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trb4 AVA 2 PESQUISA OPERACIONAL

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA SISTEMA DE ENSINO EAD - ADMINISTRAÇÃO
Emerson da Silva Rocha
PESQUISA OPERACIONAL
 (
1
)
Duque de Caxias 2023
 (
.
)
Emerson da Silva Rocha
PESQUISA OPERACIONAL
Trabalho apresentado ao Curso de Administração da Universidade Veiga de Almeida, para a disciplina de Pesquisa Operacional.
Prof: ROBERTA FERNANDES MENDIONDO NUNES.
Duque de Caxias 2023
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos:  
 
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. 
 
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir.  
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	DEPOSITO 1
	8
	9
	4,5
	DEPOSITO 2
	6
	8,5
	4
	DEPOSITO 3
	7,5
	5,5
	5
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. 
 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
 
Para a colocação dos pisos táteis: 
· Estimativa otimista= 17 dias
· Estimativa pessimista= 22 dias
· Estimativa mais provável= 18 dias
 
Para a instalação dos semáforos: 
· Estimativa otimista= 8 dias
· Estimativa pessimista= 12 dias
· Estimativa mais provável= 9 dias
 
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? 
 
Resoluções:
A) Objetivo:
MIN.C= 8X11+ 9X12 + 4,5X3 + 6X21 + 8,5X22 + 4X23 + 7,5X31 + 5,5X3.2 + 5X33
VOGEL
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	8-4,5=3,5
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	4
	77
	6-4=2
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	5,5-5=0,5
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	 
	7,5-6=1,5
	8,5-5,5=3
	4,5-4=0,5
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	8-4,5=3,5
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	4
	77
	6-4=2
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	81.5,5
	5
	13
	7,5-5=2,5
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	 
	 
	7,5-6=1,5
	 
	4,5-4=0,5
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	4,5
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	5
	77
	4
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	81.5,5
	5
	13
	7,5-5=2,5
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	 
	 
	7,5-6=1,5
	 
	4,5-4=0,5
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	4,5
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	42.6
	8,5
	4
	35
	4
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	81.5,5
	5
	13
	5
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	 
	 
	 
	 
	4,5-4=0,5
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	4,5
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	42.6
	8,5
	35.4
	0
	 
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	81.5,5
	5
	13
	5
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	0
	0
	71
	229
	 
	 
	 
	 
	4,5-4=0,5
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	58.4,5
	0
	0
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	42.6
	8,5
	35.4
	0
	 
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	81.5,5
	5
	13
	5
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	0
	0
	13
	229
	 
	 
	 
	 
	4,5-4=0,5
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	PENALIDADES
	DEP 1
	8
	9
	58.4,5
	0
	0
	 
	X11
	X12
	X13
	 
	 
	DEP 2
	42.6
	8,5
	35.4
	0
	 
	 
	X21
	X22
	X23
	 
	 
	DEP 3
	7,5
	81.5,5
	13.5
	 
	 
	 
	X31
	X32
	X33
	 
	 
	DEMANDA
	0
	0
	 
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Origem deposito 1, teremos envio de:
· X11 – 0t de material para a obra em Caruaru;
· X12 – 0t de material para a obra em Recife;
· X13 – 58t de material para a obra em Garanhuns;
Origem deposito 2, teremos envio de:
· X21 – 42t de material para a obra em Caruaru;
· X22 – 0t de material para a obra em Recife;
· X23 – 35t de material para a obra em Garanhuns;
Origem deposito 3, teremos envio de:
· X31 – 0t de material para a obra em Caruaru;
· X32 – 81t de material para a obra em Recife;
· X33 – 13t de material para a obra em Garanhuns;
Resultado: MIN.C= 58.4,5+42.6+35.4+81.5,5+13.5= R$1.163,50
Canto Noroeste:
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	4
	77
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8
	9
	4,5
	16
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	4
	77
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	0
	81
	106
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8
	16.9
	4,5
	0
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	4
	77
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	0
	65
	106
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8
	16.9
	4,5
	0
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	65.8,5
	4
	12
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	0
	0
	106
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8
	16.9
	4,5
	0
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	65.8,5
	12.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	0
	0
	94
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	42.8
	16.9
	4,5
	0
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	65.8,5
	12.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	0
	0
	0
	229
	 
	 
	 
	 
	 
 	 
Origem deposito 1, teremos envio de:
· X11 – 42t de material para a obra em Caruaru;
· X12 – 16t de material para a obra em Recife;
· X13 – 0t de material para a obra em Garanhuns;
Origem deposito 2, teremos envio de:
· X21 – 0t de material para a obra em Caruaru;
· X22 – 65t de material para a obra em Recife;
· X23 – 12t de material para a obra em Garanhus;
Resultado: MIN.C=42.8+16.9+65.8,5+12.4+94.5= R$1.550,50
Custo mínimo:
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	4
	77
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	8
	9
	4,5
	58
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	77.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	42
	81
	29
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	8
	9
	29.4,5
	29
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	77.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	42
	81
	0
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	8
	9
	29.4,5
	29
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	77.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	42
	0
	0
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOSOFERTA
	DEP 1
	8
	9
	29.4,5
	29
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	77.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	29
	0
	0
	229
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CARUARU
	RECIFE
	GUARULHOS
	OFERTA
	DEP 1
	29.8
	9
	29.4,5
	0
	 
	x11
	x12
	x13
	 
	DEP 2
	6
	8,5
	77.4
	0
	 
	x21
	x22
	x23
	 
	DEP 3
	13.7,5
	81.5,5
	5
	94
	 
	x31
	32
	x33
	 
	DEMANDA
	0
	0
	0
	229
	 
	 
	 
	 
	 
Desta forma, com origem no deposito 1, teremos envio de:
· X11 – 29t de material para a obra em Caruaru;
· X12 – 0t de material para a obra em Recife;
· X13 – 29t de material para a obra em Garanhuns;
Considerando a origem no deposito 2, teremos envio de:
· X21 – 0t de material para a obra em Caruaru;
· X22 – 0t de material para a obra em Recife;
· X23 – 77t de material para a obra em Garanhuns;
Considerando a origem no deposito 3, teremos envio de:
· X21 – 13t de material para a obra em Caruaru;
· X22 – 81t de material para a obra em Recife;
· X23 – 0t de material para a obra em Garanhuns;
Resultado: MIN.C=29.8+29.4,5+77.4+13.7,5+81.5,5=1.213,50
B)
Número de servidores: NS= VcxTA / CH
VC ( Capacidade do sistema)= 60
TA ( Tempo de serviço= 12
CH ( Disponibilidade de serviço)= 120
NS= 60 x 12 / 120 = 6 servidores
Serão necessários 6 servidores para que essa etapa de trabalho não atrase.
C)
PERT = [P+(4xMP)+O]/6
P = Estimativa pessimista
MP = Estimativa mais provável
O = Estimativa otimista
Para a colocação dos pisos táteis teremos:
PERT = 22+(4x18)+17/6=22+72+17/6=11/6= 18,5
Estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de aproximadamente 19 dias.
Para a instalção dos semárforos teremos:
PERT= 12 + (4x9)+8/6=12+36+8/6=56/6=9,3
Estimativa de duração para a isntalação dos semárforos é de aproximadamente 9 dias.
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