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HIDRÁULICA APLICADAHIDRÁULICA APLICADA
BOMBAS, ASSOCIAÇÃO,BOMBAS, ASSOCIAÇÃO,
GOLPE DE ARÍETE EGOLPE DE ARÍETE E
CAVITAÇÃOCAVITAÇÃO
Autor: José Antônio Colvara de Oliveira
Revisor : Rosa lvo Miranda
IN IC IAR
introdução
Introdução
Nesta unidade, estudaremos três conteúdos, os quais se relacionam diretamente:
as bombas, cuja função é adicionar energia aos �uidos; os orifícios, que trazem
para a hidráulica uma nova visão sobre o comportamento da água ao passar por
áreas reduzidas; e os vertedores, estrutura hidráulica que permite conter e medir
vários parâmetros do comportamento hídrico.
Essas três grandezas irão permitir ao futuro engenheiro realizar cálculos sobre
condicionamentos que ocorrem no dia a dia do pro�ssional, tais como medir a
vazão em um curso d'água através da interposição de uma barreira de elevação
de nível. Também veremos a interligação de reservatórios por orifícios, o que
envolve um conhecimento especí�co do comportamento dos �uidos quando da
passagem por estreitamentos de área.
Um sistema de recalque, relativamente à ciência da hidráulica, envolve a
necessidade se retirar água de um local e enviar para outro. Normalmente, esses
dois locais estão em níveis diferentes. A ferramenta usada para essa atividade
denomina-se bomba, ou, motobomba, se considerarmos que a mesma recebe
energia de um motor.
As bombas são classi�cadas como máquinas geratrizes, ou seja, aquelas que
recebem um trabalho mecânico, normalmente proveniente de um motor, e
convertem esse trabalho para o líquido, na forma de um acréscimo de energia
potencial e cinética.
Bombas Hidráulicas
As bombas hidráulicas possuem diversas classi�cações, conforme o serviço a
prestar, a pressão, as condições de operação, a vazão que necessita
proporcionar, sua posição de funcionamento e outras categorias mais.
Iremos estudar mais detidamente as bombas de deslocamento positivo. No
entanto, maiores aprofundamentos sobre o tema, o estudante poderá obter na
Sistemas deSistemas de
RecalqueRecalque
bibliogra�a ao �nal desta unidade.
Bombas de Deslocamento Positivo
Este tipo de bomba é também denominado de bomba estática ou, ainda, bomba
volumétrica.
Seu funcionamento envolve uma câmara, para onde a água é admitida através de
pequena comporta que só admite essa direção. O líquido na câmara é a seguir
pressionado por um êmbolo, forçando a saída da água por outro orifício.
Essas bombas, também conhecidas como bombas de pistão, provocam um
movimento pulsante. As vazões obtidas com esse tipo de bomba, segundo
Azevedo Netto (2015, p. 258) vão no máximo a 0,1 m³/s, para 1000 mca de
diferença de pressão entre a entrada e a saída. Alguns tipos de bombas de pistão
são utilizados para bombeamento de concreto. Essas bombas possuem a
característica de manterem a mesma vazão independente da pressão e possuem
desempenho praticamente independente da viscosidade do material com que
trabalham.
Figura 3.1 Bomba de deslocamento positivo
Fonte: 123rf / Václav Mach.
Outro tipo de bomba de deslocamento positivo é a bomba rotativa, também
chamada de bomba de engrenagem ou bomba de palhetas. Esta possui um
sistema de engrenagens, que pode ser vista na Figura 3.2. Trata-se de
equipamento cuja característica consiste em não atingir grandes pressões. São
utilizadas para movimentar líquidos de grande viscosidade como os óleos.
saibamais
Saiba mais
Sobre bombas de concreto, um detalhamento
bastante signi�cativo é a maneira como é
executado o bombeamento. Particularidades
importantes podem ser esquecidas e levar ao
colapso toda uma obra. No site, você encontra
dicas importantes sobre os cuidados a se levar
em consideração no bombeamento do
concreto.
ACESSAR
https://www.tecnosilbr.com.br/concreto-bombeado-como-melhorar-o-seu-uso/
Bombas Centrífugas
Este tipo de bomba, integrante do grupo de bombas cinéticas, são as bombas
mais conhecidas e aquelas nas quais iremos nos deter com maior atenção e
direcionar nossos exemplos práticos de dimensionamento.
Figura 3.2 - Bomba de engrenagem
Fonte: 123rf / alzam.
Figura 3.3 - Esquema de funcionamento de uma bomba centrífuga
Fonte: 123rf / Nachai Sorasee.
Esquematicamente, são compostas de uma tubulação de acesso, chamada
tubulação de sucção, mais o mecanismo interior da bomba, que é composto de
um rotor em hélice acionado pelo motor, onde é introduzida a velocidade no
líquido, e uma tubulação de saída, denominada tubulação de recalque.
A energia cinética que as pás do rotor adicionam ao movimento do �uido é
denominada pressão manométrica e é dada na forma de altura H, medida em
metros de coluna d'água.
As bombas centrífugas, diferentemente das bombas de deslocamento positivo,
diminuem a altura manométrica na medida em que se aumenta a vazão e
possuem uma forte redução em seu desempenho, à medida que aumenta a
viscosidade do líquido com o qual operam.
praticar
praticar
Vamos Praticar
Nas bombas centrífugas, como o próprio nome indica, existem pás que, ao girar,
acrescentam energia ao líquido que está ingressando na câmara e o impulsionam para
fora. Qual a fonte dessa energia? Assinale a alternativa correta.
a) A própria queda de água irá impulsionar as pás.
b) O movimento da água que ingressa na câmara.
c) A impulsão provocada pela aceleração da gravidade.
d) A energia cinética inicial da água que ingressa na bomba.
e) Um motor externo à bomba.
Uma estação de r das duas.
Dimensionar uma bomba, recalque, ou estação elevatória, compreende a
instalação do conjunto motor-bomba, das tubulações, bem como o abrigo para
esta última. Normalmente, recomenda-se a instalação também de uma bomba
reserva e o funcionamento alternado equivale a especi�car a potência que a
mesma deve possuir. Chama-se potência a energia a ser transferida para o
líquido no sentido de elevá-lo de um ponto a outro. Desse modo, utiliza-se a
unidade cv (cavalo-vapor). Quando se trabalha com HP, os valores são
praticamente os mesmos, pois 1 cv ~ 0,986 HP.
Essa potência é dada pela fórmula:
                 (eq. 3.1)
Onde:              P = Potência, cv
 = Peso especí�co do líquido (kg/ )
(rendimento global) (%)
ParâmetrosParâmetros
Hidráulicos de umaHidráulicos de uma
Estação de RecalqueEstação de Recalque
P =
γ×Q×Hman
75×ηglobal
γ m3
=   ×ηglobal ηmotor ηbomba
Hman = Altura manométrica (m.c.a.)
O rendimento global é sugerido por Azevedo Netto (2015) como um valor médio
para água, e esgoto igual a 67%, o que, segundo o autor, resulta numa forma
simpli�cada de
               (eq. 3.2)
A partir da Figura 3.4, serão detalhados os demais parâmetros, iniciando com
Hman.
Figura 3.4 - Estação elevatória
Fonte: Azevedo Netto (2015)
P =
Q×Hman
50
Hman = altura manométrica (m.c.a.)
Hman = Hg + hf
Hg = altura geométrica por onde a água deverá se deslocar; diferença de nível
entre o nível de sucção e o nível do reservatório superior (mca); ( Hg = Hs + Hr );
(mca);
hf = perda de carga total; soma da perda na sucção mais recalque; ( = hfs + hfr )
(mca);
hfs = perda de carga na sucção (mca);
hfr = perda de carga no recalque (mca);
hf = perda de carga total; (hf = hfs + hfr); (mca);
Hs = altura de sucção; altura do nível de água do poço de recalque até o eixo da
bomba (mca);
Hr = altura de recalque; altura do eixo da bomba até o nível de água no local de
destino.
Dimensionamento Econômico
(Fórmula de Bresse)
Para um dimensionamento inicial dos encanamentos de sucção e recalque,
utiliza-se a fórmula de Bresse:
                 (eq. 3.3)
Sendo     D = diâmetro da tubulação (m);
Q = vazão ( /s)
Nesta equação, o valor do parâmetro K é função da velocidade da água na
tubulação, que é obtido usando como referência a tabela proposta por Azevedo
Netto (2015, p. 268):
D = K × Q
−−√
m3
Tabela 3.1- Valores do parâmetro K para a fórmula de Bresse, em função da
velocidade
Fonte: Azevedo Netto (2015
Não se dispondo da velocidade da água, costuma-se usar um valor intermediário
entre 0,3 a 1,3, geralmente usado 1,2.
Este é ométodo econômico para o cálculo da tubulação de recalque. A tubulação
de sucção deverá ser um diâmetro a mais, dependendo da especi�cação técnica
do fabricante da bomba.
praticar
Vamos Praticar
As estações elevatórias são constituídas de, no mínimo, uma bomba, uma tubulação de
sucção e uma tubulação de recalque. A água será transferida desde um poço de sucção
até um reservatório elevado. Para que isso ocorra, deve-se proceder adequadamente ao
dimensionamento correto da potência que deverá ser entregue a bomba. Considere um
sistema de recalque com as medidas apresentadas no esquema a seguir. A tubulação é
de PVC (C = 140). Deseja-se que o sistema produza uma vazão de 30 L/s. Considere que
o eixo da bomba está 1,80 m distante verticalmente do nível do reservatório inferior e
25,2 m do reservatório superior. O comprimento total da tubulação de recalque é 43 m,
Valores de K Valores de V (m/s)
0,90
1,10
1,30
1,50
1,60
1,06
0,75
0,57
e o da tubulação de sucção é 2,30 m. O rendimento global do sistema motor + bomba é
de 68%. Considere o peso especí�co da água 1000 kg/m3.
Calcule a potência do motor, em cvCV a ser instalado junto à bomba, e assinale a
alternativa correta.
a) 30 cvCV
b) 40 cvCV
c) 50 cvCV
d) 60 cvCV
e) 70 cvCV
A cavitação é um fenômeno indesejado que ocorre principalmente no interior de
bombas centrífugas. Em situações de ocorrência combinada de pressões,
temperatura e velocidade da água, formam-se bolhas de vapor que, ao
implodirem próximas às pás do rotor, ao longo de algum tempo, acabam por
corroer o metal. Portanto, antes da instalação de conjunto motobomba, deve-se
veri�car o sistema contra a cavitação.
Para tanto, deve-se calcular o NPSH disponível com o NPSH requerido pelo
fabricante. Este último é fornecido junto ao equipamento ou é obtido através do
manual técnico do aparelho.
O engenheiro deve veri�car se a instalação obedece à seguinte recomendação:
NPSHdisp > NPSHreq                          (eq.3.4)
O cálculo do NPSH disponível é realizado através da equação:
NPSHdisp = (pa/ϒ) - (pv/ϒ) - Z – ΔHs
(eq. 3.5)
Cavitação - NPSHCavitação - NPSH
Onde:         = pressão atmosférica (mca)
Este valor pode ser obtido de:
(eq. 2.3)
Onde: h = altitude do local (m)
Z = altura estática da sucção (m); distância vertical do nível do reservatório até o
eixo da bomba;
= soma da perda de carga na sucção (m);
= pressão de vapor da água para uma dada temperatura, valor que pode ser
obtido na Tabela 3.2:
Tabela 3.2 Pressão de vapor da água em função da temperatura (mca)
Fonte: Adaptada de Porto (2006).
De posse desses parâmetros, o engenheiro poderá dimensionar a bomba contra
a cavitação. Um exemplo prático desse cálculo encontra-se a seguir.
praticar
Vamos Praticar
pa
γ
= 13, 6 [ ]pa
γ
760−(9,081×h)
1000
ΔHS
pv
γ
T
(oC)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
p /
(m)
0,13 0,24 0,43 0,75 1,25 2,03 3,20 4,86 7,18 10,33v 
Um sistema de recalque será instalado em uma região de altitude 170 metros acima do
nível do mar, com operação à temperatura de 20oC, fornecendo uma vazão de 6 L/s,
com uma tubulação de PVC (C=130) de 75 mm de diâmetro. Na sucção, existe apenas
uma curva de 90o e uma válvula de pé com crivo, totalizando um comprimento
equivalente de 28,3 m. O comprimento de tubulação na sucção é de 4,8 m. O eixo da
bomba está 2,3 m acima do nível de água do reservatório. O fabricante a�rma que a
bomba exige NPSHreq = 5 m. Para veri�car a possibilidade de futura ocorrência de
cavitação, calcule o NPSH disponível pelo sistema, em metros.
Diante do resultado, assinale a a�rmativa correta.
a) 1,9 m
b) 2,8 m
c) 4,3 m
d) 5,4 m
e) 6,6 m
As curvas características das bombas centrífugas se constituem em grá�cos
elaborados pelos fabricantes e oferecidos junto ao equipamento fornecido. Esses
dados, às vezes apresentados na forma de tabelas, representam o desempenho
da bomba frente às situações em que as variáveis analisadas mudam de valor
conforme a necessidade da instalação. Cabe ao engenheiro que administra a
instalação elaborar um novo grá�co, agora com base nos valores disponíveis. Este
grá�co leva o nome de curva do sistema .
O ponto de encontro dos grá�cos sobrepostos chama-se ponto de operação ou
ponto de funcionamento da bomba.
A curva característica do sistema é traçada a partir da equação:
                        (eq. 3.6)
Onde:             hf = perda de carga (m)
                             (eq. 3.7)
Sendo:            f = fator de atrito de Darcy-Weisbach (tabelado)
CurvasCurvas
Características dasCaracterísticas das
Bombas CentrífugasBombas Centrífugas
= Khf Q2
K = 0, 0826
f×L
D5
L = comprimento da tubulação de recalque (m)
D = diâmetro da tubulação de recalque (m)
Associação de Bombas em Série e em
Paralelo
Objetivando atingir resultados mais adequados para determinadas situações, as
bombas podem ser associadas em série ou em paralelo. Quando tivermos duas
bombas trabalhando em paralelo, teremos a mesma altura manométrica e a
soma das vazões. Para duas bombas trabalhando em série, teremos a soma das
alturas e a mesma vazão resultante.
praticar
Vamos Praticar
Uma estação de recalque está para ser instalada. Seu dimensionamento já foi efetuado.
No entanto, para adquirir a bomba especi�cada, é necessário conhecer seu ponto ótimo
de funcionamento. O fabricante forneceu a tabela abaixo. Considere fator de atrito f de
Darcy-Weisbach igual a 0,02, diâmetro 0,5 m, comprimento da tubulação 3050 m. A
distância vertical entre os níveis dos dois reservatórios é 7,4 m. Considere a soma dos
valores de K para as perdas concentradas igual a 4,5. Calcule o ponto ótimo de
funcionamento dessa bomba, em termos da vazão a ser produzida, em m3/s.
Q (m /s) H (m)
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
1,05
91,4
89,8
85,1
77,2
65,9
52,6
36,3
15,7
Tabela 3.3 - Altura manométrica em função da vazão
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assinale a alternativa correta.
a) 0,60 m³/s
b) 0,80 m³/s
c) 1,20 m³/s
d) 1,50 m³/s
e) 2,30 m³/s
3 
P 
Consiste na variação repentina da pressão no interior de uma tubulação. Este fato
normalmente é causado por uma mudança súbita na velocidade da água. Isso
ocorre, por exemplo, quando há uma parada do mecanismo elétrico que
impulsiona a água de maneira ascendente. A porção de água na tubulação de
recalque tende a retornar. Não havendo uma válvula que reduza o impacto, as
consequências podem ser catastró�cas.
Cada fabricante especi�ca a sobrepressão máxima que o material de sua
tubulação é capaz de resistir. Cabe ao engenheiro calcular a sobrepressão que a
água pode atingir quando de alguma interrupção brusca. É nesse sentido que são
dimensionados os tempos de manobra para fechamento dos registros de volante.
Golpe de AríeteGolpe de Aríete
Para dimensionarmos uma tubulação quanto ao golpe de aríete, o primeiro
cálculo a realizar é saber se a manobra se caracteriza como rápida ou como lenta.
Em função desse resultado, podem ser utilizados dois equacionamentos. Assim, a
manobra será rápida se o tempo de fechamento for menor do que 2L/C, e será
lenta, em caso contrário. L é o comprimento da tubulação (em metros), e C é a
celeridade, dada por , onde K é função do material da
tubulação (0,5 para ao, 1 para ferro fundido, 5 para concreto, 4,4 para cimento
amianto e 18 para plásticos). D é o diâmetro (em metros) e “e” é a espessura da
parede do cano (em metros).
Para manobras lentas, a sobrepressão é calculada por e
manobras rápidas 
reflita
Re�ita
Ao especi�carmos os componentes de
uma instalação hidráulica, pense em
como é importante nos atentarmos para
a combinação dos diversos elementos
constituintes. Variáveis como velocidade
da água, diâmetro da tubulação e,
especialmente, o tipo de registro e sua
posição se tornam uma combinação que
requer do projetista uma atenta análise
sobre suas especi�cações e seu
posicionamento (ÇENGEL, 2007, p. 38).
C = 9900
(48,3+K× )D
e
0,5
= ×ha
CV
g
τ
t
=ha
C.V
g
praticar
Vamos PraticarPara uma obra de adução de água, de 300 m de comprimento,  num bairro da cidade
está sendo instalada uma tubulação de concreto (k = 5,0), de 150 mm de diâmetro. A
espessura da tubulação é de 30 mm. O fabricante da tubulação assegura uma
resistência à pressão de 20 mca. Considerando que a velocidade prevista para trafegar
em seu interior é de 2,5 m/s, calcule a sobrepressão máxima atingida para o caso de um
fechamento de registro em 5s.
Assinale abaixo a alternativa correta.
a) 5 mca
b) 16 mca
c) 20 mca
d) 30 mca
e) 35 mca
indicações
Material
Complementar
WEB
Catástrofe: competição internacional: longas
ou médias-metragens.
Sibéria, 4 abr. 2016.
Publicado por Festivale Tudo Verdade.
1 vídeo (2 min).
Acesso em: 19 fev. 2020.
Comentário: Sobre o tema do golpe de aríete, abordado
nesta unidade, é interessante assistir ao média-metragem
dirigido por Alina Rudnitskaya. No �lme, é abordado o
trágico acidente da usina de Sayano Shushenskaya, na
Sibéria. Trata-se da maior hidrelétrica da Rússia, com uma
queda d'água de 242 metros. A interrupção brusca da
passagem de água ao �nal da tubulação provocou o
soerguimento de uma das turbinas, de mais de 10 m de
diâmetro, lançando o equipamento praticamente
pulverizado à uma distância de mais de 50 m.
(Obs.: para legendas em português, clique em
Legendas/Detalhes/Traduzir automaticamente/Português.
ACESSAR
LIVRO
Hidráulica Básica
Rodrigo de Melo Porto
Editora: EESC-USP
ISBN: 85-7656-084-4
Comentário: Para um aprofundamento sobre o tema do
dimensionamento econômico o aluno encontrará extensa
análise dos fatores que estabelecem o parâmetro K.
https://www.youtube.com/watch?v=Mw7Y7iI2K48
conclusão
Conclusão
Vimos nesta unidade o dimensionamento das bombas centrífugas e os cuidados
que o pro�ssional deve tomar ao fazê-lo. A e�ciência do conjunto instalado é
proporcional à maneira como os seus diversos constituintes foram instalados,
com cuidado especial ao fator econômico e a outros fatores intervenientes como
a cavitação e o NPSH. A associação de bombas, em série ou em paralelo é outra
estratégia que pode servir ao engenheiro no sentido de tornar mais e�caz uma
instalação. Por �m, concluímos com uma breve análise sobre o golpe de aríete,
detalhando o seu equacionamento e a maneira como o engenheiro deve se
precaver contra esse danoso efeito sobre as tubulações e os equipamentos em
geral, e ao conjunto motobomba em especí�co.
referências
Referências
Bibliográ�cas
AZEVEDO NETTO, José M. de. Manual de hidráulica . 9. ed. São Paulo: Blücher,
2015.
ÇENGEL, Yunus. Mecânica dos �uidos - fundamentos e aplicações. São Paulo:
McGraw-Hill, 2007. p. 38.
MACYNTIRE, Arcibhald Joseph. Bombas e instalações de bombeamento . Rio de
Janeiro: LTC, 2013.
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica . 4. ed. São Carlos: EESC-USP, 2006.