Exercício - ensaio granulometria

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Exercício – Ensaio de granulometria 
Em um laboratório de mecânica dos solos, foi realizado um ensaio de 
granulometria através de peneiramento grosso e fino (conforme ABNT NBR 
7181). 
A amostra de solo foi devidamente preparada segundo a NBR 6457. Do qual foram 
tomados 1,744 kg de solo seco ao ar para o ensaio, e destes, aproximadamente 100 
gramas para verificação da umidade higroscópica. 
Os dados coletados no ensaio de umidade higroscópica estão abaixo indicados: 
 Tara P1 (Ptar+Ps+Pw) P2 (Ptar+Ps) 
Cápsula 1 13,5 g 44,310 g 41,210 g 
Cápsula 2 13,5 g 43,556 g 40,890 g 
Cápsula 3 13,5 g 44,330 g 41,050 g 
 
Os resultados coletados no ensaio de peneiramento grosso e fino estão abaixo 
indicados: 
Abertura Material retido Abertura Material retido 
50 123,52 g 1,2 1,29 g 
38 152,23 g 0,6 0,37 g 
25 198,17 g 0,42 0,065 g 
19 192,15 g 0,25 0,021 g 
9,5 337,12 g 0,15 0,003 g 
4,8 285,09 g 0,075 0,001 g 
2,0 221,66 g 
 
Determinar a curva granulométrica: 
1) Umidade higroscópica: 
A primeira umidade é h = (44,310-41,210)/(41,210-13,5) = 11,187% 
A segunda é h =9,733%, e a terceira h = 11,906% 
 
A média é h = 10,9% (usar uma casa decimal ao final) 
 
2) Peneiramento grosso: 
Para o peneiramento foi utilizado uma amostra seca ao ar com uma massa 
total de 1744 – (30,81+30,056+30,83) = 1652,304 g (= Mt). 
Obs.: em parênteses estão sendo descontados a massa de solo seco ao ar 
utilizados no ensaio de umidade, basta fazer P1 – Pt. 
 
A massa seca de solo retida na peneira de 2 mm é de 221,66 g (= Mg). 
 
A massa total seca utilizada no ensaio de peneiramento é: 
 
 𝑀𝑑 = 
(𝑀𝑡 − 𝑀𝑔)
1 + ℎ
+ 𝑀𝑔 = 
(1652,304 − 221,66)
1 + 0,109
+ 221,66 = 1511,69 𝑔 
 
Obs.: se você somar todas as massas de solo seco retidas nas peneiras, 
encontrará esse mesmo valor. 
 
Para calcular a porcentagem de solo seco passante na primeira peneira: 
 
𝑄𝑔 = 
𝑀𝑑 − 𝑀𝑖
𝑀𝑑
𝑥100 = 
1511,69 − 123,52
1511,69
𝑥100 = 91,83% 
 
Para calcular a porcentagem de solo seco passante acumulado na segunda 
peneira: 
 
𝑄𝑔 = 
𝑀𝑑 − 𝑀𝑖
𝑀𝑑
𝑥100 = 
1511,69 − 123,52 − 152,23
1511,69
𝑥100 = 81,76% 
 
Obs.: Para fazer a porcentagem acumulada é só ir acumulando o material 
retido seco das peneiras anteriores. 
 
Porcentagens acumuladas de solo seco passante nas peneiras: 
 
# Qg # Qg 
50 91,83% 9,5 33,64% 
38 81,76% 4,8 14,78% 
25 68,65% 2,0 0,12% 
19 55,94% 
 
3) Peneiramento fino: 
 
A massa seca de solo do peneiramento fino é 1,75 g. 
Obs.: 
 Basta somar as massas secas retidas nas peneiras finas. Ou subtrair 
da massa seca total do ensaio as massas secas retidas nas peneiras 
grossas. Ou considerar 0,12% de 1511,69 (lembrando de que 0,12% 
está arredondado); 
 
 A massa seca ao ar utilizada no peneiramento fino seria 
1,75*(1,+0,109) = 1,941 g (=Mh). Porém, não necessário nesta 
análise; 
 
 A porcentagem passante na peneira de 2 mm é 0,12% = N. 
 
Para calcular a porcentagem de solo seco passante na primeira peneira do 
peneiramento fino: 
 
𝑄𝑓 = 
𝑀𝑑 − 𝑀𝑖
𝑀𝑑
𝑥𝑁 = 
1,75 − 1,29
1,75
𝑥0,12 = 0,03% 
 
Para calcular a porcentagem de solo seco passante acumulado na segunda 
peneira do peneiramento fino: 
 
𝑄𝑓 = 
𝑀𝑑 − 𝑀𝑖
𝑀𝑑
𝑥𝑁 = 
1,75 − 1,29 − 0,37
1,75
𝑥0,12 = 0,01% 
 
Obs.: Para fazer a porcentagem acumulada é só ir acumulando o material 
retido seco das peneiras anteriores. 
 
Porcentagens acumuladas de solo seco passante nas peneiras finas: 
 
# Qg # Qg 
1,2 0,03% 0,25 0,0003% 
0,6 0,01% 0,15 0,0001% 
0,42 0,002% 0,075 0 
 
Obs.: veja que, se você somar todas as porcentagens acumuladas passantes 
fazendo (P1-P2)+(P2-P3)+...+(Pn-1-Pn) = 100% 
 
4) Curva granulométrica: 
 
A curva granulométrica deverá ser construída colocando as porcentagens 
acumuladas de solo seco passante nas ordenadas (y), e o diâmetro de 
abertura das peneiras nas abcissas (x) – em escala logarítmica. 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100