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Questão
5
Correta Questão com problema?
No cálculo integral,a integração por partesé uma maneira de simplificar
integrais. Esta poderosa técnica permite-nos obter integrais indefinidas de In x,
arctg x e outras expressões transcendentes importantes. O método da integração
por partes, também pode ser vista como uma versão integrada da regra do
produto.
De acordo com as informações acima, calcule integrando por partes da função:
$\int xe^{2x}dx.$∫xe dx.
A seguirassinale a alternativa correta:
Sua resposta Correta
$\int xe^{2x}dx=x\left(\frac{1}{2}e^{2x}\right)-\int\frac{1}
{2}e^{2x}dx$∫xe dx=x(12e )−∫12e dx.
Comentário
2x
2x 2x 2x
Pontuação 12/20
Questões realizadas: 5 de
5
1 2 3 4 5
Acertou Errou
Anterior Concluir
Correção do exercício da unidade Tamanho da
fonte
Falar com o
tutor
Sair da
correção

Fe
ed
ba
ck
A lista seguinte contém todas as escolhas possíveis de dv: dx, x dx, e dx,
xe dx. A mais complexa destas expressões que pode ser integrada
rapidamente é e dx. Assim fazemos: dv=e dx. A parte restante do
integrando é u – isto é, u=x. Para achar v, integramos dv, obtendo v=
$\frac{1}{2}$12e2x. Note que, neste estágio da resolução, não se
acrescenta nenhuma constante arbitrária. Se u=x, então du=dx. Para
facilidade de referência, disponhamos estas expressões como segue:
dv=e dx u=x v= $\frac{1}{2}$12e du=dx Integrando por partes,
teremos: $\int$∫xe dx=x( $\frac{1}{2}$12e )- $\int$∫$\frac{1}{2}$12
e dx.
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