Engenharia Civil - AçoMadeiras - Aula 3

Prévia do material em texto

PROFESSOR: BRUNO BICA, ME.
Cálculo de armaduras 
de flexão
ESTRUTURAS DE CONCRETO
AULA 3: PEÇAS TRACIONADAS
Temas da aula
• PEÇAS TRACIONADAS
PEÇAS COM FUROS
AREAS E 
CISALHAMENTO DE 
BLOCO
PEÇAS 
TRACIONADAS
DIÂMETROS DOS 
CONECTORES
• Denominam-se peças tracionadas as peças sujeitas a solicitações de tração 
axial ou tração simples.
DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS TRACIONADAS
Podem ser constituídas por barras 
de seção simples ou compostas, 
tais como: tirantes, 
contraventamentos, barras 
tracionadas, etc
• Algumas aplicações
DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS TRACIONADAS
• Distribuição de tensões em uma peça com furo
DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS TRACIONADAS
• A NBR 880 prevê que a 
resistência de uma peça 
tracionada pode ser 
determinada por dois ELU:
Ruptura da seção com furos 
(seção líquida).
Escoamento generalizado da 
barra (deformação exagerada 
da seção bruta).
DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS TRACIONADAS
• No dimensionamento de barras submetidas à força axial de tração deve ser 
atendida a seguinte condição:
DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS TRACIONADAS (item 5.2 NBR 8800)
• Para peças em geral com furos: a força axial resistente de cálculo (Nt,Rd) usada no 
dimensionamento é O MENOR VALOR obtido entre os dois ELUs:
• ELU de escoamento da seção bruta
• ELU de ruptura da seção líquida
Onde:
Ag = área bruta da seção transversal da barra; Ae = área líquida efetiva da seção transversal 
da barra (5.2.3); fy = resistência ao escoamento do aço; fu = resistência de ruptura do aço; 
γa1 e γa2 são coeficientes de ponderação
DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS TRACIONADAS (item 5.2.2 NBR 8800)
• Quando a seção recebe furos para permitir ligações com conectores (rebites ou
parafusos) ela é enfraquecida. Os tipos de furos adotados em construções metálicas
são realizados por puncionamento ou por broqueamento.
• Processo mais comum: puncionar um furo na placa com diâmetro 1,5 mm maior
que o diâmetro do conector.
• Compensamos o dano e a folga na hora de determinar o diâmetro do
conector!
ÁREA LÍQUIDA - DIÂMETRO DOS FUROS (item 5.2.2 NBR 8800)
Diâmetro dos furos para conectores:
Furo realizado por broca: 
Furo realizado por puncionamento:
ÁREA LÍQUIDA - DIÂMETRO DOS FUROS (item 5.2.2 NBR 8800)
ÁREA LÍQUIDA - DIÂMETRO DOS FUROS (item 5.2.2 NBR 8800)
Numa barra com furos, a área liquida (An) é obtida subtraindo-se da área 
bruta (Ag) as áreas dos furos contidos em uma mesma seção reta da peça
ÁREA LÍQUIDA - DIÂMETRO DOS FUROS (item 5.2.2 NBR 8800)
Exercício 1: Determinar a área líquida da barra tracionada (t = 8 mm) abaixo na 
seção enfraquecida pelo furo realizado por punção para um parafuso 𝜙16. 
ÁREA LÍQUIDA - DIÂMETRO DOS FUROS (item 5.2.2 NBR 8800)
ÁREA LÍQUIDA ZIGUE-ZAGUE (item 5.2.2 NBR 8800)
ÁREA LÍQUIDA ZIGUE-ZAGUE (item 5.2.2 NBR 8800)
Exercício 2: Duas chapas 28 em X 20 mm são emendadas por traspasse, com 
parafusos d = 20 mm, sendo os furos realizados por punção. Calcular o esforço 
resistente de projeto das chapas, admitindo-as submetidas à tração axial. Aço 
MR250.. 
Exercício 3: Calcular a área bruta e a área líquida das seções para a chapa
abaixo
Exercício 4:
Exercício 5:
Exercício 6:
Quando a ligação é feita por todos os segmentos de um perfil, a seção participa
integralmente da transferência do esforço de tração. No entanto, é possível que apenas
parte da seção participe desta transferência de esforços (ex. cantoneira ligada por uma
aba). Nestes casos, a transferência de esforços se dá através de PARTE do perfil e, assim,
as tensões se concentram no segmento ligado e não mais se distribuem em toda
a seção. A consideração deste efeito é feita através do cálculo da área líquida efetiva
(𝐴𝑒).
ÁREA LÍQUIDA EFETIVA (item 5.2.3 NBR 8800)
a) Quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos elementos
da seção transversal da barra, por soldas ou parafusos (Ex. chapas):
b) Quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais:
COEFICIENTE DE REDUÇÃO (item 5.2.5 NBR 8800)
Onde 𝐴𝑐 é a área da seção transversal 
dos elementos conectados e 𝐴𝑔 é a 
área bruta da seção transversal.
COEFICIENTE DE REDUÇÃO (item 5.2.5 NBR 8800)
c) Nas barras com seções transversais abertas, quando a força de tração for 
transmitida somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais, ou ainda 
por uma combinação de soldas longitudinais e transversais para alguns elementos 
da seção transversal:
COEFICIENTE DE REDUÇÃO (item 5.2.5 NBR 8800)
OBS: Deve-se adotar 0,90 como limite superior, e não são permitidos detalhes que conduzam a valores 
inferiores a 0,60.
Onde:
𝑒𝑐 é a excentricidade da ligação; 𝑙𝑐 é o comprimento efetivo da ligação (nas ligações SOLDADAS é igual ao 
comprimento da solda na direção da força axial; nas ligações PARAFUSADAS é a distância do primeiro ao 
último parafuso da linha de furação com maior número de parafusos, na direção da força axial).
COEFICIENTE DE REDUÇÃO (item 5.2.5 NBR 8800)
d) Nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas 
longitudinais ao longo de ambas as suas bordas:
Onde 𝑏 é a largura da chapa (distância entre as soldas situadas nas duas bordas) e 𝑙𝑤
é o comprimento dos cordões de solda.
• 𝐶𝑡 = 1,00, para 𝑙𝑤 ≥ 2𝑏
• 𝐶𝑡 = 0,87, para 2𝑏 > 𝑙𝑤 > 1,5𝑏
• 𝐶𝑡 = 0,75, para 1,5𝑏 > 𝑙𝑤 > 𝑏
COEFICIENTE DE REDUÇÃO (item 5.2.5 NBR 8800)
e) Seções tubulares retangulares com chapa de ligação concêntrica: calculado como 
no item (c) com 𝑒𝑐 dado por
f) Seções tubulares circulares comchapa de ligação concêntrica
Se o comprimento da ligação (𝑙𝑐) for igual ou 
superior a 1,30 do diâmetro externo da barra: 
𝐶𝑡 = 1,00;
Se 𝑙𝑐 estiver entre 1 D e 1,3 D: 𝐶𝑡 é calculado 
como em (c).
Cisalhamento de Bloco
Em chapas finas ligadas por conectores, além da ruptura da seção líquida o colpaso por 
rasgamento ao longo de uma linha de conectores pode ser determinante no 
dimensionamento. Ao fenômeno dá-se o nome de cisalhemento de bloco.
Rd = (0,60 fu . Anv + Cts . fu . Ant)/1,35 ≤ (0,60 . fy . Agv + Cts . fu . Ant)/1,35
Cts = 1 para tensão uniforme; 0,5 para tensão não uniforme
Exercício 7: A barra chata de aço, com largura de 10mm e espessura de 10 
mm, possui 3 furos puncionados de 22 mm de diâmetro para fixação, através
de parafusos, em uma estrutura metálica. Calcule a área líquida efetiva da barra
chata.
Exercício 8: Chapa simples tracionada. Calcular a espessura necessária de uma
chapa de 100 mm de largura, sujeita a um esforço axial de 100 kN (10 tf) de 
cálculo, figura. Resolver o problema para o a¸co MR250.
Exercício 9: Duas chapas de 22 x 300 mm são emendadas por talas com 2 x 8 
parafusos de diametro igual a 22 mm. O furo foi realizado por broca. Determina
a máxima força de tração suportada pelas chapas. Use MR 250.
Exercício 10: Determine a força máxima de tração suportada pela cantoneira
1'' = 2,54 cm
Exercício 11: Para o perfil U 381 ( 15") X 50,4 kg/m, em aço MR250, indicado na
calcular o esforço de tração resistente. Os conectares são de 22 mm de 
diâmetro (puncionamento).
Dados:
Ag = 64,2 cm²
fy = 250 Mpa; Fu = 400 MPa