Cálculo de Mackee

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Uma das diferenciações entre o papelão ondulado é a altura de sua onda. 
Conforme tabela, de acordo com a espessura ele recebe o nome da onda.
	Nome da onda
	Espessura em milímetro
	Número de ondas em 10 cm
	Utilização
	Observação
	A
	de 4,5 a 5,0 
	de 11 a 13 
	N/D
	Dificilmente encontrada,quase que totalmente fora de uso
	B
	de 2,5 a 3,0 
	de 16 a 18 
	Para quase todos os produtos que são embalados em caixa de papelão
	Nenhuma
	C
	de 3,5 a 4,0 
	de 13 a 15 
	Para quase todos os produtos que são embalados em caixa de papelão
	Nenhuma
	BC
	de 6,0 a 7,0
	acima
	Produtos que necessitem de maior proteção. 
	Parede dupla.
	E
	de 1,2 a 1,5
	de 31 a 38
	Para quase todos os produtos que são embalados em caixa de papelão
	Conhecida como micro ondulado,  característica principal a impressão em 4 cores (cromia)
	F
	0,75
	de 41 a 43
	Embalagens e suporte interno
	Nenhuma
	G ou N
	0,55
	55
	Mercado gráfico e utilizada para pequenos display
	Patente da Assistrade -( Suíça )
 
	Esta é a classificação do papelão:
	
	Face simples. 
Normalmente vendido em bobinas para "embrulhar" o objeto a ser protegido.
	
	Parede simples 
Encontrado em chapas e caixas.
	
	Parede dupla. 
Encontrado em chapas e caixas
 
	Como deve-se obter as medidas de uma caixa de papelão.
	
	Obtem-se o tamanho de uma caixa através das medidas: Comprimento, Largura e Altura. 
A largura será igual ou menor que o comprimento, nunca maior; e, a altura poderá ser igual, maior ou menor que o comprimento.
 
	Quando uma caixa exige um corte mais elaborado este deve ser feito de duas foras: faca rotativa e faca plana.
	
	A faca rotativa além de fazer o corte faz também o vinco, por ter um custo mais elevado que a faca plana recomenda-se a sua utilização para grandes volumes.
	 
	A faca plana é a opção mais barata, desde que não seja para grandes  quantidades.
 
	Fórmula de Mckee para calcular a coluna da caixa de papelão.
	
	Exemplo: determine a qualidade da embalagem modelo ABNT/FEFCO 0201, em onda C, com dimensões 400 x 200 x 250; o peso do produto é de 5kg e é transportado em caminhão baú de altura igual a 2,4m, com empilhamento trançado.
	Para calcular coeficiente de segurança:
250 + 16 (4 abas) = 266mm
Portando 2400mm dividido por 266mm = 9,02 caixas de empilhamento
Portanto, empilhamento de 9 caixas representa 8 caixas sobre a primeira 8 x 5kg = 40kg ( carga real)
A carga de colapso é igual a 40 x 5(coeficiente de segurança) = 200kg
Fadiga: 
UR: 
Empilhamento trançado: 
Coeficiente de segurança: 
	Onde:
 
P = carga de colapso
5,87 = constante para parede simples
4,87 = constante para parede dupla
col = coluna
p = perímetro em cm. - 2.(C + L)
e = espessura média - 0,4 cm
 
	
 
	Fórmula para cálculo de caixa de papelão para produto a granel.
	
	Onde:
C = Comprimento
A = Altura
L = Largura (a metade de C)
l = litragem (cubagem)
1,26 = coeficiente
 
	Exemplo:  Uma caixa para 5 litros de um produto x.
Medidas internas da caixa: (C x L x A) 214 X 107 X 214
	Obs.:A embalagem ABNT/FEFCO 0201, é a embalagem mais econômica e terá sua menor área quando o comprimento for igual a altura e, a largura for a metade do comprimento e ou altura.
	
seguir veremos a teoria utilizada para a determinação do empilhamento máximo de caixas de papelão ondulado.
 
Esforços
 
Segundo estudos feitos por McKee e outros, existe uma correlação entre a resistência do papelão ondulado à compressão de coluna e a resistência à compressão da caixa.
Esta correlação pode ser expressa pela fórmula:
 
F = KC (eZ)1/2
 
Onde:
	F
	carga de compressão suportada pela caixa quando submetida a uma deformação de 12 mm
	C
	resultado do ensaio de compressão de coluna (kgf/cm)
	e
	espessura do papelão (cm)
	Z
	perímetro da caixa (cm)
	K
	constante
para ondas B e C, K = 5,6
para onda BC, K = 4,87
Obs.: O mercado americano trabalha sempre com a constante K = 5,6 independente do tipo de papelão.
 
Fator de Segurança
 
Além disso, para se determinar a resistência de uma caixa ao empilhamento deveremos utilizar um fator de segurança.
Ele visa assegurar o desempenho da embalagem frente a situações as quais ela estará sujeita em seu uso normal. Assim:
 
E = Fs
 
Onde:
	F
	carga de compressão
	E
	carga de compressão otimizada
	s
	fator de segurança
O fator de segurança é resultante de uma série de outros fatores. A quantidade e definição de tais fatores pode variar dependendo do fabricante do material e do autor do estudo, entretanto não são diferenças que acabem por alterar muito o resultado final. Assim, temos:
  
	sa
	Depende do centro de gravidade da caixa. Se estiver centralizado será 1, se estiver muito descentralizado será 0,8
	sb
	Depende do tipo de empilhamento das caixas. Se estiverem em justaposição será 1, se a extremidade de uma caixa estiver sobre o centro da outra, o valor poderá chegar a 0,7.
	sc
	Dependo dos esforços concentrados em empilhamentos com paletes. Variam de 1 (sem empilhamento) até 0,5 (casos extremos).
	sd
	Fator dinâmico e depende da ação da aceleração (medida em G) que a embalagem sofre de baixo para cima, durante o transporte ou movimentação. Corresponde ao inverso desta aceleração.
	st
	Depende do tempo de empilhamento e é dado pela tabela abaixo:
01 dia - 0,91
02 dias - 0,88
05 dias - 0,82
10 dias - 0,80
30 dias - 0,72
100 dias - 0,68
	sm
	Depende do número de movimentações que a embalagem sofreu. Pode ser utilizada a tabela abaixo:
02 movimentações - 0,95
05 movimentações - 0,80
10 movimentações - 0,64
	su
	Depende da umidade relativa do ambiente em que é feito o empilhamento. Pode ser utilizada a tabela abaixo, conforme a Umidade Relativa:
35% - 1,20
50% - 1,15
65% - 1,00
75% - 0,87
80% - 0,78
85% - 0,75
90% - 0,73
95% - 0,70
	si
	Depende do esmagamento sofrido pelas ondas após a impressão da caixa. Pode variar de 1 (sem impressão) até 0,6 (deformação de até 1 mm)
Assim, o fator final será dado por:
 
s = sa sb sc sd st sm su
 
O que ocorre na prática é que foram adotados alguns valores para o fator "s", conforme abaixo:
 
	Utilização
	Fator s
	Mercado Interno
	1/4
	Mercado Externo
	1/10
	Frutas/Frigoríficos
	1/7
Altura Útil
 
Em muitos casos o empilhamento máximo será limitado pela altura do local para armazenagem ou transporte. Portanto esse parâmetro será necessário nesses casos.
Lembre-se de descontar altura de paletes e espaço necessário para movimentação.
 
Peso por Caixa
 
É necessário saber o peso de produto que cada caixa conterá para definirmos o empilhamento máximo.
 
Empilhamento Máximo
 
Será determinado após definirmos a resistência da caixa, pelos métodos descritos acima.
Assim, o empilhamento máximo será dado por:
 
Emp = int(E/Pcx) + 1
 
Onde:
	Emp
	Número máximo de caixas que se pode empilhar
	E
	carga de compressão otimizada
	Pcx
	Peso máximo de cada caixa
	
	
	Revista O PAPEL
	ARTIGO TÉCNICO
Julho 2007
	
	Um aspecto importantíssimo na produção do papelão ondulado, visando alcançar as especificações da embalagem, diz respeito ao controle, durante o processo, em todos os pontos críticos que podem dar origem a alguma perda na qualidade.
A especificação considerada como a mais importante para a embalagem de papelão ondulado é a resistência à compressão.
Na previsão da resistência à compressão, dois fatores referentes à chapa de papelão ondulado aparecem na fórmula de cálculo: a resistência de coluna e a espessura. Variações nesses dois parâmetros, durante o processo, afetarão diretamente a expectativa de alcançar determinado resultado na caixa pronta.
Teoricamente, faz-se o cálculo segundo a conhecida fórmula de McKee:
BCT = k.C . 
 
onde :
BCT = resistência à compressão
k = constante
C = resistência à compressão de coluna
e = espessura do papelão ondulado
p = perímetro da caixa
Maximizar a resistência à compressão de coluna   e a espessura consiste, sem dúvida, em um objetivo primordial da produção. Por exemplo: se estivermos calculando a resistência à compressão de uma caixa de estilo normal, em papelão ondulado de onda C, e usarmos 4 mm como espessura (típicada onda C), mas na produção só alcançarmos 3,5 mm (perda de 0,5 mm), obteremos um resultado 6,9% menor do que o previsto (esperado teoricamente). Se considerarmos que essa espessura menor afetará, também, a resistência à compressão de coluna, fica fácil entender a extrema importância do controle da espessura durante o processo, para que se atinja a expectativa da resistência à compressão da embalagem pronta.
Muitos usuários já têm, em suas especificações, a resistência à compressão da embalagem como principal parâmetro de controle. O critério de aceitação, segundo o Manual de Controle de Qualidade da ABPO, prescreve o ensaio de cinco corpos de prova. Um resultado abaixo do especificado, desde que a média seja igual ou maior que a especificação exigida pelo cliente, não gera motivo de rejeição.
Alguns clientes especificam para a resistência à compressão da embalagem um valor mínimo e, portanto, consideram que todos os resultados dos ensaios devem ser iguais ou superiores a esse mínimo especificado.
Nos controles de qualidade dos fornecedores e dos usuários, deve-se verificar esses dois procedimentos previamente, isto é, antes da produção, já que se trata de critérios diferentes.
Como muitos fatores durante o processo podem influenciar os resultados dos ensaios de resistência à compressão, todos precisam ser muito bem monitorados durante a produção. Um desses fatores - a espessura - é o que estamos analisando aqui. 
Além dos cuidados e dos controles durante a produção da chapa na onduladeira, outros cuidados e controles são necessários na produção da caixa na impressora. É importante verificar a espessura da chapa na entrada da máquina e a espessura obtida na caixa pronta, na saída da impressora. Também se faz preciso analisar o que se pode fazer para maximizar a espessura, o que significa procurar conhecer bem o equipamento com o qual se trabalha e estabelecer tolerâncias para servirem como guias para os operadores.  
Por Juarez Pereira
Assessor técnico da Associação Brasileira do Papelão Ondulado. 
abpo@abpo.org.br
	Revista O PAPEL
	ARTIGO TÉCNICO
Outubro 2008
	Acessórios - resistência à compressão
	No artigo anterior, comentamos a importância da utilização dos códigos para identificar o tipo de acessório, quando faz parte da especificação da embalagem de papelão ondulado. Outro aspecto dos acessórios utilizados consiste na contribuição à resistência à compressão que podem acrescentar à embalagem. Muitos acessórios são usados principalmente com esse objetivo; outros funcionam como separadores ou têm finalidade de acolchoamento, enquanto alguns são usados simplesmente para preencher espaços vazios dentro da embalagem.
Quanto ao fato de os acessórios trabalharem para aumentar a resistência à compressão, cabe ao projetista da embalagem saber explorar esse aspecto, pois muitas vezes isso lhe permite solucionar problemas não só da resistência da embalagem, mas também do custo para o usuário.
A melhor maneira para determinar o grau de contribuição é fazer o ensaio de compressão com o acessório posicionado dentro da caixa. Conhecendo previamente a resistência da caixa, deduz-se a contribuição do acessório do resultado do conjunto. Registrando esses resultados como percentuais de contribuição do acessório em relação à caixa para a qual foi desenvolvido, o projetista vai criando, para si, um conjunto de informações que servirá de referência para trabalhos futuros.
Não há uma fórmula para o cálculo teórico da resistência do acessório à compressão.
Alguns acessórios, entretanto, como o calço Z - usado não só como separador, mas também com a função de proporcionar maior resistência à compressão -, permitem um cálculo teórico com o uso da fórmula de Mckee. Pode-se, pelo desenho, verificar que o perímetro do acessório corresponde à metade do perímetro da caixa.
A experiência do projetista de embalagens de papelão ondulado tem grande importância nessas ocasiões. Nem sempre todo o perímetro do acessório é suporte de carga, isto é, contribui para a resistência da embalagem - mais uma variante que implica perfeita compreensão e observação do projetista. Numa caixa normal (0201 da Norma de Classificação, mencionada no artigo anterior), por exemplo, a parte do acessório que fica no vão, entre as abas internas, pode não trabalhar como suporte de carga, o que depende do desenho do acessório e, no caso especial do separador em Z, também do sentido em que é posicionado na caixa (se no da largura ou no do comprimento). 
A ABPO, por intermédio dos cursos que vem ministrando, tem procurado levar informações sobre o papelão ondulado e sobre o projeto de embalagens desse material tanto para os fabricantes quanto para os usuários de embalagens. O calendário dos cursos está disponível no site da ABPO: www.abpo.org.br.
Por Juarez Pereira
Assessor técnico da Associação Brasileira do Papelão Ondulado. 
abpo@abpo.org.br
	Revista O PAPEL
	ARTIGO TÉCNICO
Agosto 2008
	O uso da embalagem de papelão ondulado
	A embalagem de papelão ondulado, dada sua grande utilização, principalmente para transporte, exige do usuário alguns cuidados para manter-se perfeita até a chegada às mãos do consumidor final. 
As instruções para o uso começam com o conhecimento do material em si, o papelão ondulado, antes mesmo de seu uso na produção da embalagem. Existem diferentes tipos de estruturas de papelão ondulado, escolhidas de acordo com o desempenho exigido das embalagens na proteção dos produtos que transportam. Tais estruturas são conhecidas no mercado como "face simples", "parede simples" e "parede dupla", ou seja, estruturas formadas por uma face plana colada a um elemento ondulado, por duas faces planas coladas em ambos os lados de um elemento ondulado ou, ainda, por dois elementos ondulados intercalados entre três faces planas, respectivamente. Há, também, a possibilidade de uma estrutura formada por três elementos ondulados intercalados entre quatro faces planas. 
A escolha das estruturas acima está ligada às dimensões da embalagem, ao peso ou à fragilidade do conteúdo e às condições de uso, incluindo-se neste ponto o tempo e as condições de armazenagem, bem como as distâncias a serem percorridas até a entrega do produto ao seu consumidor final. 
Também é importante haver instruções quanto à montagem e à selagem das embalagens. Dado o grande volume de embalagens de papelão ondulado usado no mundo inteiro, existe à disposição dos usuários um grande número de máquinas para esses fins. Tais máquinas devem trabalhar para agilizar e facilitar o uso da embalagem, preservando sua integridade no ato da montagem, na colocação do conteúdo e na selagem, sem causar danos em todo esse processo. 
Há máquinas que somente montam a embalagem; a colocação do produto acontece em uma segunda fase do processo. Aqui, cuidados nos ajustes da máquina são importantes para evitar danos à embalagem - como amassamentos, não percebidos numa rápida inspeção, e colagem deficiente. Também pode ocorrer a deficiência de montagem em embalagens que se travam por encaixes, sem cola para unir as partes. A adequação da embalagem ao tipo de máquina de montagem utilizada tem grande importância, valendo dizer que a máquina deve ser projetada para um tipo de embalagem em especial. 
O manuseio das embalagens, com ou sem conteúdo, é outro cuidado importante. Quando o conjunto - embalagem e conteúdo - pesa pouco, é comum que as embalagens sejam "jogadas" no ato de carregamento ou descarregamento, pensando-se em acelerar o processo. Isso traz evidentes prejuízos à qualidade do produto embalado e à própria embalagem. Nos casos de transporte de embalagens paletizadas, esses inconvenientes são evitados. 
Muitas embalagens trazem símbolos impressos para advertir o usuário e o transportador quanto à necessidade de tomar determinado cuidado. Há, por exemplo, um símbolo - uma seta - a indicar o posicionamento da embalagem, até mesmo complementado com a indicação "ESTA PARTE PARA CIMA". Mesmo assim, não é incomum vermos a embalagem sendo transportada "de cabeça para baixo". 
A embalagemde papelão ondulado tem maior resistência nas partes das arestas verticais. Em uma caixa normal, por exemplo, 66% da resistência se concentra nas quatro arestas verticais. É importantíssimo, portanto, que tais arestas estejam perfeitamente apoiadas sobre o palete. Se isso não acontecer - ou caso haja posicionamento incorreto ou uso de um palete inadequado -, o desempenho da embalagem ficará prejudicado, com possíveis danos ao conteúdo, à própria embalagem e a todas as outras embalagens sobrepostas. 
Ao transportar embalagens paletizadas, é importante o uso de cantoneiras, para proteger as arestas verticais. Além disso, faz-se necessário passar sobre essas embalagens cintas horizontais para mantê-las juntas. Devem ainda ser usadas cintas para "amarrar" as embalagens ao palete, de maneira a formar um bloco. A movimentação dessa carga "unitizada" será feita por empilhadeiras. Os paletes devem, por sua vez, estar travados dentro das carrocerias dos caminhões ou dos contêineres quando assim transportados. 
Os fornecedores mantêm pessoal especializado para ajudar o usuário na utilização da embalagem de papelão ondulado. Essa colaboração é importante, considerando-se que o fornecedor não tem controle sobre o que acontece após a entrega da embalagem ao seu cliente, o usuário. Cabe a este, ciente da maneira correta de se usar uma embalagem de papelão ondulado, cuidar para que o manuseio, a armazenagem, o transporte e a distribuição ocorram de maneira a garantir que seu produto chegue em perfeitas condições às mãos do consumidor final. 
Por Juarez Pereira
Assessor técnico da Associação Brasileira do Papelão Ondulado. 
abpo@abpo.org.br
	Níveis de especificações ABPO
	A Classificação dos Níveis de Especificações ABPO não tem, ainda, amplo emprego entre a maioria dos usuários e fabricantes de embalagens de papelão ondulado. Elaborada com o intuito ele definir parâmetros para a especificação do papelão ondulado, a Classificação espera ser “descoberta”, principalmente pelos usuários. Estes são os que teriam mais vantagens em adotá-la, pois passariam a contar com um critério único de informação da qualidade do papelão ondulado nas especificações ele suas embalagens. Ou seja, eles não precisariam mais adotar a especificação exclusiva de um fornecedor em particular. 
É bom lembrar que a Classificação foi elaborada pelo grupo de trabalho GT-1 da ABPO, do qual fazem parte representantes de numerosos fabricantes de embalagens. 
Portanto, os critérios adotados na Classificação ABPO são perfeita mente possíveis de serem cumpridos, pois que representam apenas uma padronização com o objetivo de facilitar a vida de ambos: fabricantes e usuários. 
A Classificação registra um único parâmetro para a especificação da resistência do material a resistência à compressão de coluna - valor indica do por todos os usuários em suas especificações. Adotar os valores especificados na Classificação significaria a padronização desse parâmetro específico e importantíssimo, que qualifica o material. 
Consta da Classificação um selo que - impresso pelo fabricante - representa a garantia quanto ao cumprimento da especificação posta pelo usuário. Surpreende, portanto, o fato de usuários persistir em na indicação de referências particulares de determinado fornecedor ou até mesmo de mais de uma referência para a resistência de coluna, e isto com o intuito de satisfazer um segundo ou terceiro fornecedor, pois que há pequenas divergências entre os parâmetros indicados. Se tal prática for corrigida, isto e, se os usuários passarem a indicar os valores que constam na Classificação, as referências passariam a ser as mesmas para todos os fornecedores. Também surpreende o fato de fabricantes não adotarem os mesmos critérios indica dos na Classificação (é claro que há exceções). 
A Classificação ABPO procurou definir valores inteiros para a indicação da resistência de coluna, pois valores fracionários não fazem muito sentido quando considera da à variabilidade normal a que o processo produtivo está sujeito. Conclamamos, assim, fornecedores e usuários a considerarem os benefícios que ambos poderiam usufruir padronizando as referências para a resistência de coluna . A ABPO já deu um passo à frente. Vamos caminhar juntos! 
Por Juarez Pereira
Assessor técnico da Associação Brasileira do Papelão Ondulado. 
abpo@abpo.org.br