3.960,00 
E) R$ 4.020,00 
 
26-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 6.500,00 a uma taxa de juros de 9% ao ano durante 2 
anos e 6 meses? 
A) R$ 7.885,00 
B) R$ 8.040,00C) R$ 8.195,00 
D) R$ 8.350,00 
E) R$ 9.620,50 
 
27-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 1.200,00 a uma taxa de juros de 8% ao ano durante 1 
ano e meio? 
A) R$ 1.296,00 
B) R$ 1.308,00 
C) R$ 1.320,00 
D) R$ 1.332,00 
E) R$ 1.344,00 
 
28-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de 6% ao ano durante 
3 anos? 
A) R$ 11.800,00 
B) R$ 12.000,00 
C) R$ 12.200,00 
D) R$ 12.400,00 
E) R$ 12.600,00 
 
29-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 2.800,00 a uma taxa de juros de 10% ao ano durante 
1 ano e 6 meses? 
A) R$ 3.140,00 
B) R$ 3.220,00 
C) R$ 3.300,00 
D) R$ 3.380,00 
E) R$ 3.460,00 
 
30-Qual é o montante em juros simples de um empréstimo 
de R$ 6.000,00 a uma taxa de juros de 8% ao ano durante 4 
anos e 6 meses? 
A) R$ 8.640,00 
B) R$ 8.800,00 
C) R$ 8.160,00 
D) R$ 9.120,00 
E) R$ 9.280,00 
 
3-CÁLCULO DA TAXA, TEMPO OU CAPITAL 
 
31-Qual é a taxa de juros anual de um investimento que 
rendeu R$ 500,00 em juros simples após 1 ano, com um 
capital de R$ 5.000,00? 
A) 0,05 (ou 5%) 
B) 0,10 (ou 10%) 
C) 0,15 (ou 15%) 
D) 0,20 (ou 20%) 
E) 0,25 (ou 25%) 
 
32-Um empréstimo de R$ 2.500,00 foi contraído a uma taxa 
de juros simples de 12% ao ano. Qual será o montante a ser 
pago após 3 anos? 
A) R$ 3.000,00 
B) R$ 3.400,00 
C) R$ 3.600,00 
D) R$ 3.900,00 
E) R$ 4.200,00 
 
33-João aplicou R$ 2.000,00 em uma conta de poupança 
que paga juros simples de 8% ao ano. Quanto tempo levará 
para que ele tenha um montante de R$ 2.800,00? 
A) 2 anos. 
B) 3 anos. 
C) 4 anos. 
D) 5 anos. 
E) 6 anos. 
 
 10 
34-Qual é o capital que deve ser investido em uma taxa de 
juros simples de 10% ao ano durante 2 anos para obter um 
montante de R$ 5.400,00? 
A) R$ 4.000,00 
B) R$ 4.500,00 
C) R$ 5.000,00 
D) R$ 5.500,00 
E) R$ 6.000,00 
 
35-Uma pessoa obteve R$ 300,00 de juros simples ao 
emprestar R$ 1.500,00 a uma taxa de 8% ao ano. Por quanto 
tempo o dinheiro foi emprestado? 
A) 1 ano. 
B) 2 anos. 
C) 2,5 anos. 
D) 3 anos. 
E) 5 anos. 
 
36-Qual é a taxa de juros simples por ano em um 
investimento que gera um montante de R$ 2.400,00 após 3 
anos, com um capital de R$ 1.500,00? 
A) 0,05 (ou 5%) 
B) 0,10 (ou 10%) 
C) 0,15 (ou 15%) 
D) 0,20 (ou 20%) 
E) 0,25 (ou 25%) 
 
37-Um empréstimo de R$ 3.000,00 foi contraído a uma taxa 
de juros simples de 10% ao ano. Qual será o montante a ser 
pago após 2 anos? 
A) R$ 3.600,00 
B) R$ 3.800,00 
C) R$ 4.000,00 
D) R$ 4.200,00 
E) R$ 4.400,00 
 
38-Um capital de R$ 2.000,00 aplicado durante 18 meses 
rendeu R$ 270,00 de juros simples. Qual a taxa de juros 
mensal dessa aplicação? 
A) 0,25% 
B) 0,75% 
C) 1,25% 
D) 1,50% 
E) 2,25% 
 
39-Se um capital de R$ 5.000,00 é aplicado a uma taxa de 
juros simples de 3,5% ao mês, quanto tempo levará para 
que o montante seja de R$ 5.700,00? 
A) 3 meses. 
B) 4 meses. 
C) 5 meses. 
D) 6 meses. 
E) 7 meses. 
 
40-Qual é o valor do capital que deve ser aplicado a uma 
taxa de juros simples de 4% ao mês durante 9 meses para 
que se obtenha um montante de R$ 3.600,00? 
A) R$ 3.000,00 
B) R$ 3.400,00 
C) R$ 3.500,00 
D) R$ 3.600,00 
E) R$ 3.800,00 
 
 
D20-RESOLVER PROBLEMA 
ENVOLVENDO JUROS COMPOSTOS. 
 
1-CÁLCULO DO MONTANTE 
 
1-João aplicou R$10.000,00 a uma taxa de juros compostos 
de 4% ao mês por 2 meses. Qual será o montante ao final 
do período? 
A) R$10.160,00 
B) R$10.320,00 
C) R$10.480,00 
D) R$10.640,00 
E) R$10.816,00 
 
2-Uma empresa aplicou R$50.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 3% ao mês por 3 meses. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$51.518,00 
B) R$52.356,00 
C) R$53.215,00 
D) R$54.636,35 
E) R$55.001,00 
 
3-Ana aplicou R$7.000,00 a uma taxa de juros compostos 
de 2,5% ao trimestre por 2 trimestres. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$7.393,75 
B) R$7.723,50 
C) R$7.865,75 
D) R$8.013,25 
E) R$8.166,25 
 
4-Um investidor aplicou R$15.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 6% ao semestre por 2 semestres. Qual será o 
montante ao final do período? 
A) R$16.854,00 
B) R$17.010,00 
C) R$17.280,00 
D) R$17.550,00 
E) R$17.820,00 
 
5-Uma pessoa aplicou R$20.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 9% ao ano por 3 anos. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$24.716,12 
B) R$25.420,58 
C) R$25.900,58 
D) R$30.887,01 
E) R$31.649,98 
 
6-Maria investiu R$5.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 4% ao mês por 2 anos. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$5.215,55 
B) R$5.408,00 
C) R$5.666,01 
D) R$5.904,47 
E) R$6.152,10 
 
 
 
 
 
 11 
7-Um empresário aplicou R$50.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 3% ao trimestre por 3 trimestres. Qual será o 
montante ao final do período? 
A) R$47.190,50 
B) R$48.410,25 
C) R$49.666,52 
D) R$50.959,64 
E) R$53.045,00 
 
8-João aplicou R$10.000,00 a uma taxa de juros compostos 
de 5% ao semestre por 2 semestres. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$15.025,00 
B) R$15.783,75 
C) R$16.060,00 
D) R$16.341,25 
E) R$17.163,50 
 
9-Uma pessoa aplicou R$15.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 7% ao ano por 3 anos. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$21.589,23 
B) R$22.038,28 
C) R$22.495,65 
D) R$22.961,64 
E) R$23.436,57 
 
10-Uma empresa aplicou R$25.000,00 a uma taxa de juros 
compostos de 6% ao mês por 3 meses. Qual será o montante 
ao final do período? 
A) R$27.236,00 
B) R$28.090,00 
C) R$29.213,18 
D) R$30.239,49 
E) R$31.291,64 
 
11-João aplicou R$ 5.000,00 em um investimento que 
rende juros compostos à taxa de 4% ao ano. Qual será o 
montante após 2 anos? A) R$ 5.408,00 
B) R$ 5.420,00 
C) R$ 5.416,00 
D) R$ 5.432,00 
E) R$ 5.424,00 
 
12-Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 em um investimento 
que rende juros compostos à taxa de 2% ao mês. Qual será 
o montante após 3 meses? 
A) R$ 10.612,80 
B) R$ 10.725,00 
C) R$ 10.856,00 
D) R$ 10.980,00 
E) R$ 11.004,00 
 
13-Maria investiu R$ 2.500,00 em um fundo de 
investimento que rende juros compostos à taxa de 3% ao 
semestre. Qual será o montante após 2 semestres? 
A) R$ 2.548,75 
B) R$ 2.565,00 
C) R$ 2.578,50 
D) R$ 2.584,75 
E) R$ 2.652,25 
 
 
 
2-CÁLCULO DOS JUROS 
 
14-Qual o valor dos juros gerados por um capital de R$ 
10.000,00 aplicado a uma taxa de 8% ao ano durante 2 anos, 
no regime de juros compostos? 
A) R$ 1.600,00 
B) R$ 1.664,00 
C) R$ 1.680,00 
D) R$ 1.728,00 
E) R$ 1.760,00 
 
15-Um investidor aplicou R$ 5.000,00 a uma taxa de 5% ao 
mês, durante 3 meses, no regime de juros compostos. Qual 
o valor dos juros gerados por essa aplicação? 
A) R$ 603,75 
B) R$ 625,00 
C) R$ 640,00 
D) R$ 662,50 
E) R$ 788,12 
 
16-Uma dívida de R$ 7.000,00 foi contraída a uma taxa de 
10% ao trimestre, no regime de juros compostos. Qual o 
valor dos juros gerados após 2 trimestres? 
A) R$ 1.470,00B) R$ 1.500,00 
C) R$ 1.550,00 
D) R$ 1.600,00 
E) R$ 1.650,00 
 
17-Um empréstimo de R$ 12.000,00 foi concedido a uma 
taxa de 15% ao semestre, no regime de juros compostos. 
Qual o valor dos juros gerados após 1 semestre? 
A) R$ 900,00 
B) R$ 1.200,00 
C) R$ 1.350,00 
D) R$ 1.500,00 
E) R$ 1.800,00 
 
18-Um capital de R$ 25.000,00 foi aplicado a uma taxa de 
12% ao ano, no regime de juros compostos. Qual o valor 
dos juros gerados após 3 anos? 
A) R$ 8.280,00 
B) R$ 9.360,00 
C) R$ 10.123,20 
D) R$ 11.520,00 
E) R$ 12.600,00 
 
19-Uma pessoa investiu R$ 5.000,00 por 2 meses a uma 
taxa de juros compostos de 3% ao mês. Qual o valor dos 
juros obtidos? 
A) R$ 1,00 
B) R$ 6,50 
C) R$ 18,00 
D) R$ 30,50 
E) R$ 304,50 
 
20-Um empréstimo de R$ 10.000,00 foi feito por 2 anos a 
uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. Qual o valor 
dos juros pagos? 
A) R$ 1.440,00 
B) R$ 1.560,00 
C) R$ 1.664,00 
D) R$ 1.800,00 
E) R$ 1.920,00 
 
 12 
21-Uma empresa fez um investimento de R$ 20.000,00 por 
1 ano a uma taxa de juros compostos de 5% ao trimestre. 
Qual o valor dos juros obtidos? 
A) R$ 3.496,25 
B) R$ 3.685,00 
C) R$ 3.895,00 
D) R$ 4.010,00 
E) R$ 4.310,12 
 
22-Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 3 meses a 
uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Qual o valor 
dos juros obtidos? 
A) R$ 800,00 
B) R$ 875,00 
C) R$ 900,00 
D) R$ 918,20 
E) R$ 950,00 
 
23-Um empréstimo de R$ 8.000,00 foi feito por 1 ano a 
uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre. Qual o 
valor dos juros pagos? 
A) R$ 2.035,20 
B) R$ 2.440,00 
C) R$ 2.560,00 
D) R$ 2.680,00 
E) R$ 2.800,00 
 
24-Um investidor aplicou R$ 2.500,00 em um fundo de 
investimento que rende juros compostos à taxa de 8% ao 
ano. Qual será o valor dos juros após 2 anos? 
A) R$ 400,00 
B) R$ 416,00 
C) R$ 440,00 
D) R$ 460,00 
E) R$ 480,00 
 
25-Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 3.000,00 em um 
banco que paga juros compostos à taxa de 10% ao ano. Qual 
será o valor dos juros após 3 anos? 
A) R$ 930,00 
B) R$ 960,00 
C) R$ 993,00 
D) R$ 1.120,00 
E) R$ 1.150,00 
 
26-Um empréstimo de R$ 10.000,00 foi concedido a uma 
taxa de juros compostos de 12% ao ano. Qual será o valor 
dos juros após 2 anos? 
A) R$ 2.224,00 
B) R$ 2.288,00 
C) R$ 2.352,00 
D) R$ 2.416,00 
E) R$ 2.544,00 
 
 
3-CÁLCULO CONSECUTIVOS: CALCULA O 
MONTANTE DO PRIMEIRO INVESTIMENTO E 
DEPOIS FAZ OUTRO INVESTIMENTO 
 
4-PARTE DO CAPITAL APLICADO A JUROS 
COMPOSTOS 
 
 
27-João aplicou R$ 5.000,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 2% 
ao mês. Dois meses depois, ele retirou todo o dinheiro desse 
fundo e aplicou em outro fundo, também sob juros 
compostos, por mais um mês, a uma taxa de 4% ao mês. 
Qual o montante resgatado por João ao final do terceiro 
mês? 
A) R$ 5.334,00 
B) R$ 5.349,00 
C) R$ 5.364,00 
D) R$ 5.379,00 
E) R$ 5.410,08 
 
28-Ana investiu R$ 10.000,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 
1,5% ao mês. Após um mês, ela retirou metade do dinheiro 
e aplicou em outro fundo, também sob juros compostos, por 
mais dois meses, a uma taxa de 3% ao mês. Qual o montante 
resgatado por Ana ao final do terceiro mês? 
A) R$ 9.618,75 
B) R$ 9.745,31 
C) R$ 9.873,93 
D) R$ 10.002,61 
E) R$ 10.768,13 
 
29-Pedro aplicou R$ 2.500,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 4% 
ao mês. Após um mês, ele retirou todo o dinheiro desse 
fundo e aplicou em outro fundo, também sob juros 
compostos, por mais um mês, a uma taxa de 3% ao mês. 
Qual o montante resgatado por Pedro ao final do segundo 
mês? 
A) R$ 2.676,00 
B) R$ 2.701,00 
C) R$ 2.726,00 
D) R$ 2.751,00 
E) R$ 2.778,00 
 
30-Rafaela aplicou R$ 1.000,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 3% 
ao mês. Após dois meses, ela retirou todo o dinheiro desse 
fundo e aplicou em outro fundo, também sob juros 
compostos, por mais um mês, a uma taxa de 2,5% ao mês. 
Qual o montante resgatado por Rafaela ao final do terceiro 
mês? 
A) R$ 1.087,42 
B) R$ 1.105,20 
C) R$ 1.112,58 
D) R$ 1.119,98 
E) R$ 1.127,40 
 
31-João aplicou R$ 500,00 durante um mês em um fundo 
de investimentos sob regime de juros compostos, a uma 
taxa de 1,5% ao mês. Em seguida, ele retirou todo o 
dinheiro desse fundo e aplicou em outro fundo, também sob 
regime de juros compostos, por dois meses, a uma taxa de 
2% ao mês. Qual o montante aproximado resgatado por 
João ao final do terceiro mês? 
A) R$ 515,11 
B) R$ 516,23 
C) R$ 517,36 
D) R$ 518,50 
E) R$ 528,00 
 
 
 13 
32-Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 durante dois anos em 
um fundo de investimentos sob regime de juros compostos, 
a uma taxa de 8% ao ano. Em seguida, ela retirou todo o 
dinheiro desse fundo e aplicou em outro fundo, também sob 
regime de juros compostos, por um ano, a uma taxa de 12% 
ao ano. Qual o montante aproximado resgatado por essa 
pessoa ao final do terceiro ano? 
A) R$ 13.827,20 
B) R$ 13.063,68 
C) R$ 13.977,60 
D) R$ 14.052,80 
E) R$ 14.128,00 
 
33-Maria aplicou R$ 1.000,00 durante três meses em um 
fundo de investimentos sob regime de juros compostos, a 
uma taxa de 1,5% ao mês. Em seguida, ela retirou todo o 
dinheiro desse fundo e aplicou em outro fundo, também sob 
regime de juros compostos, por dois meses, a uma taxa de 
2% ao mês. Qual o montante aproximado resgatado por 
Maria ao final do quinto mês? 
A) R$ 1.080,13 
B) R$ 1.082,49 
C) R$ 1.084,85 
D) R$ 1.087,92 
E) R$ 1.089,58 
 
34-João aplicou R$ 5 000,00 em um fundo de investimentos 
sob regime de juros compostos, a uma taxa de 1,5% ao mês 
durante 2 meses. Após esse período, ele retirou todo o 
dinheiro desse fundo e aplicou em outro fundo, também sob 
regime de juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês 
durante 3 meses. Qual o montante aproximado resgatado 
por João ao final do quinto mês? 
A) R$ 5 386,47 
B) R$ 5 422,50 
C) R$ 5 455,89 
D) R$ 5 466,41 
E) R$ 5 527,10 
 
35-Pedro investiu R$ 3 000,00 em um fundo de 
investimentos sob regime de juros compostos, a uma taxa 
de 2,5% ao mês durante 3 meses. Após esse período, ele 
retirou R$ 1 500,00 desse fundo e aplicou em outro fundo, 
também sob regime de juros compostos, a uma taxa de 3% 
ao mês durante 2 meses. Qual o montante aproximado 
resgatado por Pedro ao final do quinto mês? 
A) R$ 3 324,05 
B) R$ 3 352,57 
C) R$ 3 379,64 
D) R$ 3 427,41 
E) R$ 3 435,28 
 
36-Maria aplicou R$ 8 000,00 em um fundo de 
investimentos sob regime de juros compostos, a uma taxa 
de 1,8% ao mês durante 2 anos. Após esse período, ela 
retirou R$ 2 000,00 desse fundo e aplicou em outro fundo, 
também sob regime de juros compostos, a uma taxa de 2,5% 
ao mês durante 3 meses. Qual o montante aproximado 
resgatado por Maria ao final do 27º mês? 
A) R$ 8 928,06 
B) R$ 9 765,43 
C) R$ 9 879,68 
D) R$ 10 038,12 
E) R$ 10 263,87 
37-Joana investiu R$ 3.000,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 
1,5% ao mês. Após três meses, ela retirou todo o dinheiro 
do fundo. Qual o montante resgatado por Joana ao final do 
terceiro mês? 
A) R$ 3.067,50 
B) R$ 3.079,50 
C)R$ 3.091,50 
D) R$ 3.103,50 
E) R$ 3.137,03 
 
38-Lucas aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 3% 
ao mês. Após quatro meses, ele retirou todo o dinheiro 
desse fundo. Qual o montante resgatado por Lucas ao final 
do quarto mês? 
A) R$ 10.600,00 
B) R$ 10.900,00 
C) R$ 11.255,08 
D) R$ 11.500,00 
E) R$ 11.800,00 
 
39-Ana investiu R$ 7.500,00 em um fundo de 
investimentos que paga juros compostos a uma taxa de 
2,5% ao mês. Após seis meses, ela retirou todo o dinheiro 
do fundo. Qual o montante resgatado por Ana ao final do 
sexto mês? 
A) R$ 8.337,50 
B) R$ 8.467,50 
C) R$ 8.597,50 
D) R$ 8.697,70 
E) R$ 8.857,50 
 
D24 FATORAR E SIMPLIFICAR 
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
1-FATORAR POLINÔMIOS COM 1 INCÓGNITA 
 
1-Qual é a fatoração do polinômio x² - 5x + 6? 
A) (x - 2)(x - 3) 
B) (x + 2)(x - 3) 
C) (x - 2)(x + 3) 
D) (x + 2)(x + 3) 
E) (x - 3)(x - 2) 
 
2-Qual é a fatoração do polinômio 2x² + 5x - 3? 
A) (2x - 1)(x + 3) 
B) (2x + 1)(x + 3) 
 C) (2x - 3)(x + 1) 
D) (2x + 3)(x - 1) 
E) (2x - 1)(x - 3) 
 
3-Fatorar o polinômio 4x² - 13x + 3: 
A) (4x - 3)(x + 1) 
B) (4x + 3)(x + 1) 
C) (4x - 1)(x - 3) 
D) (4x + 1)(x - 3) 
E) (4x - 3)(x - 1) 
 
4-Fatorar o polinômio x² + 7x + 10: 
A) (x - 2)(x - 5) 
B) (x + 2)(x + 5) 
C) (x + 2)(x - 5) 
D) (x - 2)(x + 5) 
E) (x + 3)(x + 4) 
 
 14 
5-Qual é a fatoração do polinômio 3x² - 10x + 8? 
A) (3x - 4)(x + 2) 
B) (3x + 4)(x - 2) 
C) (3x - 2)(x - 4) 
D) (3x + 2)(x + 4) 
E) (3x - 4)(x - 2) 
 
6-Fatorar o polinômio 2x² + 3x - 5: 
A) (2x - 1)(x - 5) 
B) (2x + 1)(x - 5) 
C) (2x - 5)(x - 1) 
D) (2x + 5)(x - 1) 
E) (2x - 1)(x + 5) 
 
7-Fatorar o polinômio x² + 12x + 36: 
A) (x - 6)² 
B) (x + 6)² 
C) (x - 4)² 
D) (x + 4)² 
E) (x - 6)(x + 6) 
 
8-Qual é a fatoração do polinômio 5x² +16x + 3? 
A) (5x + 3)(x - 1) 
B) (5x - 3)(x - 1) 
C) (5x + 1)(x + 3) 
D) (5x - 1)(x + 3) 
E) (5x + 3)(x + 1) 
 
9-Fatorar o polinômio x³ - 8x² + 19x - 12. 
A) (x - 2)(x² - 6x + 6) 
B) (x - 2)(x² - 4x + 6) 
C) (x - 3)(x² - 5x + 4) 
D) (x - 4)(x² - 4x + 3) 
E) (x - 2)(x² - 5x + 5) 
 
10-Fatorar o polinômio x³ - 5x² - 2x + 16. 
A) (x - 3)(x² - 2x - 8) 
B) (x - 2)(x² - 3x - 8) 
C) (x + 2)(x² - 7x + 6) 
D) (x - 4)(x² + x - 6) 
E) (x + 3)(x² - 3x - 8) 
 
11-Fatorar o polinômio x³ - x² - 4x - 6. 
A) (x - 1)(x² + 5x + 6) 
B) (x + 1)(x² + 3x - 2) 
C) (x - 2)(x² + 6x + 3) 
D) (x + 2)(x² - x - 3) 
E) (x - 3)(x² + 2x + 2) 
 
12-Fatorar o polinômio x³ - 6x² + 11x - 6. 
A) (x - 1)(x² - 5x + 6) 
B) (x - 2)(x² - 4x + 3) 
C) (x + 1)(x² - 7x + 6) 
D) (x - 3)(x² - 3x + 2) 
E) (x - 4)(x² - 2x - 3) 
 
13-Fatorar o polinômio x³ - x² -5x - 3. 
A) (x + 1)(x² + 6x + 4) 
B) (x + 2)(x² + 3x + 2) 
C) (x - 1)(x² + 8x + 4) 
D) (x - 2)(x² + 5x + 2) 
E) (x - 3)(x² + 2x + 1) 
 
2-FATORAR FATORAR POLINÔMIOS COM 2 
INCÓGNITAS OU MAIS 
 
14-Observe a expressão algébrica abaixo. 
 
3p²q-3pq² 
 
Uma possível fatoração dessa expressão está representada 
em 
A) pq. 
B) p²q². 
C) (p-q). 
D) 3pq(q- p). 
E) 3pq(p-q). 
 
15-Fatorar o polinômio x²y - 3x² - 4xy² + 12xy. 
A) (xy - 4y)(x - 3y) 
B) (x - 4y)(xy + 3x) 
C) (x + 4y)(xy - 3x) 
D) (x - 4y)(xy - 3x) 
E) (xy + 4y)(x - 3y) 
 
16-Fatorar o polinômio 2x² + 5xy + 2y² + 3x + 6y. 
A) (2x - y + 3)(x - 2y) 
B) (2x + y - 3)(x - 2y) 
C) (2x - y - 3)(x + 2y) 
D) (2x + y + 3)(x + 2y) 
E) (2x - y - 3)(x - 2y) 
 
17-Fatorar o polinômio 3x² + 2xy - 4y². 
A) (3x + 4y)(x - 2y) 
B) (3x - 4y)(x + 2y) 
C) (3x + 4y)(x + 2y) 
D) (3x - 4y)(x - 2y) 
E) (3x - 4y)(x + 2y) 
 
18-Fatorar o polinômio 2x² - xy - y² - 2x - y. 
A) (2x - y - 4)(x + y - 1) 
B) (2x + y + 4)(x + y - 1) 
C) (2x - y - 4)(x - y - 1) 
D) (2x + y + 4)(x - y - 1) 
E) (2x - y - 4)(x + y + 1) 
 
19-Fatorar o polinômio x² + 3xy - 4y² + 4x + 6y+4. 
A) (x - 4y - 2)(x - y + 2) 
B) (x + 4y + 2)(x - y + 2) 
C) (x - 4y - 2)(x + y - 2) 
D) (x + 4y + 2)(x + y - 2) 
E) (x - 4y - 2)(x - y - 2) 
 
20-Fatorar o polinômio x²y - 2x³y. 
A) xy(x - 2x² + 2y) 
B) xy(x + 2x² - 2y) 
C) xy(x - 2x² - 2y) 
D) xy(x + 2x² + 2y) 
E) xy(x - 2x²) 
 
21-Qual a fatoração correta de 4x²y - 8xy²? 
A) 4xy(x - 2y) 
B) 4xy(x + 2y) 
C) 4xy(2y - x) 
D) 2xy(2x - y) 
E) 2xy(x - 2y) 
 
 
 15 
22-Fatore o polinômio 5x² + 10xy + 10y². 
A) 5(x - y)² 
B) 5(x + y)² 
C) 5(x - 2y)(x - 3y) 
D) 5(x - y)(x - 2y) 
E) 5(x + y)(x - 2y) 
 
23-Qual a fatoração correta de 4x² - 12xy + 9y²? 
A) (2x - 3y)(3x - 2y) 
B) (2x + 3y)(3x - 2y) 
C) (2x - 3y)(3x + 2y) 
D) (2x + 3y)(3x + 2y) 
E) (2x - 3y)(2x - 3y) 
 
24-Fatore o polinômio x² - 3xy + 2y². 
A) (x - 2y)(x - 3y) 
B) (x + 2y)(x - 3y) 
C) (x - 2y)(x - y) 
D) (x + 2y)(x - y) 
E) (x - y)(x - 6y) 
 
25-Qual a fatoração correta de 9x² - y²? 
A) (3x - y)(3x - y) 
B) (3x + y)(3x + y) 
C) (3x - y)(3x + y) 
D) (3x - y)(3x + 2y) 
E) (3x + y)(3x - 2y) 
 
26-Fatore o polinômio 2x² - 2y². 
A) 2(x + y)² 
B) 2(x - y)² 
C) 2(x + y)(x - y) 
D) 2(x + 2y)(x + y) 
E) 2(x + 2y)(x - y) 
 
 
3-FATORAR COM POLINÔMIOS EM FRAÇÕES 
 
27-Qual é a forma simplificada da expressão (4x² + 8x) / 
2x, para x ≠ 0? 
A) 2x + 4 
B) 2x 
C) 2x² + 4x 
D) 2x + 2 
E) x + 2 
 
28-Qual é a forma simplificada da expressão (3x² + 9x) / 
(x+3), para x ≠ -3? 
A) 3 
B) 3x 
C) 3x + 3 
D) 3x + 6 
E) 3x + 9 
 
29-Qual é a forma simplificada da expressão (4x³ + 8x²) / 
(2x), para x ≠ 0? 
A) 2x + 4 
B) 2x 
C) 2x² + 4x 
D) 2x + 2 
E) x + 2 
 
 
30-Qual é a forma simplificada da expressão (5x² + 15x) / 
(2x+6), para x ≠ -3? 
A) 2.5 
B) 2.5x 
C) 2.5x + 2.5 
D) 2.5x + 5 
E) 2.5x + 7.5 
 
31-Qual é a forma simplificada da expressão (3x³ - 6x²) / 
(x-2), para x ≠ 2? 
A) 3x² 
B) 3x 
C) 3x - 6 
D) 3x + 6 
E) 3x - 12 
 
32-Qual é a forma simplificada da expressão (6x² + 12x) / 
(2x+4), para x ≠ -2? 
A) 3 
B) 3x 
C) 3x + 3 
D) 3x + 6 
E) 3x + 9 
 
33-Qual é a forma simplificada da expressão (4x³ + 12x²) / 
(2x+6), para x ≠ -3? 
A) 2x² + 6x 
B) 2x² + 4x 
C) 2x² + 2x 
D) 2x² 
E) 2x 
 
34-Qual é a forma simplificada da expressão (x² - 9) / (x+3), 
para x ≠ -3? 
A) x - 3 
B) x - 6 
C) x + 3 
D) x + 6 
E) x – 9 
 
35-Qual é a forma simplificada da expressão (4x² + 8x) / 
2x, para x ≠ 0? 
A) 2 + x 
B) 2x 
C) 2x + 4 
D) 2x + 2 
E) x + 2 
 
36-Qual é a forma simplificada da expressão (2x² + 6x) / (x 
+ 3), para x ≠ -3? 
A) 2 
B) 2x 
C) 2x + 2 
D) 2x + 4 
E) 2x + 6 
 
37-Qual é a forma simplificada da expressão (2x² + 6x) / (x² 
+ 3x + 2), para x ≠ -1 e x ≠ -2? 
A) 2 
B) 2x 
C) 2x + 2 
D) 2x + 4 
E) 2x + 6 
 
 
 16 
38-Qual é a forma simplificada da expressão (3x³ - 12x²) / 
(x² - 4x), para x ≠ 0 e x ≠ 4? 
A) 3x - 12 
B) 3x 
C) 3x(x - 4) 
D) 3(x - 4) 
E) 3x(x - 4)² 
 
39-Qual é a forma simplificada da expressão (4x² - 16) / (2x 
- 4), para x ≠ 2? 
A) 2x + 4 
B) 2x 
C) 2x - 4 
D) 2(x - 2) 
E) 2x(x - 2) 
 
 
D28 RECONHECER A REPRESENTAÇÃO 
ALGÉBRICA OU GRÁFICA DA FUNÇÃO 
POLINOMIAL DO 1º GRAU 
 
01 - A função 𝑦 = 3𝑥 − 2 pode ser classificada como uma 
A) função do 1° grau. 
B) função do 2° grau. 
C) função exponencial. 
D) função logarítmica.E) função seno. 
 
02- Qual alternativa a seguir NÃO representa uma função 
afim. 
A) y = x 
B) y = 2x 
C) y = x – x 
D) y = 40x + 6 
E) y = -x – 7 
 
03- Qual alternativa a seguir NÃO representa uma função 
afim? 
A) y = 3x + 2 
B) y = 0,5x - 1 
C) y = x² 
D) y = -2x + 5 
E) y = 7x - 3 
 
04-Determine o coeficiente angular da função afim y = 4x 
+ 1. 
A) 1 
B) 4 
C) -1 
D) 0 
E) Não é possível determinar. 
 
05-Qual é o termo independente da função afim y = -2x - 
3? 
A) -2 
B) -3 
C) 2 
D) 3 
E) Não há termo independente. 
 
 
 
06-Se uma função afim passa pelo ponto (2, 4) e possui 
coeficiente angular igual a 3, qual é sua equação? 
A) y = 3x + 2 
B) y = 5x + 2 
C) y = 2x + 5 
D) y = 5x + 3 
E) y = 3x - 2 
 
07-Determine o valor de x para o qual a função afim y = -
2x + 4 é igual a zero. 
A) 2 
B) -2 
C) 1 
D) -1 
E) 0 
 
08-Qual é o coeficiente angular da função afim y = -0.5x - 
2? 
A) -0.5 
B) 0.5 
C) -2 
D) 2 
E) Não é possível determinar. 
 
09-Se a função afim y = kx + 3 passa pelo ponto (-2, 7), 
qual é o valor de k? 
A) -2 
B) 2 
C) 5 
D) 7 
E) Não é possível determinar. 
 
10-Determine a equação da função afim que passa pelos 
pontos (1, 3) e (4, 9). 
A) y = 2x + 1 
B) y = 3x - 1 
C) y = 3x + 1 
D) y = 2x - 1 
E) y = 2x + 3 
 
11-A função afim y = 0,25x - 2 possui coeficiente angular 
positivo ou negativo? 
A) Positivo. 
B) Negativo. 
C) Não possui coeficiente angular. 
D) O coeficiente angular é zero. 
E) Não é possível determinar. 
 
12-Qual é o valor de y para x = -3 na função afim y = 2x + 
5? 
A) 11 
B) -1 
C) 1 
D) 7 
E) -11 
 
13-Qual a expressão que melhor representa esta função? 
 
A) y = - x + 5 
B) y = x + 5 
C) y = x - 5 
D) y = - x - 5 
E) y = 5x - 1 
 
 
 17 
14-Qual a expressão que melhor representa esta função? 
A) -4x + 6 
B) 4x – 6 
C) (-2/3)x + 4 
D) 2-3x – 4 
E) 6x + 4 
 
 
 
 
15-Qual a expressão que melhor representa esta função? 
A) y = x 
B) y = 2x 
C) y = -x 
D) y = -2x 
E) y = x + 3 
 
 
 
 
16-Qual a expressão que melhor representa esta função? 
A) (-2/7)x + 2 
B) 2/7x – 2 
C) 7/2x + 2 
D) -7/2x + 2 
E) 7x + 2 
 
 
 
 
17-Qual a expressão que melhor representa esta função? 
A) 4x – 1 
B) 3x – 1 
C) 4/3x – 1 
D) (5/3)x – 1 
E) 3/5x – 1 
 
 
 
 
18-Qual a expressão que melhor representa esta função? 
A) 3x + 1 
B)3x – 1 
C) 2x + 1 
D) 2x – 1 
E) -2x – 1 
 
 
 
 
D40 RELACIONAR AS RAÍZES DE UM 
POLINÔMIO COM SUA DECOMPOSIÇÃO 
EM FATORES DO 1º GRAU 
 
1-CALCULAR (X±A).(X±B).(X±C)... 
2-CALCULAR AX(X±B).(X±C).(X±D)... 
 
1-Se o polinômio f(x) está representado como f(x) = (x - 
3)(x - 2)(x - 1), quais são as suas raízes? 
A) 3, -2, 1 
B) -3, 2, -1 
C) 3, 2, 1 
D) -3, -2, -1 
E) 3, -2 
 
2-Se o polinômio g(x) está representado como g(x) = (x - 
4)(x - 4)(x +4), quais são as suas raízes? 
A) 4, -4, 2 
B) -4, 4, -2 
C) 4, 2, -4 
D) -4, -2, 4 
E) -4, 2 
 
3-Se o polinômio h(x) está representado como h(x) = (x + 
1)(x + 3)(x - 3)(x - 1), quais são as suas raízes? 
A) 1, -3, 3, -1 
B) -1, 3, -3, 1 
C) 1, 3, -3, -1 
D) -1, -3, 3, 1 
E) -1, 3, -3 
 
4-Se o polinômio k(x) está representado como k(x) = x(x - 
2), quais são as suas raízes? 
A) 0, 2, 4 
B) 0, -2, -4 
C) 0, 2 
D) 0, -2 
E) 0, 4 
 
5-Se o polinômio m(x) está representado como m(x) = 3(x 
- 1)(x + 3)(x - 5), quais são as suas raízes? 
A) -1, 3, 5 
B) 1, -3, -5 
C) -1, -3, -5 
D) 1, 3, -5 
E) 1, -3, 5 
 
6-Se o polinômio n(x) está representado como n(x) = (x + 
2)(x + 1)(x - 1)(x - 3), quais são as suas raízes? 
A) -2, -1, 1, 3 
B) 2, -1, -3, 1 
C) -2, -1, -3, 1 
D) 2, 1, -3, -1 
E) 2, -1, 3 
 
7-Se o polinômio p(x) está representado como p(x) = (x - 
4)(x + 1)(x + 3), quais são as suas raízes? 
A) 4, 1, -3 
B) 4, 1, 3 
C) -4, -1, 3 
D) 4, -1, -3 
E) -4, 1, -3 
 
8-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) = 
(x +2 2)(x - 1)(x - 5)? 
A) {-1, 2, 5} 
B) {-2, 1, 5} 
C) {-2, 1, -5} 
D) {-1, 2, -5} 
E) {1, -2, -5} 
 
9-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) = 
(x + 3)(x - 4)(x + 2)? 
A) {-3, 4, -1} 
B) {-3, 4, 1} 
C) {3, -4, -1} 
D) {3, -4, 1} 
E) {4, -3, -2} 
 
 
 18 
10-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) 
= (x +1 1)(x - 2)(x - 3)? 
A) {1, -2, 3} 
B) {1, 2, 3} 
C) {-1, 2, 3} 
D) {-1, -2, 3} 
E) {-1, -2, -3} 
 
11-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) 
= x(x - 4)(x - 1)(x + 2)? 
A) {-4, -1, 0, 2} 
B) {-4, -1, 2, 0} 
C) {-4, 1, 2, 0} 
D) {-4, 1, 0, 2} 
E) {4, 1, -2, 0} 
 
12-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) 
= x(x + 3)(x - 5)(x - 2)? 
A) {0, 3, 5, -2} 
B) {0, 3, -5, 2} 
C) {0, -3, 5, 2} 
D) {-3, 5, -2, 0} 
E) {-3, -5, 2, 0} 
 
13-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) 
= (x + 1)(x - 2)(x + 3)(x - 4)? 
A) {1, -2, 3, -4} 
B) {1, -2, -3, 4} 
C) {-1, 2, 3, -4} 
D) {-1, 2, -3, 4} 
E) {-1, -2, 3, 4} 
 
14-Qual é o conjunto de todas as raízes do polinômio p(x) 
= (x + 1)(x - 2)(x + 5)? 
A) {-1, 2, -3} 
B) {-1, -2, 3} 
C) {1, -2, 3} 
D) {1, 2, -3} 
E) {-1, 2, 3} 
 
15-Qual é o conjunto de raízes do polinômio P(x) = 
(x+1)(x-2)(x+5)? 
A) {1, 2, 5} 
B) {-1, -2, -5} 
C) {1, -2, -5} 
D) {-1, 2, 5} 
E) {-1, 2, -5} 
 
16-Qual é o conjunto de raízes do polinômio Q(x) = 
(x+3)(x-4)(x+2)(x-1)? 
A) {2, -1, 3, -4} 
B) {2, 1, 3, 4} 
C) {-2, -1, -3, -4} 
D) {-2, 1, -3, 4} 
E) {-2, 1, 3, -4} 
 
17-Qual é o conjunto de raízes do polinômio R(x) = 
(x+1)(x+2)(x-5)? 
A) {1, -2, 5} 
B) {-1, 2, 5} 
C) {-1, -2, 5} 
D) {-1, -2, -5} 
E) {1, 2, -5} 
 
18-Qual é o conjunto de raízes do polinômio S(x) = (x-
5)(x+2)(x-2)(x+4)? 
A) {4, -4, 2, -2} 
B) {-4, -2, 4, 2} 
C) {-4, 2, -2, 4} 
D) {4, 2, -4, -2} 
E) {5, -2, 2, -4} 
 
19-Qual é o conjunto de raízes do polinômio T(x) = (x-1)(x-
2)(x-2)(x+2)(x-3)? 
A) {1, 2, 3, -1, -2} 
B) {-1, -2, -3, 1, 2} 
C) {-1, 2, 3, 1, -2} 
D) {-1, 2, 3, -1, -2} 
E) {1, 2, -3, -1, -2} 
 
20-Qual é o conjunto de raízes do polinômio P(x) = (x-
3)(x+7)(x+4)(x-6)? 
A) {-7, -6, 3, 4} 
B) {7, 6, -3, -4} 
C) {7, -6, 3, -4} 
D) {-7, 6, 3, -4} 
E) {-7, -6, -3, 4} 
 
21-Qual é o conjunto de raízes do polinômio Q(x) = (x-
2)(x+4)(x+5)(x-1)(x+3)? 
A) {1, 4, -2, -3, -5} 
B) {-1, -4, 2, 3, 5} 
C) {-1, 4, -2, -3, 5} 
D) {1, -4, 2, -3, -5} 
E) {1, 4, -2, 3, -5} 
 
22-Qual é o conjunto de raízes do polinômio R(x) = (x-
2)(x+3)(x-5)(x+7)? 
A) {-7, -5, 2, 3} 
B) {7, 5, -2, -3} 
C) {-7, 5, 2, -3} 
D) {7, -5, 2, -3} 
E) {-7, -5, -2, 3} 
 
23-Qual é o conjunto de raízes do polinômio S(x) = 
(x+1)(x+3)(x-6)(x-8)? 
A) {8, -6, -1, 3} 
B) {-8, 6, 1, -3} 
C) {-8, -6, 1, 3} 
D) {8, 6, -1, -3} 
E) {8, -6, 1, -3} 
 
24-Qual é o conjunto de raízes do polinômio T(x) = (x-
2)(x+2)(x-4)(x+4)(x-6)? 
A) {2, 4, 6, -2, -4} 
B) {-2, -4, -6, 2, 4} 
C) {-2, 4, 6, 2, -4} 
D) {2, -4, 6, -2, 4} 
E) {2, 4, -6, -2, 4} 
 
25-Qual é o conjunto de raízes do polinômio U(x) = 
(x+1)(x-2)(x-2)(x-5)? 
A) {1, -2, -5} 
B) {1, 2, 5} 
C) {-1, 2, 5} 
D) {-1, -2, 5} 
E) {1, 2, -5} 
 
 
 19 
26-Qual é o conjunto de raízes do polinômio U(x) = (x-
1)(x-2)(x-5)? 
A) {1, -2, -5} 
B) {1, 2, 5} 
C) {-1, 2, 5} 
D) {-1, -2, 5} 
E) {1, 2, -5} 
 
3-COM AS RAÍZES A,B,C... 
MARCAR A FORMA FATORADA 
 
27-As raízes dopolinômio P(x) = x²+x-20, são - 5 e 4. Qual 
é a expressão na forma fatorada que representa esse 
polinômio? 
A) P(x) = (x-4)(x+5) 
B) P(x) = (x-4)(x-5) 
C) P(x) = (x+4)(x+5) 
D) P(x) = (x+4)(x-5) 
E) P(x) = x(x-4)(x+5) 
 
28-Qual é a expressão fatorada que representa o polinômio 
Q(x) = x³ + 2x² - 9x - 18, sabendo que uma das suas raízes 
é x = 3? 
A) Q(x) = (x-3)(x+1)(x-6) 
B) Q(x) = (x+3)(x+2)(x-3) 
C) Q(x) = (x-3)(x+3)(x-2) 
D) Q(x) = (x-3)(x+3)(x+2) 
E) Q(x) = (x+3)(x-1)(x-6) 
 
29-Qual é a expressão fatorada que representa o polinômio 
R(x) = x³ - 8x² + 11x + 20, considerando todas as suas 
raízes? 
A) R(x) = (x-4)(x-1)(x+5) 
B) R(x) = (x+4)(x-1)(x-5) 
C) R(x) = (x-4)(x+1)(x+5) 
D) R(x) = (x+4)(x+1)(x-5) 
E) R(x) = (x-4)(x+1)(x-5) 
 
30-Qual é a expressão fatorada que representa o polinômio 
S(x) = 2x³ - 4x² - 2x + 4, considerando todas as suas raízes? 
A) S(x) = 2(x+2)(x-1)(x+1) 
B) S(x) = 2(x-2)(x+1)(x-1) 
C) S(x) = 2(x+2)(x+1)(x-1) 
D) S(x) = 2(x-2)(x-1)(x+1) 
E) S(x) = 2(x+2)(x-1)(x-1) 
 
31-Qual é a expressão fatorada que representa o polinômio 
T(x) = x³ + 2x² - 5x - 6, considerando todas as suas raízes? 
A) T(x) = (x+1)(x-2)(x-3) 
B) T(x) = (x-1)(x-2)(x+3) 
C) T(x) = (x+1)(x+2)(x-3) 
D) T(x) = (x-1)(x+2)(x+3) 
E) T(x) = (x+1)(x-2)(x+3) 
 
32-Qual é a expressão fatorada que representa o polinômio 
U(x) = x³ - x² - 32x + 60, considerando todas as suas raízes? 
A) U(x) = (x-5)(x+2)(x+6) 
B) U(x) = (x+5)(x+2)(x-6) 
C) U(x) = (x-5)(x-2)(x+6) 
D) U(x) = (x+5)(x-2)(x-6) 
E) U(x) = (x-5)(x+2)(x-6) 
 
 
33-Qual é a expressão fatorada do polinômio P(x) = x² + 3x 
- 10? 
A) P(x) = (x-5)(x+2) 
B) P(x) = (x+5)(x-2) 
C) P(x) = (x-5)(x-2) 
D) P(x) = (x+5)(x+2) 
E) P(x) = x(x-5)(x+2) 
 
34-Qual é a forma fatorada do polinômio P(x) = x² - 7x + 
12? 
A) P(x) = (x-3)(x-4) 
B) P(x) = (x-3)(x+4) 
C) P(x) = (x+3)(x-4) 
D) P(x) = (x+3)(x+4) 
E) P(x) = x(x-3)(x-4) 
 
35-Qual é a forma fatorada do polinômio P(x) = x² + 6x + 
9? 
A) P(x) = (x-3)² 
B) P(x) = (x+3)² 
C) P(x) = (x-3)(x+3) 
D) P(x) = x(x-3)(x+3) 
E) P(x) = x² - 9 
 
36-Qual é a forma fatorada do polinômio P(x) = 2x² + 4x - 
6? 
A) P(x) = 2(x+1)(x-3) 
B) P(x) = 2(x-1)(x+3) 
C) P(x) = 2(x+1)(x+3) 
D) P(x) = (x-1)(2x+3) 
E) P(x) = 2x(x+1)(x-3) 
 
37-Qual é a forma fatorada do polinômio P(x) = 3x² + 12x 
+ 9? 
A) P(x) = 3(x+1)(x-3) 
B) P(x) = 3(x-1)(x+3) 
C) P(x) = 3(x+1)(x+3) 
D) P(x) = (x-1)(3x+3) 
E) P(x) = 3x(x+1)(x-3) 
 
38-Qual é a forma fatorada do polinômio P(x) = x² - 5x + 
6? 
A) P(x) = (x+2)(x+3) 
B) P(x) = (x-2)(x+3) 
C) P(x) = (x+2)(x-3) 
D) P(x) = (x-2)(x-3) 
E) P(x) = x(x+2)(x+3) 
 
39-Qual é a forma fatorada do polinômio P(x) = x² + 10x + 
21? 
A) P(x) = (x+3)(x-7) 
B) P(x) = (x-3)(x+7) 
C) P(x) = (x+3)(x+7) 
D) P(x) = (x-3)(x-7) 
E) P(x) = x(x+3)(x-7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 20 
D42. RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA 
ENVOLVENDO O CÁLCULO DA 
PROBABILIDADE DE UM EVENTO. 
 
1-PROBABILIDADE DE UM EVENTO SIMPLES 
 
2-PROBABILIDADE DE SOMAR OS TERMOS 
PARA ENCONTRAR O ESPAÇO AMOSTRAL E 
CALCULAR A PROBABILIDADE DE UM EVENTO 
SIMPLES 
 
1-Um saco contém 10 bolas vermelhas, 8 bolas azuis e 6 
bolas verdes. Se uma bola for escolhida aleatoriamente, 
qual é a probabilidade de ser verde? 
A) 0,25 
B) 0,32 
C) 0,40 
D) 0,42 
E) 0,48 
 
2-Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 6 bolas azuis e 4 
bolas amarelas. Se uma bola for retirada ao acaso, qual é a 
probabilidade de que não seja azul aproximadamente? 
A) 0,33 
B) 0,50 
C) 0,67 
D) 0,75 
E) 0,83 
 
3-Qual é a probabilidade de tirar um número par em um 
único lançamento de um dado comum? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 2/3 
D) 1/6 
E) 2/6 
 
4-Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Qual a 
probabilidade de se retirar uma bola com número par? 
A) 0,3 
B) 0,4 
C) 0,5 
D) 0,6 
E) 0,7 
 
5-Um baralho de 52 cartas é embaralhado e uma carta é 
retirada. Qual a probabilidade de se obter um rei? 
A) 1/13 
B) 3/52 
C) 1/4 
D) 4/52 
E) 4/13 
 
6-Um dado regular de 6 faces é lançado. Qual a 
probabilidade de se obter um número ímpar? 
A) 1/3 
B) 1/2 
C) 2/3 
D) 1/6 
E) 5/6 
 
 
7-Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 7 bolas azuis. Qual 
a probabilidade de se retirar uma bola azul? 
A) 5/12 
B) 7/12 
C) 1/2 
D) 2/5 
E) 3/7 
 
8-Um saco contém 20 bolas, sendo 10 verdes e 10 azuis. Se 
uma bola é retirada aleatoriamente, qual a probabilidade de 
ser verde? 
A) 1/2 
B) 1/4 
C) 1/5 
D) 1/10 
E) 1/20 
 
9-Em uma turma de 30 alunos, 15 são meninos e 15 são 
meninas. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual a 
probabilidade de ser menino? 
A) 1/2 
B) 1/4 
C) 1/3 
D) 2/3 
E) 3/4 
 
10-Uma urna contém 8 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. 
Qual a probabilidade de se retirar uma bola azul? 
A) 1/3 
B) 2/3 
C) 1/4 
D) 3/4 
E) 2/5 
 
11-Uma sala tem 30 alunos, sendo 18 meninas e 12 
meninos. Qual a probabilidade de escolher um menino 
aleatoriamente? 
A) 3/10 
B) 1/3 
C) 2/5 
D) 4/10 
E) 1/2 
 
12-Qual a probabilidade de se retirar uma carta de baralho 
que não seja um rei em um baralho comum de 52 cartas? 
A) 1/52 
B) 3/13 
C) 4/13 
D) 9/13 
E) 48/52 
 
13-Em um baralho de cartas, qual é a probabilidade de tirar 
uma carta de copas? 
A) 1/13 
B) 1/4 
C) 1/52 
D) 13/52 
E) 26/52 
 
 
 
 
 
 21 
14-Qual é a probabilidade de escolher uma bola vermelha 
de uma urna contendo 6 bolas vermelhas, 12 bolas azuis e 
2 bola verde? 
A) 1/6 
B) 3/10 
C) 1/4 
D) 2/9 
E) 1/3 
 
15-Qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente um 
número inteiro de 1 a 10 e que este número seja divisível 
por 5? 
A) 1/10 
B) 1/5 
C) 2/5 
D) 1/2 
E) 3/5 
 
16-Qual é a probabilidade de obter um número primo ao 
jogar um dado de seis faces? 
A) 1/6 
B) 2/6 
C) 3/6 
D) 4/6 
E) 5/6 
 
17-Qual é a probabilidade de que o próximo aluno 
escolhido aleatoriamente em uma escola de 500 alunos seja 
um menino, se há 240 meninos e 260 meninas? 
A) 1/2 
B) 240/500 
C) 260/500 
D) 0,48 
E) 0,52 
 
18-Qual é a probabilidade de que um número escolhido 
aleatoriamente de 1 a 20 seja ímpar? 
A) 1/20 
B) 1/2 
C) 9/20 
D) 11/20 
E) 19/20 
 
19-Em uma caixa há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Qual 
é a probabilidade de escolher uma bola azul? 
A) 0,4 
B) 0,6 
C) 0,5 
D) 0,2 
E) 0,3 
 
20-Ao jogar um dado de seis faces, qual é a probabilidade 
de obter o número 4? 
A) 1/6 
B) 1/5 
C) 1/4 
D) 1/3 
E) 1/2 
 
 
 
 
21-Uma urna contém 8 bolas pretas, 5 bolas brancas e 7 
bolas verdes. Qual é a probabilidade de escolher uma bola 
preta ou verde? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,75 
D) 0,8 
E) 0,9 
 
22-Em uma sala de aula há 25 alunos, sendo 10 meninos e 
15 meninas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno e 
ele ser menino? 
A) 2/5 
B) 3/5 
C) 1/3 
D) 2/3 
E) 1/2 
 
23-Em um saco há 12 balas, sendo 8 balas de chocolate e 4 
balas de morango. Qual é a probabilidade de escolher 
uma bala de morango? 
A) 1/12 
B) 1/8 
C) 1/4 
D) 1/3 
E) 1/2 
 
24-Emuma escola com 200 alunos, 60% são meninas. Qual 
é a probabilidade de escolher um aluno aleatoriamente e 
que seja menino? 
A) 0,20 
B) 0,30 
C) 0,40 
D) 0,50 
E) 0,60 
 
25-Uma loja de roupas tem 80 peças no estoque, das quais 
20% são calças. Qual é a probabilidade de escolher uma 
peça aleatoriamente e que não seja uma calça? 
A) 0,20 
B) 0,40 
C) 0,60 
D) 0,75 
E) 0,80 
 
26-Em um restaurante, há 10 pratos no menu e 5 deles são 
vegetarianos. Qual é a probabilidade de escolher um prato 
que não seja vegetariano? 
A) 0,25 
B) 0,40 
C) 0,50 
D) 0,60 
E) 0,75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22 
3-COM O RESULTADO DA PROBABILIDADE DE 
UM EVENTO, ENCONTRAR UM DOS VALORES 
DE ALGUM EVENTO 
 
27-Em uma turma de 40 alunos, a probabilidade de um 
aluno ser sorteado para apresentar um trabalho é de 0,35. 
Quantos alunos serão sorteados? 
A) 14 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 22 
 
28-Em um concurso público com 500 inscritos, a 
probabilidade de um candidato ser aprovado é de 0,05. 
Quantos candidatos serão aprovados? 
A) 20 
B) 25 
C) 30 
D) 35 
E) 40 
 
29-Em um sorteio de prêmios, a probabilidade de um 
participante ser sorteado é de 0,10. Se há 200 participantes, 
quantos serão sorteados? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
 
30-Em uma cidade de 500 mil habitantes, a probabilidade 
de um habitante ser sorteado para uma pesquisa é de 0,002. 
Quantos habitantes serão sorteados? 
A) 500 
B) 1.000 
C) 1.500 
D) 2.000 
E) 2.500 
 
31-Em um evento de 500 pessoas, a probabilidade de um 
participante ganhar um brinde é de 0,15. Quantos brindes 
serão distribuídos? 
A) 50 
B) 60 
C) 70 
D) 75 
E) 90 
 
32-Em uma feira com 100 expositores, a probabilidade de 
um expositor ganhar um prêmio é de 0,03. Quantos 
expositores ganharão um prêmio? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
 
 
 
 
33-Em uma loja com 200 clientes, a probabilidade de um 
cliente ganhar um desconto é de 0,20. Quantos clientes 
ganharão um desconto? 
A) 20 
B) 30 
C) 40 
D) 50 
E) 60 
 
34-Em um campeonato com 60 equipes, a probabilidade de 
uma equipe vencer na primeira rodada é de 0,25. Quantas 
equipes vencerão na primeira rodada? 
A) 10 
B) 12 
C) 15 
D) 17 
E) 20 
 
35-Em um festival de música com 1.000 espectadores, a 
probabilidade de um espectador ganhar um ingresso para o 
próximo festival é de 0,05. Quantos ingressos serão 
sorteados? 
A) 50 
B) 75 
C) 100 
D) 125 
E) 150 
 
36-Em um jantar com 50 convidados, a probabilidade de 
um convidado ganhar uma lembrancinha é de 0,40. Quantas 
lembrancinhas serão distribuídas? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
E) 30 
 
37-Em uma urna há 20 bolas numeradas de 1 a 20. Se a 
probabilidade de uma bola com número par ser sorteada é 
de 0,6, quantas bolas ímpares há na urna? 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
E) 12 
 
38-Em um sorteio de prêmios, a probabilidade de uma 
pessoa com sobrenome Silva ganhar é de 0,2. Se 6 pessoas 
com sobrenome Silva participaram do sorteio, qual é a 
quantidade total de participantes? 
A) 20 
B) 25 
C) 30 
D) 35 
E) 40 
 
39-Um jogo de videogame tem 20 fases, sendo que a 
probabilidade de um jogador passar da primeira fase é de 
0,5. Sabendo que um jogador conseguiu passar das 15 
primeiras fases, quantas fases ele ainda precisa passar para 
ter completado o jogo? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
 23 
II – CONVIVENDO COM A GEOMETRIA 
 
D49 RESOLVER PROBLEMAS 
ENVOLVENDO SEMELHANÇA DE 
FIGURAS PLANAS. 
 
1-CALCULAR DE SEMELHANÇA COM FIGURAS 
COM COMPARAÇÃO OU UMA DENTRO DA 
OUTRA. 
 
2-CALCULAR SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 
 
1-(SPAECE). O quadrilátero ABCD é semelhante ao 
quadrilátero EFGH. 
 
A medida do lado BC, em centímetros, é 
A) 8. 
B) 11. 
C) 31. 
D) 32. 
E) 40. 
 
2-(SPAECE). Veja o retângulo PQRS abaixo. 
 
Qual figura abaixo é semelhante ao retângulo PQRS? 
 
 
 
 
 
 
 
3-(SPAECE). Para calcular a medida da largura de uma 
lagoa circular, Álvaro fez o esquema abaixo, onde PQ // RS 
e os segmentos de reta OP e OQ tangenciam a lagoa. 
 
Qual é a medida da largura dessa lagoa? 
A) 20 m 
B) 125 m 
C) 1 025 m 
D) 1 250 m 
E) 4 960 m 
 
4-(PAEBES). Os triângulos representados abaixo foram 
desenhados por alguns estudantes. 
 
 
 
Quais desses alunos desenharam triângulos semelhantes? 
A) Ana e Ari. 
B) Ana e Edu. 
C) Ana e Lia. 
D) Ari e Bia. 
E) Edu e Leo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24 
5-(Saresp). Se o quadrilátero MNPQ é semelhante ao 
quadrilátero ABCD, então o ângulo M, o ângulo N, o lado 
NP e o lado PQ podem medir, respectivamente 
 
A) 150°, 120°, 5 cm e 6 cm. 
B) 130°, 100°, 8 cm e 10 cm. 
C) 13º, 10º, 10 cm e 12 cm. 
D) 130º, 100º, 7,5 cm e 9 cm. 
 
6-(SAEB 2013). 
 
 
Entre as figuras acima, as que representam triângulos 
semelhantes são 
(A) I e II. 
(B) I e III. 
(C) I e IV. 
(D) II e III. 
(E) III e IV. 
 
7-(SAEB 2013). Observe a figura abaixo. 
 
Os trapézios ABEF e ACDF são formados pelas retas r, s e 
t paralelas entre si cortadas por duas transversais. Com base 
nas informações da figura, determine o valor do 
comprimento x. 
(A) 1,5 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 8 
(E) 15 
8-(SAEPE). Observe os triângulos abaixo. 
 
Quais desses triângulos são semelhantes? 
A) I, II e III. 
B) I, II e V. 
C) I e III. 
D) II e IV. 
E) III e V. 
 
9-(SAEPE). Observe os triângulos desenhados abaixo. 
 
Quais desses triângulos são semelhantes? 
A) I e III. 
B) I e IV. 
C) II e III. 
D) II e IV. 
E) III e IV. 
 
10-(SARESP). O desenho ao lado foi feito numa malha 
formada por quadrados idênticos, e a árvore menor foi 
obtida a partir de uma redução da árvore maior em que 
foram mantidas as proporções originais. 
 
Se a altura da arvore maior é igual a 60, então a altura da 
árvore menor vale 
A) 30. 
B) 20. 
C) 15. 
D) 12. 
E) 10. 
 
 25 
11-(SAEPB). Para fazer as velas de sua miniatura de 
veleiro, um artesão contratou os serviços de uma costureira. 
Ele solicitou que elas fossem produzidas em tecido de 
forma que os triângulos representados em cinza no desenho 
abaixo fossem semelhantes. O desenho abaixo representa o 
projeto do veleiro desse artesão com algumas medidas 
indicadas. 
 
Qual é a altura, em centímetros, da maior vela dessa 
miniatura de veleiro? 
A) 20 
B) 35 
C) 40 
D) 45 
E) 55 
 
12-Abaixo estão ilustrados quatro paralelepípedos 
retângulos e suas respectivas dimensões. 
 
Os únicos paralelepípedos semelhantes em relação às 
dimensões são 
(A) I e II. 
(B) II e III. 
(C) III e IV. 
(D) I e III. 
(E) II e IV. 
 
13-As figuras 1 e 2 são semelhantes. 
 
O fator de proporcionalidade entre essas figuras 1 e 2 é 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
E) 6. 
14-(SAERJ). Laura desenhou, na malha quadriculada 
abaixo, os triângulos LMN e PQR que são semelhantes. 
 
Qual é a razão de semelhança entre o triângulo LMN e PQR 
que Laura desenhou? 
(A) 
(B) 
(C) 2 
(D) 10 
(E) 15 
 
15-(Saresp 2007). Os triângulos MEU e REI sãosemelhantes, com UM // RI. O lado ME mede 12 cm. 
 
Qual é a medida, em cm, do lado RE? 
(A) 15 
(B) 20 
(C) 24 
(D) 36 
(E) 40 
 
16-(Saresp 2007). A figura abaixo mostra duas pipas 
semelhantes, mas de tamanhos diferentes. 
 
Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o 
comprimento x mede, em cm, 
(A) 20. 
(B) 25. 
(C) 35. 
(D) 40. 
(E) 60. 
 
 
2
1
3
2
 
 26 
17-(C.P.MA). Na situação da figura, mostra-se a sombra de 
um prédio e de um poste próximo ao prédio, em um mesmo 
instante. As medidas estão dadas em metros. 
 
Nessa situação, das medidas abaixo, aquela que mais se 
aproxima da altura real do prédio é 
(A) 27 m. 
(B) 29 m. 
(C) 31 m. 
(D) 33 m. 
(E) 35 m. 
 
18-(Supletivo 2010). Na figura abaixo, os segmentos AC e 
BD são paralelos entre si, OA = 9 cm, OB = 18 cm e OD = 
24 cm. 
 
Qual é a medida do segmento CD? 
A) 7 cm 
B) 9 cm 
C) 12 cm 
D) 18 cm 
E) 20 cm 
 
19-(Sisu 2010). Observe os quadrados A e B representados 
no quadriculado, sendo u (unidade de medida) igual a 1 cm. 
A razão entre os perímetros dos quadrados A e B e a razão 
entre as áreas dos quadrados A e B, nessa ordem, são, 
respectivamente 
 
A) e . B) e . C) e . 
D) e . E) e . 
20-(Supletivo 2011). Os triângulos (I) e (II), abaixo, são 
semelhantes. 
 
Considere as medidas indicadas na figura, a área do 
triângulo (I) igual a x, e a área do triângulo (II) igual a y. 
Que relação existe entre x e y? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
D50-RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA 
APLICANDO O TEOREMA DE 
PITÁGORAS OU AS DEMAIS RELAÇÕES 
MÉTRICAS NO TRIÂNGULO 
RETÂNGULO. 
 
1-TEOREMA DE PITÁGORAS. 
 
2-OUTRAS RELAÇÕES MÉTRICAS NO 
TRIÂNGULO RETÂNGULO 
 
1-(PAEBES). No processo de decolagem, um avião saiu do 
chão sob um determinado ângulo e se manteve em linha reta 
até atingir a cabeceira da pista, conforme o desenho abaixo. 
 
De acordo com esse desenho, quantos metros esse avião 
percorreu do momento em que saiu do chão até o momento 
em que atingiu a cabeceira da pista de decolagem? 
A) 200 metros. 
B) 280 metros. 
C) 9 600 metros. 
D) 40 000 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
2
1
25
6
3
2
20
9
5
3
25
9
5
4
20
9
5
7
30
9
xy 3=
xy 9=
3
xy =
9
xy =
33 += xy
 
 27 
2-(SAEPE). Em um estádio, foi construído um mastro de 
12 metros de altura, para ser hasteada a Bandeira Nacional. 
Para dar suporte ao mastro, um operário colocou um cabo 
de aço ligando a extremidade superior desse mastro a um 
ponto P. O engenheiro responsável ordenou que outro cabo 
fizesse a ligação da extremidade superior ao ponto Q. No 
desenho abaixo, está ilustrada essa situação e algumas 
medidas. 
 
A equação que determina o comprimento do cabo de aço 
que liga a extremidade superior ao ponto Q é 
A) 122 = x2 + 92. 
B) 92 = x2 + 122. 
C) x2 = 12 + 9. 
D) x2 = 122 + 92. 
E) x2 = 122 + 52. 
 
3-(SAEP). Getúlio cercará um terreno triangular que será 
utilizado no plantio de algodão. Esse terreno já possui cerca 
em dois de seus lados, sendo necessário cercar apenas o 
terceiro lado, conforme representado na figura abaixo. 
 
Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que 
deverá ser cercado? 
A) 200 m 
B) 600 m 
C) 800 m 
D) 400√5 m 
E) 200√41 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4-(SAEP). Em um jogo de futebol, a equipe médica que 
estava localizada no ponto P, em uma das laterais do campo, 
foi solicitada a prestar atendimento a um dos atletas que se 
encontrava localizado no ponto Q, em uma das marcas de 
escanteio do campo. No desenho abaixo, está representado 
o campo, com formato retangular, e a trajetória retilínea 
realizada pela equipe médica até o atleta. 
 
Qual foi a distância aproximada percorrida pela equipe 
médica para atender esse atleta? 
A) 66 m 
B) 78 m 
C) 108 m 
D) 150 m 
 
5-Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na 
sua porteira. 
 
Sabendo que a folha da porteira mede 1,2m por 1,6m. O 
comprimento dessa tábua é 
(A) 2,8 m. 
(B) 2 m. 
(C) 0,8 m. 
(D) 1,92 m. 
(E) 3 m. 
 
6-(PROEB). Para reforçar a estrutura PQR, foi colocada 
uma trave PM, como mostra a figura abaixo. 
 
Qual a medida do comprimento da trave PM? 
A) 1,0 m 
B) 2,4 m 
C) 3,0 m 
D) 3,5 m 
E) 5,0 m 
 
 28 
7-Um marceneiro fixou uma tábua de passar roupa 
perpendicular a uma parede, a 0,90 metros do chão. Para 
aumentar a resistência, ele colocou dois apoios, como 
mostra a figura abaixo. 
 
O comprimento “x” do apoio menor é 
A) 0,42. 
B) 0,48. 
C) 0,72. 
D) 0,75. 
E) 0,87. 
 
8-No seu treinamento diário, um atleta percorre várias 
vezes o trajeto indicado na figura, cujas dimensões estão em 
quilômetros. 
 
Dessa maneira, pode-se afirmar que a cada volta nesse 
trajeto ele percorre 
(A) 1 200 m. 
(B) 1 400 m. 
(C) 1 500 m. 
(D) 1 600 m. 
(E) 1 800 m. 
 
9-Observe a figura abaixo. 
 
Ela sugere uma praça em forma de um quadrado com 200m 
de perímetro. Uma pessoa que atravessa essa praça em 
diagonal percorre, em metros, a seguinte distância 
aproximada, (Considere: ) 
A) 67,5. 
B) 68,5. 
C) 69,5. 
D) 70,5. 
E) 71, 5. 
 
10-Pela figura abaixo, é possível perceber que as alturas do 
edifício e do hidrante são, respectivamente, de 30 metros e 
1,5 metro. Se a sombra do hidrante mede 50 centímetros, 
quanto mede a distância do prédio ao hidrante em metros? 
 
A) 5,5 
B) 7,0 
C) 8,5 
D) 9,0 
E) 9,5 
 
11-(Saresp 2007). Se a diagonal de um quadrado mede 
 m, quanto mede o lado deste quadrado. 
 
(A) 50 m 
(B) 60 m 
(C) 75 cm 
(D) 90 m 
(E) 100 m 
 
12-(Saresp 2007). A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 
20 m de um edifício cuja altura é 18 m. 
 
A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais 
alto do edifício é 
(A) 15 m. 
(B) 18 m. 
(C) 20 m. 
(D) 25 m. 
(E) 30 m. 
 
 
 
 
 
41,12 =
260
 
 29 
13-(Saresp 2007). Uma pequena torre, representada abaixo, 
tem um telhado com a forma de pirâmide regular de base 
quadrada que coincide com o topo do corpo da torre, que 
tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada. 
 
A altura h da torre é de aproximadamente 
(A) 10 m. 
(B) 9,6 m. 
(C) 7,6 m. 
(D) 2,6 m. 
(E) 15 m. 
 
14-(Supletivo 2011). Aparelhos de TV e monitores de 
computador são vendidos com medidas em polegadas. Para 
se saber quantas polegadas possui a tela de uma televisão, 
basta medir na diagonal, de um canto a outro da tela. Carla 
mediu o comprimento e a largura da tela de sua televisão e 
encontrou as medidas indicadas na figura abaixo. 
 
A televisão de Carla é de quantas polegadas? 
A) 12 
B) 16 
C) 20 
D) 28 
E) 40 
 
15-(Supletivo 2010). A figura, abaixo, representa a planta 
de uma praça triangular. Ela é contornada por uma calçada 
e há um atalho, representado na figura pelo caminho RQ, 
perpendicular a um dos lados. 
 
Para ir do ponto M ao ponto P, Júlia percorreu o trecho 
MQRP, andando sempre sobre a calçada. Qual foi a 
distância percorrida por Júlia? 
A) 35 m 
B) 48 m 
C) 52 m 
D) 72 m 
E) 85 m 
16-(Sesu 2010). Uma porta tem 2 metros de altura e 1 metro 
de largura. A medida da diagonal dessa porta é igual a 
(A) . 
(B) . 
(C) . 
(D) . 
(E) . 
 
17-(SEAPE). Num triângulo retângulo, um dos catetos 
mede 5 cm e a hipotenusa mede 13 cm conforme mostra a 
figura abaixo. 
 
O valor do cateto x, em cm, é 
A) 1. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 12. 
E) 18. 
 
18-(SPEACE). Em um triângulo retângulo a hipotenusa 
mede 25 cm e um dos catetos