Av1 - Elementos da Matemática II - Unopar

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10/04/2024, 17:41 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática II
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Av1 - Elementos da Matemática II
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Período: 18/03/2024 00:00 à 29/04/2024 23:59
Orientações: Cada avaliação virtual permite ao aluno 3 tentativas para melhorar sua nota :)!
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1)
a)
b)
Do ponto A, uma pessoa avista um balão sob o ângulo de e a 250 metros dali, no mesmo instante, do ponto
C, outra pessoa avista o mesmo balão sob o ângulo de , conforme indicado na figura.
Figura – Representação do momento em que duas pessoas avistam um balão, no mesmo instante (os elementos
ilustrados não estão em proporção)
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém a distância aproximada do balão à primeira pessoa, nesse instante (considere
 e ).
Alternativas:
395,3 m Alternativa assinalada
149,0 m
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c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
243,5 m
410,3 m
380,2 m
Considere um triângulo retângulo de catetos b e c, hipotenusa a, e cuja área mede . Sabe-se que a média
aritmética (divisão entre a soma dos números) das medidas dos lados desse triângulo é igual a 10 cm. De acordo
com essas informações, o maior lado desse triângulo mede ________.
Marque a alternativa que contém os termos que preenche corretamente a última frase:
Alternativas:
exatamente 13 cm Alternativa assinalada
mais que 14 cm
menos que 12 cm
entre 12 cm e 12,9 cm
entre 13,1 cm e 14 cm
Um topógrafo deseja calcular a distância aproximada entre um ponto A e um ponto inacessível P. Para isso, ele
mediu a distância do ponto A até um ponto B, obtendo . Os ângulos e também
foram medidos, resultando em e . Utilizando os conhecimentos de trigonometria, ele
realizou alguns cálculos e obteve a medida desejada.
Assinale a alternativa que contém a distância obtida pelo topógrafo (considere e 
).
Alternativas:
 m
Alternativa assinalada
 m
 m
 m
Considere as seguintes razões trigonométricas, para ângulos em graus ou radianos com menos de uma volta
completa, no sentido anti-horário.
A) 
B) 
C) 
Agora, considere os seguintes valores.
I) 
II) 
III) 
10/04/2024, 17:41 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática II
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a)
b)
c)
d)
e)
5)
a)
b)
c)
d)
e)
Assinale a alternativa que associa corretamente a razão trigonométrica a seu respectivo valor, com a letra e o
símbolo romano correspondente.
Alternativas:
A – I; B – II; C – III;
A – II; B – I; C – III;
A – III; B – I; C – II;
A – II; B – III; C – I;
A – III; B – II; C – I; Alternativa assinalada
A fórmula que permite calcular a tangente da diferença de dois arcos é dada por:
Ela é válida para , e , com .
Sabendo disso, considere um triângulo retângulo ABC. Nesse triângulo o cateto mede e o cateto é
tal que o ponto D divide-o em duas partes de medidas e . O ponto D forma
ainda um ângulo que vamos denotar por .
Assinale a alternativa que contém a medida desse ângulo , em radianos.
Alternativas:
.
.
.
.
. Alternativa assinalada