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Conjuntos numéricos

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Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais, complexos.
### 1. Números Naturais (\( \mathbb{N} \)):
Os números naturais são os números inteiros positivos e zero. Eles são representados por \( 0, 1, 2, 3, 4, \ldots \). O conjunto dos números naturais é denotado por \( \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \ldots\} \).
### 2. Números Inteiros (\( \mathbb{Z} \)):
Os números inteiros incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero. Eles são representados por \( \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots \). O conjunto dos números inteiros é denotado por \( \mathbb{Z} = \{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\} \).
### 3. Números Racionais (\( \mathbb{Q} \)):
Os números racionais são todos os números que podem ser expressos como uma fração \( \frac{a}{b} \), onde \( a \) e \( b \) são inteiros e \( b \neq 0 \). Eles incluem todos os números inteiros e as frações. Por exemplo, \( \frac{1}{2} \), \( -\frac{3}{4} \), \( \frac{7}{1} \) são racionais. O conjunto dos números racionais é denotado por \( \mathbb{Q} \).
### 4. Números Irracionais:
Os números irracionais são números reais que não podem ser expressos como uma fração simples. Eles têm uma expansão decimal infinita não periódica. Exemplos de números irracionais incluem \( \sqrt{2} \), \( \pi \), \( e \), etc.
### 5. Números Reais (\( \mathbb{R} \)):
Os números reais incluem todos os números racionais e irracionais. Eles são representados na reta real e incluem todos os números possíveis, desde os inteiros até os irracionais. O conjunto dos números reais é denotado por \( \mathbb{R} \).
### 6. Números Complexos (\( \mathbb{C} \)):
Os números complexos são expressos na forma \( a + bi \), onde \( a \) e \( b \) são números reais e \( i \) é a unidade imaginária (\( i^2 = -1 \)). Eles incluem números reais e números imaginários. Por exemplo, \( 3 + 4i \), \( -2i \), \( 5 \) são números complexos. O conjunto dos números complexos é denotado por \( \mathbb{C} \).
Esses conjuntos numéricos formam uma hierarquia, onde os números naturais estão contidos nos inteiros, os inteiros estão contidos nos racionais, os racionais estão contidos nos reais, e os reais estão contidos nos complexos. Cada conjunto possui propriedades e características únicas que são exploradas em diferentes áreas da matemática e ciências.

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