Avaliação Final (Discursiva) - Individual

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12/04/2024, 21:53 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova 79327312
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Uma estrutura isostática apresenta número de restrições igual ao número de equações da 
estática, apresentando restrições ao movimento de corpo rígido. Já uma estrutura hipoestática não 
apresenta restrições de movimento de corpo rígido, atingindo uma configuração de equilíbrio estável. 
As estruturas hiperestáticas, assim como as estruturas isostáticas, apresentam restrições ao movimento 
do corpo rígido, porém, o número de incógnitas é superior ao número de equações de equilíbrio 
estático. Descreva os princípios do Método das forças aplicado à resolução de estruturas 
hiperestáticas.
Resposta esperada
Para a resolução pelo método das forças, o sistema hiperestático é inicialmente transformado em
um sistema isostático equivalente, a qual denomina-se sistema principal. Nessa estrutura, as
forças e/ou momentos, associadas aos vínculos liberados, consistem em incógnitas do problema
em questão, os quais são denominados hiperestáticos.
Nesse método, devem ser substituídos os vínculos hiperestáticos da estrutura por forças
estaticamente equivalentes, considerando condições de compatibilidade de deslocamentos. As
soluções básicas que satisfazem as condições de equilíbrio são somadas. Vale salientar que essas
soluções não são compatíveis com a estrutura original, porém, na superposição, as condições de
compatibilidade são restabelecidas.
Para a determinação dos deslocamentos, são utilizados diferentes métodos, por exemplo a
Integração direta, Analogia de Mohr e o Teorema de Castigliano.
Minha resposta
Ao utilizar o método das forças em uma estrutura hiperestática, que possui mais incógnitas do
que equações, é necessário primeiro determinar o grau de hiperestaticidade de deslocamento. Em
seguida, aplica-se o carregamento real na estrutura isostática e desenha-se o diagrama de
movimento para o sistema principal. Após isso, em cada vínculo liberado da estrutura isostática,
aplica-se um carregamento virtual e calcula-se os esforços resultantes. Em seguida, combinam-se
os diagramas de momento e realiza-se as equações para encontrar os esforços na estrutura
hiperestática. É importante analisar os esforços nos pontos de interesse tanto no sistema
principal, quanto no sistema do carregamento fictício, considerando que as soluções podem não
ser compatíveis com a estrutura principal, mas são reestabelecidas através da superposição. Os
deslocamentos podem ser determinados por diferentes métodos, como o método de Mohr,
integração direta, teorema de Castigliano e o princípio dos trabalhos virtuais.
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
Quando uma viga suporta vários tipos de carregamentos, como mais de duas forças 
concentradas, ou quando suporta cargas distribuídas, especialmente as variáveis ao longo do 
comprimento, é mais fácil montar os diagramas de força cortante e momento fletor se considerarmos 
as relações existentes entre força, força cortante e momento fletor. Represente graficamente os 
diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga a seguir e calcule o valor do momento 
máximo.
Resposta esperada
SOLUÇÃO:
Minha resposta
¿Fy = 0 VA + VB - (10*5) - 15- 10 = 0 VA+ VB = 75kN ¿MA = 0 ¿MA = - (10*5*2,5) - (15*5) -
(10*8) + 10VB = 0 VB = 28kN VA + 28 = 75 VA = 47kN 47,0 |¿ | ¿
|____¿______________________ ¿ -3,0 |_________| ¿ ''''' -18,0 |_________| -28,0 cortante nulo
= momento máximo Regra de três utilizando semelhança entre triângulos: 47+3 |¿ | ¿ 50 47
|____¿ ---- = ---- 5 5 x x = 4,7m Cortante nula, quando x = 4,7m Mmax quando x = 4,7 Pela
esquerda: Mmax = M (x=4,7) = VA * 4,7 - (10 * 4,7 * (4,7/2)) Max = 110,45 kN * m
______________________________ ¿¿ | | | | ¿¿ ''''' ¿ | | 56| |¿ ¿ | | ¿ ¿ | | ¿ ¿ | | ¿ ¿______|_ |¿ 110.5
110
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
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