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Questão
2
Correta Questão com problema?
O momento angular é uma grandeza física que depende linearmente do
momento de inércia e também linearmente da velocidade angular. Sua unidade é
$kg\cdot m^2$kg·m /s. O momento angular é sempre conservado em sistemas
isolados, onde os elementos do sistema podem interagir entre si, mas não há
influências externas.
Um sistema isolado com momento angular $10kg\cdot m^2$10kg·m /spassa por
uma transformação, de maneira que seu momento de inércia, inicialmente com
valor$3kg\cdot m^2$3kg·m , passa a ser$9kg\cdot m^2$9kg·m . A velocidade
angular do sistema aumentou ou diminuiu, após a transformação? Qual foi a
variação da velocidade angular? Marque a alternativa que responde corretamente
às questões.
Sua resposta Correta
a velocidade angular aumenta em $2,22rad$2,22rad/s.
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Se o sistema é isolado, então há conservação de momento angular, e então:
$L_i=L_f=10kg\cdot m^2$L =L =10kg·m /s. Sabemos
que$L=I\cdot\omega$L=I·ω , então uma redução do momento de inércia
deve ser compensada por um aumento da velocidade angular, para que o
momento angular se mantenha constante. Como temos a informação dos
momentos de inércia, então podemos obter as velocidades angulares inicial
e final: $L_i=I_i\cdot\omega_i$L =I ·ω $\omega_i=\frac{L_i}
{I_i}=\frac{10}{9}\approx1,11kg\cdot m^2$ω =L I =109≈1,11kg·m /s
$L_f=I_f\cdot\omega_f$L =I ·ω $\omega_{if}=\frac{L_f}
{I_f}=\frac{10}{3}\approx3,33kg\cdot m^2$ω =L I =103≈3,33kg·m /s
Portanto $\Delta\omega=\omega_f-\omega_i=3,33-1,11=2,22$Δω=ω
−ω =3,33−1,11=2,22rad/s.
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