Aula 04_matematica financeira

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SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES 
 
2) SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS – S.A.F. 
 
As prestações são constantes. 
 
Exemplo: Empréstimo: R$ 10.000,00 
 Prazo: 5 meses 
 Taxa de juros: 10% a.m. 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO: S.A.C. X S.A.F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO – S.A.M. 
 
Neste sistema, a prestação corresponde à média aritmética das prestações do S.A.C. e do S.A.F.. Acompanhe o 
exemplo utilizado nos sistemas anteriores, desta vez, utilizando o sistema misto. 
 
 
 
 
 
(FCC) Considere um financiamento contratado sob o Sistema de Amortização Constante − SAC, no valor 
de R$ 18.000,00, a ser pago mensalmente em 10 anos, a partir de 30 dias após a contratação, com taxa de 
juros de 1% ao mês. O valor da quarta prestação será, em reais, de: 
 
A) 333,00. 
B) 325,50. 
C) 334,50. 
D) 324,00. 
E) 330,00. 
 
(FCC) Considere um empréstimo que deverá ser liquidado por meio de 5 prestações mensais, consecuti-
vas e iguais a R$ 8.610,00 cada uma, com a utilização do sistema francês de amortização (Tabela Price). 
Observa-se pelo plano de pagamentos que a primeira prestação vence 1 mês após a data da concessão do 
empréstimo e que os valores dos juros incluídos na primeira e segunda prestações são iguais a R$ 
1.000,00 e R$ 809,75, respectivamente. O valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da se-
gunda prestação é, em reais, igual a: 
 
A) 24.589,75. 
B) 24.780,00. 
C) 25.589,25. 
D) 26.525,00. 
E) 23.980,25. 
 
Considerando que um veículo no valor de R$ 57.000,00 tenha sido financiado em 20 prestações mensais e con-
secutivas, à taxa de juros de 4% ao mês, e que 2,2 seja valor aproximado para 1,0420, julgue o item seguinte. 
 
(CESPE) O valor da primeira prestação será superior a R$ 4.830,00 se o veículo tiver sido financiado pelo Sistema 
de Amortização Misto. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
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CÁLCULO FINANCEIRO: CUSTO REAL EFETIVO DE OPERAÇÕES DE FINANCIAMENTO, EMPRÉSTIMO E 
INVESTIMENTO. 
 
1ª situação: Existem outros custos além dos juros pactuados. 
Exemplo: Um cliente tomou R$ 10.000,00 reais emprestados de um banco comercial, para pagar, ao fim de um 
mês, o valor acrescido de juros pactuados à base de 4% ao mês. Suponha que no ato da liberação do recurso o 
banco cobre uma tarifa de abertura de crédito no valor de R$ 80,00, e suponha, ainda, que sobre o valor do em-
préstimo, haja a incidência de um imposto correspondente a 0,3%. Qual a taxa real efetiva para esse empréstimo? 
 
2ª situação: Uma operação de desconto bancário. 
Exemplo: Um título no valor de R$ 8.000,00, com vencimento para 30 dias, é descontado em um banco que cobra 
uma taxa de desconto de 2% a.m., além de T.A.C. (taxa de abertura de crédito) de R$ 14,50 e I.O.F. (imposto 
sobre operações financeiras) de 1% sobre o valor nominal do título. Qual o custo efetivo desta operação de des-
conto? 
 
3ª situação: Ocorre quando se tem uma taxa nominal. 
Exemplo: Uma empresa conseguiu um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para pagar com 1 ano, à taxa de 
12% ao ano com capitalização mensal. Qual o custo efetivo deste empréstimo? 
 
4ª situação: Um investimento feito em um período em que houve inflação. 
Exemplo: Um investidor aplicou certo valor à taxa de 3% a.m. pelo prazo de dois meses. Sabendo que neste perí-
odo houve uma inflação de 1% a.m., qual foi o ganho real para este investimento? 
 
Com relação às operações de investimento e empréstimos, julgue o item a seguir. 
 
(CESPE) Considere que uma empresa tenha captado empréstimo bancário no valor de R$ 40 mil por seis meses, 
para pagar juros simples de 15% na data do vencimento do empréstimo e, na data da captação, o gerente do 
banco tenha bloqueado 20% do valor captado e aplicado em ações da bolsa de valores que rendeu, ao final dos 
seis meses, R$ 2 mil. Nesse caso, o custo efetivo total da operação foi superior a 12%. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(FCC) Atenção: Para responder à questão, considere uma operação de crédito de R$ 5.000,00, contratada à taxa 
de 3% ao mês, para pagamento no final de 3 meses. Foram cobrados R$ 200,00 de tarifas administrativas no 
momento da contratação. A taxa efetiva mensal dessa operação é de: 
 
A) 3,40%. 
B) 4,41%. 
C) 3,10%. 
D) 4,23%. 
E) 3,95%. 
 
(FCC) Quando faltavam três meses para o recebimento de um título, cujo valor nominal era R$ 100.000,00, uma 
empresa realizou um desconto em uma instituição financeira. A taxa de desconto comercial (desconto simples) 
oferecida pela instituição financeira foi 4% ao mês e a empresa pagou, adicionalmente, R$ 4.000,00 de despesas 
de contrato na data do desconto. O valor da taxa efetiva de juros compostos paga pela empresa na operação rea-
lizada foi, em percentual ao trimestre, 
 
A) 12,00. 
B) 12,49. 
C) 13,64. 
D) 19,05. 
E) 18,18.