Atividade Objetiva 2 - Linguagens Formais e Autômatos - Nota 1.0 de 1.0

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Atividade 2
Iniciado: 4 abr em 16:05
Instruções do teste
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Pergunta 1 0,2 pts
Importante:
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Leia o texto a seguir:
Autômatos com pilha diferem da definição normal de máquinas de estados finitos de duas maneiras:
1. Eles podem fazer uso da informação que está no topo da pilha para decidir qual transição deve
ser efetuada;
2. Eles podem manipular a pilha ao efetuar uma transição.
Autômatos com pilha escolhem uma transição analisando o símbolo atual na cadeia de entrada, o
estado atual e o topo da pilha. Máquinas de estados finitos convencionais apenas analisam o
símbolo na cadeia de entrada e o estado atual. Autômatos com pilha adicionam a pilha como recurso
auxiliar, deste modo, dado um símbolo da cadeia de entrada, o estado atual e um símbolo no topo da
pilha, uma transição é selecionada.
Máquinas de estados finitos apenas escolhem um novo estado como resultado da sua transição, já
os autômatos com pilha também podem manipular a pilha, como resultado de sua transição. A
manipulação é feita através do desempilhamento de um símbolo da pilha ou através do
empilhamento de um novo símbolo ao topo da mesma. Alternativamente, um autômato com pilha
pode ignorar a pilha e deixá-la como está.
Os autômatos com pilha compreendem a classe das linguagens livres de contexto, de acordo com a
Hierarquia de Chomsky e, portanto, são modelos de computação equivalentes às gramáticas livres
de contexto.
Um autômato finito com acesso a duas pilhas possui capacidade de computação equivalente ao de
uma máquina de Turing.
Fonte: AUTÔMATO com pilha. Wikiwand, [s. d]. Disponível em: https://www.wikiwand.com/pt/Aut%C3%B4mato_de_pilha.
Acesso em: 05 ago. 2023.
Considerando as informações, avalie afirmações abaixo:
I. Os autômatos de pilha são simplesmente um autômato não-determinístico aumentado com uma
"memória de pilha externa". 
A+
A
A-
NOTA: 1.0 de 1.0
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Pergunta 2 0,2 pts
II. Um autômato não-determinístico pode colocar um elemento no topo da pilha e retirar um elemento
do topo da pilha.
III. Qualquer linguagem que possa ser aceita pelo autômato finito também pode ser aceita pelo
autômato de pilha.
IV. Um autômato finito é superior ao autômato de pilha, pois o primeiro aceita uma classe de
linguagem que nem mesmo pode ser aceita pelo segundo. 
É correto apenas o que se afirma em:
I e II.
II e IV.
II, III e IV.
I e IV.
I e III.
Leia o texto a seguir:
Um autômato é uma máquina que possui um número finito de estados.
Dois autômatos são equivalentes se satisfizerem as seguintes condições: 
1. Os estados inicial e final de ambos os autômatos devem ser os mesmos.
2. Cada par de estados escolhido é de um autômato diferente apenas.
3. Ao combinar os estados com os alfabetos de entrada, os resultados do par devem ser ambos os
estados finais ou intermediários (ou seja, ambos devem estar no estado final ou no estado não final).
4. Se o par resultante tiver diferentes tipos de estados, ele será não equivalente. (ou seja, um
encontra-se no estado final e o outro no estado intermediário).
Exemplo 1 - Considere dois autômatos diferentes mostrados abaixo na Figura 1.
A+
A
A-
 
Fonte: EQUIVALÊNCIA de FSA (Autômatos de Estados Finitos). Acervo Lima, [s.d.]. Disponível em:
https://acervolima.com/equivalencia-de-fsa-automatos-de-estados-finitos/. Acesso em: 04 ago. 2023.
Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmações abaixo:
I. Dois autômatos A e B são ditos equivalentes se ambos aceitam exatamente o mesmo conjunto de
strings de entrada.
II. Para criar um Autômato Finito Determinístico, devemos criar um estado para representar todas as
combinações de estados que o Autômato Finito não Determinístico pode inserir.
III. Um Autômato Finito só pode contar onde diferentes estados correspondem a diferentes valores
do contador com um número finito de cenários de entrada.
IV. A característica definidora dos Autômatos Finitos não Determinísticos é que eles têm um número
infinito de estados.
 
É correto o que se afirma em:
I, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
A+
A
A-
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Pergunta 3 0,2 pts
II e IV, apenas.
Leia o trecho abaixo:
Um autômato finito (às vezes dizemos, por uma tradução literal do inglês, máquina de estado finito,
em vez de máquina com um número finito de estados ou máquina de estado finito ou máquina de
estado finito), autômato de estado finito ou máquina de estado finito (FSA, FSM), é uma máquina
abstrata que é uma ferramenta fundamental na matemática discreta e na ciência da computação.
Eles são encontrados na modelagem de processos, controle, protocolos de comunicação, verificação
de programas, teoria da computabilidade, no estudo de linguagens formais e na compilação. Eles
são usados para encontrar padrões em um texto.
Nós distinguimos autômatos finitos não determinísticos (abreviados AFN) autômato finito não
determinístico inglês ou NFA, os autômatos finitos determinísticos (abreviados AFD) em autômatos
finitos determinísticos ingleses ou DFA. Sem mais precisão, um autômato finito é sempre não
determinístico, mas deveríamos antes dizer “indeterminista”, uma vez que é irrelevante se é
determinístico ou não.
Autômatos finitos (determinísticos ou não) reconhecem exatamente as linguagens racionais. Eles
são as máquinas mais simples na hierarquia de Chomsky e, portanto, são menos poderosas do que
autômatos pushdown e, é claro, máquinas de Turing.
 Figura 1: Autômato finito que reconhece gravações binárias de múltiplos de 3.
Um autômato é composto de estados e transições. Seu comportamento é controlado por uma
palavra fornecida como entrada: o autômato muda de estado para estado, de acordo com as
transições, ao ler cada letra da entrada. No exemplo acima, para a entrada, e se o PLC iniciar, ele
passa sucessivamente pelos estados, o cálculo correspondente é:
A+
A
A-
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Pergunta 4 0,2 pts
 
O autômato é chamado de “finito” porque possui um número finito de estados: portanto, possui
apenas uma memória limitada. Podemos muito bem considerar autômatos sem limitação no número
de estados: a teoria resultante é muito semelhante à teoria usual. Um autômato finito pode ser visto
como um grafo direcionado rotulado: estados são vértices e transições são arestas rotuladas. O
estado inicial é marcado por uma seta de entrada; um estado final é, de acordo com os autores,
duplamente circulado (na figura 1 acima, o estado é inicial e final) ou marcado com uma seta para
fora (na figura 2 abaixo, 1 é inicial e 3 é final).
Fonte: AUTÔMATO finito não determinístico. Frwiki, [s. d]. Disponível em:
https://pt.frwiki.wiki/wiki/Automate_fini_non_d%C3%A9terministe. Acesso em: 05 ago. 2023.
Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta:
Um autômato é denominado determinístico, pois é composto de memória limitada.
Os Autômatos Finitos não Determinísticos (AFD) são os tipos que conseguem identificar as linguagens racionais de
forma precisa.
São as transições de um autômato que definem seu estado e isso ocorre na interpretação da palavra de entrada.
Os AFN estão no nível mais alto de complexidade da hierarquia de Chomsky, inclusive das máquinas de Turing.
Autômatos Finitos não Determinísticos, ou Máquinas de Estados Finitos, do inglês, são usados na modelagem de
processos.
Leia o texto a seguir:
[...] Equivalência entre AFD e AFN – Embora um AFN seja somente um acréscimo ao AFD, na
verdade não aumenta seu poder computacional, sendo assim, para cada AFN é possível construir
um AFD equivalente que realiza o mesmo processamento. O contrário também é verdadeiro.
Autômato Finito com Movimentos Vazios – Movimentos vazios constituem uma generalização dos
modelos de máquinas não determinísticas, é um movimento determinado por uma simples mudança
de estado. Uma das vantagens dos autômatos Finitos com Movimentos Vazios no estudo das
linguagens Formais é o fato defacilitar algumas construções e demonstrações relacionadas com os
autômatos.
Equivalência entre AFN e AFe – Analogamente ao não-determinístico, os movimentos vazios não
aumentam o poder computacional dos autômatos finitos. Assim, para cada AFe, é possível construir
um AFN que realiza o mesmo processamento. O contrário é trivialmente verdadeiro [...].
A+
A
A-
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Pergunta 5 0,2 pts
Fonte: LINGUAGENS formais e autômatos 2. Tribo do C.I., 30 nov. 2010. Disponível em:
https://tribodoci.net/artigos/linguagens-formais-automatos-2/. Acesso em: 05 ago. 2023.
Considerando as informações acima, avalie as afirmações a seguir:
I. Um Autômato Finito Determinístico ε, ou Autômato Finito não-Determinístico épsilon é o
autômato que contém movimentos épsilon ou movimentos chamados nulos, pois autômatos
finitos determinísticos são autômatos finitos com zero.
II. A palavra vazia ε é aceita por um Autômato Finito não Determinístico se houver um estado
inicial que também é um estado final, pois quando uma máquina AFN está em um determinado
estado e lê um símbolo, a máquina poderá escolher para onde ir em seguida.
III. Para remover o movimento nulo e convertê-lo em AFN, devemos primeiramente considerar
os dois vértices tendo o movimento épsilon, pois tanto para AFDs quanto para AFNs, deve-se
ler um símbolo para que a máquina faça um movimento.
É correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
II, apenas.
Leia o texto a seguir:
Na Teoria dos autômatos, um sub tópico da Ciência da computação teórica, um autômato finito
determinístico — também chamado máquina de estados finita determinística (AFD) — é uma
Máquina de estados finita que aceita ou rejeita cadeias de símbolos gerando um único ramo de
computação para cada cadeia de entrada. "Determinística" refere-se à unicidade do processamento.
O primeiro conceito similar ao de autômatos finitos foi apresentado por McCulloch e Pitts em 1943.
Modelo esse que foi produzido na busca por estruturas mais simples para a reprodução de máquinas
de estado finitas.
A+
A
A-
Salvo em 18:28 
A figura acima representa um autômato finito determinístico através de um Diagrama de transição de
estados. Nesse autômato há três estados: S0, S1 e S2 (representados graficamente por círculos). A
entrada é constituída por uma sequência finita de caracteres 1s e 0s. Para cada estado da máquina,
existe um arco de transição levando a um outro estado para ambos os caracteres 0 e 1. Isso
significa que, em um dado estado, após a leitura de cada símbolo a máquina determinística transita
para um único estado referente à aresta associada ao símbolo. Por exemplo, esteja o autômato
atualmente no estado S0 e o símbolo de entrada para aquela instância um '1', então ele salta
deterministicamente para o estado S1. Todo AFD possui um estado inicial (denotado graficamente
por uma seta de origem anônima) onde a sua computação começa e um conjunto de estados de
aceitação (denotados graficamente por um círculo de borda dupla) o qual indica a aceitação da
cadeia de entrada.
Um Autômato finito determinístico é normalmente definido como um conceito matemático abstrato,
mas devido à seu fator determinístico, ele pode ser implementado através de Hardware e Software
para resolver diversos problemas específicos. Por instância, AFDs são utilizados para modelar
softwares que validam entradas de usuário tal como o seu e-mail em um servidor de correio
eletrônico [...].
Fonte: AUTÔMATO finito determinístico. Wikiwand, [s. d]. Disponível em:
<https://www.wikiwand.com/pt/Aut%C3%B4mato_finito_determin%C3%ADstico>. Acesso em: 05 ago. 2023.
Um Autômato Finito Determinístico, também conhecido como Máquina de Estados Finita
Determinística (AFD), é uma máquina de estados finita
que se refere à unicidade do processamento.
que é área importante na teoria dos autômatos.
entendida como conceito abstrato.
que valida entradas de usuário.
que deve ser implementada somente via software.
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