Matemática

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CÍRCULO E POLÍGONOS 
1. Usando as medidas dadas na figura abaixo, calcule a área da região pintada. 
 
2. A área da região hachurada vale: 
 
3. Um marceneiro recebeu uma encomenda de uma mesa redonda que deve acomodar 8 pessoas com um espaço 
de 60 cm para cada pessoa. Calcule o diâmetro que a mesa deve ter. 
 
 
 
 
 
4. Um arco de círculo de centro A foi traçado no interior do quadrado de lado 6, como mostra a figura. Calcule as 
áreas X e Y. 
 
5. Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7 cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a 
semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3,5cm, como na figura a seguir. 
Calcule a área da região hachurada. 
 
 
DICA: 
I- calcular a área limitada pelos semicírculos hachurados; 
II- calcular a área do círculo e 
III- diminuir o resultado da primeira área pelo resultado da segunda. 
 
6. Classifique os polígonos abaixo quanto ao número de lados: 
 
7. Classifique os polígonos como côncavos ( CC ) ou convexos ( CX ) 
 
 
8. (FUVEST) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. 
 
A medida, em graus, do ângulo alfa é: 
a.32° 
b.34° 
c.36° 
d.38° 
 e.40° 
9. Na figura a seguir , temos AB =AC e AE = AD . Calcular a medida do ângulo x 
 
10. Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados? 
 
 
 
GEOMETRIA DE POSIÇÃO 
1. Qual a posição relativa das retas abaixo? 
 
 
2.(ESFCEX 2009). Sobre os elementos primitivos da geometria espacial, assinale a alternativa correta. 
a) Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si. 
b) Quatro pontos não coplanares determinam quatro planos. 
c) Duas retas distintas não paralelas se cortam em um ponto. 
d) Três planos distintos sempre se cortam segundo uma reta. 
e) Duas retas distintas ortogonais a uma terceira são ortogonais entre si. 
 
3. Sobre retas, planos e suas relações posicionais, Adriana escreveu em seu caderno as seguintes afirmações: 
I – Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. 
II – Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α . 
III – Duas retas concorrentes podem ser ortogonais. 
IV – Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α . 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) Apenas as afirmativas I e II. 
b) Apenas as afirmativas II e III. 
c) Apenas as afirmativas II e IV. 
d) Apenas as afirmativas III e IV. 
 
4. Sobre as posições relativas entre retas, uma das classificações é a de retas paralelas. Duas retas pertencentes a 
um mesmo plano são classificadas como paralelas quando 
A) têm um único ponto em comum. 
B) têm somente dois pontos em comum. 
C) têm infinitos pontos em comum. 
D) não têm ponto em comum. 
 
5. Analise a posição relativa entre as retas a seguir: 
 
Nesse caso, as posições relativas entre as retas são, 
respectivamente: 
A) perpendiculares e concorrentes 
B) concorrentes e paralelas 
C) paralelas e perpendiculares 
D) concorrentes e coincidentes 
E) coincidentes e paralelas 
 
6. Quando há duas retas pertencentes ao mesmo plano, elas podem ter três posições possíveis. A seguir, faça a 
correspondência correta entre os tipos de reta e suas respectivas características. 
I. Concorrentes 
II. Coincidentes 
III. Paralelas 
( ) têm infinitos pontos em comum. 
( ) têm um único ponto em comum. 
( ) não têm nenhum ponto em comum. 
Agora marque a alternativa que represente a 
correspondência correta. 
A) I, II e III 
B) II, III e I 
C) II, I e III 
D) III, II e I 
E) III, I e II 
 
 
 
7. Duas retas, pertencentes a um mesmo plano, que não possuem pontos em comum são conhecidas como: 
A) transversais 
B) concorrentes 
C) coincidentes 
D) paralelas 
E) incidentes 
 
 
8. Classifique em Verdadeira (V) ou Falsa (F) cada uma das afirmações abaixo . Caso seja falsa justifique ou dê um 
contra-exemplo . 
a) ( ) Se r e s são retas distintas então r ∩ s = ∅. 
b) ( ) Se uma reta é ortogonal a duas retas concorrentes de um plano então ela é perpendicular ao plano . 
c) ( ) Duas retas concorrentes têm um único ponto em comum . 
d) ( ) Se uma reta e um plano têm um ponto em comum , então são secantes . 
 
9. Observando a figura , dê as posições relativas entre : 
 
a) a reta AE e a reta GH : ______________________ 
b) a reta BF e o plano ACD : ______________________ 
c) a reta DH e o plano ACE : ______________________ 
 
 
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